【sin】高校生のための数学の質問スレPART69【cos】
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0001１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 10:11:03(･∀･)やった!あと1問!
・
・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART68【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148568064/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0002１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 10:17:43Die 乙aberflote
0003１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 10:18:36black hori乙on
0004１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 10:30:45乙halen
0005そくらてす ◆9XhjG9TDEA
2006/06/01(木) 10:42:190006１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 11:36:51立てるの早すぎ
950なんかで立てるなよ
0007１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 13:43:290008１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 13:44:050009１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 14:02:06p_n=(n+1)^2, q_n=n^2+2n+3/4, r_n=n^2+17n/8+225/256
とする。
判明していることは
①q_n < p_n < r_n
②Σ(k=1,n)1/q_k=4n/(6n+9)
③Σ(k=1,n)1/r_k=256n/(400n+625)
（１）1+256n/(400n+625) < S_(n+1) < 1+4n/(6n+9)を示せ
（２）（１）を用いて、級数Σ(n=1,∞)1/n^2は収束し、
41/25≦Σ(n=1,∞)1/n^2≦5/3をみたすことを示せ
0010１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 14:05:08ﾏﾙﾃｨ
0011１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:13:42(ⅰ)x≦0をみたすどのようなxに対してもf(x)≦g(x)となるaの値の範囲
(ⅱ)x_1≦0、x_2≦0をみたすどのようなx_1,x_2に対してもf(x_1)≦g(x_2)
となるaの範囲
という問題で(ⅰ)はF(x)=f(x)-g(x)≦0として
(ⅱ)はf(x_1)の最大値≦g(x_2)の最小値でといてるんですが
自分からみたらⅰⅱとも同じに見えます
x≦０、x_1≦0,x_2≦０となにがかわるんですか？
0012１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:21:350013１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 15:25:20できないんですか？
ⅰならｘ≦０の範囲でならⅱの回答でもおかしくないと感じるんですが・・
0014１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:24:32= - (2x-y)^(-3/2) = - 1/√(2x-y)^3
であっていますか？
0015１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:43:590016１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:47:080017１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 18:56:04辺AB、BC、CD、DAとそれぞれの円Oとの接点をP、Q、R、Sとするとき、
線分PR、QS、および対角線AC、BDは同一の点O'で交わることを証明せよ。
よろしくお願いします。
0018１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 20:37:18x、y、が3≦x≦5、0≦y≦1を満たす時 F(x、ｙ)の最大値及び最小値を
求めよ
xを固定しyについての2次関数と見る。
このときなんで軸がy=(x-1)/3なんですか
0019１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 20:37:240020１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 20:51:26(3y-x+1)^2＋x^2-4x+6=9y^2-6(x-1)y+2x^2-6x+7=9{y-((x-1)/3)}^2-(x-1)^2+2x^2-6x+7
0021１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 20:54:19いいんだよ
0022１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 20:59:02全部計算するんですか
なるほど理解できました
ありがとうございました
0023１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 20:59:51100を言った人の負けというゲームで、2人とも勝ち方を知っている場合、
勝てるのは先攻・後攻のどちらでしょうか？
先攻が勝つと出たのですが、あっているでしょうか？
0024１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:04:37x^2－y^2の最小値を求めよ
場合分けしていって
2≦y≦3のとき
F(x、y)≧F(3y-6)
≧F(3/4、9/4)←これはどこから出てきたんですか
0025１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:11:48ありがとう。じゃあお願いします
tan^2θ+(a-tan^4θ)(1-sin^2θ)を簡単にせよ。
∴2
0≦θ≦πで sinθ+cosθ=√5 / 3 のときのsinθ-cosθ、sin^3θ+cos^3θを求めよ。
∴sinθ-cosθ＝±√13/3
sin^3θ+cos^3θ=11√5/27
π/2≦θ≦πのとき、6cos^2x+cosx-1=0を解け。
∴cosx=-1/2
0≦θ≦π のとき、sinθtanθ＝-3/2を満たすθを求めよ
∴θ＝2π/3
0≦θ≦2π/3の範囲でsin^2θ＋cosθの最大値、最小値を求めよ
∴θ＝π/3のとき、最大値5/4
θ＝2π/3のとき、最小値1/4
解答がまだなんで・・・正否だけでもいいからお願いします。
0026１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:15:18自分で解いてみてからかけ。
0027１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:15:54よろしくお願いします
0028１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:18:46Σ(k=0→n)k^2*r^k
はどうやって求めればいいでしょうか
Sn-r*Sn を使っても Sn=(2n-1)*r^n となっていまうのです
0029１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:19:04判別式D＞0
かつ{ -b±√(b^2-4ac) } / 2a ＞ 1
これを解く。
0030１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:22:29いきなりでなんだが
tan^2θ+(a-tan^4θ)(1-sin^2θ)を簡単にせよ。
これaじゃないんじゃないの？
0031１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:24:060032１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:25:47tan^2θ+(1-tan^4θ)(1-sin^2θ)
です。申し訳ない
0033１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:37:50それなら0じゃないかな？
tan^2θ+(1-tan^4θ)(1-sin^2θ)
=tan^2θ+{1-(1/cos^2θ-1)^2*}cos^2θ
=tan^2θ+ cos^2θ - 1/cos^2θ +1 - cos^2θ
=tan^2θ - 1/cos^2θ + cos^2θ +1 - cos^2θ
= - 1 + cos^2θ + sin^2θ
=0
0034１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:40:00つД｀ﾟ･。help
2≦y≦3だから、最小値だから2を代入?
与式3ついじってもこんな数字でてこない
0035１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:41:28∴の使い方が変。
検算方法のアドバイスだが、
（１）はθに特別な値を代入して、２、３個代入してあっていれば、正解だと思うぞ。
θ=0の時おかしく見えるのは、多分、俺の視力が悪いからだろうな。
（２～４）多分これはあってる。
0036１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:45:37003733
2006/06/01(木) 21:49:25sinθ-cosθ＝√2sin(θ-π/4)
これって0≦θ≦πでは最小値-1で、
-√13/3はないような希ガスるんだが、、どうかな。
それ以外いいとｵﾓ
0038１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:50:04まず自信がないという解法の過程を記述してごらん
0039１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 21:53:52の実数解が少なくとも1つ存在する条件を求める時
ただ純粋に x^2－ｙ≧0としてはいけないんですか
解答は1つのとき2つの時 正負1つずつ～と場合分けてるのですが。
0040１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:00:03Σ(k=0→n)r^k＝{r^(n+1)-1}/(r-1)
をrで微分して
Σ(k=0→n)k*r^(k-1)＝・・・ ・・・（1）
もう一回微分して
Σ(k=0→n)k(k-1)*r^(k-2)＝・・・・ ・・・（2）
（1）*r＋（2）*r^2 から求める。
004125
2006/06/01(木) 22:04:00再計算してみて、
(1/cos^2θ) - 1 + (1 - sin^4θ/cos4θ)*cos2θ
=(1/cos^2θ) - 1 + cos^2θ - (sin^4θ)/(cos^2θ)
=(1-sin^4θ)/ (cos^2θ) - 1 + cos^2θ
=(1+sin^2θ)(1-sin^2θ) / (cos^2θ) - 1 + cos^2θ
=1+sin^2θ-1+cos^2θ
=1
になったんですが・・
>>35
アドバイスありがとう。
0042１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:06:36「答案
△ABCは鋭角三角形だから、
a^2＋b^2>c^2、b^2＋c^2>a^2、a^2＋c^2>b^2が成り立つ。
したがって、3つの等式
x^2=1/2(c^2+a^2-b^2)
y^2=1/2(a^2+b^2-c^2)
z^2=1/2(b^2+c^2-a^2)」
まだこの後も解答は続くんですが、なぜこの3つの式が出てきて、これが何を示しているかわかりません。
教えてもらえないでしょうか？
可能であれば、答案読んでもよくわからないんで、この問題の等面四面体について指針？を教えてもらえるとうれしいです。
0043１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:14:160045１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:25:11直方体の角を三つ切り落として、四面体を作る。
0046１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:26:14どなたか>17お願いします・・・
0047１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:34:55（１）Ｇが△ＡＢＣの重心であるとき、ＧＡ＋ＧＢ＋ＧＣ＝０を示しなさい
（２）△ＡＢＣにおいて、辺ＢＣを３：１に内分する点をＤとし、線分ＡＤを４：１に内分する点をＥとする。このときＡＢとＡＤを用いて、ＡＤとＢＥを表せ
お願いします
0048１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:36:25円OはABCDの内接円
0049１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:40:12たぶん46はそれだけではわからんと思うぞ
0051１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:46:47３辺の長さが x,y,z の直方体。
0052１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:49:59ごめん、４つだ。
005328
2006/06/01(木) 22:53:41微分大変ですががんばります(´Д｀；)
0054you
2006/06/01(木) 22:54:35△ＡＢＣで、∠Ａ＝３０゜、∠Ｂ＝１５゜、∠Ｃ＝１３５゜、ｃ＝５のとき辺ａはなんですか？
よろしくお願いします。
0055１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:55:55正弦余弦もしらんのか
0056１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:58:41ただし、0°≦θ≦120°とする。
sin^2θ=1-cos^2θより
y=-cos^2θ＋cosθ＋2
=-(cosθ-1)^2＋3
まで出しました。が、あと全然わかりません。よろしくお願いします。
0057１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 22:58:50バカ
0058１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:02:07cosθ -1 の最大・最小値はいくつよ？
0059１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:02:44そこまでできたなら後一息。
最大値はcosθ=1、最小値はθ=120°のとき。
0060１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:04:190°≦θ≦120°の時、-1/2≦cosθ≦1
cosθ=xと置くと
y = -(x-1)^2 + 3
ただし、-1/2≦x≦1
これの最大、最小値を出す問題なら出来るだろ。
0061１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:05:30まてまて、もっかい見直してみろ。
0062１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:05:38おまいら、自分で努力したヤツには優しいなｗ
0063１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:07:320064１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:09:46計算間違ってるょ
最後の変形が
0065１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:10:09ありがとうございました。
0066１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:10:290067１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:13:38マルチ死ね迅速に自殺しろ
0068１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:14:00誰一人、計算の間違いを確認してなかったのがｳｹﾙ
0069１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:14:23間違ってました。すみませんでした。
0070１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:14:48初心者は半年ROMる
2chの風習です
0071１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:15:18解決したの?
007261
2006/06/01(木) 23:17:57俺は気づいてたから見直してみろ、と言ったんだが
0073１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:17:58俺半年以上前からウロウロしてるけど未だにわからない
0074１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:21:26解決しました。ありがとうございました。
>>72
どうもすみません
0075１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:22:11俺は2,3年前にここに住み始めてROMってわかった
数学板はかなり古いスレが残ってる過疎板だから
色んなスレを>>1から読んでみれ
0076１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:29:58むずいな。
0077１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:33:08死ね
0078１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:34:20一組も見つからん俺がいる
0079１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:42:59この方程式なのですが、どう解けばいいのでしょうか。
普通に解くと、x=±(4i-3)^1/2
となります。iがルートの中に入っているのですが、出せません。
よろしくお願いします。
0080１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:46:540081１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:47:20教えてください(;>_<;)
0082１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:49:13x=1+2i
0083１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:49:160084１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:49:394i-3 = (1+2i)^2 に気づけばすぐだが、
難しい場合はx=a+biとおいて実部と虚部に分ける。
>>78
とりあえずp=97までは全滅ぽ
0085１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:50:07極形式にして考える
0086１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:50:304i-3=2*1*2i+1^2+(2i)^2
=(1+2i)^2
0087１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:53:50p = log_{2}(n) + 2log_{2}(p) + 1
無理じゃね？
0088１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:56:28>>82
>>84
ありがとうございます。ですが、>>80さんの答え違わないですか？
>>84さんの考えを参考に、(a+bi)^2=4i-3として、とくとa=1,b=2となりました。(1-2i)^2=x^2となります。
そうするとx=1+2i,-1-2iとなる気がするんですが、これは>>82さんの答えと違います。なぜかわからないのですが、
違うとしたらどこが違うのでしょうか。
よろしくお願いします。
0089１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:56:400090１３２人目の素数さん
2006/06/01(木) 23:56:56右辺が何か違う
右辺はlog(np^2+1)だからこれ以上簡単にならない
0091１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:03:11未解決問題出して喜んでるアホは死ね
0092１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:03:400093１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:04:300094１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:05:300095１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:05:52(1)特に女子は隣り合わないようにすると何通りあるか。
(2)(1)の場合、さらに特定の男女1組は隣り合わないようにすると何通りあるか。
お願いします
0096１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:06:260097１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:10:03両辺pで微分してlog(p-1)が整数になるpが2のみだと示し、n=0よりこれも不適。
よって0組。
ぢゃダメ？
0098１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:12:45＞Sn-r*Sn を使っても Sn=(2n-1)*r^n となっていまうのです
なぜ自分が「Snをr倍したものを引く」という操作をしたのか、理解しているか？
教科書や参考書に載っているから、やってみただけじゃないか？
自分の操作の意味が分かっていれば、「その上さらに r倍をしたものを引く」という
操作に気付くことができただろう。
行った処理に対して「なぜ？」という疑問を持ちながら問題に取り組めば、その
理解力は、こなした問題数以上の力が生まれてくる。（と自分の経験からはいえる）
さて、既に解法の1つは出ているので、別の方法を。
一般項が f(k+1)-f(k)のような差分（階差）形式による組み合わせに式変形ができる
と、その和は初項と末項だけで表すことができるので、計算が楽になる場合がある。
そこで、r≠1を前提として、k^2*r^kを差分形式で表すことを目的に式変形をすると、
k^2*r^k={1/(r-1)}*{k(k+1)*r^(k+1)-(k-1)k*r^k}
-{(r+1)/(r-1)^2}*{k*r^(k+1)-(k-1)*r^k}
-{1/(r-1)^2}*{r^(k+1)-r^k}
ここで、f(k)={1/(r-1)}*(k-1)k*r^k, g(k)={(r+1)/(r-1)^2}*(k-1)*r^k, h(k)={1/(r-1)^2}*r^k
とおくと、k^2*r^k={f(k+1)-f(k)}-{g(k+1)-g(k)}-{h(k+1)-h(k)}と変形されているので、
Σ[k=1,n]k^2*r^k={f(n+1)-f(1)}-{g(n+1)-g(1)}-{h(n+1)-h(1)}となる。
0099１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:13:23x=±(1+2i) で正解。>>82は不十分。
0100１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:14:120101 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/02(金) 00:14:25(1)男子の両端と間に女子を入れるようにして考える
5!*3!*C[6,3]
0102１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:15:30xの関数f(x)=2x^3-3(a+1)x^2+6axについて
0＜a＜1のとき,0≦x≦1における関数f(x)の最大値,最小値,および,それぞれのときのxの値を求めよ。
0103１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:17:58とりあえずp=1093,3511
0104１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:19:15ありがとうございます
（２）もお願いします
0105１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:26:280106 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/02(金) 00:28:37まず特定の一組を決める
5*3
その他を並べる...#
4!*2!*C[5,2]
特定の一組を#で並べた男子の間に入れる(右に男子と女子があるので注意)
5*2
これを全部掛けて
あまり自信ないです(1)から間違ってる可能性も…
0107 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/02(金) 00:31:590108１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:33:56= - (2x-y)^(-3/2) = - 1/√(2x-y)^3
であっていますか？
0109１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:35:300110１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:36:54このプラスとマイナス無限それぞれの場合の極限は何になるんでしょうか？
0111１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:36:57それだけ見て
正解とは言いたくない。
0112１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:36:58（１）は自分も同じ答えになりました
（２）は特定の男女を１組と考えて、（１）の条件に合うような数を求めて（１）の答えから引けば求まると考えたんですが･･･
0113 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/02(金) 00:36:57男子を並べる
5!
