任意の(x,y)∈Aに対して、必ずあるε-近傍が存在してＡの部分集合になれば、
このε-近傍を全ての(x,y)∈Aに関して和をとれば、
ε-近傍は開集合だから、その無限和集合も開集合となって（開集合の公理から）
結局、Ａは開集合になる。
これが、論理のメインルートですね。