>>295
それだけじゃ Q=Z にすると破綻する。
Qの稠密性に触れないとダメ。

>>220
1.√2 は有理数でない（どんな有理数qに対しても
　q=√2 とはならない）
2.どんな有理数q<√2に対しても q<r<√2 となる
　有理数rがとれる。
3.どんな有理数q>√2に対しても q>r>√2 となる
　有理数rがとれる。
これらの事実を使えば背理法で容易。