特定の男子…aを決める
5
特定の女子を決めaの隣以外に入れる
3*4
残りの女子を入れる
5*4
うーん
答えあってるかな?
0114１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:38:42何について微分するの?
x?y?それともa?
0115１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:41:06申し訳ないです。xで微分します
0116１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 00:47:07=(-1/2)(2x-y)'(2x-y)^(-3/2)
=(-1/2)(2-dy/dx)(2x-y)^(-3/2)
0117１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:07:000118１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:12:44∠PAB=αと置いて
P,Qの座標を求めてみる
0119１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:14:30p(V,T)=RT/(V-b)-a/(V^2) (a,Rは定数)
受験生です。やり方教えて下さい・・・
0120１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:15:340121118
2006/06/02(金) 01:21:57補助線?
いらないと思うけど
多分もっといい解き方があると思う
0122１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:25:420123１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:27:16ありがとうございました。
0124１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:30:35お願いします。
0125１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:37:090126１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:38:400127１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 01:45:300128GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/02(金) 05:59:160129１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 09:22:10数学の先生から出された問題です。
ある箱に赤球と白球が入っている。しかし、全部で何個入っているかは
知らされていない。
この箱から一個球を取り出すと、その球は赤であった。
これを元に戻してもう１度取り出す時、その球が赤である確率は？
この答えが2/3になるということですが、全くイメージが湧きません。
よろしくお願いします。
受験板で見たのですがどう思いますか？
0130１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 10:04:470131１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:00:53http://homepage2.nifty.com/yugatsuru/
0132１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:05:340133１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:08:350134１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 12:59:27f(x)を微分するとか何かしないの？
0135１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 13:20:410＜a＜1/3の場合と
a=1/3の場合と
1/3＜a＜1の場合
に分かれてるんです。これが分からないです。
0136１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 13:38:13△ABQにおいて正弦定理より、AQ/sinθ=AB/sin∠AQB
AQ=3, AB=9, ∠AQB=45°であるから sinθ=√2/6
(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=2/3 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}より tanθ=±√5/2
ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=√5/2
また、△ABPにおいて、∠APB=180°-∠APQ=135°であるから、余弦定理より
AB^2=AP^2+BP^2-2*AP*BP*cos∠APB ⇔ BP^2+3√2*BP-72=0 ∴BP=(3√34-3√2)/2（∵BP＞0）
0137１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 13:45:25ちゃんと0≦x≦1の範囲でy=f(x)のグラフ書いたか？
f(a)が極大かつ最大値になるけど、最小値は f(0) or f(1)だから場合分けがいる。
0138１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 13:54:140＜a＜1より x=aで極大、x=1で極小値をとる。極大極小共に 0≦x≦1 の区間にあり、
f(x)は原点を通るから、最大値：f(a)=-a^3+3a^2、最小値：a＜1/3のとき f(1)=3a-1、a≧1/3でf(0)=0
0139136
2006/06/02(金) 14:05:47＞(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=2/3 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}より tanθ=±√5/2
＞ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
＞すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=√5/2
(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=2/3 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}=3/2より tanθ=±1/√2
ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=1/√2
0140136
2006/06/02(金) 14:16:09＞(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=2/3 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}=3/2より tanθ=±1/√2
＞ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
＞すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=1/√2
(cosθ)^2=1-(sinθ)^2=17/18 1+(tanθ)^2=1/{(cosθ)^2}=18/17より tanθ=±1/√17
ところで△ABQにおいて、∠AQB=45°であり、∠QAB＞90°であるから θ＜90°
すなわち tanθ＞0であるから、tanθ=1/√17
もしかしたら、他にも計算ミスってるかも知れないけど、あとは自分でフォローして。ごめんね。
0142１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 15:19:48もうないよ。
>>81．
まず△APBにおいて正弦定理から
AP/sinθ=AB/sin(∠APB)=BP/sin(∠BAP)
すなわち
3/sinθ=9/sin135°=BP/sin(180°-(135°+θ))
より
【sinθ=√2/6】,BP=9√2sin(45-θ)...(*)
ところで∠APB=135°だからθ：鋭角
従って(直角三角形の図でも書くとわかるように)
cosθ=√34/6,【tanθ=1/√17=√17/17】
よって(*)から
【BP=3(√34-√2)/2}】
0143１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 17:28:440144１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 17:54:020145１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 17:59:470146１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:03:06ググる
0147１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:07:080148１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:13:51何なんですかあなたは。当然ぐぐったし教科書も呼んだけど、わからなかったから質問してるんじゃないですか。
それなのになんですか？その態度は。
0149１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:17:160150１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:19:39限りなく0に近いってだけで0じゃないだろ。
0151１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:19:55本来なら、金払って教わるところを無料で教わってるんだぞ。
回答者のためじゃなく、質問者のために無償で答えてるんだぞ。
それなのになんですか？その態度は。
ｺﾞﾒﾝ 釣られた。
0152１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:20:170153１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:24:29その通り。「0になる」と言う奴が間違ってる。
0154146
2006/06/02(金) 18:30:44＞当然ぐぐったし教科書も
そんな書いてないこと知らん。
ついでに書く。「わかりやすく」はお前の主観だ。
本当にわかりやすく説明してもらいたいのであれば、自分で調べた内容を
示し、それがどういう意味か説明してもらうのがお互いにとって面倒なこ
とにならないと思わないか？
もっとも、そんな逆切れみたいな態度を取られたら俺は答える気にならん
ので、他の親切な人を待つことだな。
0155たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/02(金) 18:38:36参考書ｽﾚに行かれたほうがいいかと・・(´・ω・`)
0156150
2006/06/02(金) 18:40:00そうだよなぁ。
今日予備校で漸近線と極限の関係について習って、y=ax+bがf(x)の漸近線の時は
lim[x→∞](f(x)-ax+b)=0だって言われたんだが、これってつまりxが無限大の時は
f(x)が漸近線にくっつくってことで、くっついたら漸近線じゃないと思うんだよ。
それに加えて>>150のこともあるし、数学でのlimの扱いおかしくね？
0157１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:42:160158１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:44:480159１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:47:45うん、だから近づくだけで、近づく値そのものにはならないんじゃないの？
0160１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:49:42値そのものになるなんて言いませんよ。
言ってる人が人がいたらおしおきしてあげます。
0161１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:51:12んじゃどうして>>150みたいな答えになるの？
xは0にはならないはずなのに、=を使ったら0と同値ってことになっちゃうじゃん。
0162１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 18:53:32(2^i)*(3^j)の約数の個数は(i+1)(j+1)個だから
(a+1)(b+1)=80
(c+1)(d+1)=72
次に(2^a)*(3^b)と(2^c)*(3^d)の公約数は
指数の小さい方を取り出して掛けたもの。
b≧dだと仮定すると、a≧cなので n 自身が公約数になるが
これは正の公約数の個数が45という事と矛盾する。よって、b＜dなので、
(b+1)(c+1)=45
3つの式から(a+1)(d+1)も分かり、それぞれを素因数分解すると
(a+1)(b+1)=2^4*5
(c+1)(d+1)=2^3*3^2
(b+1)(c+1)=3^2*5
(a+1)(d+1)=2^7
見比べて5を約数に持つものがどれか…などと考えていけば答えが出る。
0163たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/02(金) 19:02:08lim_[ｎ→∞]{a_n}=α と書き、αを{a_n}の極限値と言い、
{a_n}はαに収束すると言う。
って定義づけちゃってるからじゃないかな(´・ω・`)
0164１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 19:05:41んー、なんか定義と決めれば何をやってもいいのかと言いたくなるな…
0165１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 19:07:56xが限りなく0に近づくとき(x→0)、f(x)が限りなくある値に近づく。
その値をlim[x→0]ｆ(x)と表す。
ってことですよ。
lim[x→0]ｆ(x) =0 は「f(x)が限りなく近づくある値と0は等しい」、つまり
「f(x)は限りなく0に近づく」ってこと。
0166１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 19:16:45あーなるほど、つまりlimは「限りなく近づくとその値になる」と言ってるわけじゃないんだな。
あくまでも憧れの数字を夢見てるだけか。紛らわしいが、そういうことならまあ納得かも。
limにぶち込むと無理矢理同値関係を生み出せるってことなのかね。
「限りなく近づくと～」みたいに言葉で表してたから意味があやふやになってたのかもしれないな。
0167たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/02(金) 19:17:21そうすればlimの書き方考えた数学者の意図が見えてくるんじゃないかな(･ω･)
参考までに
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
0168１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 19:23:24まあそうしないと問題解けないからとりあえずlimについては盲目になっとくｗ
そのスレも読んでみるよ。ありがと
0169１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 19:31:19「117」とか「250」とか
3桁だけの数字の書き込みを見るんですが、どういう意味なんでしょうか？
0170１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 19:49:200171１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 20:34:340172１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:02:00OP↑=(1-t)OA↑+tOB↑(tは実数)によって定める。
|OP↑|はt=アのとき最小となり最小値はイである。
また、tが0≦t≦1の範囲を動くとき、Pが描く図形の長さは
ウである。
どなたかア、イ、ウの求め方を教えてください。
0173１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:14:48とする。y=asin(2x+b)を満たすa、bをa≧0 0≦b≦2π の範囲で求めよ
解答、加法定理で展開とありますが
y=3/2cos2x-√3/2sin2x ←どうやればこの式になるのでしょうか。
0174１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:24:43レスしてるってこと。
0175１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:25:08=(3/2)*cos(2x)-(√3/2)*sin(2x)=(合成公式で)=√3*sin(2x+2π/3)
0176１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:29:37また、そのときの重解を求めよ。
4x^2－2Kx＋K＋3=0
0177１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:31:35ありがとうございました
0178１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:32:36この問題が解けません。誰か教えてください。
0179１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:38:21D/4=k^2-4(k＋3)=k^2-4k-12=(k+2)(k-6)=0、k=-2, 6、x=-1/2, 3/2
0180１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:38:22正直、あまり解ける気がせんよ。
展開してb , cで整理してみたら？？
0181１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:41:18わかりました。
何とか自分で頑張ってみます！
0182１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:44:10それでもわかんなけりゃ
またおいで。俺も考えるから。
0183１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:56:110184１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 21:58:37解が実数であれば当然実数解をもつことになるであろう。
0185１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:00:360186１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:00:44係数に文字が入ってるんでそれは無理っぽいです。
0187１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:01:310188１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:03:253次関数のグラフを書いてみれば分かるでしょうけど、１つの実数解は持つでしょ？
0189１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:05:010190１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:05:47複素数iが定数項とxの一次の項の係数になっているもので
とりあえずiで整理して(ax+b)iであらわせる部分とそれ以外の部分に分けて
ax+b＝０とxの三次式＝０って感じにやろうとおもったんですけど
0191１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:06:52半球と考えて、2/3πr^3？
0192１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:06:54xの 3次の式が実数解・・・って xの 3次方程式が実数解を持つかってこと？
じゃぁ、その xの 3次方程式の xの係数の条件は？
0193１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:09:310194１３２人目の素数さん
NGNGy=sinx+2
0195１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:10:520196１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:11:47さっぱりわからん。
丁寧に問題文をさらせ
0197１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:13:19おっぱいを切り取って、水が満杯の器に放り込む。
溢れた水の量がおっぱいの体積。
0198１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:13:27どんな式?
0199１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:14:27とりあえず問題全文と自分の思考過程を書け。
0200１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:16:41密度も求めてみよう
0201１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:17:42もむもの
すうもの
なめるもの
0202１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:27:38体積を測る。
0203１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:31:260204１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:32:19ちらほら見かけるんですが、ﾚｽ番号と一致してるものは一度も見たこと無いです
ランダムにしか見えないんですが・・
さっき見つけたやつです
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1040698718/
0205１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:33:57暗号通信だよ
0206１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:36:520207１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:36:56なめとっちゃいそう
0209１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 22:44:230210１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 23:37:210211１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 23:39:03重さと体積がわかればでるだろう
0212１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 23:39:21x^3+ax^2+aix+i=0
x^3+ax^2+i(ax+1)=0
x^3+ax^2=0
ax+1=0
x+a=0
ax+1=0
a(-a)+1=0
a=±1
0213172
2006/06/02(金) 23:43:01誠に失礼であり我が侭で申し訳ありません。
0214１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 23:46:01何の?
