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【sin】高校生のための数学の質問スレPART69【cos】
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0138
132人目の素数さん
2006/06/02(金) 13:54:14
f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6ax、f'(x)=6(x^2-(a+1)x+a)、x^2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a)=0、
0<a<1より x=aで極大、x=1で極小値をとる。極大極小共に 0≦x≦1 の区間にあり、
f(x)は原点を通るから、最大値:f(a)=-a^3+3a^2、最小値:a<1/3のとき f(1)=3a-1、a≧1/3でf(0)=0
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