分からない問題はここに書いてね２４０
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 15:59:11前スレ
分からない問題はここに書いてね２３９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146278368/
0002１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 15:59:480003１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:02:390004１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:08:37解き方忘れたorz
住人さん、お願いします。。
答えはm＾√a^nの形になるそうです
0005loosen
2006/05/07(日) 16:10:35a0,a1,,,,,,,anに対して、Σ[a(ｋ＋1-ak](k=0～n-1)を求めよ。
お願いします
0006１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:10:58(x^a)(y^a) = (xy)^a
15^(√2)
0007１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:11:590008１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:12:12表記はそれで正しいのか？
俺には 15^√2が答えにしか見えんぞ。
0009１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:13:37m, n を互いに素な整数として
√2 = m/n
と書かれるとすると
2 = (m/n)^2
2(n^2) = m^2
左辺が偶数だから mも偶数でpを整数として m = 2p とおける。
n^2 = 2p^2
となり、nも偶数となり、mとnがともに2を約数にもつので 互いに素であることに矛盾する。
0010１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:15:18いえ、あってるはずです
ただ解き方がわからなくなっただけですorz
0011１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:15:28Σ[a(ｋ＋1)-ak] = (a1-a0) + (a2-a1) + … + (an -a(n-1)) = an - a0
0012１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:15:30＞ √2が無理数であることを示せ
ググれ。
＞ a0,a1,,,,,,,anに対して・・・・
a(n)-a(0) か？
0013１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:26:03ｎ→∞
ｌｉｍ（（ｎ＋５）／ｎ）＾ｎ
ｎ→∞
さっきは書き方に不備があり、すいませんでした。
今度こそお願いします！
0014１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:28:19ｎ→∞
ｌｉｍ（（ｎ＋５）／ｎ）＾ｎ ＝ e^５
ｎ→∞
0015１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:29:52上がなんで∞やねん
と思ったら確かにそうだな
0016１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:31:33t→∞のとき
(1+(1/t))^t → e
であることを使うと
t = 3n とおけば
(1+(1/(3n)) )^((3n)/3) = (1+(1/t))^(t/3)
= {(1+(1/t))^t}^(1/3) → e^(1/3)
t = n/5 とおけば
((n+5)/n)^n = (1+(1/(n/5)) )^{(n/5)*5}
= {(1+(1/t))^t}^5 → e^5
0017１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:51:020018１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:55:532以上の任意の自然数nに対して Σ_[k=2,n]√k は無理数であることを示せ。
何年か前に知り合いに聞いたんだが、そのまた知り合い（かなり天才）が証明できたらしい。
俺にはできんかった。
暇な人いたら考えてみて？できたら報告よろ。
0019１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 16:58:070020１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:09:02((n+5)/n)^n = (1+(1/(n/5)) )^{(n/5)*5} の「*」は
何を表しているのでしょうか？
0021１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:15:46かけ算
n = (n/5)5
0022１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:20:35nの式からtの式になったらn→∞がt→∞になるんですよね？
0023１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:22:31円Ｃ1:ｘ^2＋ｙ^2＝1と円Ｃ2:(ｘ－2)^2＋(ｙ－4)^2＝5とに点Ｐから接線を引く、ＰからＣ1の接線までの距離とＣ2の接線までの距離の比が1:2になるとする。このとき、Ｐの軌跡の中心は？(□､□の形で)、半径は？という問題です。
一回(ｘ＋3分の2)^2＋(ｙ＋3分の4)^2＝9分の73となって
中心が(－3分の2、－3分の4)、半径＝3分の√73となったのですが
いまいちしっくりこないので教えてください！！
0024１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:28:44がいまいちしっくりこないが・・・
「ＰからＣ1の接点までの距離とＣ2の接点までの距離の比が1:2になるとする。」
か？？
0025１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:33:10A地点にいる8人が20キロ離れたB地点に行くのに5人乗りの車が1台しかない。
そこで５にんが車で、3人が駆け足で同時に出発した。B地点の手前xキロのところで、車に乗っていた4人は下り、
駆け足でB地点に向かった。1人は車を運転して引き返し、走ってくる3人を拾って、再びB地点に向かった。
B地点に到着したのは8人同時であった。車の時速を60キロ、駆け足の時速を12キロ、
乗り降りに要する時間は考えないものとして、xの値を求めよ。
0026１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:36:31もつろん
0027１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:37:170028１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:41:04＞ いまいちしっくりこない
どう「しっくりこない」の？
0029１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:42:520030１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:43:020031１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:48:09解いてないのだが
Ｐはその円、全て通るのか？
0032１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:48:48計算を間違えてない？
0033１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:49:12(`･ω･´) ＜ それ「しっくりこない」って言わないから…
0034１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:49:28極値の条件、df/dx=0をdf=0というふうにいうことは出来ますか？
という質問に対して
df = (∂f/∂x) dx
だから、(∂f/∂x) = 0と df = 0は同じこと
という回答を頂いたのですが、これは微分が分数のように扱えるということを利用しているのでしょうか？
それとも何かの定理を用いているのですか？
0035１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 17:53:49違う。
df っていうのは一次微分形式とか、余接ベクトルとか呼ばれるもの。
微分が分数として扱えるわけではない。
0036１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:01:05>>前スレ 875（ttp://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146278368/875）
点Bから辺AD方向に∠CBE=90°となるような点Eを取ると、四角形CBDEは正方形であり、△ABEは正三角形である。
また、△ADEは EA=EDの二等辺三角形である。
∠AED＝60°+90°=150°であるから、∠EAD=15° ∠EAB=60°であるから、求める∠A（=∠DAB）=60°-15°=45°
0037１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:03:00やり直し。計算間違い。
0038１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:05:01すみません。詳しく説明していただけないでしょうか？
自分は物理系なものでいままでずっと分数のように扱う直観的な方法を使っていたのですが。
それでは問題があるのですか？
0039１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:08:46ご名答。
0040１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:11:23物理でもやると思うお、テンソルとかベクトル解析とかそこらへんだお
とてもここで説明しきれるものではないお
0041１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:21:31そうか？
0042１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:26:55↑
宿題やってない高校生であふれてる
0043１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:27:50とりあえずここのURLを貼っていらっしゃいwwww
0044１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:30:21余計なこと言うな
馬鹿が押し寄せてくるだろうが
0045１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:31:240047１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:33:38そんなに教えたいならお前が行け
0048１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:37:02自分で貼ってくるwwwwwww
0049１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:38:16こののURL貼るなよ
0050１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:39:45さっさと死ね
0051１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:43:44正の整数 n と 0 < c(0) < c(1) < …… < c(n) に対して、方程式
c(0)z^n + c(1)z^(n-1) + …… + c(n-1)z + c(n) =0 の全ての解は絶対値が1より大きい
ことを証明せよ。
おながいしまつ.
0052１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:45:12ﾚｽついてたような気がしないでもない
0053１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:46:51＞誰か教えてくれませんか?!
こんな調子の奴ばっかｗ 頭おかしいって。
でも、宿題を見ず知らずの奴に頼める世界が現実にあるってのも凄いよなぁ．．．
0054１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:49:07c(0)z^n + c(1)z^(n-1) + ... + c(n-1)z + c(n) = f(z) とおくと f(1) > f(0) = c(n) >0.
そこで |z|≦1, z≠0,1 と仮定する。
(1-z)f(z) = -c(0)z^(n+1) -{c(1)-c(0)}z^n -{c(2)-c(1)}z^(n-1) - …… -{c(n)-c(n-1)}z +c(n),
|(1-z)f(z) -c(n)| = |c(0)z^(n+1) +{c(1)-c(0)}z^n + {c(2)-c(1)}z^(n-1) + …… + {c(n)-c(n-1)}z|
≦ c(0)|z|^n + {c(1)-c(0)}|z|^(n-1) + {c(2)-c(1)}|z|^(n-2) + …… + {c(n)-c(n-1)}|z| (←等号成立はz≧0)
≦ c(n)|z| (←等号成立は|z|=0,1のとき)
ところが、z≠0,1 では等号は成立しない。
∴ |(1-z)f(z)| > c(n) - c(n)|z| = c(n)(1-|z|) ≧0.
∴ |f(z)| >0.
∴ |z|≦1 には解はない。
>971
ルージュって口紅ぢゃ…?
0055１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:55:440056１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 18:56:49慣れる
0057１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:00:35作文とかいうやつもいるぞ
005854
2006/05/07(日) 19:02:0654の訂正, ｽﾏｿ.
|(1-z)f(z) -c(n)| = ……
≦ c(0)|z|^(n+1) + {c(1)-c(0)}|z|^n + {c(2)-c(1)}|z|^(n-1) + …… + {c(n)-c(n-1)}|z| (←等号成立はz≧0)
≦ c(n)|z| (←等号成立は|z|=0,1のとき)
0059１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:03:01ルーシ「ェ」
ルーシェの定理：
Cは領域D内の滑らかな単純閉曲線で，Cの内部はDの点ばかりから成っているとする．
Dで正則な関数f, gがC上で
|f(z)| > |g(z)|
をみたすとき，Cの内部にあるfの零点の数とf+gの零点の数は等しい．
ソース：
ttp://www.math.nara-wu.ac.jp/nyushi/nyushi/inn0502_2.pdf
まあそんな大げさな話でもなかったわけだが
0060１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:12:110061１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:12:36今作文の宿題をしています！
「ニート」
を題に作文を書かなければいけないんですね。
で質問なんですが、
■なぜニートは増えているのですか？
教えてください！
あと、よければ書き方のポイントみたいなのも教えてください！
↑これはよければでいいんで！
こんな人間が増えてるからニートが増える
006257
2006/05/07(日) 19:15:31何してんだよ
ちゃんと答えてやったか?
