もうボケ倒し．．．orz　チェック甘いな。

＞(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=2/3 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}=3/2より tanθ=±1/√2
＞ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
＞すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=1/√2

(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=17/18 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}=18/17より tanθ=±1/√17
ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=1/√17

もしかしたら、他にも計算ミスってるかも知れないけど、あとは自分でフォローして。ごめんね。