0215１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 23:47:49教科書嫁
っていうか、172から2時間40分も何やってたの？2ch？
0216１３２人目の素数さん
2006/06/02(金) 23:50:13ｔが０～１のときは線分AB
これで満足かい？
0217１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:01:25OP↑=(1-t)OA↑+tOB↑
=(1-t)*(0,5) + t*(6,2)
=(6t,-3t+5)
lOPl^2 = (6t)^2 + (-3t+5)^2
=45t^2 - 30t + 25
=5(9t^2 - 6t + 5)
=5{(3t-1)^2 + 4}
t = 1/3の時、最小でlOPl = √20
t = 0の時 OP = (0,5)
t = 1の時 OP = (6,2)
Pは上記２点を通る線分で
L = √{(0-6)^2 + (5-2)^2}
=√45
0218190
2006/06/03(土) 00:09:42なんとか書きます
x^3-ax^2+(8-2ai)x-6+5i＝0
が実数解をもつように実数aの値をさだめよ。
です。
ほんのちょっとだけ問題変えてますが定数項ちょっといじっただけなんで
問題ないと思いますｗ
0219１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:16:36(x^3-ax^2+8x-6) + (-2ax+5)i = 0
x,aは実数だから
(x^3-ax^2+8x-6) = 0 (1)
(-2ax+5) = 0 (2)
(2)からax = 5/2
(1)に代入して
x^3 - (5/2)x + 8x - 6 = 0
2x^3 + 11x - 12 = 0
0220 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/03(土) 00:18:48x^3-ax^2+(8-2ai)x-6+5i=0
(x^3-ax^2+8x-6)+(-2ax+5)i=0
x^3-ax^2+8x-6,-2ax+5は実数なので
この式が常に成り立つときの条件は
x^3-ax^2+8x-6=0,-2ax+5=0
x^3-(5/2)x+8x-6=0
これを解いて
-2ax+5=0に代入
0221１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:23:13ちゃんと問題書けよ。
0222 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/03(土) 00:24:170223１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:26:04数IIの三角関数で常に模範の答えがラジアンで表されているのですが
ラジアンで答えを出さなきゃ駄目ですか？
直角三角形の1:1:√2の性質を見るとすぐに45,45,90だな、と出るｎですが
直すのにπ/180をかけて約分するのが面倒です （225°とか）
または、これを簡単に出す方法はありますか？
0224１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:26:420225１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:27:32> ラジアンで答えを出さなきゃ駄目ですか？
駄目か、駄目じゃないかは、学校の教師の方針に従え。
> 直角三角形の1:1:√2の性質を見るとすぐに45,45,90だな、と出るｎですが
> 直すのにπ/180をかけて約分するのが面倒です （225°とか）
慣れれば、面倒じゃなくなる。
> または、これを簡単に出す方法はありますか？
っていうか、最初からラジアンで考えろよ。
0226１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:28:54慣れる
0227１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:29:07225度は180度に45度足したんだから、π+π/4
使い続ければ、すぐ慣れてπが先に出るようになるよ
0228１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:31:44慣れ、のようですね
どうもありがとう
0229１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:32:18＞ほんのちょっとだけ問題変えてますが定数項ちょっといじっただけなんで
＞問題ないと思いますｗ
「問題ないと思いますｗ」ですか？
当の問題を解けない奴が、なに調子こいてるんですか？ バカじゃねぇの。
0230１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:33:460231190
2006/06/03(土) 00:35:01>>229
問題ありました？
0232１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:35:57ありました
問題がないと判断できるほど自分で頭がいいと思っているの？
0233１３２人目の素数さん
NGNG度数法の方が感覚的に理解しやすいから。もとい、長い間使い慣れてるから。
つかラジアンの必要性は分かるけど度数法の必要性ってなんだろう？
途中で出てくるくらいなら最初からラジアンで通せばいいのに。
0234１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:38:10ｘｙ座標を第一象限から第四象限まで、反時計回りにぐるっと一周するイメージを持てばいいよ
それが2π
あとは、それの何分の何かってだけ
45度とか60度も、ちょっとイメージすれば一周の8分の1、6分の1って分かるから、それぞれ2π/8、2π/6とすぐ分かる
0235190
2006/06/03(土) 00:38:20すいません、中学生なんですが・・・。
中高一貫で少し進度がはやいんです。
0236１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:38:24といって、小学校からラジアンというわけにもいくまいて。
0237１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:38:26前者小学３年、後者小学１年だった気がする
0238１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:39:44それは進度早いって。
前者小学６年、後者小学３年ぐらいじゃないか？
0241１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:40:22ｵﾚ開成だけど中学で虚数は習わんかったわ
0242１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:41:300243190
2006/06/03(土) 00:41:47できたらその問題を教えていただきたいです
0244１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:41:55角度の単独で扱うのをやめて、弧長と角度の関係を先に教えるのか？
っていうか、分度器をラジアン仕様にしてくれ。
0245１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:42:21そうなん？？
中高一貫の所は注で高１の内容終わってるとおもてたよ。
0246１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:43:260247190
2006/06/03(土) 00:43:27ウチのとこだと高２半ばぐらいで数学全範囲終了らしいです。
0248１３２人目の素数さん
NGNGそー
0249１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:44:130250１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:44:380251１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:45:120252１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:45:40中学生か。じゃぁ言っとくわ。
人に教えを乞うなら、自分を弁えろ。
人に教えを貰ったら、礼を正せ。
ネットだから、2chだからって許されることではないからな。
0253１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:47:46学校法人 開成学園
これじゃあ混同してわからんだろｗ
でも沿革とか見たらこっちの学校のほうが古いみたいね。
0254１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:47:56360分割じゃなくてもいいんだけど、
何かどでかい実数についてsinとかを計算する必要があるときとかに
πみたいな無理数ではなく、一周を整数で表しておいたほうが
計算上都合がいい場合もあるよ
0255１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:48:15全部終了したんは高３の秋くらいだったｵ
0256190
2006/06/03(土) 00:48:21定数項を変えるぐらいなら答えの数値がきたなくなる程度で
問題ないと思ったんですけど・・・。
一応それぐらいなら大丈夫かな～、と自分をわきまえていたつもりでした。
あと「ありがとうございました」っていうのは本心からです。
0257１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:48:57きみ開成知らなかったのか
0258１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:49:00わぉｗ
1°は 1/60ラジアンですよぉ。
0259１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:49:220260１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:53:33どうすれば2+√3が出てきますか？
よろしくお願いします
0261１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:54:538-4√3=4(2-√3)
有理化には分母と分子に(2+√3)を掛ければいい。
0262１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:54:58(8-4√3)＝4(2-√3)
0263 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/03(土) 00:55:37分母を4で括る
0264１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 00:58:530266１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:00:25ボランティアの意味知ってるのか？
0267１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:02:140268１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:03:07簡単な問題は即レス
これ回答者クオリティー
0269190
2006/06/03(土) 01:03:300270１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:04:35＞難しい問題はスルー
そうでもないぉ。
まぁｵﾘは高校数学までしか分かんないから当てはまるだろうけど。
0271１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:05:35問題どれ？
0272１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:05:430273１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:07:01キミ全然分かってないから、もう来なくて良いよ。
っていうか、キミ友達いる？ いそうにねぇなぁｗｗｗｗ
0274１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:07:210275１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:08:410276１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:11:37縦しんばその意味だとしても、ここの書き込みをボランティアとは絶対に言わない。
0277１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:12:27△ここの書き込み
○ここで回答すること
0278１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:15:26その意味だとしよう。
「ボランティアなのに回答者も頑張るなぁ～」
の文が日本語としておかしい。
0279１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:17:130280１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:19:190281たけし
2006/06/03(土) 01:21:33(1/3)a=?
教えて
0282１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:22:050283１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:22:350284１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:22:48日本語でおk
0285たけし
2006/06/03(土) 01:24:52教えて
0286１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:25:14「私は～～のボランティア活動しました」って聞いた瞬間、その人を胡散臭く感じるのは良くないだろうか？
ちなみに「趣味はボランティアです」という輩に会ったときは、何て返事をして良いのか分からなかった。
0287１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:26:080288１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:26:56じゃぁ (1/9)a+(1/9)a+(1/9)a
0289１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:29:18∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ (0<θ<π/2)
を満たす3点A,B,Cがある。
点Pが球面S上を動くとき、
内積→AP・→BPを最小にするS上の点PをDとする。
→ODを→OA、→OBを用いて表してください。
0290１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:29:320291たけし
2006/06/03(土) 01:31:36ちきしょー。思いつかなかったぜ。
0292１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:31:41それは、「人はなぜ、一般的に考えられているボランティア活動をするのか」という問題だな
「ボランティア活動」というものが、果たして「完全なる善意のみの動機」からなされるものでなくてはならないのか
はたまた「全く自己の利益のためであっても、結果としてボランティア活動と認識されてしまえば、それはボランティア活動である」のか。
前者にしても、「善意が動機というのは成り立たない。それを含め己の欲求を満たすための行為に過ぎない」という考え方もある。
0293たけし
2006/06/03(土) 01:39:565a=a+a+a+a+aなら
(1/5)a=?
教えて
0294１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:40:36問題を一字一句違えずに書いた自信はお在りか？
0295１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:41:020296１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:41:250297１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:42:22πラジアンが 180°だそうだ。
0298１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:42:400299１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:45:390300１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:45:39180°ってdegreeの数値に直すといくつですか？
0301１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:48:190302１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:48:230.062[radian]≒3.54[degree]
だそうですが、この関係式がどうなっているのか知りたいんです。
0303１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:48:51degreeって何？
0304１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:49:510305１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:50:200306１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:51:24君がぱい＝いくつで習ったかは知らないけど、3.14としよう
3.14らじあんが180度
あとは電卓でやってちょ
0307１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:51:52高2より
0308１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 01:52:460309302
2006/06/03(土) 01:56:41180°って180.0degと考えていいんですね
0310１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 02:01:400311１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 09:57:34x^2＋4xｙ＋3y^2－3x-7y＋2
この式を
x^2＋x（4y-3）＋（3y-1）（y-2）
とここまではとけたのですがこの後どう解けば良いのかわかりません。
お願いします。
0312１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 10:03:41∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ (0<θ<π/2)
を満たす3点A,B,Cがある。
点Pが球面S上を動くとき、
内積→AP・→BPを最小にするS上の点PをDとする。
→ODを→OA、→OBを用いて表してください。
0313GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/03(土) 10:21:110314１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 11:00:05貴様はアフォか｡１ラジアンは１８０°だ｡
0315１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 11:04:14おいｗ
0316１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 11:14:08ちょｗｗｗｗｗｗ
0317１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 11:43:32たすきがけ
1 3y-1
×
1 y-2
0318１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 12:03:240319311
2006/06/03(土) 12:07:58すいません、どういう理由でたすきがけにすればいいのかがわかりません。
0320１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 12:11:27たすきがけが使えるから
それで分からないなら使える問題ばかり繰り返せ
そうすれば分かるようになる
0321319
2006/06/03(土) 12:13:25ありがとうございます。
問題数をこなして理解できるようにします。
0322１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 12:35:05(a+b)(b+c)(c+a)+abc=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
となるのがわからないんです。
わかる方教えていただけないでしょうか？
よろしくお願いします。
0323１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 12:38:31Ｃ,①,②で囲まれる図形の面積を求めよ。
0324１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 12:38:48aについて降べきの順にまとめるんだから(b+c)のところはそのままにしといて
(b+c)(c+a)(a+b)+abc
=(b+c){a^2+(b+c)a+bc}+abc
=(b+c)a^2+(b+c)^2a+bc(b+c)+abc
=(b+c)a^2+{(b+c)^2+bc}a+bc(b+c)
0325１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 12:41:18勘で18
0326１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 12:45:476*6*6/12=18
0327たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/03(土) 13:02:260328１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 13:13:340329１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 13:15:09円Ｃ:x^2+y^2=1とその円周上の点Ａ(a,b)がある。ただし、a>0､b>0です。
ＡにおけるＣの接線とｘ軸との交点をＰとする。さらに原点をＯとして、△ＯＰＡの内角∠Ｐの二等分線をｌ、ｌとＣの交点をＱ、Ｒとする。
１）
Ｐのｘ座標を求めよ。
２）
ｌの方程式を求めよ。
３）
ＰＱ＋ＰＲ＝√３のとき、Ａの座標を求めよ。
丸投げですみません。
手が出なくて…。
宜しくお願いします。
0330329
2006/06/03(土) 13:17:35a＞0、b＞0です。
0331322
2006/06/03(土) 13:45:01理解できました。
ありがとうございました。
0332 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/03(土) 13:59:49OAの傾きはb/aなので
接線の方程式はy=(-a/b)x+kとおける(kは実数)
これに(a,b)を代入するとkの値がでる
∠OPA=θと置くと
tanθ=a/b
tan∠0Pl=tan(θ/2)
よってlの傾きは-tan(θ/2)
0333 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/03(土) 14:00:12OAの傾きはb/aなので
接線の方程式はy=(-a/b)x+kとおける(kは実数)
これに(a,b)を代入するとkの値がでる
∠OPA=θと置くと
tanθ=a/b
tan∠0Pl=tan(θ/2)
よってlの傾きは-tan(θ/2)
こんな感じでいかが?
0334329
2006/06/03(土) 14:00:361)は三平方を使ってできました。
P(1/a,0)ですよね？
2),3)をお願いします。
0335１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 14:08:070336329
2006/06/03(土) 14:09:42早速のレスありがとうございます。
方法はわかりました！
ただ、θはどうやって消せばいいのでしょうか？
θついたままではまずくないでしょうか？
0337329
2006/06/03(土) 14:12:03おぉー！
すごっ！
唖然です。
半角の公式ですね…。
書き出して理解してみようと思います！
0338１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 14:21:070339スラッガー
2006/06/03(土) 14:26:350340329
2006/06/03(土) 14:27:04すみません。
1-cosP
1+cosP
がわかりません…。
0341329
2006/06/03(土) 14:32:08ごめんなさい。
Lの方程式って切片は正ですよね？
0342329
2006/06/03(土) 14:38:46>338
勘違いしてました。
ｌ:y={b-(1/a)}x+{(1-b)/a^2}
ですねー♪
0343１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 14:44:42{1/(ab)}/{(1/a)+√((1/a)^2+(1/b)^2)} = 1/{b+√(a^2+b^2)} = 1/(b+1)
よって ｌの方程式は ax+(b+1)y=1
0344１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:04:33こういう問題なのですが
1,2,3,(1,2),(1,3),(2,3),(1,2,3),空集合,の8通りでいいのでしょうか？
部分集合って空集合もはいりますよね？
0345１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:14:14はい。正解です。
0346GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/03(土) 15:18:190347１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:23:56（）はまずいがな
0348１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:24:01（１）AD=BC=10
（２）∠C=15ﾟ、∠B=110ﾟ
（３）辺CDをD側に延長すると、辺ABと点Mで交わり、点Mは辺ABの中点である。
このとき、四角形ABCDの面積を求めよ。お願いします。
0349１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:30:39このとき、∠xの角度を求めよ
お願いします
0350１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:33:14「右図」って何ですか？
0351１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:34:02平方の反対が累乗根ということなのでしょうか。
0353１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:39:11何をもって反対とするのか？
0354１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:39:31まずくないよ
0356１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:42:08平方は二乗ということですよね？
２乗根はそれの反対ということでいいのですか？
0357たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/03(土) 15:42:21「ある数に平方根(2乗根)をつける」です(´・ω・`)
0358１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:42:23「反対」とはどのような意味で書かれているのでしょうか？
その意味が分かりかねますが、平方と平方根、立方と立方根は対の関係に
あると言えるのかも知れません。
つまり、平方は 2乗で 累乗根は n乗根のことですので、対の関係にある
とは言いがたいということです。
もっとも、4乗を平方平方という言い方をする場合はありますが、4乗根を
平方平方根とは呼びません。それゆえに、対の関係も「反対」も考えるこ
とにあまり意味はないのかも知れません。
0359１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:42:29なるほど、よくわかりました。
わざわざ解説すいません、ありがとうございました。
0360１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:42:45それは君の記法
0361１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:43:51「平方根(2乗根)を『つける』」とはどういう意味でしょうか？
0362１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:46:22本気じゃないよな？
0363たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/03(土) 15:46:59平方根をつける、じゃなくて根号をつける。ですorz
0364１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:47:30平方っていうのは2乗する「操作」のことだから