0063１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:23:15数学の宿題ですげぇ面倒なのが出た
解き方を教えてくれないか・・・頼む
0064１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:24:270065１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:27:28ありがとうございました！
0066１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:30:34http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146700446/565
0067１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:31:57普通に展開してみろよｗ
0068１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:33:160069１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:35:12でけたけど
すっきりんこな答えだよ。
0070１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:36:370071１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:41:580072１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:46:05txtファイルなんだから
そのまま貼れよｗ
0073１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:47:250074１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:48:27何を？
0075１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:48:52解答手順
0076１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:49:48面倒なのを押しつけたいだけかｗ
0077１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 19:51:170078栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/05/07(日) 19:58:42・・・・・・・・死にたい。
0079１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:04:070080１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:08:420081１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:32:25さっそく質問ですが、
「濃度12%の食塩水200g中の食塩の量」
と
「ある村の人口は、10年前は3500人だったのだが、現在はその6割である。この村の人口を答えよ。」
と
「仕入値が5000円の品物に、仕入値の30%を利益として定価をつけると、この品物の定価はいくらであるかを答えよ。」
と
「定価14000円の品物を2割5分引きで売ると、いくらであるかを答えよ。」
を式をつけて教えていただけますか？
0082１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:35:13何ていう模試を受けたの？
最近の質問のレベルからしると
栄光が数学板にあまり来なくなった頃より
確実にレベルがさがってるような気がするけど
0083１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:36:05200*0.12
3500*0.6
5000*(1+0.3)
14000*(1-0.25)
0084１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:38:02200g × (12/100) = 24g
3500人 × (6/10) = 2100 人
5000円 × (130/100) = 6500 円
14000円 × { 1 - (25/100) } = 10500円
0085１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:38:030086１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:38:400087１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:40:23お手数おかけいたしますが、式を教えていただくと助かりますι
0088和田
2006/05/07(日) 20:41:49C2:Y=2X^-4X+3
C1上の点P1{P1におけるC1の接線と
C2上の点P2{P2におけるC2の接線
の傾きが同じ時
直線P1P2が定点を通ることを示せ
ｯてやつおしえてください。
0089１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:42:35>>83が式に見えないか？>>84なんてこれ以上ないほど丁寧だぞ
家に帰ってPCから見たほうがいいよ
0090１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:43:43なぜ別スレに同じ問題あるか教えていただくと助かります。
0091１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:44:360092１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:45:12更新してなかったもので…
すごく助かりました！感謝で胸がいっぱいで泣きそうです…
感謝してもしきれないものですが本当にありがとうございます！
0093１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:45:54もう2度と来るなマルチ馬鹿
0094１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 20:56:09まともに算数を勉強したことがありません。
難しい足し算や引き算もできません。
指で数えられる1+1や2+3などは大丈夫ですが
10個以上はできません。
こんな私ですが今から高校卒業程度の算数ができるように
なるには、どんな本を読んでいくのが近道でしょうか？
漢字は辞書も引きながらよむつもりですので、ひらがなでなくても
大丈夫だと思います。よろしくお願いします。
0095１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:01:38足し算や引き算から出来ないとなると
小学生用の計算ドリルかな。
あと九九も覚えないと。
ここらへんは近道が無いっていうか
計算練習は十分時間を掛けないと中々身に付かないし
計算が身に付いてないとその先もわけわからん。
子どもの柔らかい頭でも、計算練習には沢山時間をかけてるわけで。
とりあえず自分のできそうなレベルからの計算問題集を買いにいくべき。
0096１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 21:31:41まず小学1年からだね
説明の詳しい問題集を買ってやり方を一通り勉強して，そのあと公文にでも
行くとよいかと
でも子供に混ざってっていうのは恥ずかしいだろうし，受講費出した上で
教材一式もらうとかできないのかなあ
計算練習は必須ですね
公文とかいいのではないでしょうか
近所にありません?
頼めば教材だけ貰うこともできると思いますし
各単元ごとにテストもあったので理解できているかも確認できる
なにより自分ペースで出来るのがいいと思いますョ
やる気さえあればなんとかなるでしょう
009894です
2006/05/07(日) 21:52:38公文とは公文式の塾ですよね？
子供に混ざっても私は恥ずかしくはないのですが、子供が怖がるかもしれないですね。
教材を買わせてもらえないか問い合わせしてみます。
とにかくアドバイス頂いた通り計算練習を頑張ろうと思います。
親身な回答をありがとうございました。
これは私個人の疑問なので別に答えたくなければ答えていただかなくてもいいのですが………
どうして数学をやろうと思ったのですか?
0101１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:28:140102１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:35:01http://id10.fm-p.jp/data/43/bluesapphi/pri/5.jpg
この二問教えてください
0103１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:36:56もし皆さんがうざいと感じておられるようなら書き込みを減らすか名無しに戻るかしようと思うのですが・・・。
0105１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:38:17Forbiddenだってー
0106１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:39:08うん、うざいと思うよ。
0107１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:39:56もしかしなくともコテハンはウザいと言われるのが数学板
どんなに叩かれても耐え抜いたのが生き残る
0108GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/07(日) 22:43:080109栄光 ◆Lms90zM1k.
2006/05/07(日) 22:45:48雑談スレに逝って来ます。（叩かれるのを決意して・・・。）
>>82
代々木の全統マーク模試というのを受けました。
詳細は雑談掲示板で報告します。（汗
0110loosen
2006/05/07(日) 22:57:00n=3,4,5に対して、y=*n√x,x>0のグラフを同じxy平面上に描け。
無理でなければお願いいたしますm(_ _)m
0111１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:58:54どわすれしてもーたよ
0112１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 22:59:41位置関数を時間で微分する。
011394です
2006/05/07(日) 23:04:00数学をやろうと思ったのは好奇心からです。答えになってますでしょうか？
具体的には私は無学なわりには好奇心が強い方ですが
物事をどんどん深く深く調べていくと結局は数学?数式?に
辿りついてしまうのです。
それでその先を知りたいと思うとどうしても数学を乗り越えて
いかなければならないと思いました。
なめすぎかもしれませんが、諦める前にやれるだけやってみようと
思いまして今回の質問をさせていただきました。
0115１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:08:26ａ≠ｅ,ｂ≠ｅ,ａ＾5＝ｅ,ａ*ｂ*(ａのインバース)＝ｂ＾2とする。
ｂは何乗すると単位元になりますか？
0116１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:15:319乗すれば単位元になるが、その前になるかどうかは知らん。
0117１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:20:41lim1/nΣAk(K=1,n)=∞を示せ。
お願いします。
0118１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:23:40(a1.a2.a3)は三次元実数空間の基底になることを示し、ベクトル(ｰ1.1.3)をa1、a2、a3の一次結合で表せ。
お願いします
0119１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:26:230120１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:29:54の導関数はどうやって求めるのですか？変な書き方でごめんなさい。
0121１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:33:29任意の正数 M に対して 適当な自然数 N が存在して
k > N の時 Ak > M とできる。
Σ Ak = A1 + … + AN + A(N+1) + … + A(n)
> A1 + … + AN + (n-N)M
≧ (n-N)M
を n で割って
(1/n)( ΣAk) > (1-(N/n))M
右辺 → M だから、任意の M に対して適当な自然数 N が存在して
n > N のとき 左辺 > M とできる。
0122１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:33:53分母や分子がどこからどこまでなのか括弧を沢山使って表現してください。
0123１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:34:190124１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:35:110125１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:35:51です。よろしくお願いします。
0126１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:39:51をお願いします
0127１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:41:08y = {(2^x) - (2^(-x))} /{(2^x) + (2^(-x))}
= {(2^(2x)) - 1} /{(2^(2x)) + 1}
= 1 - {2/{(2^(2x)) + 1}}
dy/dx = {2/{(2^(2x)) + 1}^2} (d/dx) (2^(2x))
= {2/{(2^(2x)) + 1}^2} (log(2))(2^(2x)) (d/dx) (2x)
= {4/{(2^(2x)) + 1}^2} (log(2))(2^(2x))
もちろん sinh とかを使っても簡単にできる。
0128115
2006/05/07(日) 23:41:160129１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:44:12Aの逆行列をBとする。
Xの転置行列を t(A) とする。
単位行列をEとする。
t(A) = A
t(E) = E
AB = E
E = t(AB) = t(B) t(A) = t(B) A でt(B)はAの逆行列となるので
t(B) = B
0130１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:44:50ab=(b^2)a
これより、
(a^2)b=(b^4)(a^2)
以下繰り返して、
(a^5)b=(b^32)(a^5)
a^5=eより、b=b^32
0131１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:50:44ありがとうございました
0132１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:51:32（１）1リットルの水で完全な球体をつくったときの、半径は無理数になりますか？
（２）水でつくった半径1センチの完全な球体の重さは、無理数になりますか？
0133１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:52:55なる
0134１３２人目の素数さん
2006/05/07(日) 23:56:39は
Xの転置行列を t(X) とする。
だた
0135loosen
2006/05/07(日) 23:59:25n=3,4,5に対して、y=*n√x,x>0のグラフを同じxy平面上に描け。
無理でなければお願いいたしますm(_ _)m
0136１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:00:390137loosen
2006/05/08(月) 00:00:54n=3,4,5に対して、y=*n√x,x>0のグラフを同じxy平面上に描け。
無理でなければお願いいたしますm(_ _)m
0138１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:02:26お願いします
0139あい
2006/05/08(月) 00:03:24ごめんなさい
(2cost+cos2t)^2+(2sint-sin2t)^2の計算のしかたがわからないんです
教えてくれませんか？
0140１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:05:46普通に展開すればよし
0141てる
2006/05/08(月) 00:06:48ﾍﾞｸﾄﾙB=√３ﾍﾞｸﾄﾙＥx＋ﾍﾞｸﾄﾙEｙ
この二式のなす角を求めよって問題です
0142１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:07:30ﾏﾙﾁやっちゃﾀﾞﾒ
0143１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:41:41(ﾍﾞｸﾄﾙＡとﾍﾞｸﾄﾙBの内積)/{(ﾍﾞｸﾄﾙＡの大きさ)*(ﾍﾞｸﾄﾙBの大きさ)}=ﾍﾞｸﾄﾙＡとﾍﾞｸﾄﾙBがなす角の余弦
0144１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:48:01証明するのってどうやるんですか？
0145てる
2006/05/08(月) 00:48:44レスありがとうございます。質問ですが{(ﾍﾞｸﾄﾙＡの大きさ)*(ﾍﾞｸﾄﾙBの大きさ)}の*ってどういう計算をすればいいのですか？
0146１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:51:12掛け算です
0147１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:52:04左または右からA^-1をかければoK
0148１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:53:12YAXを考える
0149１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:53:29また、この群はaを含むGの最小の部分群である。
最小の部分群てどういう意味ですか？
位数が最小ということをいっているのなら、aを含むGの最小の部分群は{a, a^(-1), e}だと思うのですが、
なんの事をいってるのかさっぱりわかりません。
0150１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:54:33Aが正則とは書いてないから、ダメだろ
0151１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 00:59:21a2 - 2a1 = (0,1,1)
a3 - (a2 - 2a1) = (0,0,1)
a3 - 2 { a3 - (a2 - 2a1) } = (0,1,0)
なので(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)を表すことができ
三次元実数空間の点全てを表せる。
とするか
x a1 + y a2 + z a3 = 0を満たす (x,y,z) は (0,0,0)しかないので
この三つのベクトルは 一次独立であり、三次元空間の基底になる
とするか
0152１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 01:02:48その通りだスマソ
0153１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 01:04:490154１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 01:08:02っていうことは、148さんが言ってるみたいにYAXを
かんがえるんですよね？自分もA^-1を左からかけて
証明したんですがどうしていけないんですか？
0155てる
2006/05/08(月) 01:08:39ありがとうございます。さっそく解いてみます。
0156１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 01:09:06女子高生の会話を聞いてみたら、自己主張だけで対話になっていない。
対話とはキャッチボールのこと。
今の若者の会話は投げたら投げっぱなしだ。。。
と青学の教授が語っていたなー。
0157149
2006/05/08(月) 01:09:11{a, a^(-1), e}って群になってませんね。出直してきます。
0158１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 01:10:47与えられた条件では
Ａが正則行列、つまり逆行列を持つかどうか自明でない。
0159１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 01:10:47ふと疑問に思った点があり、質問します。
例えば、0か1かで答えの出る何か(コインの裏表など)があるとします。
でも、「0か1かで答えが出る」以上のことはなにも分かっていないとします。
(コインで言えば、どちらかが重いかもしれないし、そうでないかもしれない)
この時に、
・0になる確率と、1になる確率は同じである
