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分からない問題はここに書いてね２４０

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0001１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 15:59:11
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２３９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146278368/
0002１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 15:59:48
乙！
0003１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:02:39
乙一
0004１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:08:37
5＾√２×3＾√２

解き方忘れたorz
住人さん、お願いします。。

答えはm＾√a^nの形になるそうです
0005loosen2006/05/07(日) 16:10:35
√2が無理数であることを示せ。（有理数であるとして矛盾を導け、と指示されてますが・・・）
a0,a1,,,,,,,anに対して、Σ[a(ｋ＋1-ak](k=0～n-1)を求めよ。
お願いします
0006１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:10:58
>>4
(x^a)(y^a) = (xy)^a

15^(√2)
0007１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:11:59
糞スレだが乙
0008１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:12:12
>>4
表記はそれで正しいのか？
俺には 15^√2が答えにしか見えんぞ。
0009１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:13:37
>>5
m, n を互いに素な整数として
√2 = m/n
と書かれるとすると

2 = (m/n)^2
2(n^2) = m^2
左辺が偶数だから mも偶数でpを整数として m = 2p とおける。
n^2 = 2p^2
となり、nも偶数となり、mとnがともに2を約数にもつので 互いに素であることに矛盾する。
0010１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:15:18
>>8
いえ、あってるはずです
ただ解き方がわからなくなっただけですorz
0011１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:15:28
>>5
Σ[a(ｋ＋1)-ak] = (a1-a0) + (a2-a1) + … + (an -a(n-1)) = an - a0
0012１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:15:30
>>5
＞ √2が無理数であることを示せ
ググれ。

＞ a0,a1,,,,,,,anに対して・・・・
a(n)-a(0)　か？
0013１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:26:03
ｌｉｍ（１＋（１／３ｎ））＾ｎ
ｎ→∞
ｌｉｍ（（ｎ＋５）／ｎ）＾ｎ
ｎ→∞
さっきは書き方に不備があり、すいませんでした。
今度こそお願いします！
0014１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:28:19
ｌｉｍ（１＋（１／３ｎ））＾ｎ　＝　∞
ｎ→∞
ｌｉｍ（（ｎ＋５）／ｎ）＾ｎ ＝　e^５
ｎ→∞
0015１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:29:52
>>14
上がなんで∞やねん

と思ったら確かにそうだな
0016１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:31:33
>>13
t→∞のとき
(1+(1/t))^t → e
であることを使うと
t = 3n とおけば
(1+(1/(3n)) )^((3n)/3) = (1+(1/t))^(t/3)
= {(1+(1/t))^t}^(1/3) → e^(1/3)

t = n/5 とおけば
((n+5)/n)^n = (1+(1/(n/5)) )^{(n/5)*5}
= {(1+(1/t))^t}^5 → e^5
0017１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:51:02
ttp://www.youtube.com/watch?v=C4Eql--Hvig
0018１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:55:53
そういえばこんな問題を聞いたことがある。

2以上の任意の自然数nに対して　Σ_[k=2,n]√k　は無理数であることを示せ。

何年か前に知り合いに聞いたんだが、そのまた知り合い（かなり天才）が証明できたらしい。
俺にはできんかった。
暇な人いたら考えてみて？できたら報告よろ。
0019１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 16:58:07
自明
0020１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:09:02
>>16
((n+5)/n)^n = (1+(1/(n/5)) )^{(n/5)*5} の「*」は
何を表しているのでしょうか？
0021１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:15:46
>>20
かけ算
n = (n/5)5
0022１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:20:35
>>21
nの式からtの式になったらn→∞がt→∞になるんですよね？
0023１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:22:31
大学入試数学問題集　数学Ⅰ・Ａ・Ⅱ・Ｂ　フレキシブルからの問題です。
円Ｃ1:ｘ^2＋ｙ^2＝1と円Ｃ2:(ｘ－2)^2＋(ｙ－4)^2＝5とに点Ｐから接線を引く、ＰからＣ1の接線までの距離とＣ2の接線までの距離の比が1:2になるとする。このとき、Ｐの軌跡の中心は？(□､□の形で)、半径は？という問題です。
一回(ｘ＋3分の2)^2＋(ｙ＋3分の4)^2＝9分の73となって
中心が(－3分の2、－3分の4)、半径＝3分の√73となったのですが
いまいちしっくりこないので教えてください！！