その反対を「2乗根」っていう名詞で表現するのはおかしいってこと。
あえて言うなら「平方根をつける」「1/2乗する」
0365１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:49:48＞（３）辺CDをD側に延長すると、辺ABと点Mで交わり、点Mは辺ABの中点である。
なんかおかしくない？
0366１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:50:040367１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:53:08あえて言うならな。普通はそんな言い方はしないし
平方の反対という言い方もない。
0368１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:55:19わかりました。
お騒がせ致しました。
0369１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:55:35凹四角形ってことだろ？
0371１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 15:56:07(２)線分PQの長さの最大値と、その時のkの値を求めよ。
(１)ではkのとり得る範囲を求めました。多分 0＜k＜4です。その後f(x)を平方完成して(x-k/2)^+3/4k^-3k になりましたが、この後どうすれば良いか分からなくて…
0372１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:02:31わかった。ありがと。
0373１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:06:53これを８Ｐ２としてしまいました。そうするとＡａ ａＡみたいに おなじ組み合わせも数にはいっちゃうってことなのですか？Ｃは、Pのならびかたを全部だしてAa aAなどを
のパターンをひとつとみなすためにかぶったものを消してることなのですか？
0374１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:08:45の最大値最小値を求めよ。
まずcosx=X sinx=Y とおいて条件を定めて
その後の式
-y=(sinx-1)/(cosx-1)
なんでこうなるかがわかりません
教えてください
0375１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:10:19教科書をもう一度良く読んでください。
問題は正確に写してください。難しく書く必要はありません。
0376１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:12:31はしょらず全部書け。
0377１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:24:15すみません
えっと↓これでいいですか
cosx=X sinx=Y とおくと
0≦x≦2/3π より X^2+Y^2＝1 －1/2≦X≦1 Y≧0
0378１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:25:23もともとの y=(xの式)の表記の意味が分からないから的を射ているか知らないけど、
(x-k/2)^+3/4k^-3kとなっているのならば、後ろの「3/4k^-3k」を平方完成して
0＜k＜4における最大値を求めれば良いんじゃないの？
0379１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:25:29じゃなくて、多分
-y=(sinx-1)/(cosx+1)
じゃないのか？
0380１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:28:37-y=(sinx-1)/(cosx+1)
右辺は、点(X,Y)と点(-1,1)とを結ぶ直線の傾き。
(X,Y) は原点中心で半径1の円の一部上の点。
0381371
2006/06/03(土) 16:36:34二乗の表記が抜けていました。
3/4k^-3k を平方完成したグラフで0＜k＜4の最大値は無いと思うのですが…
0382１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:37:47打ち間違えてました。＋です>>379さん
本当にごめんなさい。
理解できました>>380さん
本当に有難うございました。
0383１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:39:20いや、っていうか
単純に両辺に-1を掛けただけだぞ？大丈夫？
0384１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:52:04cos15°+cos75°を和を積に直す公式で符号が変わる気がするんですが・・
0385１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:54:14「二乗の表記が抜けていました。」って書いた次の行で2乗の表記が抜けてる
って、お前の頭のネジがボロボロと飛んでるんじゃねぇのか？
で、話を戻すと、元々の問題が意味不明で、お前の式変形を前提にしてるん
だから、そんな事書かれたって知らねぇよ。
仮に y=(xの式)が「y=x^2-kx+k^2-3k」だったら、ちゃんとPQの最大値は出た
よ。
説明が欲しいなら>>1をちゃんと読んでから、問題全文とお前が考えたことを
きちんと書け。
0386１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:54:29（質問） 解説には変形した式が乗っているんですが ↓の式です
△ABCの外接円の半径をRとすると、正弦定理と余弦定理により
（変形１） a/(2R)=2*(c^2+a^2-b^2)/(2ca)*c/(2R)したがって
（変形２） (b^2)-(c^2)＝０
と変形されているんですが、何故（変形１）から（変形２）の
（b^2）－（c^2)＝０ と変形できるのですか？
変形するときの式を教えてください。
よろしくお願いします
0387１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:55:44変わらんよ。安心汁。
0388１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:57:05余分なものをばっさりと落とせよ。
a=(c^2+a^2-b^2)/a
0389１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 16:57:51多分おまぃ、線分PQの長さ求めてないぞ。
元の式を変形したってPQの長さなど出ん。
0390１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 17:00:51どうもありがとう
0391１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 17:03:10そういう疑問を持ったら、まず試す必要あるね。
cos15°+cos75°とcos75°+cos15°で比べるね。一致するはずよ。
それでも不安なら、cosα+cosβとcosβ+cosαと一般化して比較するね。
そうすれば納得するはずよ。
0392386
2006/06/03(土) 17:11:03できました。
ありがとうございます。
0393１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 17:12:26∠AOB=∠BOC=∠COA=2θ (0<θ<π/2)
を満たす3点A,B,Cがある。
点Pが球面S上を動くとき、
内積→AP・→BPを最小にするS上の点PをDとする。
→ODを→OA、→OBを用いて表してください。
0394１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 17:16:212)についてだけど、中心を点Ｐ、半径をAPとした円を書いてみ。
APの長さはＰのx座標と同じだから原点を通るはず。
んで直線ＯＡを考えたら直線Ｌとの関係（交わり方）はどうなってる？
3)について
2で求めた直線Ｌの傾きをr,1で求めた1/(2a)をzとでも書いて
ＱとＲの座標を(x1,r(x1-z)),(x2,r(x2-z))
とするとＰＱ＋ＰＲは計算できる。
x1+x2の項は別途計算する。
直線Ｌの方程式を円Ｃのyに代入すると２次方程式ができる。
x^2+a*x+b=0 の形に変形するとx1,x2 は解のはずだから
x^2-(x1+x2)x+x1*x2=(x-x1)(x-x2)=0の形と見比べるだけで
x1+x2が求まるよ。
0395394
2006/06/03(土) 17:29:45ちなみに最初直線Ｌの傾きは直線ＡＰの1/2と誤解していた。
誤解していた方の答えはa=√(1/3), b=√(2/3)
直線Ｌの傾きを調べるときに中心Ｐ半径ＡＰの円Ｄを考えついたのは、
傾きって角度Θとか考えるよりも直角に交わる線を考えた方が良いと思ったから。
円Ｄをかけばｘ軸に交わる点ＢからＡに線をひっぱりゃそういう線がかけるわけで、
たまたま点Ｂが原点だったというわけ。
３の方はできるだけ計算したくなかったので、x1+x2とかx1x2だけＰＲ＋ＰＱ
がかけないかなーと思ってやっていたらできた。
実は（ＰＲ＋ＰＱ）^2=3 という式やPR+PQ=QR+2PR とか考えた。
直接計算する方が綺麗に書けたのでそれを採用した。
0396１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 17:33:450397１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 17:49:460398１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 18:23:25考えたんだけどね・・give up
0399１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 18:24:32三角形AMDを点Mを中心に 180°回転させ、回転後の点A,Dの点を点A', D'とすると、
AM=MBであるから、点A'と点Bは一致する。
また、∠D'MB＋∠BMC=∠DMA+∠BMC=180°だから、点D',M,Cは同一直線上にある。
ところで、AD=BC=10だから A'D'=10であり、点A'は点Bと一致するから BD'=10
つまり△BCD'はBC=BD'=10の二等辺三角形であるから、∠BD'C=∠BCD=15°で、
(四角形ABCDの面積)=(△BCD'の面積)である。
ここで、点D'から辺BCの延長線上に垂線を引き、その交点を Hとすると、
∠D'BH=∠BD'C+∠BCD'=15*2=30°で、BD'=10より、D'H=10*(1/2)=5
よって、△D'BC=(1/2)*BC*D'H=(1/2)*10*5=25
ゆえに、四角形ABCDの面積=25である。
0400１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 18:31:00(x~2+x+1)~2で
答えが=x~4+2x~3+3x~2+2x+1
なのですが、途中式の(x4+x~3+x~2)+x~3+x~2+x)+x~2+x+1
で、なぜx~2とx~2を足したら3x~2になるんでしょうか？
答えの3x~2はどこからでてきた数なんですか？
0401１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 18:39:400402１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 18:42:09AP↑・BP↑=(OP↑-OA↑)・(OP↑-OB↑)
=|OP↑|^2+OA↑・OB↑-OP↑・(OA↑+OB↑)
条件から|OP↑|^2とOA↑・OB↑は一定なので、内積が最小になるのは
OP↑・(OA↑+OB↑)が最大の時、これは正の実数tを用いて
OD↑=t*(OA↑+OB↑) ・・・（※）
という形で書ける時。
|OD↑|^2=t^2*(|OA↑|^2+\OB↑|^2+2*OA↑・OB↑)
となるが、この式を適当な半径とθを使って表すと
半径が消去されてtとθについての式になるから、
tをθで表して（※）に代入すればよい。
倍角の公式を使えば答えは簡単な形になる。
0403１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 18:50:01(x^2+x+1)^2
=(x^2+x+1)*(x^2+x+1)
=x^4+x^3+x^2
+x^3+x^2+x
+x^2+x+1
=x^4+2x^3+3x^2+2x+1
ただの計算なんだから頑張り
0404１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 18:54:40△BCMにおいて正弦定理より、BM/sin∠BCM=BC/sin∠CMB ∴BM/sin15°=10/sin55°（∵∠CMB=180°-∠MBC-∠BCM=55°） --- (1)
△ADMにおいて正弦定理より、AM/sin∠ADM=AD/sin∠AMD ∴AM/sin∠ADM=10/sin(180°-∠CMB)=10/sin∠CMB=10/sin55°(∵∠AMD=180°-∠CMB) --- (2)
(1),(2)と AM=BMより sin∠ADM=sin15°であり、△ADMにおいて∠ADMは鋭角であることは明らかなので、∠ADM=15°であり、AM=BM=10*sin15°/sin55°
ところで、四角形ABCD=△ADM+△BCMであり、
△ADM=(1/2)*AM*AD*sin∠DAM=(1/2)*(10*sin15°/sin55°)*10*sin40°(∵∠DAM=180°-∠AMD-∠ADM)
△BCM=(1/2)*BM*BC*sin∠CBM=(1/2)*(10*sin15°/sin55°)*10*sin110°
より、(四角形ABCDの面積)=(1/2)*(10*sin15°/sin55°)*10*(sin40°+sin110°)
ここで、三角関数の和積の公式より、sin40°+sin110°=2sin75°cos35°=2cos15°sin55°(∵余角の公式より)
よって、(四角形ABCDの面積)=(1/2)*(10*sin15°/sin55°)*10*(2cos15°sin55°)=100*sin15°cos15°=50*(2*sin15°cos15°)=50*sin30°(∵倍角の公式より）
ゆえに、(四角形ABCDの面積)=50*(1/2)=25
0405１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 18:56:15乙
0406１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 19:26:39ありがとうございました。
代数と幾何両面からのアプローチをしてくださりおもしろいです。
0407１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 20:29:08｜ｘ＋1｜
解き方が解らないです。
誰か教えてください。
0408１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 20:31:04max{ x+1 , -(x+1)}
0409KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/03(土) 20:31:430410KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/06/03(土) 20:32:470411407
2006/06/03(土) 20:51:19はい。出ました。
解き方がわからなくて悩んでます。
0412１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 20:57:34>>408が正解になるわけだが。
それが分からんのなら、教科書読んでた方がいいぞ。
0413407
2006/06/03(土) 21:04:18気づきませんでした・・。すいません。
>>408
ありがとうございます。
でも答えは解答の本に載っていてわかるのですが、解き方がわからないので良ければ
解き方の説明をしていただけないでしょうか？
0414１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:04:530415１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:04:550416 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/03(土) 21:06:390417１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:09:38どういう答えが書いてあるの？
0418413
2006/06/03(土) 21:21:02-x-1
と書いてあります。
0419１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:25:09もう一度問題をよく読み直して>>407を書き直しな。省略しないで全文書くこと。
手抜きをするな。
0420418
2006/06/03(土) 21:27:56次の式を絶対値記号を用いないで表せ。
（1）｜ｘ＋1｜
0421高２
2006/06/03(土) 21:28:53円Cの外部（境界線を含まない）をP、不等式ｋｘ－ｙ－２ｋ＋５＜０
の表す領域をQとする。P ) Q となるような定数ｋの値の範囲を求めよ。
協力よろしくお願いします。
0422１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:28:56なら、答えが間違ってるんだな。
0423１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:29:27よく読んでなおかつそう答えるのならなら解答が間違い
0424420
2006/06/03(土) 21:32:33>>423
答えは
x≧-1のとき x+1
x＜-1のとき -x-1
と書いてありました。
答えが間違っていました。すいません・・・。
0425１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:33:01直線ｋｘ－ｙ－２ｋ＋５=0のkによらない固定点を見つけて図形的にやればいいよ。
0427１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:35:18答を写し間違えたと言いたいのだろう
0428１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:36:250429１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:46:37ただし、点Oの位置ベクトルの基準とし、a↑≠0↑とする。
(p↑+a↑）・(p↑-a↑）＝0
よろしくお願いします
0430１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:49:00場合分けって何ですか？
0431１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:49:46ありがとうございます！
一問に色々なアプローチがあるんですね！
少しだけ数学が面白いと思えてきました。
基礎から頑張ります！
0432１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:51:48は？
0433１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:52:14|P↑|=|A↑|
0434１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:53:08二つのベクトルの長さが等しい
0435１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:53:57グッジョブ！
0436１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:54:45p , -p を結ぶ線分を直径とする円。
0437１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:54:580438１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:55:46|P↑|=|A↑|
よって原点を中心とする半径|A↑|の円周
0439１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:57:51中心O、長さ|p↑|(=|a↑|)の円
0440１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 21:59:310441１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:01:11ありがとうございました。
0442１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:04:00f(x)=x^2-kx+k^2-3k (kは実数の定数) があり、x軸と異なる2点P,Qで交わっている。
(1) kのとり得る範囲を求めよ。
(2) 線分PQの長さの最大値と、そのときのkの値を求めよ。
(3) P(α,0) Q(β,0) (ただしα＜β)とする。 α≦１となるようなkの値の範囲を求めよ。
考え↓↓
(1)条件はD＞0
D=k^2-4(k^2-3k)
=k^2-4k^2+12k
=-3k^2+12＞0
⇔k^2-4k＜0
k(k-4)＜0
∴0＜k＜4…(答)
(2)f(x)=(x-k/2)^2+3/4k^2-3k より
このグラフの頂点の座標は (k/2，3/4k^2-3k)
線分PQの長さが最大になるのは、f(x)のグラフの頂点のy座標が最小になるときのkが条件を満たすので
3/4k^2-3k
=3/4(k-2)^2-3
よって 最小値:-3(k=2)
これより、f(x)にk=2を代入すると
f(x)=x^2-2x-2
x軸との交点は f(x)=0より
x=1±√3
∴PQの最大値は2√3 このときのk=2…(答)
この後のご指導、ここまでのご指摘お願いしますm(_ _)m
0443１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:10:242直線 2x+3y-4=0
3x-2y+6=0
のなす角の二等分線の方程式を求めよ
解き方だけでも教えてください。
0444１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:15:39これをABC３人に分ける際の全事象は？
0445 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/03(土) 22:15:56求める方程式を
ax+by+c=0と置く
これは二直線の交点を通る
またこの方程式上の点T(x座標をtと置く)
Tと二直線との距離は等しい
0446443
2006/06/03(土) 22:16:310447１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:19:46たぶんこの人↓だから無視していいよ
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1148793649/870
0448１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:19:50点と直線の距離の公式を用いる。
求める直線上の点を(X,Y)として
(X,Y)から各直線への距離は等しいから
l2X+3Y-4l/√(2^2+3^2) = l3X-2Y+6l/√(3^2+2^2)
l2X+3Y-4l = l3X-2Y+6l
２乗して
(2X+3Y-4)^2 = (3X-2Y+6)^2
{(2X+3Y-4)+(3X-2Y+6)}*{(2X+3Y-4)-(3X-2Y+6)} = 0
(5X+Y+2)*(-X+5Y-10) = 0
・・・
よって求める直線は
5x+y+2 = 0
-x+3y-10 = 0
0449１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:22:23定点A(a↑)と動点P(p↑）を用いてあらわされる次のベクトル方程式はどのような図形を表すか。
ただし、点Oの位置ベクトルの基準とし、a↑≠0↑とする。
（１） (p↑+a↑）・(3p↑-a↑）＝0
（２） |p↑|=2|p↑-a↑|
（１）はさっきの方法でやろうとしたのですがa・bの項が出てきてしまいうまくいきませんでした。
（２）は２乗してみたのですが、よくわかりません。
よろしくお願いします。
0450 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/03(土) 22:22:45そのやり方で簡単にでるのか
0453１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:33:47集合とか場合の数とかは特にわかりません。
問題
(1)集合Ａ={1,2,3,4,5,6}の部分集合の個数を求めよ。
(2)Ａの部分集合Ｂ、ＣはＡ＝Ｂ∪Ｃをみたし、1,3,5はいずれもＢ∩Ｃのようそである。こんなＢ、Ｃの組の個数を求めよ。
おねがいしますでつ！
0454 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/03(土) 22:35:33(p↑+a↑)･(3p↑-a↑)=0
3|p↑|^2+2p↑･a↑-|a↑|^2=0
(|p↑|+|a↑|/3)^2-(7a↑^2)/9=0
………
0455１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:37:11(1) 2^6=64
(2) 1*3*1*3*1*3=27
0456１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:44:37どんな支障があったのか教えていただきたくて来ました。
0457444
2006/06/03(土) 22:45:35違いますよ。問題は一緒ですけど。
なぜか数えたときと計算したときの値が変わるんですけど
なぜかわるかだけでも教えてください
0458１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:48:05知るかよｗお前のミスだろ
0459１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:48:48何について尋ねているのか
まったくわからん
0460１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:49:080461１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:49:46なにも分配されてない人のこととか忘れてるんじゃないですか？
0462１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:51:46１，２行目まではわかるのですが３行目がちょっとわかんないです。
0463１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:52:16解の公式使ってちっさいほうの解α≦1になればいいだけだろ？
そのまで出てるんなら簡単だろ。
0464１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:52:32(3)
f(1)≦0
でいいと思う
0465１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:54:00問題を理解してないのに問題を勝手に弄繰り回す事が問題だと言ってるんだ。
ラッパーみたいだな俺
0466１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:54:07物理の話になるが、「速さ」と「速度」の違いがわかるか？
0467464
2006/06/03(土) 22:55:120468１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:55:26定数項を変えることで支障がでない、ってことぐらいは
理解してるんですけど。
0469１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:58:02いいか？解けないって事はその問題を理解できていないのと同一に捕らえられる。
支障があるか否かではなく、馬鹿が勝手に問題弄って調子こくなカスって事だ。
0470１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:58:32わかったから話を蒸し返すなよ。
それこそこのスレの進行に支障でる。
0471１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 22:59:140472453
2006/06/03(土) 23:01:34ありがとうございます。
でも私馬鹿なのでどうしてその式がたったのかわかりません。
それを教えてくれたらうれしいですぅ。
宜しくお願いします！
0473１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:01:402-√3≦k＜4 で正解でしょうか？
0474１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:03:51同一に捉えられる、ってどのレベルでの話ですか？
少なくとも高校範囲の問題、採点基準もその程度、っていうレベルで
iでくくり出せる項とそれ以外の項で分ける、ってとこ方針でやってるけどＯＫ？って聞いてる厨房が
塾の転載禁止の問題だから、って理由で定数項を少しいじって質問することを
「問題」呼ばわりされる意味がわからないんですけど。
>>470
すみません、最後にします。
0475１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:07:24一旦教科書読んで一時間以上考えてから聞け
0476１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:12:00中学高校の教科書にそんなことかいてないですよ。
x^2-4>0がわからんのだけど問題掲載禁止だし
x^2-16>0の方針、解法教えてもらえば上のやつも解けるだろ！
って感覚となんらかわらんレベルだと思うんですが
0477１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:13:22D>0から
0<k<4
f(1) = 1-k+k^2-3k≦0
0.26...≒2-√3≦k≦2+√3≒3.73...