と言えるのでしょうか。
個人的には、「0になる確率」がより高い根拠も、またその逆もないので、
同じだと仮定できるような気がするのですが。
また、上の条件で「1回だけ試行をして、その結果が1だった時」は
「次に試行をしたとき、1になる確率」はどうなるのでしょうか。
日常感覚で言うと、まったく性質のわからない試行を100回行い、
その結果が100回とも1であれば、「きっと次も1じゃないか」と思うような気がします。
その理屈で、1回試行を行い、その結果が1だった時にも、2回目の試行で
また1になる確率は上がっているのではと考えたわけです。
これらの「感覚」は数学でいうとどのような形になるのでしょうか。
0160１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 01:14:06AX=I だからX=A^-1
YA=I だからY=A^-1
よってX=Y=A^-1
ではまずい？
0161１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 01:22:12矢野先生？
0162１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 01:46:12イイと思うんですが皆さんはどう思います？
0163１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 03:00:51Φ1=x^2+y^2 ,Φ2=x^2+y^2+z^2 ,Φ3=z^2 ,a=3i+4j
①Φ1のa方向微分：
②Φ2のa方向微分：
③Φ3のa方向微分：
0164１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 03:13:46＞・0になる確率と、1になる確率は同じである
＞と言えるのでしょうか。
言えない。言えないから、「そういう理想的な空間を仮定する」しかないのだ。
その理想空間の中ではどういうことが結論されるか？ということを考えるのが
数学の役割であって、現実の事象に、どの理想空間を適用すべきかを
選ぶ判断は、究極的には主観に頼るしかなく、それは数学の守備範囲外だ。
0165１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 04:22:45grad φと aの内積をとる。
0166１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 08:43:02xy^2/x^3y^4*(x^2y^3)^2
になってました、何故だかわかりません
みなさん教えてもらえませんか
0167１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 11:20:42なってましたとは？
0168１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 11:33:58になるのは何故ですか？
と脳内補完
0169１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 11:47:00後半は仮定の正当性をいかに検証するかであって、それは統計学になる。
大雑把にいうと、「まぐれがおこらない限り」正しいかどうかを決めるのであり
「まぐれ」とは1%あるいは5%以下の確率でしかおこらないことであると人為的に有意水準を定める。
たとえば0と1が平等と仮定すると100回の試行で1が100回でる確率は十分低いので仮定は棄却されるが
1回の試行で1が出ただけでは仮定を棄却するほどの有意な根拠はないとみなす。
0170１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 13:39:15nは正整数とする
(1/1ｰx)^(n)
よろしくお願いします
0171１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 16:13:24>>168の補完を前提にするが、A/(B/C)=(A*C)/((B/C)*C)=(A*C)/B=(A/B)*C ということだ。
0172１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 16:19:39^(n) ってのはn階微分ってこと？
それとも指数？
0173１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 16:28:09YAX=IX=X、YAX=YI=YよりX=Y
よって、XA=AX=IよりX(=Y)=A^(-1)
の方がいいかな
0174１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 16:48:56n回微分ってことです
0175１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 16:54:39((d/dx)^n) (1/(1ｰx))= (n!)/(1-x)^(n+1)
0176１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 17:01:460177１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 17:07:35途中式もお願いします
0178１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 17:16:24の極限を教えて下さい。お願いします。
0179１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 17:21:43α,βが解であることから
α^2 = -3α-8
β^2 = -3β-8
これを使って次数を下げる。
で１次式になったら解と係数の関係α+β=-3を代入すればできる
とおもう。
0180１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 17:26:58㌧ｸｽ
0181１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 17:28:47>>179
㌧ｸｽ
0182カラス
2006/05/08(月) 17:34:52x軸の周りに回転してできる回転体の体積の最小値を求めよ。
お願いします。
0183１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 17:38:53x=0代入すりゃあいい
0184１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 18:03:36面倒くさいので結論を書くと(16/15)πだ。
そのとき放物線は(1,-1)を頂点とするもの。
0185１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 18:08:460186１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 18:39:14(a+b)(b+c)(c+a)+abc
よろしくおねがいします！
0187１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 18:46:130188１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 18:47:040189１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 19:25:25すみません、途中の式分かりますか？
0190１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 19:30:52ヒント：展開してaの2次式に変形しませう
0191１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 19:45:52=(a+b+c)*2+ab+bc+ac+abc
っていうとこまでは行くんですけど、、、、
違いますよね？
0192１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:04:32a+b+c = kとおく
(a＋b)(b＋c)(c＋a)＋abc = (k-c)(k-a)(k-b) + abc
= (k^3) -(a+b+c)(k^2) +(ab+bc+ca)k -abc + abc
= (k^3) - (k^3) +(ab+bc+ca)k
= (ab+bc+ca)(a+b+c)
0193理学好きエンジニア
2006/05/08(月) 20:05:12「どうしてラプラス変換で一部の微分方程式が解けるのですか？」
と聞かれて、ごまかすことなく説明できている文献とか知りませんか？
0194理学好きエンジニア
2006/05/08(月) 20:05:58フーリエ変換まで理解してる人に
「どうしてラプラス変換で一部の微分方程式が解けるのですか？」
と聞かれて、ごまかすことなく説明できている文献とか知りませんか？
0195１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:06:190196１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:10:01ありがとうございます。でも、置き換えでなく一つの文字に
ついて整理する方法で解くみたいなんですよ、、
置き換えでも解けたのですが、
0197１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:10:19もうすこしまともな質問はできんのか？
0198１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:11:22そもそも「一つの文字について整理する」
という言葉の意味が分かってないんじゃないかな。
0199１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:23:451/3×3=1
より
0.999999999999999999999999999・・・・・・・無限＝１
ですが納得できません。どなたか説明していただけませんか。
0200１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:25:49c d -c a
、adーbc=0なら、A＾－１は存在しないことを証明しなさい。
とりあえずまんま計算してOになるので明らかに存在しないみ
たいな形でいいんですか？
0201１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:31:09a：定数
この積分ってどうやるんでしたっけ？
微分は簡単ですけど…。
0202１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:38:450203１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:40:35初等関数で書くのは無理なので
不定積分は普通は求めません。
ガウス積分で調べてください。
0204１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 20:46:18ガウス積分で検索したら、即出て来ました！
ありがとうございます。
0205１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 21:13:32隔離スレへ
1=0.999… その11.999…
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1142173277/
0206１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 21:27:38λとかの記号の上にバー(￣)がついてるのってどういう意味を表すのですか？
0207１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 21:29:50そこまでの解法がわかりません。計算機を使う以外で
±24.5 を求めるまでの手順を教えて下さい。。
0208１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 21:31:25場合によって様々だから、問題など読み返して定義を自分で調べよう。
0209１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 21:32:46どうなりますか。教えてください。
0210１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 21:37:43０で割るってどういう神経してんだよｗｗｗ
0211１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 21:45:30√(60025/100)
0212１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 21:49:47様々だが恐らく共役
0213１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 21:52:23のとき
∫∫(A・n)dS (nは法線単位ベクトル)
を計算する。
これはどうすればいいでしょうか？
ガウスの発散定理を用いれば一瞬で解けますが、使わない場合はどうすればいいでしょうか？
0214 ◆GJenck4cmw
2006/05/08(月) 21:54:24２桁の自然数のうち、各位の数の積が偶数になる数はいくつあるか。
２桁の自然数の総数は、
99-10+1=90(個)
この総数をもとめる場合の【+1】この１は何なんでしょうか？
なぜ+1をするのか理解できません。
よろしくお願いいたします。
0216１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 21:59:3999-9
（1の位の数は1～9の9個）
0217206
2006/05/08(月) 22:00:400218１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:01:35すいません・・・ほんとに説明できません。
割り算習ったばかりの小４の妹に聞かれ、答えられなくて恥ずかしいです。
教えてください教授
0219１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:03:08小学生になら0で割ってはダメっていうのはルールだって教えてあげな。
0220１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:09:07Ｉa:＝｛ｘ∈Ｑ｜ｘ＜ａ｝とする
Ａ＝Ｉaとなるａ∈Ｑは存在しないことを示してください
0221１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:10:280で割るのは定義できない
理由を知りたければ「割り算」とかで検索したらいいょ
0222218
2006/05/08(月) 22:13:090223１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:14:12参考までに
3÷3=1
3÷2=1.5
3÷1=3
3÷0=?
わり算の逆演算はかけ算だから（上の式を右から見る感じで）
1×3=3
1.5×2=3
3×1=3
?×0=3
×0して3になる数は無いねって説明してあげれ
0224１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:25:32ただし、α,βは実数。
このとき,点Ｑ(α+β,αβ)の動く範囲を図示せよ。
なんですが、全く手が出せないので教えて下さい。
0225１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:31:00S[0](x)＝x
S[n](x)＝n∫[0，x]{S[n－1](t)＋c}dt，c＝1/n－∫[0，1]S[n－1](y)dy (n≧1)
で定義されているとする。xが非負整数のとき、S[n](x)＝Σ[k＝0～x]k^nが成り立つことを示せ。
0226１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:32:01(α＋β)＾２－αβ＜１
∴αβ＞(α＋β)＾２－１
0227１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:36:310228１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:45:24球面 Ｓ；ｘ＾2-2ｘ+ｙ＾2+2ｙ+ｚ＾2+4ｚ+4＝0のとき、
①直線ｌと球面Ｓは交わらないことを示せ。
②直線ｌを含み球面Ｓに接する平面の方程式を求めよ。
どうやって解いたらいいのでしょうか？
文字3つの扱いがまったく分かりません。
0229１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 22:45:38もし、ad - bc = 0 のとき、AB = BA = E となる２次行列 B が存在すると
仮定すると、
1 = det(E) = det(AB) = det(A)det(B) = (ad-bc)det(B) = 0
となり矛盾。
…
こんな感じではだめですか？
0230159
2006/05/08(月) 23:05:44調べてみたところ、ベイズ理論というものが求めているものに近いような気がします。
さらにもう一つ質問があるのですが。
例えば、1・3・5・8・9・11・13というようなデータがあれば、
数学的にはどうか分かりませんが、普通の考えでは
一次直線で近似できそうだと思うし、次に何が来るかを推測しなければならない
状況になれば、15あたりを推測しますよね。
また、1・5・9・15・24・36・50というようなデータであれば、2次曲線で近似できると思い、
予測するとしたら64のあたりですよね。
仮に7次曲線を使えば両方とも完全に一致する線が引けるはずですが、
実際そのような推測はしないと思います。
数学的に、どういう状況で何次曲線(またはサイン等)で近似するのが
最も適切なのかという答えは出るのでしょうか。
0231１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 23:30:55Σ[n=1,∞](An+Bn)^2=64/15 Σ[n=1,∞](An-Bn)^2=16/15を満たしている
Σ[n=1,∞]Bnが収束するとき次の各問いに答えよ
（１）Σ[n=1,∞]An^2,Σ[n=1,∞]Bn^2は収束することをしめし、それぞれの和をA,Bであらわせ
（２）Σ[n=1,∞]Anは収束することを示しΣ[n=1,∞]An、Σ[n=1,∞]Bnの値を求めよ
お願いします
0232１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 23:32:19基底は必ず存在するのですか？（つまり次元は存在するのですか？）
0233１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 23:36:070234１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 23:40:161. 球の中心と半径を求め、それよりも直線との距離が遠いことを示す
2. 平面を式で表し、それと球との距離が球の半径と同じで、かつ直線を含むようにする
じゃない？
0235よーた
2006/05/08(月) 23:49:34②f(x)＝e^xsin(3x＋B）/ｘ^2
上記の2問がどうしても分かりません・・・計算は自分でしたいので解き方を教えてくださる方がいましたら宜しくお願いします
0236１３２人目の素数さん
2006/05/08(月) 23:54:41>>1を読め
そしてもう来るな
0237よーた
2006/05/09(火) 00:01:371 ：１３２人目の素数さん ：2006/05/07(日) 15:59:11
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね２３９
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1146278368/
分からない問題をここに書いてねって１が言ってるんで書いただけですが・・・
0238よーた
2006/05/09(火) 00:03:000239１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:03:05「ツォルンの補題 ベクトル空間 基底」でぐぐれ
0240１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:03:44おまえはこのｽﾚに不要
0242よーた
2006/05/09(火) 00:11:12①は外積でいけそうですね。②は宿題なんですがただ単に近似式を求めよって書かれてるだけなんで、どの近似式を使えばいいのかｻｯﾊﾟﾘです・・・答えが導けそうな近似式は分かりますか？
0243１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:11:550244１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:14:05(1)は、
① 0 ≦ B < A < 1 または -1 < B < A ≦ 0
のとき、
( A(n) + B(n) )^2 ≧ A(n)^2, B(n)^2
② -1 < B ≦ 0 < A < 1
のとき、
( A(n) - B(n) )^2 ≧ A(n)^2, B(n)^2
ですよね？
0245１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:14:29答えってのは何なのかが分からんと何とも。
0246１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:14:500247１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:15:02テンプレも読めない人は来ないでください。
0248１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:17:48(2)は適当にテーラー展開でもすればいいんじゃね？
