>>588
(ω^2)^3 = ω^6 = (ω^3)^2 = 1^2 = 1
だから、ω^3 = 1ならば (ω^2)^3 =1
ω - ω^2 = ω(1-ω)

ω は虚数なのでω ≠ 0, 1 であり、ω ≠ ω^2
したがって、1, ω, ω^2 は相異なる 1 の3乗根
3次方程式の根は 3つだから、1の3乗根は 1, ω, ω^2の3つ。

ω^3 = 1
(ω-1) (ω^2 +ω+1) = 0
ω≠1より
ω^2 +ω+1 = 0