よって2-√3≦k≦2+√3
0479１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:15:28上の点P(a,-1/2a^2)上におけるF(x)の接線をLとする。
(1)Lの方程式
(2)CとLおよびY軸とで囲まれる領域の面積が3/4となるようなaの値
何回やっても(1)の式が爆発して、(2)が計算不可になってしまうんです…(1)だけでも助けてくださいorz
0480１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:16:19x^3-ax^2+(8-2ai)x-6+5i＝0
これが実数解を持つためには
実部を取り出したx^3-ax^2+8x-6と
虚部を取り出した-2ax+5が同じxについて
0にならなければいけない。
つまり
x^3-ax^2+8x-6=0
-2ax+5=0 の解が一致しなければならない。
下の式からx=5/(2a)
上の式にこれを代入して
(5/2a)^3-a(5/2a)^2+8(5/2a)-6=0 となるようにaを定めればいい。
これは整理するとaについての三次方程式になるが、
三次方程式の解を求めるのは特殊な場合を除いてかなり手間がかかる。
普通問題に出す場合には係数を調節して
簡単に解を出せるようにしてあるが、
元の式の定数項をいじられたら
まともに解けるものではなくなってしまう。
0481１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:18:51もしかして「一旦教科書読んで～」って
元々の問題がわからんかったことに対していったんですか？
「解けないって事はその問題を理解できていないのと同一に捕らえられる。」
ってことが教科書に書いてあるから読んで考えろ、って意味かと思いました。
あまりに唐突な論点のすり替えに気付きませんでした。
0483高２
2006/06/03(土) 23:22:20どなたかよろしくお願いします
0484１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:24:04高１か？？微分知らんかったらめんどいな。
答えだけ書いとくからうまく導け。
F(x)=-1/(2x^2)
F'(x)=1/x^3
L:y-{-1/(2a^2)}=(1/a^3)*(x-a)
y = (1/a^3)x - {1/(2a^2)}
0485１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:24:38(2) Cって何？
0486１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:25:20|p↑|-|a↑|/3=2/3|a↑ となったのですが、
|p↑|-|a↑|/3の部分は|p↑-a↑|/3とみていいのでしょうか？
0487１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:26:08誤爆・・・ほんとにすんません。
相手も去ったみたいなんで消えます。
今度くるときは他人のふりして質問します。
>>483
なんか解けそうなんですけど最後の「）」の意味がわからんです
0488１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:26:44おまいさんは|x-y|と|x|-|y|が同じだとでもいうのかい？
0489１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:27:31間違えてましたorz
Cは、F(x)でした；
>>484
助かります。なんとかたどり着けるよう頑張ります!!
0490１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:28:49>>425
0491１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:33:19積分を知らなきゃ(2)は解けない。だから微分も知ってなくてはおかしい。
0492高２
2006/06/03(土) 23:35:32見づらくてすいません。
QはPに含まれるという意味です
0493479
2006/06/03(土) 23:38:28F(x)=-x^2/2
上の点P(a,-a^2/2)上におけるF(x)の接線をLとする。
(1)Lの方程式
(2)F(x)とLおよびY軸とで囲まれる領域の面積が4/3となるようなaの値
これでも高３ですorz
(1)さえ分かれば大丈夫そうです…たぶん；
0494１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:38:373で割ってpで平方完成
0495１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:39:51微妙に間違えてるけどね
0496１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:40:24ということは、|p↑|-|a↑|/3=2/3|a↑|
が間違ってますか？
0497１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:41:35(1)の答出てるだろ。なんでお前らちゃんとレス読まないんだ？
0498１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:42:20そもそも>>454が正しくない
0499１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:43:25ほんまだ
0500１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:43:47問題打ち間違えてたんで、違うのだと思ってました；；すいません…
本当にありがとうございました。
0501１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:46:540503１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:51:37教科書読んだのか？
0504１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:53:13ちょっと考えてもわからないので、よろしければ教えてください。
0505１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:53:19(1)例えば要素の一つ １ があるかないかで2通り。
要素は６個あるからそれぞれあるかないかで2^6通り。
空集合も含む。
0506１３２人目の素数さん
2006/06/03(土) 23:58:35(p+a)・(3p-a)=0だから
{p-(-a)}・(p-a/3)=0
と変形すれば-aとa/3の二点を直径の両端とする円
0507１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:04:130508１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:06:050509１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:08:54ありがとうございます！そういえばそんな公式みたいなのもありました。
（２） |p↑|=2|p↑-a↑|
もおねがいします。
0510１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:10:34公式っていうか意味考えろよ
0511１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:11:18両辺平方して
|p|^2=4|p|^2-4p・a+|a|^2
3|p|^2-4p・a+|a|^2=0
(p-a)・(3p-a)=0
(p-a)・(p-a/3)=0
だからa,a/3を直径の両端とする円
0512１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:12:07アポロニウスの円でググれ
0513１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:13:37まあ、多分このレベルの高校生なら
中学で習う図形の基本性質なんか
もう覚えてないだろうから
ベクトルとの関連なんて思いつきもしない、と。
日本の将来は暗いな。
0514１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:15:02改めて知ることも大切
0515１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:19:32与えられた式はx(x+1)(x-2)
x軸との交点の座標は0,-1,2
ここで区間内でyがプラスか、マイナスか、判断する必要があると思ったので
微分して、増減表を書いて、-1~0の区間はプラス、0~2の区間はマイナスだとわかりました
模範解答には増減表は書かず、いきなり区間内の符号がわかっていました
これははじめからわかるのですか？
模範解答になかったので、増減表を書く必要はないのかと思い質問しました。
0516１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:21:33y=x^3-x^2-2x
=x(x+1)(x-2)
これでグラフの概形描けんか？？
0517１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:21:43ヒント：x^3の係数の符号
0518変人
2006/06/04(日) 00:24:580519１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:25:51>増減表を書いて、-1~0の区間はプラス、0~2の区間はマイナスだとわかりました
まあ、増減表はいろんな場面で必要になるんだが
少なくとも、この関数においては、増減表以前の問題として
式からだけでも判断できなきゃヤバいだろうな。
0520１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:28:340521１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:33:240522変人
2006/06/04(日) 00:33:34a*x^3+b*x^2+c*x+dのグラフをａ＜0とａ＞0で書いてみて。わかるから。
0523１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:39:090524１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:40:020525１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:50:233次関数の3次の係数がプラスだと極大、極小、マイナスだと極小、極大の順
にグラフはなるようです・・あってますか？
x(x+1)(x-2)で交点が0,-1,2だとわかれば
係数が+だから-1~0の範囲で極大、0~2の範囲で極小になる
だから増減表は書かなくても良い ・・ということでしょうか？
0526１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:54:26そう
0527１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:55:260528１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 00:56:59へ？
0529１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:00:060530１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:05:29どうなされた御仁？
0532β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:08:340533１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:09:550534１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:10:100535１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:11:280536β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:12:050537１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:12:430538１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:13:080539β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:15:423.14とかじゃないのか？
0540１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:16:580541β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:18:130542１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:21:100543１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:22:130544１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:22:39>1/3＞＞＞＞＞＞＞越えられない壁＞＞＞＞＞＞＞＞π
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1112009860/48-53
0545β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:24:000546１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:24:29a>b⇒a+c>b+c, a-c>b-c を用いて
a>b⇔a-b>0 が成り立つことを証明せよ。
手も足も出ません。どうかよろしくお願いします。
0547１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:25:480548β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:26:000549１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:26:040550β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:28:050551１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:28:390552１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:29:090553１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:30:15http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149239914/
0554たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/04(日) 01:31:480555１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:34:04ただの移項だろｗ中１からやり直せｗ
0556１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:34:180557β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:34:59いや、お前がやり直せって・・・
0558１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:35:360559１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:35:380560β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:36:48π出てこないんだけど…どういう積分のやり方？
0561453
2006/06/04(日) 01:37:18なるほどー！ありがとうございます！
30代のおばさんなので教科書持ってないんです。
もしよければ(２)の考え方も教えていただけませんか？
0562１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:37:51教科書買え。あとスレタイ嫁
0563β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:38:070564β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:39:12π出てこないんだけど…どういう積分のやり方？
0565１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:39:340566１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:40:33や○△てくれたら教えて萌ええよ。
0567１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:41:160568β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:41:430569β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 01:42:20証明に移行使ってどうすんだよバカ。そういう意味だよ気付けよ。
0570１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:42:26馬鹿はだまってドリルやってろ
0571１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:42:500572546
2006/06/04(日) 01:42:57いや､証明問題なんですよ。どうかお願いします。「証明」ではじまって、「証明終り」
という形にしなきゃならんのです。助けてください。
0573１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:43:08馬鹿はお前だろｗ中１からやり直せ
0574たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/04(日) 01:43:470575１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:44:07だからお前は移項の証明を知らないのかｗ中１からやり直せｗ
0576１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:44:33等式での移項と全く同じやり方で導かれる、という意味かと
0577１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:44:38すぐしたにヒントあるだろタコ
0578１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:44:560579１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:46:46書く必要もないけど
∫[0,1]√(1-x^2)dx = π/4
で左辺をどう計算してπだすの？
0580１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:47:250581１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:48:41移項って元々そういうもんだろ
どうして最近回答者を異常に煽る奴がいるのは何故
受験板にも居たよ。突然喧嘩売る様な態度する
0582１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:49:500583１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:50:220584１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:50:23＞最近回答者を異常に煽る奴がいるのは何故
外部に親切すぎる質問板が増えてるんじゃまいか
0585１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:52:410586たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/04(日) 01:52:51書く必要も無い・・？(´・ω・`)?
一応尋ねられてると察して書いときます
x=sin(t)
dx=cos(t)dt
x：0→1 sin(t)：0→π/2
∫[0,1]√(1-x^2)dx=∫[0,π/2]cos^2(t)dt
あとは半角やらなんやら使って
ちなみにこの計算で出るのは単位円の右上の1/4
0587１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:53:41で、この積分から何が分かるの？
0588１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:53:440589546
2006/06/04(日) 01:54:59ありがとうございます。つまり・・・
証明 a>bより、a-b>b-b
よって a-b>0 証明終り
と、こんな感じでいいんでしょうか？
0590１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:55:180591１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:55:36中１の教科書嫁
0592１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:55:45いや・・・・
πが3.141492.....っていう計算式出す方法なんだけど・・・
0593１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:57:03>>587はβではなく俺だが？
もともと>>554で何がちゃっかりと言ってるのか分からない。
0594１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 01:58:09敢えてc使いたいならc=bとでもすればいいよ
0595１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:01:52我々エスパーじゃないんですから
0596546
2006/06/04(日) 02:03:10ご親切にありがとうございます。
0597たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/04(日) 02:04:46>>586の1番下に書いたつもりなんだけど(´・ω・`；)
単位円の面積はπだから、積分で求めた面積と一致して
面積の公式が正しいことを意味してるよ
>>592
円の積分から出すよりもっと普通のやり方のがいいかと・・(´・ω・`)
それでも、人間が計算するような代物じゃないですが
0598１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:06:22で、何がちゃっかりなの？
0599１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:08:290600たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/04(日) 02:10:46単位円の面積の1/4を求める積分の計算結果がちゃっかりπ/4になるってことなんだけど・・
上のほうで計算が合わないって言われてたことに対してね(´・ω・`)
0601１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:12:38よくわからん日本語だ
0602１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:15:17532 ：β ◆aelgVCJ1hU ：2006/06/04(日) 01:08:34
円の式を積分して面積出して円周率出したら１以下になったんだがどこが間違ってるんだと思う？ｗ
で、わざとボケかましてるんかな、と。
0603１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:18:100604１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:20:250605１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:22:340606１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:28:35他の人間が気分を悪くしてまで
議論する話じゃないよ。
0607１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:29:220608１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:30:500609１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 02:36:18θ=π/10とすると、5θ=π/2だから
sin(5θ)=sin(π/2)=1
sin(5θ)=sin(2θ+3θ)=・・・
ってのはどう？
0610たむ ◆Tamu.jIzZ.