0249よーた
2006/05/09(火) 00:20:56・・・テーラー展開ってまだ習ってないんですが、それでできるんならテイラー展開を教科書で探して解いてみます。ありがとうございました
0250１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:27:330251１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:28:46x - y = 1
x - y = -1
っていう二本の直線
0252１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:29:37ありがとう。
0253よーた
2006/05/09(火) 00:43:25>>246が内積で求まると書いてあるみたいですが、そうであるならどのようにすれば求まるか分かりますか？
0254１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:46:01いや、からかわれてるだけだから
内積ってのは無視してぴょん。
0255１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:47:02大学一年生なら調べれば分かる筈。
読んで分からんってのは、かなりヤバいレベルだと思うよ。
文系？
0256１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 00:49:01結果が２ベクトルに垂直なベクトルになると考えれば、あながち内積も間違いではないかと。
まあ>>246の意図は知らないけどね。
0258１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:08:05微分はできるのかしら？
0259１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:15:530261１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:25:14これも数学の範疇じゃないんでしょうか。
0262１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:34:400263１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:37:14a^2 = 2 となる a ∈ Qは存在しないから自明
0264１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:39:38目標は、ΣA(n)^2, ΣB(n)^2 が収束することを示さないといけないですよね？
与えられているのは、
Σ(A(n) + B(n))^2 と Σ(A(n) - B(n))^2 が収束するということ。
Σを取る前の (A(n) + B(n))^2 と A(n)^2, B(n)^2 との間に不等号"≧"が
成立すれば、両方にΣをとれば、いいですよね？
A(n), B(n) が共に正ならな、(A(n) + B(n))^2 ≧ A(n)^2 + B(n)^2 は
いいですよね？両方が負なら、マイナスを外に出して２乗すればいいですね。
片方が正で、片方が負の時、|B(n)| ≧ A(n) と |B(n)| ≦ A(n) で場合分け
してみたらどうでしょう？
0265１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:39:49出ないっていうか結局どっかで感覚に頼る。
適切というものを定義しないといけない。
0266１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 01:50:040267230
2006/05/09(火) 01:51:44ありがとうございます。
答えは出ないんですね。
「適切」というのがどういうものかも含めて、ひょっとしたら
数学のどこかにあるのかもしれないと思ったので。
0268１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:10:25よろしくお願いします。
0269１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:13:04開集合や閉集合の定義が何で与えられているかによる
0271１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:20:26Aの境界点を考えてみれば
0272１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:31:48微分形式というのは分野の名前なのでしょうか？
0273１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:34:22違う。微分形式はテンソル。
ベクトルだとか行列だとかと同じ様な量。
微分幾何学の道具としても基本的なもの。
いろんな所で使われる。
0274１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:39:17閉集合はどう定義されてるの？
0275１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 02:48:50ありがとうございます。
微分形式を学びたいときはなんというジャンルの本で勉強すればいいのでしょうか？
微分幾何学というのはかなり高度な数学ですよね？
私は物理系なのですが、微分積分学、線形代数、ベクトル解析を学んだレベルです。
0276 ◆GJenck4cmw
2006/05/09(火) 03:24:10ありがとうございました！
0277１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 08:32:50あるいはフランダースの微分形式の理論（絶版？）
数学の人なら森田茂之の微分形式の幾何学やボット・トゥーなど。
0278１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 09:48:01球面 Ｓ；ｘ＾2-2ｘ+ｙ＾2+2ｙ+ｚ＾2+4ｚ+4＝0のとき、
1. 球の中心と半径を求め、それよりも直線との距離が遠いことを示す
2. 平面を式で表し、それと球との距離が球の半径と同じで、かつ直線を含むようにする
どうやって解いたらいいのでしょうか？
文字3つの扱いがまったく分かりません。
0279１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 09:54:350280１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 10:08:12とりあえず 1.だけ。
・直線 l上の点をPとし、点Pの座標を媒介変数 tを使って表す。
・球面 Sの中心 Oの座標を求め、OP^2の値を求める。→ tの2次関数になる。
・OP≧0だから、OP^2の最小値が OPの最小値になり、OPの最小値が球の半径より大きいことを示す。
0281１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 10:23:122.については、まだちゃんと計算してないので無責任な回答になるけど
(0)求める平面をπとし、平面πの方程式を ax+by+cz+d=0とおく。
(1)直線 l上の点(-1, 1, -2)が平面π上にある。→平面πの方程式に代入すると成り立つ。
(2)直線 lの方向ベクトルと平面πの法線ベクトルが垂直に交わる。→内積を取ると 0になる。
(3)球 Sの中心 Oと平面πの距離が球の半径に等しい。→点と平面の距離の公式を使う。
(1),(2),(3)から 3つの連立方程式ができる→未知数が 4つなので、3つの変数(例えば a,b,c)の値を残りの 1つ(例えば d)で表す。
→a, b, cが dの比例式で表せた！→dで割り算すれば 平面の方程式（の１つ）が求まる。
→比例式で表せない．．．→もう１つ式を見出さないといけない。→まだ分からない．．．
0282１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 10:28:31>>281の>>280は >>278です。
0283１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 10:37:09ざっと分かるくらいなら
微分・位相幾何〈理工系の基礎数学 10〉 和達 三樹
を見てみるといい。
0284１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 10:59:48じゃぁ>>280-281は俺の脳内変換を経由してるな。合ってるか自信なくなった。ついでに言うと検証する気も失せた。
0285１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 11:10:05f:X→Y ｇ：Y→Z maps h：単射 のとき
gοf = hοf ならば g=hであることを示せ
（2）
f,g：X→Y h：Y→Z maps h：単射 のとき
hοf = hοg ならば f=g であることを示せ
どなたかご教授よろしくお願い致します。
0286１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 11:14:17問題はそれであってるか？
0287１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 11:26:320288１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:06:03フランダースって日本語訳は復刊されてなかったっけ？
0289１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:12:39きもいよ
0290１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:36:030291１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:36:05ヒントを頼りに頑張ってみます！
問題のほうは、
直線 ｌ；x+1/3=y-1/-1=z+2/1
球面 Ｓ；ｘ＾2-2ｘ+ｙ＾2+2ｙ+ｚ＾2+4ｚ+4＝0のとき、
①直線ｌと球面Ｓは交わらないことを示せ。
②直線ｌを含み球面Ｓに接する平面の方程式を求めよ
です。
0292１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:36:27ありがとうございます。探してみます。
0293１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:48:02・ベクトル解析30講 志賀浩二
・曲線と曲面の微分幾何 小林昭七
・微分形式による特殊相対論 菅野礼司
も見てみてよ。
0294１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:54:040295１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 12:59:17√2は無理数だから自明
0296１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 13:14:10という問題なんですが、わかる方いらっしゃいますでしょうか？
0297１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 13:15:48最大値は存在しない
0298１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 13:25:07マルチ
0299１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 13:44:56それだけじゃ Q=Z にすると破綻する。
Qの稠密性に触れないとダメ。
>>220
1.√2 は有理数でない（どんな有理数qに対しても
q=√2 とはならない）
2.どんな有理数q<√2に対しても q<r<√2 となる
有理数rがとれる。
3.どんな有理数q>√2に対しても q>r>√2 となる
有理数rがとれる。
これらの事実を使えば背理法で容易。
0300１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 13:50:46aが存在したと仮定して、aが有理数ならa^2=2とならないことを証明。
あとはa^2<2のときとa^2>2のときにわけて矛盾を導く。
0301１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 14:47:420302１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 14:49:20http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&c2coff=1&q=arctan%2856.44%2F26.36%29*180%2Fpi&lr=
0303１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 15:36:430304１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 15:44:27>>299の2.と3.のようなことをいう。
たとえばa^2<2ならば有理数rでa^2<r^2<2となるものが取れる。
するとr^2はAの元だがIaには属さない。
rの取り方は、たとえばa=p/qのときr=(Np+1)/(Nq)とおいてNを十分大きくとればいいだろう。
0305１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 15:49:49× するとr^2はAの元だが
○ するとrはAの元だが
0306１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 15:51:07○ うんこするとrはAの元だが
0307１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 15:57:39Ψ=x^2y^2z^2のとき
∇^2Ψ=
２乗になるときは∇×∇なのか∇・∇か、またそれ以外の書き方なのか
ともかく答えがわからないのでわかる方教えてくれませんか？
0308１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 16:02:51a^2＜2のときは示せました
a^2＞2のときはどうやって示せばいいんでしょうか？
0309１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 16:04:530310１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 16:07:46たとえばs=(Np-1)/(Nq)とおいてNを十分大きく。
rの取り方の意味を考えればsも同じこと。
丁寧に書きすぎたかな。
0311１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 16:07:460312１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 16:09:180313１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 16:46:18なんで数学板に？
0314１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 17:13:22教科書無いんだ・・・教えて
（log(x)-log(x2)） / （x-x2） を解くんだっけ？
0315１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 17:18:32dx/dy = e^y =xよりdy/dx = 1/x
0317１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 19:02:36( f(1), f(2), ...,f(17)) = (0,0,0,1,1,0,1,0,1,1,1,1,0,1,0,1,1)
この確率変数の確率分布関数 p を求め、以下に有理数として 3/13 のように記入し「採点」ボタンを押せ。
p(0)= p(1)=
誰かわかる方教えてください お願いします
0318１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 19:03:43「採点」ボタンはどこにあるのかー？
0319１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 19:04:46再三のマルチ乙
0320１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 19:16:500321１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 20:25:46わかりました。ありがとうございます。
0322１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 20:26:57順列グラフの定義を書いてみて
0323１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 20:28:22普通に分数と考えてはいけないのですか？
dy=f'dxというのがdyの定義でしたよね？そうするとdyとdxは独立に扱えるのではないのですか？
0324１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 20:34:410325１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 20:39:010326１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 20:41:56流れてきてるんかなぁ。
0327323
2006/05/09(火) 21:12:110328１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 21:22:350329１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 21:25:23幾何的考察。アステロイドでググれ。
0330１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 21:34:48レスありがとうございました
0331１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 22:26:14上の方
0332１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 22:33:15違う
0333１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 22:35:37これってどう考えればいいんですか？
１なのか０なのかすらわかりません。
0334１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 22:37:010335１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 22:38:03下の方
0336１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 22:55:24lim[x→π/2] [sinx] = 0
0337１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 22:56:330338１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 22:58:17ε-δ論法を用いて調べよという問題なのですが、
解くことが出来ません。どなたかご教授お願いします。
0339１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:01:50これがわからなければ、誰かに聞いてみる事さえ”無意味”となる。
0340１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:08:140341１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:08:35結果だけなら分かるだろ？
0342１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:09:180343１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:09:34はい、無限大に発散します。
0344１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:10:24その件を理解できないまま高木貞治は間違ってるといってわざわざ糞スレたてたあほがいる。
一番のポイントはdx,dyは数ではなく関数であるということ。
関数/関数を数として定義してしまうのが「形式的」
0345１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:10:26では発散のε-Nによる定義を教科書で調べること
0346323
2006/05/09(火) 23:14:21レスありがとうございます。高木貞治という方がdyの定義をしたのですか？
ちょっとおっしゃってる意味がよくわからないです･･･。分数として扱うことは
数学的にも問題はないんですよね？
0347１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:14:550348１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:15:16>>225 >>227 あたりは出来る人いないみたい、あきらめたら?
