微分商dy/dxをよく「形式的」に分数として扱っても良い、とよく本に書いてありますが、
普通に分数と考えてはいけないのですか？
dy=f'dxというのがdyの定義でしたよね？そうするとdyとdxは独立に扱えるのではないのですか？