2006/06/04(日) 02:38:24おやすみ
0612１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 03:05:430613１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 03:09:59正五角形に星形が埋まっている図形で、辺の比とかを考えるとsin36°が
わかるから、そこから半角を使うという手もある。
代数的にやる場合、5次方程式を解くのは避けられないと思われ。
609の他にも x^5-1=0 の1以外の解で偏角が最小のものを求める手もある。
要は x^4+x^3+x^2+x+1=0 を解くわけだが、x^2で割ると(x+1/x)の2次式に
帰着できるから‥‥まぁがんがれ。
0614609
2006/06/04(日) 05:05:23↓の方法なら 2次方程式の範囲で解けたわ。
θ=π/10とすると、5θ=π/2であり、2θ=π/2-3θだから
sin(2θ)=sin(π/2-3θ)=cos(3θ)（∵余角の公式より）
あとは、sinの倍角公式とcosの3倍角の公式を使って展開すると、
cosθで両辺を割れて sinθについての 2次方程式になる。
0615１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 09:01:56∠Cの二等分線とABの交点をD、BDの中点をEとして
sin18°=sin∠BCE=BE/BC って手もある
0616１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 09:58:34この問題で質問なんですけど…なぜ√(1-x)=√{(1-a)^2}/√{(1+a)^2}になるんでしょうか？
√(1-x)=√{(a-1)^2}/√{(a+1)^2}じゃだめなんですか？(´･ω･`)
0617１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 10:02:37>>1
0618１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 10:27:340619１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 10:39:42Sn=2{1-(-2)^n}/{1-(-2)}
=2-{(-1)^n}2^(n+1)
ってなってるんですけけど
-{(-1)^n}の部分って-1*(-1)^nってなるから(-1)^(n+1)になるんじゃないかとて感じたんですけど
答えとしてはどっちもあってますよね？どっちが、好まれる回答とか、ありますか？
0620１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 10:40:090621１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 10:49:170622１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 10:52:02前に同じ質問を受験板で見た
レス付いてたのに
死ねばいいのに
0623１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 10:56:12ありがおうございました
0624１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 10:57:09－２Ｘ ≧ ８
－Ｘ ≦ ４
Ｘ ≦-４
何故xの-が4にいっちゃうんですか？
0625１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:01:05知恵遅れ
0626１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:07:17厨房だし何とも言えね
0627１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:08:14中１の教科書嫁
このスレの書き込み内容を見直せ
0628１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:14:32こ、高校生かお？(；ﾟωﾟ)
0629１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:16:09とても参考になりました
ありがとうごさいましたm(__)m
0630１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:17:280631１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:20:12△ABCにおいて↑が成り立つ時、どんな形か。
答えは4･cos^2(A/2)*2cos(B/2)sin(B/2)*2cos(C/2)sin(C/2)＝3sinBsinC
ってかいてあるんですがどうやって変形したのかわかりません
さらにその後 4cos^2(A/2)=3 と書いてあるのですがどういう意味ですか?
教えてください。
0632１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:21:210633１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:36:10その解答を忠実に写せ。話はそれからにしよう。
0634１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:42:41f(x+y)-f(x-y)=2f(-x)sinyを満たしている
f(x)は微分可能であることを示せ
解き方を教えてください！
0635１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:52:15=2sin(A/2)cos(A/2)+2sin{(B+C)/2}cos{(B-C)/2}
=2cos(π/2-A/2)cos(A/2)+2cos(A/2)cos{(B-C)/2}
=2cos(A/2)*2cos{(π-A+B-C)/4}cos{(π-A-B+C)/2}
=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)
sinB+sinC-sinA
=2cos(A/2)*2sin{(π-A+B-C)/4}sin{(π-A-B+C)/2}
=4cos(A/2)sin(B/2)sin(C/2)
16cos^2(A/2)sin(B/2)cos(B/2)sin(C/2)cos(C/2)
=4cos^2(A/2)sinBsinC
0636１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 11:52:29何度に対して0.いくつって。
0637１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:00:010638１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:00:370639１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:00:42覚えるとか馬鹿じゃない？
頭おかしいんじゃない？
0640１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:01:35問題文も忠実に。
0641１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:02:25最初のうちは仕方ない。
慣れれば覚えた、なんて気にもならないだろうけどな。
0642１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:02:50f(x+y)-f(x-y)=2f(-x)siny
{f(x+y)-f(x)}/y + {f(x)-f(x-y)}/(-y) = 2f(-x)(siny)/y
y→ 0 とすれば
f '(x) + f '(x) = 2f(-x)
f '(x) = f(-x)
0643１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:04:14氏ね
0644１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:04:29元が馬鹿なら覚えるのが一番速い
0645１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:11:10整数の和が正になるようにする。連続する3個の頂点に割り当てられた整数を
それぞれx,y,zとする。このときy<0ならば次の操作を行う：
3つの数x,y,zをそれぞれx+y,-y,z+yで置き換える。
n個の整数のうち少なくとも1つが負である限り上述の操作を繰り返し実行する。
有限回の操作の後、この手続きが完了するか否かを決定せよ。
全くわかりません。お願いします！
0646１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:13:10質問者かと思ったんだよ。
詩ねはねーよ。
0648１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:16:270649１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:37:04家の参考書などにもまったく載っていないし、ネットで調べても
似たような問題はあったのですが、理解できず…＾＾；
まったく手も足も出ない状態です。
しかもどこに間違いがあるのかすら私には分からないです（苦笑）
0650１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:38:32出来たらやってみる
0651１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:39:23f(x+y)-f(x-y)=2f(-x)siny
{f(x+y)-f(x)}/y + {f(x-y)-f(x)}/(-y) = 2f(-x)(siny)/y
y→ 0 とすれば
f '(x) + f '(x) = 2f(-x)
f '(x) = f(-x)
0652１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:42:120653１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:52:47634の問題です＾＾
>>651
642の方と同じ回答ですね＾＾私もこちらへ書き込む前に似たような考え方を
しました。
しかしy→０とすると左辺が０になるような…？私の間違いでしょうか＾＾；
0654１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:53:290655１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 12:54:590にはならんよ。右辺に式変形を目を凝らしてよく見てみ。
0656１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:06:38最大値、最小値が変わっていく問題を解いていたのですが
・下に凸のグラフ
最大値はaの値が ①区間の中心の左側 ②区間の中心 ③区間の中心の右側
最小値は ①区間より左 ②区間内 ③区間より右
・上に凸のグラフ
最大値はaの値が ①区間より左 ②区間内 ③区間より右
最小値は ①区間の中心の左 ②区間の中心 ③区間の中心の右側
この解釈で間違ってないでしょうか？
0657１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:09:04定義域内の任意の点において連続な函数
0658１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:09:51aとは何か？軸でいいのか？
0659１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:12:00本当だ！（笑）失礼致しました；；やっと理解することが出来ました☆
有難うございます☆
0660645
2006/06/04(日) 13:13:240661β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 13:26:23>>たむ
なんでπの値出すのにπ使うんだよ。意味ねーだろが。
0662１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:33:01＞たむ
βは無視で。
0663β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 13:34:160664数学初心者
2006/06/04(日) 13:43:230665β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 13:48:040666１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:48:50X=a＋b＋1とおけば X^2-b^2になるからひとまず因数分解できるでしょ？
で、因数分解したら Xを元に戻して、それぞれの因数内で更に因数分解できるか考える。
0667１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:50:040668１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:50:440669β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 13:50:55ごみーん^2はいらなかった。てへっ。
0670１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:50:580671１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:52:062x-1、3x-4であるときf(x)をx+1で割った時のあまりとf(x)を(x-1)^2(x+1)
で割った時のあまりをそれぞれ求めよ
この問題の解答をお願いします
0673β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 13:52:50自分でどこまで考えたか書けよ
0674１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:54:49>>635サン有難うございました。
変形の仕方は理解できたのですがその後に
よって4cos^2(A/2)=3 0<A/2<90°の注意して cosA/2=√3/2(>0) とあるのですが
4cos^2(A/2)=3 はどうやって導くんですか??
0675１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:57:31お前生きてて恥ずかしくないの？
0676１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 13:58:23マルチ氏ね
0677β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/04(日) 14:00:19お前こそその顔でｗ
0678１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:03:04sinBsinC で両辺を割る。
0679１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:07:340680１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:24:15面白い問題スレに転載しといた。
0681１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:29:56大学入試問題だとしたら試験時間はどれくらいですかね。
まずn=3の場合：
操作の前後で3個の数の2乗和は
{(x+y)^2+(-y)^2+(z+y)^2} - (x^2+y^2+z^2)
= 2y*(x+y+z) < 0 だから減少する。3個の数の2乗和は常に正だから、
この操作は有限回しか行えず、必ずどこかで停止する。
nが一般の場合：
隣合う2頂点をa,b、残りのn-2個を整数のグループCとし、
グループCに属する整数の和を#Cとする。
操作の前後で3個の整数の和は
{(x+y)+(-y)+(z+y)} -(x+y+z) = 0
で変化しないから、操作がグループCに閉じる場合は#Cは変化しない。
グループC全体を1頂点と見てaまたはbに関わる操作のみに着目すると
n=3の場合を適用できて、a,bに関わる操作は有限回しか行えないことがわかる。
隣合う2頂点a,bは任意に選ぶことができるので、n個の場合にも
操作は必ず停止することが言える。
0682１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:41:00ありがとうございました
0683１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:42:29定数aの値の範囲を定めよ。
初めまして。どうしても解らないので、教えていただけると幸いです。
自分では上の式をxについて解くところまではやりました。
0684１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:48:10aは1でない正の整数とする。不等式をとけ。
解答では、log(a){x}=Xとおくと与式は
X≦1/X ⇔(X^2-1)/X≦0
⇔X(X+1)(X-1）≦0
とあるのですが
こんなことしてよいのですか。だって、Xは＋か‐かこの時点では解からないのに
勝手に両辺にかけたら不等式が、めちゃくちゃになりませんか。
答えはこの後、微分を使って解いてるのですが、自分はこうしてみた↓
log(a){x}-1/log(a){x}≦0
で場合わけ ①0<a<1の時 と ②１≦aのとき
①では不等号の向きをかえて ②はそのまま
↑こういう考え方は○ですか??
あと参考書の解答の方はどうしてああなっていたんですか
0685１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:48:17> 自分では上の式をxについて解くところまではやりました。
ではそこまで書いてください
0686１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:50:04> あと参考書の解答の方はどうしてああなっていたんですか
xではなくX^2をかけているから
X^2≧0だから不等号が変わる心配はない
0687１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:50:190688１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:50:410689１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 14:52:51はい。えっと
両辺に１２をかけて、分母を払います。
６x＋３a≦４x－８
６x－４x≦－８－３a
２x≦－８－３a
x≦(－８－３a)／２
x≦－(８＋３a)／２
になりました。
0690１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:00:14その解を数直線上に図示したとき，中に自然数が3個入っているようにするためには
-(8+3a)/2をどの辺にとればよいか？
実際に数直線を書いて考えること
0691681
2006/06/04(日) 15:02:52× グループC全体を1頂点と見てaまたはbに関わる操作のみに着目すると
× n=3の場合を適用できて、a,bに関わる操作は有限回しか行えないことがわかる。
○ グループC全体を1頂点と見てa,b両方に関わる操作のみに着目すると
○ n=3の場合を適用できて、a,b両方に関わる操作は有限回しか行えないことがわかる。
0692１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:14:11そっか!なるほど。
ありがとうございました。
あのもう一つ･･･よく似た問題で、
log(a){X}-3log(x){a}>2
というのがあるのですが、今度はどうすべきなんですか?
まず、log(a){x}-3/(log(a){x})>2
までは解かるのですが
その後、どう考えていったらいいのかわかんないんです
0693１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:15:10log(a){X}-3log(x){a}>2
ではなく
log(a){ｘ}-3log(x){a}>2
です
0694１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:22:45>>684の問題と同様に
0695１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:23:37(log(a){x})^2 > 0
掛けて因数分解
X = log(a){x}として。
0696１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:27:45数直線を書いてみたんですが、全く分かりません…
すいませんが教えていただけないでしょうか…
0697１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:30:16例えば-(8+3a)/2←これめんどいから以下ではAと書く
を5.5くらいの位置にとったとき，解の中にある自然数を列挙すると？
0698１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:30:49実際にaに適当な数字を代入してみろ
例えばa=1,2,3……
0699１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:33:24５、４、３、２、１…でしょうか？
0700１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:34:35ふむ
で，これでは5つもあって多すぎるわけだが
もうちょっと少なくするためにはAをどうすればよい？
0701１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:38:39Ａ＞３となるようにすればいいのでしょうか…？
0702１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:40:09代入したあとが解らなくなります…
0703１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:40:59ということは、３次になって微分になる?
0704１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:41:09ん？
さっきは5.5にとったぞ
これもA>3を満たしてるぞ
少なくとも3は超えてなければならないが，同時にあるラインを超えてはならない
そのラインはどこか？
0705１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:42:03元の質問でも疑問に思ったが，微分を使う必要はどこにもないぞ
0706１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:43:29越えてはいけないラインは…４？ですか？
0707１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:44:58その通りだ
ついでに言うと4と一致するのはギリギリOKだね
ということは
3<A≦4
ならばよい
あとは自分で
0708１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:45:592乗かけたら3次になって、分数?!?