0349１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:16:42微分を教科書からよく理解し直す様に。
0350１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:17:060351１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:18:020352１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:18:11教科書嫁
0353１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:19:25∈∈
0354１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:19:54s∈X
0355１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:20:39違います
0356１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:24:25Ｎを(ε＋√(ε^2-4))/2とおくのは間違ってますか？
0357１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:24:34高木貞治が定義したのではない。
記号を使い始めたのはライプニッツ。
0358１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:24:47くやしい・・・
0359１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:26:49間違っています。
0360１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:28:18集合A={(x,y)｜a<x<b,f(x)<y<g(x)}は開集合を示せ。
ただしa,bは実数で、f(x),g(x)は(a,b)上の連続関数とする。
という問題の解答に、
(x,y)∈Aに対してε1=(1/2)min{y-f(x),g(x)-y}とおく
とあるのですが、εのおき方のところの1/2というのは
何のためのものでしょうか？
0361１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:29:00(N^2+1)/N=εを解いてNを求めたのですが、どのようにして
Nを求めればよいのですか？ご教授お願いします。
0362１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:30:310363１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:30:58f(2sinθ)≧0, f(3-cosθ)≦0 を満たす。
このとき2b+cの値とbのとりうる最大値を求めよ
という問題がありましたが、f(2sinθ)≧0のθと f(3-cosθ)≦0のθ
は同じものだと解釈すべきでしょうか。
0364１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:31:35ありがとさん。じゃー、適当な数字でいいわけですね。
0365１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:33:300366１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:34:49そんな訳はない。定義を百回読んでからおいでください。
0367１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:37:110368１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:38:51球面 Ｓ；ｘ＾2-2ｘ+ｙ＾2+2ｙ+ｚ＾2+4ｚ+4＝0のとき、
①直線ｌと球面Ｓは交わらないことを示せ。
②直線ｌを含み球面Ｓに接する平面の方程式を求めよ。
どうやって解いたらいいのでしょうか？
文字3つの扱いがまったく分かりません。
0369１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:40:58マルチ
0370１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:41:11何回目のコピペだよｗ
0371１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:42:30返信ありがとうございます。結局どのようにNを決定
すればよいのでしょうか？
0372１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:46:300373１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:50:460374１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:52:04死ね
0375１３２人目の素数さん
2006/05/09(火) 23:53:390376１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:01:43f(x)=3x^2+bx+c が -2≦x≦2で f(x)≧0、また f(x)が 2≦x≦4で f(x)≦0 を満たすから、
2つの定義域に共通のx=2においてf(2)=0になるので、12+2b+c=0、2b+c=-12
f(x)=3(x+b/6)^2-(b^2/12)+c、軸はx=-b/6で、f(x)の対称性から、2と4の中点の3以上
の必要があるので、3≦-b/6、-18≧b
0377１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:03:10任意の正数 M に対して
n > M ならば (n^2 +1)/n > M
なので、+∞に発散する
0378１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:04:38そうですか
やはり難しいのでしょうか
0379１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:08:290380１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:08:46ありがとうございます。
f(2sinθ)≧0のθと f(3-cosθ)≦0のθ
を違うものとして解くなら簡単ですが、
↓この問題の書きかたでは同じものだと解釈すべきのような気がするのですが
-----------------------------------------------
二次関数ｆ(x)=3x^2+bx+c が任意の角θ（0≦θ＜360°）に対して
f(2sinθ)≧0, f(3-cosθ)≦0 を満たす。
このとき2b+cの値とbのとりうる最大値を求めよ
------------------------------------------------
0381１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:10:030382１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:10:560383１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:15:290384１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:17:090385１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:21:570386１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:22:38S[n](0)=0, S[n](x)-S[n](x-1)=x^n (x≧1) を示せばよい
S[n](0)=0 は明らか
数学的帰納法により S[n](x)-S[n](x-1)=x^n (x≧1) を示す
n=0 のとき明らか
n-1 (≧0) まで成立しているとする
S[n-1](x) の原始関数をひとつ取り、F(x) と書く
c = (1/n) - ∫[0,1]S[n-1](y)dy = (1/n) - F(1) + F(0)
S[n](x)-S[n](x-1) = n∫[x-1,x]{S[n-1](t)+c}dt
= n{F(x)-F(x-1)+c} = n{F(x)-F(x-1)-F(1)+F(0)} + 1
= n∫[1,x]{S[n-1](t)-S[n-1](t-1)}dt + 1
(帰納法の仮定より)
= n∫[1,x]t^(n-1)dt + 1 = (x^n - 1) + 1 = x^n
以上により示された
0387１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:22:40Γ関数やって、関数の無限積による定義やってその後だったかな。
教養の２年生頃だったかな。
0388１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:23:50任意の(すべての) θ（0≦θ＜360°）で満たす訳だから、単に定義域の場合分けを3角関数で表しただけと読んだが。
0389380
2006/05/10(水) 00:33:10その意味なら下記のように書くべきだとおもいませんか？
---------------------------------------------------
二次関数ｆ(x)=3x^2+bx+c が任意の角α（0≦α＜360°）,
β（0≦β＜360°）に対して
f(2sinα)≧0, f(3-cosβ)≦0 を満たす。
---------------------------------------------------
0390１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:35:13ありがとうございます！
今からノートに書いて理解しようと思います
他のスレにも救援を求めてしまったのでそちらを取り下げなければ！
まずは御礼まで
0391１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 00:37:150392１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 01:53:24t = log(x) とすると
dy/dt = y(yt-1)
(1/y^2)(dy/dt) + (1/y) = t
u = 1/y とすると、du/dt = -(1/y^2)(dy/dt) より
-du/dt + u = t
∴ u = Ce^t + t + 1
∴ 1/y = Cx + log(x) + 1
初期条件より C=1
y = 1/{x+log(x)+1}
0393１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 02:12:09ユークリッド平面において
集合A={(x,y)｜a<x<b,f(x)<y<g(x)}は開集合であることを示せ。
ただしa,bは実数で、f(x),g(x)は(a,b)上の連続関数とする。
解答
(x,y)∈Aに対してε1=(1/2)min{y-f(x),g(x)-y}とおく
f,gが連続だから、ある正数δが存在して、
｜x-x'｜＜δ ならば ｜f(x)-f(x')｜＜ε1、｜g(x)-g(x')｜＜ε1
が成り立つ。
ここで、ε=min{x-a,b-x,δ,ε1}とおけば、点(x,y)のε-近傍はBの部分集合になる。
とあるのですが、εとしてδを選ぶことで何故収まると言えるのかがよく分かりません。
自分で描いた図では確かにδを選べばokになるのですが、その収まるといえる根拠を
教えてください。
0394１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 02:26:16ん？εがδになるとは限らないじゃん。
0395１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 02:27:35要は境界までの中に点(x,y)のε-近傍を入れたいだけでしょう。
だから、確かに1/2じゃなくても良いわけですね。
0396１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 02:33:510397１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 02:35:48このε-近傍を全ての(x,y)∈Aに関して和をとれば、
ε-近傍は開集合だから、その無限和集合も開集合となって（開集合の公理から）
結局、Ａは開集合になる。
これが、論理のメインルートですね。
0398１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 02:36:53レスどうもです。
εとしてx-a,b-x,ε1が不適であったらδを選ぶわけですよね。
εがδになった場合、どうして収まると断言できるのかなーって思いまして。
0399１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 02:39:31大学一年だと開集合の公理まではやってないと思うけどね。ま、同じようなことか。
0400１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 02:39:32論理の要になる訳です。
混乱しがちな所ですが、δやε1はそんなεを定めるのに必要なだけです。
0401１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 02:59:320402１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:04:27このε-近傍内をy=f(x)やy=g(x)が横切ってしまうおそれがある事が
わかりますか？
0403１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:05:35レスどうもです。全く持って申し訳ないくらいに、う～んといった感じです。
勉強不足で申し訳ないのですが、初めてこの問題に遭遇したとして、
どうしたらε=min{x-a,b-x,δ,ε1}を導けるのでしょうか？
x-a,b-xはx軸方向の関係で、ε1はy軸方向の関係で、
ではδは…。
連続だからこうなるってことは分かるのですが、この条件がなぜεになるのか？
お願いします。
0404１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:06:12はお、そこはokです。
0405１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:06:18そこを問わないのなら、問題にならないでしょう。
0406１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:09:08δとε1によって、せっかく、y=f(x)やy=g(x)が横切らない様な矩形が選べている
事には気がつきましたか？
0407１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:11:06普通解析の入門で最初に習うEuclid空間の開集合の定義は
開集合の公理とは一見別物に見えるからさ。
0408１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:12:28＞δとε1によって、せっかく、y=f(x)やy=g(x)が横切らない様な矩形が選べている
ここ詳しくお願いします。
0409１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:12:47正直、初めてこの問題に遭遇したとして、ε=min{x-a,b-x,δ,ε1}は導けないでしょう。
こうとるのか！！と感心するのが通常で、慣れで次がうまくいく話だと思います。
0410１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:16:19だってそれは定義でしょう。このくらいのx方向δ内ならy方向ε1内に収まる！！
って言うのは連続の定義です。
そこを、うまくとって、(x-y平面に広がる)εが選べた訳ですから。
0411１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:17:03あ～、やっぱりそんなもんなんですか。
こんなんどうして分かるんだいって昨日から煩悶してました。
とりあえずここはこうなるんだなーって程度に納得して、また再び取り組みたいと思います。
親切極まりなくありがとうございました。感謝です。
0412１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:29:31開集合の定義はこれを使っていますか？
0413１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:35:250414１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 03:38:23遅くなりました。類題解いてました。
定義はそれを使ってます。
0415１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:04:110416１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:13:540417１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:28:45どうやら、1/2が深く意味を持つようです。
どんなに近くなっても関数はｙ方向に半分までしか近ずいてこないと言う点がミソの
ようです。一方εは最初からε1より小さいから、その半分より近傍はこっちにある。
そういう事な様です。解説していても非常にうっとうしいです。
0418１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:32:52g(x)を「∩」こんな感じの線にして、f(x)を∩の下のほうを通る横線にする。
a,bを広くして、∩の急上昇している当たりの線の近くに(x,y)をとると、
εとしてx-a,b-x,ε1x-a,b-x,ε1は不適だからδの出番になる。
で、f,gは連続だからδが取れる。
なのでεの候補としてδが出てくるところまではokです。
とすると、δが存在するということが大切なのだと思うのですが、
では証明に
｜x-x'｜＜δ ならば ｜f(x)-f(x')｜＜ε1、｜g(x)-g(x')｜＜ε1
を書く意味ってのがよくわかりません。
書いてあるので必要だとは思うのですが、これを書く意味は何でしょう？
f,gは連続だから正数δが存在するではダメなのでしょうか？
0419１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:33:123つ分になりそうなら1/3にするし。
こういうのって平面の問題じゃなくてもよくあると思うんだけど。
0420１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:36:34> f,gは連続だから正数δが存在する
意味わかんねーよ。
> ｜x-x'｜＜δ ならば ｜f(x)-f(x')｜＜ε1、｜g(x)-g(x')｜＜ε1
が連続の定義だろが。
0421１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:37:01訂正「εとしてx-a,b-xは不適だからδの出番になる。」
＞どうせ2つ分足すことになるから1/2つけてるんでしょ？
なるほど、テクニックとして覚えておきます。
0422１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:38:34あー、そうか。