0024１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:28:44
「ＰからＣ1の接線までの距離とＣ2の接線までの距離の比が1:2になるとする。」

がいまいちしっくりこないが・・・

「ＰからＣ1の接点までの距離とＣ2の接点までの距離の比が1:2になるとする。」

か？？
0025１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:33:10
とき方を教えてください。お願いします。

A地点にいる8人が20キロ離れたB地点に行くのに5人乗りの車が1台しかない。
そこで５にんが車で、3人が駆け足で同時に出発した。B地点の手前xキロのところで、車に乗っていた4人は下り、
駆け足でB地点に向かった。1人は車を運転して引き返し、走ってくる3人を拾って、再びB地点に向かった。
B地点に到着したのは8人同時であった。車の時速を60キロ、駆け足の時速を12キロ、
乗り降りに要する時間は考えないものとして、xの値を求めよ。
0026１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:36:31
>>22
もつろん
0027１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:37:17
間違えました！接線→接点ですね！
0028１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:41:04
>>23
＞ いまいちしっくりこない
どう「しっくりこない」の？
0029１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:42:52
いまいち、こっくりこない
0030１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:43:02
しっくりこないというか、この前先生に間違いと言われたので・・・
0031１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:48:09
いっぺんさらしてみ。
解いてないのだが
Ｐはその円、全て通るのか？
0032１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:48:48
>>30
計算を間違えてない？
0033１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:49:12
>>30
(`･ω･´) ＜　それ「しっくりこない」って言わないから…
0034１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:49:28
前スレで
極値の条件、df/dx=0をdf=0というふうにいうことは出来ますか？
という質問に対して
df = (∂f/∂x) dx
だから、(∂f/∂x) = 0と df = 0は同じこと

という回答を頂いたのですが、これは微分が分数のように扱えるということを利用しているのでしょうか？
それとも何かの定理を用いているのですか？
0035１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 17:53:49
>>34
違う。
df っていうのは一次微分形式とか、余接ベクトルとか呼ばれるもの。
微分が分数として扱えるわけではない。
0036１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:01:05
今更だけど
>>前スレ 875（ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146278368/875）

点Bから辺AD方向に∠CBE=90°となるような点Eを取ると、四角形CBDEは正方形であり、△ABEは正三角形である。
また、△ADEは EA=EDの二等辺三角形である。
∠AED＝60°+90°=150°であるから、∠EAD=15° ∠EAB=60°であるから、求める∠A（=∠DAB）=60°-15°=45°
0037１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:03:00
>>23
やり直し。計算間違い。
0038１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:05:01
>>35
すみません。詳しく説明していただけないでしょうか？
自分は物理系なものでいままでずっと分数のように扱う直観的な方法を使っていたのですが。
それでは問題があるのですか？
0039１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:08:46
>>36
ご名答。
0040１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:11:23
>>38
物理でもやると思うお、テンソルとかベクトル解析とかそこらへんだお
とてもここで説明しきれるものではないお
0041１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:21:31
>テンソルとかベクトル解析
そうか？
0042１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:26:55
http://www.fumi23.com/to/e07/1.html
↑
宿題やってない高校生であふれてる
0043１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:27:50
>>42
とりあえずここのURLを貼っていらっしゃいwwww
0044１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:30:21
>>43
余計なこと言うな
馬鹿が押し寄せてくるだろうが
0045１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:31:24
ゆとりってやつですか?
0046１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:31:45
>>42
丸投げ状態のやつばっかりだな
>>43
止めた方がいいと思うな
0047１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:33:38
>>43
そんなに教えたいならお前が行け
0048１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:37:02
おｋ
自分で貼ってくるwwwwwww
0049１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:38:16
>>48
こののURL貼るなよ
0050１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:39:45
>>48
さっさと死ね
0051１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:43:44
[前スレ.960]
正の整数 n と 0 < c(0) < c(1) < …… < c(n) に対して、方程式
　c(0)z^n + c(1)z^(n-1) + …… + c(n-1)z + c(n) =0 の全ての解は絶対値が1より大きい
ことを証明せよ。

おながいしまつ.
0052１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:45:12
>>51
ﾚｽついてたような気がしないでもない
0053１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:46:51
＞枕草子の現代語訳…
＞誰か教えてくれませんか?!