0709１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:48:47何を言ってるのかよく分からん
元の質問の
X(X+1)(X-1）≦0
だが，左辺の3次関数のグラフは増加→減少→増加で，X軸とX=-1，0，1で交わるから
それだけに注目してグラフを書くと（極値はいらない，だから微分不要）
解はX≦-1，0≦x≦1と分かる
0710１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:54:53解りました！！
－１６／３＜a≦－１４／３
になりました！
答えは解らないのですが、きっと当たってると思います。
本当にありがとうございました！
0711１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 15:58:14ちと違う
等号は-16/3のほうにつく
凡ミスだな，まあよくがんがった
0712１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 16:02:02あ！本当だ！逆になってました…
更に間違いまで直して頂きありがとうございました！
0713１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 16:13:41間違い
0714１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 17:04:21f(x+y)-f(x-y)=2f(-x)siny
{f(x+y)-f(x)}/y + {f(x-y)-f(x)}/(-y) = 2f(-x)(siny)/y
y→ 0 とすれば
f '(x) + f '(x) = 2f(-x)
f '(x) = f(-x)
0715１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 17:08:11因数分解せよ。
0716１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 17:13:320717１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 17:28:27あと、できれば経過なども書いてくださいませんか？
0718１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 17:50:03なぜコピペする？
0719１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 18:19:58√(3x)-y≦0
x^2+y^2≦1
で表される領域をEとする。点(x,y)が領域Eを動くとき
(1) (x-2)^2+(y+1)^2の最大値および最小値を求めよ
(2) aを実数の定数とする。y-axの最大値を求めよ
サッパリです･･･！！式つきで教えて欲しいです＞＜
0720１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 18:32:17残念だな。図、描かんとわからんと思う。
よって終了
0721１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 18:48:19(1)中心(2,1)の円の半径の最大値と最小値
(2)y=ax+kのkの最大と最小
図書いてみろ
0722１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 18:51:140723１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 18:53:22状況による
0724１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 18:55:00お前が四則演算も怪しいんだったら難しいと言っていいかもしれん。
0725１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 19:00:21定積分の値は求められるが不定積分は求められない関数はあるから
その逆だね。
0726１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 19:06:340727１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 19:07:31心配しなくても、お前は馬鹿じゃない。>>724が馬鹿
0729１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 19:12:21書いてみました～
けど・・どうやって最大値と最小値決めましょうか
0730１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 19:12:33質問者が積分区間を省略してくれば、本来解けるものも解けなくなるようにされてしまう可能性はある。
0731１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 19:38:04(1)の方は、中心(2,-1)の円と領域Eが交わる場合の半径の二乗の最大値と最小値。
(2)の方は、直線y=ax+kと領域Eが交わる場合のy切片kの最大値と最小値。
傾きaについての場合分けが必要。
0732１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 19:50:19内分点・外分点を求めるときもたまにこんがらがってくる。
0733１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 19:52:26つ[チラシの裏]
0734１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 19:54:55実際、使いながら体で覚えな。
0735１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 19:58:06x^2の係数が１、点(2,3)を通り、頂点が直線 y=x+1 上にある
どなたか教えてください。
0736１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:00:41y=(x-a)^2+a+1
とおける。あとはこれが「点(2,3)を通る」からaを求める。
0737１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:01:04:'ﾟ､ ｡ .;'
';、 ~.':、 .,
:,,:,,:';',.,;:',:'
0738１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:02:37丸暗記せざるを得ないのもいくつかあるけど（点と直線の距離とか）
感覚で体得できるものもあるだろ。
0739１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:02:52赤茶の解答では最大値を求める場合、
t+1<1とt≦t+1に場合分けして求めているんですが、
t+1≦1とt<t+1ではいけないんでしょうか？
0740１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:03:32どっちでもおｋ
0741１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:03:52(1) x＜-6 (2) -6≦x＜7 (3) 7≦x
高一の範囲で申し訳ありません。
わからないので、どなたか教えていただけないでしょうか。
0742１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:05:00x＜-6のとき、x+6とx-7の符号はそれぞれどうなる？
0743１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:05:50そうなんですか。自習室で30分近く考えてたorzありがとうございました。
0744１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:10:01ありがとうございます。
おかげで解き方を思い出すことができました。解いてきますね。
0745１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:19:07有難うございます。
0746１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:26:32f(y)-f(-y)=0
{f(y)-f(0)}/y + {f(-y)-f(0)}/(-y) =0
y→ 0 とすれば
f '(0) + f '(0) = 0
f '(0) = 0
0747１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:29:49かつ∠COP=150°かつOP=1となる点Pをとり、線分APの中点をMとする。
ベクトルOA=ベクトルa、ベクトルOP=ベクトルpとするとき
(1)ベクトルOCをベクトルa、ベクトルｐ、kで表せ。
(2)ベクトルACとベクトルOMが平行になるときのkの値を求めよ。
手も足も出ません。誰か助けてください。
0748１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:33:18と
(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
の2問お願いします
0749１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:38:552x^2-(y+1)x-(y+1)(y-3)は表記ミス
(xy+1)(x+1)(y+1)+xyは(x y + x + 1) (x y + y + 1)
0750１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:43:41これくらいは自力でがんがってくれ。
途中式も何もない。答だけで終わってまうから。
0751１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:47:59何したらいいかわからんときがある
0752１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 20:58:08(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
の途中の式お願いします
0753１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 21:14:04(1) 線分OPと線分BAを伸ばした直線の交点をNと置くと、
△OANは∠AON=60°となる直角三角形。ONとANの長さをkで表しておく。
NA↑=OA↑-ON↑・・・(※)なので、NA↑はa↑, ｐ↑, kで表せる。
OC↑はNA↑は向きが同じだから、長さに注目して(※)を何倍かすれば答えが出る。
(2) OM↑=1/2(a↑+p↑)だから、OM↑と平行なベクトルは
a↑と ｐ↑で表せば係数が等しくなる。
よってAC↑をa↑, ｐ↑, kで表せば、kのついての方程式が得られる。
0754 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/04(日) 21:14:55(xy+1)(x+1)(y+1)+xy
=(xy+1)(xy+x+y+1)+xy
=(xy)^2+xy(x+y+2)+(xy+x+y+1)
=(xy)^2+xy(x+1+y+1)+(x+1)(y+1)
=(xy+x+1)(xy+y+1)
0755１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 21:19:21f(x)=a^2x+a^-2x -2(a+a^-1)(a^x+a^-x)+2(a+a^-1)^2
と定める。次の問いに答えよ。
(1)a^x+a^-x=tとおくときｔの最小値を求めよ。またそのときのxの値を求めよ。
(2)f(x)の最小値を求めよ。またそのときのxの値を求めよ。
という問題です。(１)は自分でやってみたら最小値2で(x=0）と出たんですが合ってますか？
あと(２)はやり方が分かりません。解法を教えてもらえないでしょうか？
0756１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 21:20:34http://news18.2ch.net/test/read.cgi/news7/1149263284/
0757 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/04(日) 21:22:36(1)は(2)の誘導問題
f(x)をtを使って表して最小値を求める
これで出来る?
0758１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 21:29:38ありがとうございます。一応それは分かってて
f(x)=t^2-2t(a+a^-1)+2(a+a^-1)とやってみたんですが
訳が分からなくなってしまって・・・。
0759 ◆B6TWaMQu8o
2006/06/04(日) 21:32:45>>758
*a^2x+a^(-2x)=(a^x+a^(-x))^2-2
a^x+a^(-x)=A,a+a(-1)=Bと置くと
f(x)=(A-B)^2-2となる
これはA=Bとなるとき最小値を取る
よってx=±1のとき
最小値-2
0760１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 21:36:50ありがとうございました。
0761１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 21:50:41ＡＣを求めよ。
角Ｂが分からずに解けません、教えていただけないでしょうか。
0762１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 21:53:49正弦定理
0763１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 21:53:57BCについて余弦定理を使えば二次方程式が出来る。
xは2つ出てくるが、1つは三角形を作らない解
(x<=0とか、三角不等式を満たさないとか)。
0764762
2006/06/04(日) 21:55:55正弦定理でsinBを求める
0765１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 21:56:55中学校の図形からやりなおせよ>>763
0766１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 21:59:02へぇ、あなたは一辺の長さが-3の三角形を見たことがあるんですか。
0768１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:06:54実は解いてないんだが、なんでだろ？
この条件だと三角形は１つに決まらないはずじゃ？
0769１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:12:28の最小値は？またその時のx,yの値は？
どなたかお願いします。
0770１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:14:14問１ ｜x＋１｜
問２ ｜２x－４｜
問３ ｜x－２｜＋｜x＋４｜
問題の意味がよく解らないです…
解き方を教えて頂けると嬉しいです。
0771１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:14:48AB＜BCだからひとつに決まるんだよ
0772１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:14:540773１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:16:150775１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:22:50xの場合分けというと、xが＋か－か考えるってことですか？
解らなくてすいません…
0776768
2006/06/04(日) 22:23:363辺、2辺挟角、2角挟辺のいずれでもないのに何で1つに決まるの？
0777１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:24:470778１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:26:08ｚ＝{（ｘ＋1)^2＋y^2}/(x＋１）y
=(x+1)/y + y/(x+1)
≧2√{(x+1)/y * y/(x+1)}
=2
等号は (x+1)/y=y/(x+1)
x=-3/5 , y=2/5
0779１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:27:09lim{n→∞}(2n^2-3)/(n+1)
こういうとき、分母の最高次でくくって考えるってかいてありますよね
自分は間違えて
lim{n→∞}n^2*(2-3/n^2)/n^2(1/n+1/n^2)
と書き換えてしまいました。分子の最高次でくくってしまいました。
でもこれって同じ事ですよね？なのに答えが0になってしまった（ほんとは∞）
なんで？？ですか
0780１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:28:11AC=xと置く。
辺BCについて余弦定理使うと
49 = 25 + x^2 - 2・5・x・1/2
x^2 - 5x - 24 = 0
(x+3)(x-8) = 0
x = -3, 8
x > 0より x = 8
よってBC=8…(答)
これで満足?
0781780
2006/06/04(日) 22:28:53最後の最後で間違った。
0782１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:29:24うそこけ。
分母はどんな形になる？？
0783１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:30:02分母が∞×０の不定形だからダメ
0785１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:31:13オレの高校の時の先生は
分母も分子も最高次数でくくって約分
と教えてくれた
0786１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:34:00だ～か～ら～。
三角形が１つに決まる条件を満たしてないのに
どうして１つに決まるのか聞いてんの。かなり的外れ。
0787１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:41:430788１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:42:040789１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:43:19みなさんレスありがとうございます。
つまりーーその。変形でわざわざ分母＝０にしちゃいけないって事?
0790１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:43:46えっと、原点からの距離？
0791１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:45:09すぐにご助言を理解できずすみません。お恥ずかしい。
0792１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:45:17何でこのバカ自分が間違ってたのにこんなにエラそうなん?
0793１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:47:47例えば|ｘ＋１|においてｘ＝２の時てｘ＝－２の時の答えはわかりますか？
0794１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:49:38間違ってたわけじゃなくて、どうしてそうなるか聞いただけなんだが。
あんたこそ教えてもいないくせに何でそんなに偉そうなんだ。
0795７６１
2006/06/04(日) 22:49:430796１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:50:03x＝２の時は３で、x＝－２の時は…１？ですかね？
0797１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:52:31>765 １３２人目の素数さん [sage] 2006/06/04(日) 21:56:55
>
>確かに２つ解が出るけど、どっちも正しいだろ。
>中学校の図形からやりなおせよ>>763
間違ってるじゃん。それとも別人だって言い張りますか?
IDがないっていいですね。
0798１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:53:460799１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:54:00「速さ」と「速度」の違いと同じ。
0800GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/06/04(日) 22:56:170801１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:56:33では問１ではｘ>＝－１の時とｘ<１に場合分けするのは分かりますか？
0802１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:58:07『y＝3sinθ』っていうのや、
『y＝sin3θ』っていうのなど、
ほかにもいろいろあるんですけど・・・
その違いがまったく分からないんです（´д｀;）
どうしたらいいのか教えて下さい！！
0803１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:58:390804１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:58:46ヤバイ
0805１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 22:59:47△ABCと△A'B'C'がAB=A'B'、AC=A'C'、∠B=∠B'をみたしているとすれば、可能性は2つ。
△ABC≡△A'B'C'となるか、∠C+∠C'=πとなるか。
AB＜ACだとすれば∠C＜∠B＜π-∠Cから∠C＜π/2だといえる。
∠C'＜π/2もいえるから∠C+∠C'=πにはならない。△ABC≡△A'B'C'だというわけだ。
だから三角形がひとつに決まる。
0806１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:00:25教科書嫁。
0807１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:00:26lim{n→∞}{(1/n)×cos(nπ/3)}
挟み撃ちの原理なんだけれどその範囲を決めるのに
-1≦cos(πn/3)≦1であるから -1/n ≦1/ncos(nπ/3)≦1/n
nが正か負かわかんないのに、不等式で割っていいのですか？
0808１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:02:04教科書見れ
0809１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:02:18取り急ぎ>>801さんに。
なぜそういう場合分けになるのかが解らないです…
0810１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:03:02n→∞だからnは正と考えていいのさ。
0811１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:03:25正だった場合と負だった場合と両方考えて自分で一回書いてみればいいと思うよ
0812１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:07:02問１の場合はｘ＝－１より小さい数は全て－になるのは分かりますか？
0813１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:08:51CA = zと置くと、三角形が1つに決まらないのはCAが正の値を2つ持つとき。
余弦定理より
y^2 = x^2 + z^2 - 2xzcosθ
z^2 - 2xcosθz+ x^2 - y^2 = 0
z = xcosθ±√(x^2cos^2θ-x^2+y^2)
=xcosθ±√(y^2-x^2(1-cos^2θ))
=xcosθ±√(y^2-x^2sin^2θ)
zが正の値を2つ持つとき、xcosθ>0かつxcosθ>√(y^2-x^2sin^2θ)
x^2cos^2θ>y^2-x^2sin^2θ
x^2(cos^2θ+sin^2θ) > y^2
x^2>y^2(∵cos^2θ+sin^2θ=1)
x>y(∵x>0、y>0)
>>761の三角形はx=5、y=7でこの条件を満たしていないので、1つに定まる。
これ、合ってる?
0814１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:09:30はい。分かります。
0815１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:15:37(A∩B)c＝Ac∪Bc
(A∪B)c＝Ac∩Bc
を証明せよ。ただし、Ac,Bcは集合A,Bの補集合を表す。
という問題が解らないのですが、どのように証明すればいいんでしょうか？
記号cは補集合を表しています。
0816１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:17:390817１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:19:56そこから読み取れ。そのほうが早い
0818１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:21:16ありがとうございました!
0819１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:23:34この曲線を2回微分したグラフの増減表がサッパリわからない
だからグラフもサッパリ書けない
0820１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:24:31丁寧にありがとうございます。もう解決しました。ちなみに自分は視覚的に考えました。
AC上の点集合C'のうち、AB=5、A=60ﾟを保ちながら、BC'=7となるような点は
CA上をなぞっていくとCしかないってことが分かります。
ちなみにA側への延長を許すと、-3がもう1つの解として出てきたのも
何となく感覚的に納得できておもしろいっす。
逆にこれがAB＞CBならば、直線CA上に、条件を満たすC以外の点がもう1つとれることも明らか。
0821１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:24:55そうなんだ。
勉強頑張って描けるようになってね。
0822１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:26:16y''=cosx
0823１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:26:48xが－１かまたはそれ以上ってことですよね？分かります。
0824１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:28:080825１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:29:06高校生ならベン図で示せばいいんじゃね？
正式には、x∈左辺 ⇔ x∈右辺 を示す。
すると同等の論理式 ￢(A∧B)＝(￢A)∨(￢B) が出るはずだが、
その証明には真理値表を使うことになる。
ちなみに、上の式が示せたら、下は式変形で出る。
0826１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:30:15わりいな、脳が働かねえんだわ
>>822
アッー！すっげぇカンチガイしてた。
ｽﾍﾟｼｬﾙ㌧ｸｽ
0827815
2006/06/04(日) 23:32:14式変形で下の方を証明する場合はどのようにすればいいんでしょうか？
0828１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:33:02絶対値の中が０になる時を考えた方がいいかな。ｘ＝－１のとき中が０になるので－１より大きい時は＋、小さい時は－になります
0829１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:34:26絶対値の定義書いてみろ
それが解ってないなら話にならない
0830１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:34:42<問題>
x,y,z,nを０または正の整数とする。
この条件の下で不等式ｘ＋ｙ＋ｚ≦ｎを満たす組（ｘ、ｙ、ｚ）の個数を求めよ。
<自分で試してみた解き方>
zが0の時は等差数列の和の公式より{(n+1)(n+2)}/2
zが1の時も同じく等差数列の和の公式より{n(n+1)}/2
同様にして、zが2の時は{(n-1)n}/2
zが3の時は{(n-1)(n-2)}/2
・
・
・
となるので
n+1
Σk^2+k
k=1
これを平方数の和の公式と等差数列の和の公式で計算すると
[{(n+1)(n+2)(2n+3)}/6]+[(n+1)(n+2)/2]
となる。
と考えたのですがどう変形しても答えと一致しません。どうすれば解けるのでしょうか？
0831１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:35:24上の式のAをA^cに、BをB^cに置き換えてみる。
あとは(X^c)^c=Xを駆使する。
0832１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:41:36えっと、x＝－１のときは、絶対値記号の外に出したとき、x＋１になるってことですかね？
>>829
絶対値の定義は…
a＞０のとき｜a｜＝a
a＜０のとき｜－a｜＝－a
のことでしょうか…？自信ないです、すいません。
0833１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:42:20っていうのは証明問題とはいいませんよね？
0834１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:42:40惜しい
a＜０のとき｜－a｜＝－a じゃなくて
a＜０のとき｜a｜＝－a
0835１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:43:07Xを全体集合とする。すなわち、(A∩B)c = X - (A∩B)。
x∈(A∩B)c
⇔x∈X - (A∩B)
⇔x∈X-A または x∈X-B
⇔x∈(X-A)∪(X-B)
⇔x∈Ac∪Bc
これだけ書いときゃ充分だろう。
下の方は自分で。
0836１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:45:14「a=0でない事を示せ」はa≠0の証明問題ともいえる
それと同じ
0837１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:46:48あ！なるほど。
ご指摘ありがとうございます！
0838１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:51:11ちなみに>>832も>>834も違います。
a>０の時|a|＝aは合ってますが、
a<０の時|a|＝aです
絶対値を外した時の値が－になることはありません。
0839１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:52:05マテ
0840１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:53:20グラフのy軸が負になるところから正の方向にy軸対象の線取ればいいだけだろうが
0841１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:53:28出直して来い
a=-1としよう ｜-1｜＝ -1か？
0842１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:53:41それはちょっと…
0843１３２人目の素数さん
2006/06/04(日) 23:55:260844１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:01:140845838です
2006/06/05(月) 00:02:30>>834の方で合っていました、失礼しましたm(__)m
0846１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:03:05ﾜﾛｽｗ俺もそれ最初不思議だったｗ
0847１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:04:17ちょ、待ってネタじゃなかったの
0848１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:04:290849１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:08:120850β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 00:08:290851１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:09:54死ねやカス
>>850
死ねやカス
βは無視で。
0852１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:10:18なんでバカなのにえらそうにして、
その上コテハンまで名乗ってるの?