｜x-x'｜＜δ ならば ｜f(x)-f(x')｜＜ε1、｜g(x)-g(x')｜＜ε1
だからってことなんですか。
どうもです。
0423１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:41:29一応言っておくとこういう係数みたいのは後付けでやるもんだからね。
最初から先読みして1/2とかにするわけじゃないからね。
とりあえず係数つけないでいって後で足りねーってなったら係数をその都度訂正していく。
0424１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:41:45グラフは近ずいてきません。
一方、ε近傍はε1より小さく(これは点(x,y)とグラフとの差の半分以下ですから)
グラフがどんなに近ずいても交わらない様にとれています。
話しているだけでも、とてもうっとうしいです。是非図を書いてください。
つまり、グラフから見れば、今選んでいる(x,y)まで、y方向に考えて
xをせいぜいδずらしてもその距離（ｙ方向点とグラフの距離）の半分までしかちかずけません。
一方、ε近傍はもちろん、今選んでいる(x,y)からグラフをみて、ｙ方向に考えて
半分より小さくとれているので、
ε近傍内にグラフが横切る事はない。と言う事です。うっとうしいです。
もう寝ます。是非、図で考えてください。
0425１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:44:100426１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:46:26面倒事に助言ありがとうございました。
気になっていた部分がうすらぼんやり見えつつある気がします。
本当にありがとうございました。
では良い夢を。
0427423
2006/05/10(水) 04:48:11ε=min{x-a,b-x,δ,ε1}
も先読みして置いてるんじゃなくて
証明をしようとして必要となったものをmin{}の中にその都度追加していってる。
0428１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:54:08どうも、ご丁寧に。
0429１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 04:56:100430429
2006/05/10(水) 05:02:50｜x-x'｜＜δ ならば ｜f(x)-f(x')｜＜ε1、｜g(x)-g(x')｜＜ε1
が、縛りになってるわけだ。
0431１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 12:25:510432１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:04:33（２） A^2＝Eとなる２×２行列Aは無数にあることを示せ。
これはどうやって示せばよいのか教えてください。
0433１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:09:22成分はどんな数？
0434１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:11:51背理法じゃない？
0435１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:22:120436１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:23:580437１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:26:01昼下がりに顔がほころんだわw
0438１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:32:36よりは通じるんじゃないかと思う。
0439１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:41:13(1)はA^3=Oにケーリーハミルトン使って次数下げて矛盾を導く、かな。
(2)は成分表示するくらいしか思いつかないが、2x2ならすぐできるはず。
0440１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:43:070441１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 15:45:510442１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 16:46:140443１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 20:16:250444１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 21:10:060445１３２人目の素数さん
2006/05/10(水) 21:27:330446１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 06:41:470447１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 10:24:160448１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 10:25:210449１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 10:26:14それがどうした？
0450１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 10:39:34勇気がなくてみられない画像すれにはられてるぞ
0451１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 10:58:500452１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:12:27Ｓ={v(1),v(2),･･,v(n)}⊂Ｖ
ＳがＶを張る⇔Ｓは一次独立なベクトルの集合
を示せ
0453１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:17:380454１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:27:24「ＳがＶを張る」 の定義を書いてみて
0455１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:30:51解き方忘れてしまったorz
0456１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:31:28それをどうしろと？
0457１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:37:05x^3=(x-3)^3+a(x-3)^2+b(x-3)+c
xについての高次方程式
解き方と解きぼん
0458１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:38:360459１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:39:27x^3 が両辺で打ち消し合って 二次方程式だよ？
0460１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 11:57:21まったくわからん誰か助けて～
0461GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/11(木) 12:06:210462１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 12:10:27単位円に外接する正n角形の周の長さは
2n tan(π/n)
だから
円周率 < n tan(π/n)
0463１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 12:15:01n ≧ 36 なので結構大変かも。
0464１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 12:59:58問題からの推測では xの恒等式となるような a,b,cの決定っぽいんだけどね。本当に方程式なの？
0465１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:00:520466１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:07:46右辺展開して、整理して場合わけ（aの値によっては 2次方程式にもならない）
0467１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:26:53電波が進んでいく
0468１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:40:170469１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:44:20何年生？
0470１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:44:51√2の時と一緒。
0471１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:47:20タンクには温度k1の水が単位時間あたりvだけ流入し、ヒータによって温められて温度k2となって単位時間あたりvだけ流出する。タンク内の水の熱容量をMとし、これを出力として、ヒータが発生する熱量Qを入力とする。
この時の入力と出力の関係を微分方程式に表しなさい。
この問題なんですが、さっぱり分かりません。
よろしくお願いします。
0472１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 13:48:38何故、数学板に？
0473471
2006/05/11(木) 13:52:45どこで質問すればいいのか分からず、問題が微分方程式を立てるだったのでとりあえず、数学板に質問してみました。
他に適切な場所があれば教えていただきたいのですが。
0474１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:12:58袋から無造作にカードをとり、戻す という操作を三回繰り返すとき、対応する点が三角形つくる確率は？
教えてください
0475１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:13:42どこがわからないのか書けや
0476１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:23:30物理板とかでは。
0478１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:29:04三角形にならない条件
I を一枚でも引いちゃった時
I 以外だけど 2枚以上同じものである時
I 以外で3枚異なるけど3つとも同じ辺にある時
を計算
0479１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:32:29Iを引いても三角形は作れると思うが
0480１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:34:113回同じ
2回同じ
全部違うが一直線
0481457
2006/05/11(木) 14:38:10どう見てもxについての恒等式です。
そしてなんとか解けたよ、みんなthx
数Ⅱを最初からやり直さないとまずいな。
0482１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:38:280483１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:42:18凸でそうならない例をあげてみて
0484１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:46:031+2+3+4+5+…=-1/12
これは本当ですか？
ある、数学に長けた友人がこれを教えてくれたのですが、
ほとんどの人はこんなのうそだと言うのです。
私自身、正の数を足していって、なぜ負の数になるのかすら理解できません。
証明してもらっても理解できないと思うので、
これが正しいのかそうでないのかだけ教えてください。
0485１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:46:42自明かどうか疑問だったから聞いてるのに質問で返されても・・・。
凸ってことを考えれば証明できるん？
0486１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:48:16(ﾟДﾟ)ﾊｧ?
0487１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:48:44何の話？定義は？
0488１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:53:32ζ(-1)＝-1/12ってことでしょ。
0489１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:56:310490１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:56:340491１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 14:57:20証明できるよ。
0492１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:00:35それは自明と言えるレベル？
すぐに書けるなら是非ご教授願いたい。
0493482
2006/05/11(木) 15:20:32「異なる2点間を結ぶ曲線で長さが最小なものは線分である」ということを認めれば自明だけど。
これを公理として外接の場合も証明できるんでしょうか？どなたかお願いします。
0494１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:23:390495１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:26:16測地線とか、変分とかそっちの
0496482
2006/05/11(木) 15:35:35もっと初等的にはできないでしょうか？
三角関数などを使わず初等幾何的な考察のように。
それとも>>482は意外と非自明だったのでしょうか。
0497１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:39:37初等幾何で、曲線の長さの定義ってなんだっけ？
0498１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:41:25円の面積＜外接正多角形の面積
を認められるなら自明かな。
0499482
2006/05/11(木) 15:51:42線分以外は未定義だと思いますが>>493のように認めてよさそうなものは公理として、、、
と思ったんですけど>>482はやっぱり自明ではないようですね。
というか高校のときに三角関数の微分のときに出てくる lim[x→0]sin(x)/x=1 というのがありますが
これを示すための sin(x)≦x≦tan(x) （すなわち>>494）を証明することと>>482を証明することは同じことでしたね。
高校のとき sin(x)≦x≦tan(x) をどう納得したのか全然記憶にないですが例えば
http://www-ise2.ist.osaka-u.ac.jp/~iwanaga/study/misc/lopital.html
にあるようにするみたいで。やはり>>482は自明ではないことが分かりました。
スレ汚し失礼しましたm(__)m
レスをくれた方ありがとう！
0500１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:52:36>>498
はい。認めるとしてそこからどうしましょう？
0501１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:53:460502１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:56:050503１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:57:10昔は定義もなしに数学が展開されていたのですよ？
一部の公理を使えば例えば今回の内接の場合もクリアできます。
0504１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:58:200505１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:58:27でなんでその定義の無い昔に戻る必要があるんだい？
0506１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 15:59:08自分で張ったリンク先を見て分かりました。ごめんなさい。。ありがとう。
0507１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 16:01:200508１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 16:02:26あ、そもそもは>>482がみんな当たり前のように思っている（と自分が思っているだけかも）ので
本当に当たり前なのかな？と思って考えてみたらうまくできない、、というのが始まりでした。
中学生ぐらいで理解できる証明があるんじゃないかと、と思いましたが難しいようですね。
0509１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 16:02:400510１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 16:06:52積分のなかった時代は>>482はどう理解されていたのか。
0511１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 16:09:030512482
2006/05/11(木) 16:24:10> 円の面積＜外接正多角形の面積
を使えば中学生でも難なく理解できそうな気がしました。
いい加減消えます。みなさん改めて感謝しますm(__)m
0513あい
2006/05/11(木) 17:40:58aを実数とし、２次方程式 x^2-2(a+1)x+4=0 を考える。
この２次方程式が２つの虚数解をもつ時虚数解の３乗が
それぞれ実数となるaの値を求めよ。
x^3-2(a+1)x^2+4x=0から
x^3=2(a+1)x^2-4x
=2(a+1){2(a+1)x-4}-4x
この問題はこういう解き方をするそうなんですが、
２段目から３段目はどのように変形したのですか？
0514１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 17:44:31比較すれば分かるだろ
0515１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 17:46:37最初の式から
x^2 = 2(a+1)x-4
だから。
単純な次数下げ。
0516あい
2006/05/11(木) 17:48:54皆さんありがとうございます！！
助かりました！！
0517信
2006/05/11(木) 18:02:12ﾀﾞﾌﾞﾙ定額じゃないんでここにあまり来れないからﾒ-ﾙでお願いします!!
