【問題】第ｎ項が{an}＝3n＋1／５n＋2で与えられる数列について
(1)n=10、100、1000を代入して、lim(n→∞)anを推定せよ
(2)数列{an}は上に有界であることを示せ
(3)数列{an}の上限を求めよ
(4)数列{an}は単調増加であることを示せ
(5)数列{an}は収束することを示し、その極限を求めよ
(6)数列{an}が(5)で求めた極限に収束することを「ε-δ論法」により証明せよ
【自分の解答】
(1)3/5
(2)an=3n+1/5n+2＜3/5より、上に有界である
(3)3/5
(4){an+1}−{an}=(略)＞０より。単調増加。
(5)(2)、(4)より{an}は有界で単調増加するので、収束する。極限値は3/5
(6)|an−3/5|＜εで、|an-3/5|=1/25n＋10＜εより、
　　n＞1/25ε−2/5
　　ここで、N＞1/25ε−2/5を満たすNが存在して、n＞Nとすれば、
　　|an−3/5|＜εがなりたつ。よって(以下省略}


これであってますか？
間違ってるところあったら指摘してください。