0853１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:10:29どちら様でいらっしゃいますか
0854 ◆uw43PbTP4U
2006/06/05(月) 00:10:53ともに1以下の解を持つとき、定数m
の値の範囲を求めよ。
という問題がわかりません。。。
0855β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 00:11:29理由は賢いから。
で、円積分して球の円周率求めたら2/3になったっつう話なんだが。
0856１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:12:200857１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:13:00鋭いツッコミ
0858β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 00:15:11別に矛盾してない。
おい誰か否定できるやついねーのか有限ってことを。
0859１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:15:12２つの解をα、βに置く方法が教科書に書いてる
後は判別式使うのも忘れずに
0860 ◆Hm69ngEyZc
2006/06/05(月) 00:15:37迷惑なんだけど死んでくれる？リアルで
誰も君達に生きてて欲しいと思ってる人いないよ親も含めて
0861１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:15:48球の円周率なんてない事に気づけ
0862１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:16:050863１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:16:46ぼくどうしたの？友達いないの？
0864１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:17:59そりゃ六角形だ
0865β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 00:18:14お前急にトリつけて現れてる時点で
どう考えても今までの誰かなんだよボケｗ
絶対お前ネクラだしやり方がｗ
>>861
ありますが？あほす
>>862
はよなにか答えろよ。
>>863
友達に犯された
0866１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:20:24誰かわからないと意味ねぇ
0867１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:20:440868β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 00:20:53っつうか生きて欲しいと思われてるから生きてるの？
お前そんな甘い考え捨てたら？
いっとくけどお前なんか生きて欲しいなんて思ってるヤツたぶんいないよ？
甘い考えは捨てろ。雑魚。
0869１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:21:10そもそも定義されていないと言うのが正解
0870１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:22:520871１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:22:550872１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:23:01行動に表れなきゃただのクソとも言うが。
0873１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:23:47バカにされてる理由が分からなければ"球の円周率"なるものが2/3になった過程を書け。
それで俺らを納得させる事が出来れば今までの事は謝ってやる。
0874１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:24:49どのサイトをコピペしてくるのか期待sage
0875１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:27:25球の円周率に該当するページが見つかりませんでした。
検索のヒント
キーワードに誤字・脱字がないか確かめてください。
違うキーワードを使ってみてください。
より一般的な言葉を使ってみてください。
0876β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 00:29:03矛盾は一切してません。
矛盾してると感じるのは、
ゆってること などという意味不明な日本語を使ってるようにあなたに 国 語 力 がないからでぇーす。
国語力が無いって可愛そうですね！
>>872
別に自分が嫌われ者といってない。
>>873
何？出し方わかると思ったから書いてないんだが、
書いたら「わかってる」といわれそうだからな。
で、わかんないの？オレの計算家庭。
0877１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:29:23レスすればつけあがるだけ。
完全放置推奨。
0878１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:32:02本当に分からないんです。
0879１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:33:32答えがあったらなんとかわかるかもしれんが、今の状態だとオレには無理。ｽﾏｿ
0880β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 00:34:21なんで
0881１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:39:02格子点の数だろ。死ねよ
0882１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:41:58Σ[k=0,n] (k+1)(k+2)/2
=(1/6)Σ[k=0,n] {(k+1)(k+2)(k+3)-k(k+1)(k+2)}
=(1/6)(n+1)(n+2)(n+3)
0883β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 00:42:45お前がしねよ数学ヲタｗｗ
数学ヲタは全て解法暗記だもんねーｗｗすげえなあ勝てねえわ。でも暗記だけで頭悪すぎ！
しかも、それ間違ってるけど？お前アホ。
0884１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:46:33ああ、なぜ和の公式を使うのかが解らないんじゃなくて
和の公式自体が解らないのか。アホだね。
そして合ってるよ。マジで死ねよ
0885１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:47:020886１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:47:03中学数学は理解できています。どなたか教えてください。
0887β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 00:47:03いや、お前がアホ＋間違ってるしお前の存在も間違ってるからしねよ数ヲタ！
0888１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:48:06数学のセンスとやる気、今どんだけわかってるかによる
0889１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:48:09天才なら一回読めばマスターできる
馬鹿なら一生かかっても無理
0890β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 00:50:22完璧ってどのレベル
0891１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:53:410892１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:54:240893１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:55:170894１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:57:15解なし
0895１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 00:59:16偏差値が50程度の看護学校の試験に合格できるくらいに理解したいと思っています。変な日本語でごめんなさい。
高校数学を一秒も勉強していないので、見当がつかず困ってます。
0896１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:00:03ふと疑問。今何年？
0897854 ◆uw43PbTP4U
2006/06/05(月) 01:00:360898１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:01:18他のレスは無視？
お前脳がいかれてるみたいだから数学やめた方がいいよ
0899１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:01:53>>1嫁
0900１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:03:30(n+1)(n+2)(n+3)/6
0901β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 01:06:03偏差値５０程度だったら模試にもよるけど（たぶん進研レベルかな）
数ⅠＡの教科書の問題自分で解けるレベルだったらいいと思うよ。
才能にもよるから、最初はキツイ。慣れるとある程度マシになる。
まあ一度やってみたら？独学で。割と才能あるかも知れないし。
>>898は自分のジサクジエンのレスが全て無視されて、
敵視してるオレのレスだけに返事をしたからひがんでるだけだから、
無視していいよ。
0902１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:06:54ごめんなさい。掲示板の見方(使用方法？)がよくわかってないのです。
0903１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:07:54m≦-1
0904β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 01:08:09本当に かも知れないし って意味です。
才能っていうのは勉強がきでるというより 教科書を読める力 のことね。
これは別物だよ。
0905１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:09:16レスアンの仕方も知らないの？
2chでは初心者は嫌われますから初心者板に行って調べてきて下さい
この板も暫くはROMってて下さい
0906１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:11:08二つの解をα、βとおくと
αβ ＝ m ＋ 2 α ＋ β ＝ 2m
ともに1以下の解を試揩ﾂんだから ャｿ＋β＝2m≦2
んでもって解を持つんだから 判別式D/4＝m^2 - m - 2 ≧0
あと計算したら>>903になる
0907１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:11:290908１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:11:49ならば初心者板へ
分かるまでここには戻ってこないでください
迷惑です
0909β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 01:12:25大丈夫大丈夫２ｃｈ慣れてないのが普通だから＾＾；
しかもむしろ、数学やってる人なんて頭イカレてる人ばっかだから＾＾；
0910１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:12:500911１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:13:36使い方云々についてはあえて触れない
が、人の質問をスルーするのは頂けない
イヤミじゃなくてまずは常識の勉強したほうがいいよ
0912１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:14:280913β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 01:14:35オレのさっきまでのレスは全てアナタにしてます。
２ｃｈ初心者らしいので念のため書きますｗ
0914１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:14:44とりあえず正高社の看護系用の受験問題集を買って、教科書と並行して進めてみると良い。
時間が限られているなら問題に触れながら進めていく方が現実的。
0915１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:16:15あと名前が１３２人目の素数さん、以外のはスルーしとけ
0916β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 01:18:180917１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:25:28ご丁寧にどうもありがとうございます。
中学までは自信があったのですが、中学数学と高校数学とでは難易度の
はきっと全然違いますよね？しつこくてすみません。
勉強できる期間は４ヶ月程ですが、がんばってみます。教えて頂いて、有難うございました。
0918１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:26:390919β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 01:26:46４ヶ月かぁ。まあ大丈夫やわ執念があったら。
どうも。がんばれー。質問あったらきてね。
0920１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:28:190921１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:28:490922１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:30:380923１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:31:590924β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 01:33:17キミ達寂しいね＾＾
0925１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:35:10まあとにかくβは無視で。
0926β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 01:36:24寂しいね＾＾
0927１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:40:27正高社をググッて見たら
http://www.seikohsha.co.jp/booklist/booklist.html#Anchor-6
これ中身見れるじゃん。印刷も出来るから買わなくてOK？
0928β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 01:46:54看護大学生はオレだけを尊敬してるようですのぉ。
0929β ◆aelgVCJ1hU
2006/06/05(月) 01:49:220930１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:51:440931１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 01:55:41太っ腹な出版社だな。一番上のが良いと思う。他のは問題数が少ない。
0932１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 02:12:540933１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 02:15:03だが断る
0934１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 02:17:10(´･ω･`)
0935１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 02:20:26(o'ё'o)
0936１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 02:27:370937１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 06:58:510938１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 07:02:48｢物理的な意味｣つっても色々あるぞ。
どういう場面での扱いの話か明確にしろ。
0939１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 07:15:280940１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 07:20:47今数2をやっているのですが、不等式の証明で、実数と絶対値の大小関係がでてくるのですが、絶対値の意味がわかっていないために、なぜ大小関係が成り立つのかわかりません。
0941１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 07:22:120942１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 07:43:48物理的なというのはなにも物理学のことを言っているのではありませんよ。
>>941
一応書けるのですが、形式的に書いていただけで意味とかは考えてませんでした。
0943１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 07:51:29（形動）
(1)物理学によって認識したり、されたりするさま。
「―変化」「―作用」
(2)物事を広さ・重さ・時間など、もっぱら数量化できる面からとらえるさま。
「この車に七人乗るのは―に不可能だ」
まず日本語学べ。
0944１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 08:10:41まぁそこは認める。すまなかった。
でも絶対値教える気がないなら消えてね
0945１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 08:20:50夏休みには早くね？
0946１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 08:23:15はっきりわかるやつもいるけどな
0947１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 08:26:03たぶん半年以上続けてるよ
0948１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 08:26:570949１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 08:36:520950１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 10:11:030951１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 10:51:37①(1/6)Σ[k=0,n]
②{(k+1)(k+2)(k+3)-k(k+1)(k+2)}
③=(1/6)(n+1)(n+2)(n+3)
①から②、②から③への変形の仕方が分かりません。
どうして"-k(k+1)(k+2)"がついているのでしょうか？
どうすれば②から③に変形出来るのでしょうか？
0952１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 10:56:00違ったらごめん
0953１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 11:00:49それは Σk^2 公式の証明法ではないか?
>>951
どの変形も両辺が同じになることを確認すればいい。特殊な計算は一切いらない。このくらい自分でやりなさい。
0954１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 11:07:16①関数Y=F(X)のX=aにおける微分係数が1の時
Lim(h→0){F(a+3h)-F(a-2h)/h を求めよ
解答熟読したけどイミフメイです。
解説おねがいします！
0955１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 11:18:41○のところは共通。
Lim(○→0){F(a+○)-F(a)/○＝F'(a）
Lim(h→0){F(a+3h)-F(a-2h)/h
= 3 * Lim(h→0){F(a+3h)-F(a)/(3h) + 2 * Lim(h→0){F(a-2h)-F(a)/(-2h)
= 3F'(a) + 2F'(a)
= 5
0956１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 11:24:12ありがとうございました
0957１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 11:28:110958１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 12:32:00y=(x^4)-(3x^2)+2x
の接線のうち原点を通るものをすべて求めよ、という問題で微分して接線の方程式を出してその式に原点を代入することによって
y=2x,y=0
は出たのですが解答を見たら
y=4x
も解になっていました。グラフを書けば確かに条件を満たしそうなのですが
どのように導くのかがわかりません。どなたか解説をお願いできないでしょうか。
よろしくお願いします。
0959１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 12:42:390960１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 12:49:38単なる君の計算間違いだよ。
>>959
で a^2-1=0⇔a=1とでもしてるんじゃない？
0961１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 13:35:12お手数かけまして申し訳ありませんでした。解答してくださった方、ありがとうございました。
0962１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 14:18:30ありがとうございました。
0963１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 15:01:28をお願いします。
0964１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 15:29:32８、３２、１２８、５１２、２０４８って言う、8･4^n-1の等比やってことはわかったんですけど…教えて下さい(;^_^A
0965１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 15:47:35点A,Bのx座標をそれぞれ a,b (a<b) とすると題意から
(1/6)(b-a)^3=1/6 ⇔ b-a=1
直線ABの方程式は
y=(a+b)x-ab
これに b=a+1 を代入して
y=(2a+1)x-a^2-a ⇔ a^2-(2x-1)a+y-x=0
a は任意の実数値を取りうるので D≧0から
(2x-1)^2-4(y-x)≧0 ⇔ y≦x^2+1/4
0966１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 15:56:40n=1,2,3,・・・ とする。
3n+2 は3で割った余りが(-1)つまり2になるような整数を表す。
2^n=(3-1)^n を3で割った余りは (-1)^n
これが-1 になるのはｎが奇数のとき。3n+2≧5 だから
2^3 , 2^5 , 2^7 , ・・・ , 2^(2n+1),・・・
これは公比4の等比数列である。
0967１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 16:23:27なりたつとき m=2k+1(kは自然数)に、2^m≡2 (mod 3) ⇔ 2^m=3n+2 もなりたつから、
共通項は、2^m=2^(2k+1)=2*4^k の等比数列。
0968ピンク
2006/06/05(月) 16:30:50この問題が解けません。教えてください
0969１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 16:34:210970ピンク
2006/06/05(月) 16:37:100971１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 16:37:29>>1を読むか
日本語を勉強するか
死ぬか
どれかにしろ
0972１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 16:38:14ちゃんと問題文を写そう。それをどうしたいの？
Aに関する方程式として解くの？xに関する方程式として解くの？
因数分解するの？それとも全く違う問題？
0973１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 16:38:36池沼は来るな
0974１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 16:39:51だから一字一句正確に写せって言ってんだろカス。
まるまるそのまま問題文を写せ。わかったか。
0975１３２人目の素数さん
NGNG【sin】高校生のための数学の質問スレPART70【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1149493235/
0976ピンク
2006/06/05(月) 16:48:12直角三角形がありまして、xと5が与えられていて
斜辺の長さを求めたいのです。
問題文はありません。
0977１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 16:52:46平方根を知らない高校生ですか？
こんなとこで聞くより教科書読むか自分で調べた方がいいですよ
0978１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 16:56:16やっぱコテはまともなヤツいねーな
0979ピンク
2006/06/05(月) 17:03:11まともじゃなくてすいません。
それだけ教えていただければ消えますからお願いします。
0980１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:19:170981１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:27:050982１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:28:010983１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:29:24ここで勉強してきて
ttp://www.jtw.zaq.ne.jp/animesong/ha/highschool/pitagorasu.html
0984１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:30:33極端な話割り算よりは必要
0985１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:33:300986１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:34:09お店が沢山のお客さんを整理したりするときに必要
0987１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:35:000988１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:35:330989１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:39:100990１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:39:352^(n/m)は無理数であることを示してください。
0991１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:40:02数学的な考え方を見につけるのは無駄な歴史を覚えるより数百倍役に立つ
と、先生みたいなこと言ってみるテスツ
0992１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:40:260993１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:42:40n/mが1未満になることがわかればもう答えだ
0994１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:43:390995１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:44:140996１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:44:210997１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:44:35ぬるぽ
0998１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:44:480999１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:45:13ま、好きだからやめたりしないけど・・
1000１３２人目の素数さん
2006/06/05(月) 17:45:461001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。