0518１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:09:020519１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:10:520520１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:11:04鳥山明がどうかしたか？（｀・ω・´）
0522１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:17:410523１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:20:07上手いこと言うな
0524１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:25:00こんなやりとりしてるくらいだったら
さっさと問題書いた方が絶対安いおｗ
0525１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:26:34上りは毎時2km下りは毎時5kmの速さで歩いたとき、A地から峠、峠からB地までの道のりを求めよ
連立の文章題です
途中式も含めてお願いします
0526１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:34:58A地から峠までの道のりをx、峠からB地までの道のりをy（単位km）とすると
(x/2)+y/5=18/5 y/2+x/5=24/5
これを解いてx=4 y=8
0527１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 18:40:31助かりました
0528１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:30:42これを教えてください。(ｔA）は行列Aの転置行列です。
0529１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:40:35任意のベクトル x に対して
0 = ((tA)Ax, x) = (Ax, Ax) = ||Ax||^2
から
Ax = 0 これが任意の x に対して成立。
だから
A = 0
0530１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:45:47↑これはどういう意味ですか？
0531１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:48:35内積です。
0532１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:52:090533１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 21:52:16y*(1+x^2)^(1/2)*(dy/dx)=-2x*(1+y^2)^(1/2) …(1)
(y/x)=zとし、y=xz、(dy/dx)=z+x*(dz/dx)
(1)より、dy/dx=-《[(x^2)+(x^2)(y^2)]/[(y^2)+(x^2)(y^2)]》^(1/2)
=-《[1+(x^2)(z^2)]/[(z^2)+(x^2)(z^2)]》^(1/2)=z+x*(dz/dx)
ここまで来たのですが、ここからどのように解いていけばいいのかわかりません。
もしかしたら、やりかたが間違っているのでしょうか。
どなたか教えてください。
0534１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:08:112∫x/√(1+x^2) dx=-∫y/√(1+y^2) dy、2√(1+x^2)+√(1+y^2)=C
0535ゆんゆん ◆anH7MsigLs
2006/05/11(木) 22:10:392*(1+y^2)^(1/2) = -(1+x^2)^(1/2)
0536１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:11:55計算ミス。すまん。
0537533
2006/05/11(木) 22:16:45頭が固いというかなんというか。
>>534,535,536
ありがとうございました。
0538中学生
2006/05/11(木) 22:19:100539１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:22:50言葉の意味を勉強してから出直して来い
0540１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:24:45(tA)A の ii 成分は
Σ[k]a(ki)a(ki) ←
から、
a(ji)^2 ≦ Σ[k]a(ki)a(ki) = 0
ではどうですか？
0541１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:37:22これは何故言えるんですか？
0542１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:44:08a(ji)^2 ≦ a(1i)^2 + a(2i)^2 + … + a(ji)^2 + … + a(mi)^2 = 0
ではどうですか？
(tA)A の i-i 成分は、一度確かめてみてくださいね。
0543１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:58:57a(1i)^2 + a(2i)^2 + … + a(ji)^2 + … + a(mi)^2 = 0
から a(1i)=a(2i)=・・・=a(mi)=0
って言った方が分かりやすいと思われ。
0544１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 22:59:320545１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:10:46指数対数の問題です。
どなたか解説添えて教えてください
お願いしますm(__)m
0546１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:13:32空気読めなくてすみません。累乗は^で表すのですね
引き続きお願いします
0547１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:18:272^x＝5^y＝10^z = kとして
x*log2 = logk
y*log5 = logk
z*log10 = logk
x = logk/log2
y = logk/log5
z = logk/kog10
1/x + 1/y = log2/logk + log5/logk = log10/logk = 1/z
0548１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:27:10それだけでは何とも言えないので
問題を全て写してください。
0549１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:38:26助かりました！ありがとうございますm(__)m
0550１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:40:50あ、そうですね…orz
>>544
(tA)A の i-i 成分を、一度計算してみてください。
そうすると、２乗の形で現れてくると思いますよ。
0551１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:51:25Σ[k]a(ki)a(ki)
と表せるのですか？
Σ[k=1,m]a(jk)a(kj)
ではないのですか？
0552１３２人目の素数さん
2006/05/11(木) 23:59:212次なり3次なりの正方行列で試すなりして自分で考えてから発言しろや。
0553１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 00:03:270554１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 00:27:14一時間やっても分かりませんでした。答えだけ知ってますがやり方がいまいち分かりません。
僕的には
y=a(x＋3)(x－1)
=ax2乗＋2ax－3a
で後は何かしてaを求める
誰か教えてください
0555１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 00:28:18a>0として
納n=1→∞] (n^a)/n!
の級数が収束することの証明の仕方と収束値の求め方が分かりません....
納n=1→∞] (n^1)/(n)!
がeに収束するので収束値はeに関係しそうだというぐらいしか分かりません。
収束することの証明はダランベールの判定法を考えてみたのですがどうやら
適用できなさそうでした。
どなたかご教授お願いします。
0556１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 00:50:18(y+x)dy/dx=y-x
0557１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 00:53:52aを含んだ式を変形して、頂点を求めろ。
求めた頂点を2x+y=2に代入しろ。
0558１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 00:58:07とするとき、ド・モルガンの法則をこの集合族の場合に一般化すると
Ｘ－∪（λ∈Λ）Ａ_λ＝∩（λ∈Λ）（Ｘ－Ａ_λ）
Ｘ－∩（λ∈Λ）Ａ_λ＝∪（λ∈Λ）（Ｘ－Ａ_λ）
になると思うのですが、正しいでしょうか？
0559１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 00:58:31よく分からんけど
y = zxとおけば
0560１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 01:10:21本当にレスありがとうございます。
一応、y/x=uと置き換えてやってみたのですが、うまくまとまらないのです…
0561１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 01:16:23y = u x
dy/dx = (du/dx) x + u
(u+1){ (du/dx) x + u } = u-1
(du/dx) x + u = (u-1)/(u+1)
(du/dx) x = {(u-1)/(u+1)} - u
で分離されてると思うけども。
0562１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 01:35:52(dy/dx)+(xy)/(1+x^2)=1/[x*(1+x^2)]
とりあえず変形しますと、
dy/dx=[1-(x^2)y]/[x(1+x^2)]
となりますよね。ここからどうしたら変数が分離するのかがわかりません。
y/x=zやxy=zと試してみたのですが、いまいち上手くいきません。
どなたかお助けください。
0563１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 01:44:11秒針も加えて3つの針が重なる時間って0時以外にありますか？
0564１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 01:46:24ない
0565１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 01:49:34A_1∪A_2∪・・・∪A_n
∪_[λ∈Λ]A_λ
という表記の違いがいまいちよく分からないので、教えてください。
0566１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 01:51:34よくわかんないけど とりあえず
t = x^2
で x を t におきかえてみてはどうだろう？
yもtの関数だと思って
0568１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 02:08:24あれ、
dy/dx = (dy/dt)(dt/dx) = (2x) (dy/dt)
で、t^2 は出てこないんじゃないか？
0569562
2006/05/12(金) 02:12:49ですね。すいません。しかし、tyはどうしたもんでしょうか
0570562
2006/05/12(金) 02:13:500571１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 02:14:19y=x^m (mは自然数)
y=xlog_{e}(x)
y=x/x^2-3x+2 （ヒントは部分分数らしい）
くだらないスレにもありますが以上３問、バカな私におしえてください
0572562
2006/05/12(金) 02:16:21がたがたすいません
0573１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 02:17:48f'/f = x/(1+x^2)
になる x の関数 f を求めて、u = fy とすると
(1/f)u' = (1/f)(fy)' = y' + (f'/f)y = y' + {x/(1+x^2)}y
となる
今の場合 f = √(1+x^2), u = fy とすれば
u'/√(1+x^2) = y' + {x/(1+x^2)}y = 1/{x(1+x^2)}
で変数分離形になる
0574１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 02:22:21>>562
y(x) = { - arctanh(1/√(1+x^2)) + C}/ √(1+x^2)
みたいになるような気がする。
0575１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 02:24:06y'+f(x)y の形は e^(∫f(x)dx) をかければ、{ye^(∫f(x)dx)}' になる。
この問題では両辺に √(1+x^2) をかける。
y'√(1+x^2)+{x/√(1+x^2)}y=1/{x√(1+x^2)}
{y√(1+x^2)}'=1/{x√(1+x^2)}
y√(1+x^2)=log{(x-1+√(1+x^2))/(x+1+√(1+x^2))}+C
y=・・・
0576１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 02:34:20図示するまでの計算式をどうしたらいいのか、わかりません。教えてください。
0577562
2006/05/12(金) 02:39:35これで何とか解けそうです。
重複するかもしれませんが、
>>566.568,573,574,575
お力をお貸しくださった方々、本当にありがとうございました。
0578１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 04:43:280579１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 05:11:53直線PQの式を出す
それをtの方程式と見て0≦ｔ≦1に解を持つ条件
0580１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 06:21:47こんな時間にわざわざ教えていただきましてありがとうございました。m(._.)m
0581１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 09:26:11それが同じになるくらいならルベーグ積分なんかいらない。
有限加法性と完全加法性の差が決定的な違い。
0582１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 10:13:030583１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 10:55:21Λは添え字の集合です。∪［λ∈Λ］Ａ_λ はΛの元をＡの添え字に持つような
集合すべての和集合という意味です。共通集合も同様です。
そうすると>>558は正しいでしょうか？
0584１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 12:37:01ｘｙｚ空間において、ｘｙ平面上に円板Aがあり、ｚｘ平面上に円板Bがあって、次の①、②の条件をみたしている。
①A、Bは原点からの距離が１以下の領域に含まれる。
②A、Bは１点Pのみを共有し、Pはそれぞれの円周上にある。
このとき、円板A、Bの半径の和の最大値を求めよ。ただし、円板とは円の内部と周上を合わせたものを意味する。
よろしくお願いします。
0585１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 12:56:27といっても原点なんだろうなきっと。
0586１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:08:14ｘｙ平面の円で、Pを通る半径最大の円を、
(x-(p-1))^2+y^2=((1+p)/2)^2 とおく。
ｘｚ平面の円のうち、Pを通りx^2+z^2=1に接する円は、半径をｒとして
(x-p)^2+(z-r)^2=r^2
√(p^2+r^2) +r=1だから、
r=(1-p^2)/2
２つの円の半径の和は、
f(p)=(p+1)/2 +(1-p^2)/2
f'(p)=1/2 -p
p=1/2のとき、最大9/8
厳密に式たててx軸と円との交点をP(２つの円の接点）,Q,Rとして
計算してもできると思います。
0587１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 14:24:01ありがとうございました！
0588１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:41:321の3乗根のうち、虚数であるものの1つをωで表す時、次の関係が成り立つことを証明しなさい。
(1) 1の3乗根は 1,ω,ω2 の3つであること。
(2) ω2＋ω＋1=0
どなたか御願いします。 ﾊﾞｲﾄ逝って来ます
0589１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:51:02(ω^2)^3 = ω^6 = (ω^3)^2 = 1^2 = 1
だから、ω^3 = 1ならば (ω^2)^3 =1
ω - ω^2 = ω(1-ω)
ω は虚数なのでω ≠ 0, 1 であり、ω ≠ ω^2
したがって、1, ω, ω^2 は相異なる 1 の3乗根
3次方程式の根は 3つだから、1の3乗根は 1, ω, ω^2の3つ。
ω^3 = 1
(ω-1) (ω^2 +ω+1) = 0
ω≠1より
ω^2 +ω+1 = 0
0590１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 15:52:21ω2はω^2でいいのか？ まあそうするとして、
(1)ω=(-1±√3i)/2 とおいて、ω^2を複号同順で計算し、虚数解の他方になることを示す。
(2)実際に計算するか、x^3-1=0の左辺を因数分解して示す。
0591588
2006/05/12(金) 16:02:42有難うございます。こんなに早く!!!!!
