一次結合について質問です。

ある微分方程式の二つの解をy_1,y_2として。
少なくとも一方が０でない定数c_1とc_2に対して、c_1 y_1 + c_2 y_2 =0が恒等的に成立するならば
y_1とy_2が一次従属でありそうでない場合は一次独立である。

この様に大学でならったのですが、一次従属の条件に「少なくとも一方が０でない定数c_1とc_2に対して〜」
とありますが。c_1 c_2の両方が0の時は必ず一次独立と言うことで良いのでしょうか？
よろしくお願いします。