Q:放物線y=ax2乗＋bx＋cが2点(-3,0),(1,0)を通り、頂点が直線2x＋y=2上にあるとき、a,b,cの値を求めよ。

一時間やっても分かりませんでした。答えだけ知ってますがやり方がいまいち分かりません。

僕的には
y=a(x＋3)(x−1)
=ax2乗＋2ax−3a
で後は何かしてaを求める

誰か教えてください