こんな調子の奴ばっかｗ　頭おかしいって。


でも、宿題を見ず知らずの奴に頼める世界が現実にあるってのも凄いよなぁ．．．
0054１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:49:07
>51

c(0)z^n + c(1)z^(n-1) + ... + c(n-1)z + c(n) = f(z) とおくと f(1) > f(0) = c(n) >0.
そこで |z|≦1, z≠0,1 と仮定する。
(1-z)f(z) = -c(0)z^(n+1) -{c(1)-c(0)}z^n -{c(2)-c(1)}z^(n-1) - …… -{c(n)-c(n-1)}z +c(n),
|(1-z)f(z) -c(n)| = |c(0)z^(n+1) +{c(1)-c(0)}z^n + {c(2)-c(1)}z^(n-1) + …… + {c(n)-c(n-1)}z|
　　　≦ c(0)|z|^n + {c(1)-c(0)}|z|^(n-1) + {c(2)-c(1)}|z|^(n-2) + …… + {c(n)-c(n-1)}|z|　　(←等号成立はz≧0)
　　　≦ c(n)|z|　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(←等号成立は|z|=0,1のとき)
ところが、z≠0,1 では等号は成立しない。
∴ |(1-z)f(z)| > c(n) - c(n)|z| = c(n)(1-|z|) ≧0.
∴ |f(z)| >0.
∴ |z|≦1 には解はない。

>971
　ルージュって口紅ぢゃ…?
0055１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:55:44
高一だけど因数分解のコツ教えてください
0056１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 18:56:49
>>55
慣れる
0057１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:00:35
>>53
作文とかいうやつもいるぞ
0058542006/05/07(日) 19:02:06
>51
　54の訂正, ｽﾏｿ.

|(1-z)f(z) -c(n)| = ……
　　≦ c(0)|z|^(n+1) + {c(1)-c(0)}|z|^n + {c(2)-c(1)}|z|^(n-1) + …… + {c(n)-c(n-1)}|z|　　(←等号成立はz≧0)
　　≦ c(n)|z|　　　　(←等号成立は|z|=0,1のとき)
0059１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:03:01
>>54
ルーシ「ェ」

ルーシェの定理：
Cは領域D内の滑らかな単純閉曲線で，Cの内部はDの点ばかりから成っているとする．
Dで正則な関数f, gがC上で
|f(z)| > |g(z)|
をみたすとき，Cの内部にあるfの零点の数とf+gの零点の数は等しい．

ソース：
ttp://www.math.nara-wu.ac.jp/nyushi/nyushi/inn0502_2.pdf

まあそんな大げさな話でもなかったわけだが
0060１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:12:11
オナニーして現実逃避するか・・・・・・・・・・
0061１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:12:36
あんこ 05/07(日) 17:51 IP:221.

今作文の宿題をしています！

「ニート」
を題に作文を書かなければいけないんですね。

で質問なんですが、
■なぜニートは増えているのですか？

教えてください！

あと、よければ書き方のポイントみたいなのも教えてください！
↑これはよければでいいんで！

こんな人間が増えてるからニートが増える
0062572006/05/07(日) 19:15:31
>>61
何してんだよ
ちゃんと答えてやったか?
0063１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:23:15
http://www.uploda.org/uporg384119.txt
数学の宿題ですげぇ面倒なのが出た
解き方を教えてくれないか・・・頼む
0064１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:24:27
何したらいいんだよ
0065１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:27:28
>>26
ありがとうございました！
0066１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:30:34
>>63
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146700446/565
0067１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:31:57
>>63
普通に展開してみろよｗ
0068１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:33:16
展開する問題なのかー
0069１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:35:12
>>63
でけたけど
すっきりんこな答えだよ。
0070１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:36:37
すっきりんこ
0071１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:41:58
でプー
0072１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:46:05
ってゆーか
txtファイルなんだから
そのまま貼れよｗ
0073１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:47:25
詳しく書いてくれないかな？
0074１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:48:27
>>73
何を？
0075１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:48:52
>>74
解答手順
0076１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:49:48
> すげぇ面倒なのが出た

面倒なのを押しつけたいだけかｗ
0077１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 19:51:17
ならやめた。
0078栄光 ◆Lms90zM1k. 2006/05/07(日) 19:58:42
今日初めて模試を受けてきた。





・・・・・・・・死にたい。
0079１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:04:07
模試は気にすることないよ
0080１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:08:42
雑談スレできいたる。
0081１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:32:25
携帯から失礼いたします。
さっそく質問ですが、
「濃度12%の食塩水200g中の食塩の量」
と
「ある村の人口は、10年前は3500人だったのだが、現在はその6割である。この村の人口を答えよ。」
と
「仕入値が5000円の品物に、仕入値の30%を利益として定価をつけると、この品物の定価はいくらであるかを答えよ。」
と
「定価14000円の品物を2割5分引きで売ると、いくらであるかを答えよ。」
を式をつけて教えていただけますか？
0082１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:35:13
>>78
何ていう模試を受けたの？
最近の質問のレベルからしると
栄光が数学板にあまり来なくなった頃より
確実にレベルがさがってるような気がするけど
0083１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:36:05
>>81
200*0.12
3500*0.6
5000*(1+0.3)
14000*(1-0.25)
0084１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:38:02
>>81
200g × (12/100) = 24g

3500人 × (6/10) = 2100 人

5000円 × (130/100) = 6500 円

14000円 × { 1 - (25/100) } = 10500円
0085１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:38:03
あげます
0086１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:38:40
もらいます
0087１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:40:23
>>83さん

お手数おかけいたしますが、式を教えていただくと助かりますι
0088和田2006/05/07(日) 20:41:49
C1:Y=X^
C2:Y=2X^-4X+3

C1上の点P1{P1におけるC1の接線と
C2上の点P2{P2におけるC2の接線
の傾きが同じ時
直線P1P2が定点を通ることを示せ

ｯてやつおしえてください。
0089１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:42:35
>>87
>>83が式に見えないか？>>84なんてこれ以上ないほど丁寧だぞ
家に帰ってPCから見たほうがいいよ
0090１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:43:43
>>81>>87
なぜ別スレに同じ問題あるか教えていただくと助かります。
0091１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:44:36
おっとそれ以前にマルチだったか
0092１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:45:12
ありがとうございます！
更新してなかったもので…
すごく助かりました！感謝で胸がいっぱいで泣きそうです…

感謝してもしきれないものですが本当にありがとうございます！
0093１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:45:54
>>92
もう2度と来るなマルチ馬鹿
0094１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 20:56:09
恥ずかしいのですが小学校から荒れていたもので
まともに算数を勉強したことがありません。
難しい足し算や引き算もできません。
指で数えられる1+1や2+3などは大丈夫ですが
10個以上はできません。
こんな私ですが今から高校卒業程度の算数ができるように
なるには、どんな本を読んでいくのが近道でしょうか？
漢字は辞書も引きながらよむつもりですので、ひらがなでなくても
大丈夫だと思います。よろしくお願いします。

0095１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 21:01:38
>>94
足し算や引き算から出来ないとなると
小学生用の計算ドリルかな。
あと九九も覚えないと。

ここらへんは近道が無いっていうか
計算練習は十分時間を掛けないと中々身に付かないし
計算が身に付いてないとその先もわけわからん。
子どもの柔らかい頭でも、計算練習には沢山時間をかけてるわけで。
とりあえず自分のできそうなレベルからの計算問題集を買いにいくべき。
0096１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 21:31:41
>>94
まず小学1年からだね
説明の詳しい問題集を買ってやり方を一通り勉強して，そのあと公文にでも
行くとよいかと

でも子供に混ざってっていうのは恥ずかしいだろうし，受講費出した上で
教材一式もらうとかできないのかなあ
0097 ◆q4/FFMm2Pw 2006/05/07(日) 21:40:26
>>94
計算練習は必須ですね
公文とかいいのではないでしょうか
近所にありません?
頼めば教材だけ貰うこともできると思いますし
各単元ごとにテストもあったので理解できているかも確認できる
なにより自分ペースで出来るのがいいと思いますョ

やる気さえあればなんとかなるでしょう
009894です2006/05/07(日) 21:52:38
>>95-97
公文とは公文式の塾ですよね？
子供に混ざっても私は恥ずかしくはないのですが、子供が怖がるかもしれないですね。
教材を買わせてもらえないか問い合わせしてみます。
とにかくアドバイス頂いた通り計算練習を頑張ろうと思います。
親身な回答をありがとうございました。
0099 ◆q4/FFMm2Pw 2006/05/07(日) 22:10:58
>>98
これは私個人の疑問なので別に答えたくなければ答えていただかなくてもいいのですが………
どうして数学をやろうと思ったのですか?
0100 ◆q4/FFMm2Pw 2006/05/07(日) 22:25:41
すいません。馬鹿にしすぎなので質問撤回します。
0101１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 22:28:14
まったくだ
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