ところで 馬鹿な私には ωの後の2が乗数なのか単なる№なのかも解りません、、、
ひとまず、こちらの回答で勉強させて貰います。
ﾊﾞｲﾄ帰ってきたらもう一度チェックさせていただきます。。。。。！
0592１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 16:08:52また x^2+x+1=0の解は虚数解だから、その1つをωとするとω~も解でω~=ω^2よりω,ω^2も解
0593１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 16:18:050594１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 16:40:58実数 a,b の値を求めなさい。
ｽﾐﾏｾﾝがどなたか御願いします。
0595１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 16:43:29代入
0596１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 16:58:160597１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 17:37:58=α^2σ^2t/2
になることを示しなさいという問題です。
何やらラプラス変換だとか正規分布だとか色々キーワードがあるそうです。
お願いしま～す。
0598１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 17:38:13xの方程式の係数が全て実数であるから、1+2iを解に持つならば、その共役複素数である 1-2iも解に持つ。
この両方を解に持つ xの方程式の 1つとして、x^2-2x+5=0があり、与えられた方程式はこの多項式で割り切れる。
ここで、x＾3+ax+b=(x^2-2x+5)(x+2)+(a-1)x+(b-10)であるから、a=1, b=10
0599１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 17:41:38○xの多項式 x＾3+ax+bはこの多項式で割り切れる。
方程式が割り切れるって表現はおかしいよね？
0600１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 17:47:12（２）２直線x+y-2z=1,3x+2y+z=5の交線の方程式を求めよ。
大学一年です。どうかよろしくお願いします。
0601１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 17:57:29とりあえずベクトルの復習しなよ
0602６００
2006/05/12(金) 18:01:20空間ベクトルなんて高校ではほとんどやらないんです。
教科書にも載ってません。
0603１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 18:29:22(1)
与えられた3点を左から点A,B,Cとする。求める平面の法線ベクトルを n↑=(a,b,c)とすると、
n↑はAB↑,AC↑に垂直であるから、n↑・AB↑=0, n↑・AC↑=0である。また、求める平面は
点Aを含むから、求める平面の方程式は、a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0である。
(2)
２直線の方程式を2変数（例えば x,y）の連立方程式とみなして、x, yを zの式で表す。
0604６００
2006/05/12(金) 19:32:54>n↑はAB↑,AC↑に垂直であるから、n↑・AB↑=0, n↑・AC↑=0である
未知数が３つあるので、この二つの式だけでは足りなくないですか？
0605１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:54:39えぇ、a,b,cは比例式になりますよ。n↑は長さを指定していないので、AB↑,AC↑の両方に垂直なベクトルの１つとして求められます。
でも、例えば a=kc, b=hc(但し c≠0)というように表せれば、a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=kc(x-1)+hc(y-1)+c(z-1)=0→ k(x-1)+h(y-1)+(z-1)=0となりますよね？
0606１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 19:55:18お願いします。
四面体OABCにおいて、↑OA＝↑a , ↑OB＝↑ｂ , ↑OC＝↑ｃ とする。
この四面体の各頂点に対し、その頂点を通り、かつ、その頂点以外の３つの頂点を含む平面と直交する直線を考える。
それらの4本の直線が1点で交わっていると仮定し、その交点をHとする。 このとき、次の各質問に答えよ。
(1) ↑a ・↑ｂ＝↑ｂ・↑ｃ＝↑ｃ ・↑a が成り立つことを示せ。
(2) ∠AOB＝γ , ∠BOC＝α , ∠COA＝β とおく。
↑a ・↑ｂ ≠0 のとき、|↑a|：|↑ｂ|：|↑ｃ| を、 α , β , γ を用いて表せ。
(3) |↑a|＝|↑ｂ|＝|↑ｃ| かつ ∠AOB＝∠BOC＝∠COA＝θ（0°＜θ＜120°）とする。
↑OH を、↑a , ↑ｂ , ↑ｃ と θ を用いて表せ。
よろしくお願いします。
0607１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 20:02:11マルチはスルーです
0608１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 20:18:250609１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 20:38:36丸子氏ね
0611１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 22:30:310612１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 22:33:42どの部分が分からないの？
0613１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 22:38:09１つ目の文章はわかりますが
0614１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 22:49:07とりあえず切断の定義と、切断の集合に入っている順序関係の定義の確認だな
0615１３２人目の素数さん
2006/05/12(金) 22:52:010616１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 02:18:110617１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 02:26:05①5χの二乗－45χ＝0
②3χの二乗＋18χ＝0
③χの二乗＋5χ－14＝0
解の公式で解くやつなんですがやってるうちによくわからなくて…提出今日なので教えて下さい
0618１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 02:28:070619１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 02:29:34a x^2 + bx + c = 0
の解は
x = (-b±√(b^2 -4ac))/(2a)
5x^2 -45x =0
だったら、 a =5, b = -45, c=0
を解の公式に入れて計算。
0620１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 02:33:03ありがとうございます！
0621１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 02:34:47文系板にでも行け
0622１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 02:37:25因数分解を使わせずに解の公式で解かせるなんて、おぬしもＳよのぉ．．．
0623１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 02:41:50池沼は氏ねよ
0624１３２人目の素数さん
NGNG0625１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 09:48:260626１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 09:48:55問題の指定を読め
0627GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/13(土) 09:56:440628１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 10:23:230629GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/13(土) 10:30:570630１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 11:00:440631１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 12:11:21ある微分方程式の二つの解をy_1,y_2として。
少なくとも一方が０でない定数c_1とc_2に対して、c_1 y_1 + c_2 y_2 =0が恒等的に成立するならば
y_1とy_2が一次従属でありそうでない場合は一次独立である。
この様に大学でならったのですが、一次従属の条件に「少なくとも一方が０でない定数c_1とc_2に対して～」
とありますが。c_1 c_2の両方が0の時は必ず一次独立と言うことで良いのでしょうか？
よろしくお願いします。
0632１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 12:28:381行目が違う
それから後半で言っていることがまったく分からない
0633１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 12:45:07ベクトルの一次独立とか一次従属とかは知ってる？
0634１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 12:52:54頼んます
0635GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/13(土) 13:01:49指数関数が連続関数であることは、級数が広義一様収束することが分かればよい。
0636１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:04:33| exp(a+δ) - exp(a)| = | exp(a) { exp(δ) - 1} | ＜ε
という不等式から、|exp(δ) - 1| < ε exp(-a)]
1 - ε exp(-a) < exp(δ) < 1 + ε exp(-a)
log( 1 - ε exp(-a) ) < δ < log( 1 + ε exp(-a) )
（左辺は負、右辺は正）
なので、
∀ε > 0 に対して
δ = min{ |log( 1 - ε exp(-a) )|, |log( 1 - ε exp(-a) )| }
で取れば、| exp(a+δ) - exp(a)| < ε
0637１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:05:050638１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:10:301 - ε exp(-a) の log がとれる （1 - ε exp(-a) ＞0） とは限らない。
min の後もおかしい。
0639１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:13:03批判だけじゃなくて自分でも解答してみ？
0640１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:14:55回答は趣味じゃない。
0641１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:23:450642１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:45:56ま、精進しんさい。
0643１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:47:130644１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 13:50:020645１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 14:07:42返信ありがとうございます。内容がわかりづらいとのことなので
もう少し自分で考えを纏めてから質問しようと思います。
0646１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 14:08:13ダッシュしてる最中に吐くと
後続の奴にあたるんじゃないかって
↓
↑
↑ ノ⌒
ヽ● ○ノ⌒ ⌒::::;;;;） ;;:::
/ヽ ≡=/:) ⌒ :;;;） ）⌒
..,,／ゝ ノ;;;,_）_ ＿）::::;; ）⌒ ;;::)
0647１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 14:16:52真性池沼？
0648１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 14:44:33あはは。
0649１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 14:54:180650１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 14:55:57そしたら「これ着て責めて欲しい」と言われて、レンコン掘りというか、
魚河岸の人が着てるような胸まであるゴム長を着させられ、捻りハチマキをさせられた。向こうは全裸。
まあこんなのもたまにはいいか、と愛撫してたら、オジサンが喘ぎ声の中、喋りだした。
「お、おにいちゃん…お、おかえりなさい…た、大漁だった？ねえ大漁だった？？」
…オレは突然の、しかも想定の範囲を超えたセリフにポカーンとしてしまった。
オジサンは素に戻って、「…返事して欲しい」と恥ずかしそうにオレに言った。
プレー再開。・・・耳とかをなめつつ体中をさわさわと触る
「お、おにいちゃん、大漁だった？」
「ああ、大漁だったよ」
「あぁぁぁあぁすごいいいぃいぃ！、、な、なにが、、ハァハァなにが捕れたの？」
乳首を舌でやさしく舐めながらオレは答えた
「…鯛とか、、、ヒラメがいっぱい捕れたよ」
セリフを聞き、オジサンはびくんびくんと身体をひきつらせた
「はっ！はぁぁぁあんっ！イ、イサキは？イサキは、と、取れたの？？」 チンコをしごく
「ああ。でかいイサキが取れたよ。今年一番の大漁だ。」
「大漁っ！！イサキぃぃ！！おにいちゃんかっこいいいいぃぃぃい ぃくううううう！」
実話です。。きっと漁師の人との幼い頃の体験というか、淡い恋心とかが
あったんだろうなあ、といろんなことを考えさせられた一夜でした。
0651１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 14:57:55ってどーやって解くんだお？
0652１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 15:05:000653１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 15:07:06特殊関数が必要な形だと思う
0654１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 15:22:060655１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 15:24:59ここ数日ずっとこの問題に取り組んでるものの全く解けないっていう_|￣|○
特殊関数ってなんだろう
0656１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 15:26:57通分して,
{(3/y) +4(x/y^2)}dy = {5x +(4/y)}dx.
(3/y)dy -4{(-x/y^2)dy +(1/y)dx} -5xdx = 0.
3log|y| -4(x/y) -(5/2)x^2 = C.
0657１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 15:35:14結局、 y = （xの式） にするには
ランバートW関数ってのが必要だ
0658１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 15:38:29って、複素数はいってますけど合成できますか？
0659１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 15:39:18ありがとうございます
0660１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:11:44この図ってどうなりますか？
0661１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:20:48x=0, 1を通る下に凸の放物線みたいな感じのグラフ。
もちろん x > 0でしか定義されない。
0662１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:35:07紙と鉛筆しかないときはどうやって計算すればいいんですか？
0663１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:40:55a,b,c,dのうち少なくとも1つ負ならば，解の実部Re{a_n}のうち少なくとも1つは正であることを示せ．
教えてください。ちんぷんかんぷんです
0664１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:43:36お願いします
0665１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:46:10ヒント：解と係数の関係 さらに 対偶
0666１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:47:33なんとなくわかたかも
サンクスです
0667１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:47:59方法はいろいろある。平方根の時みたいに。
x = 2^0.2 = 2^(1/5)
x^5 = 2
1^5 < 2 < 2^5
1.1^5 < 2 < 1.2^5
…
みたいに一桁ずつ範囲を狭めて確定していく。
あるいは
2^x = exp( x ln(2))
なので
exp(x) と ln(1+x)のテイラー展開から計算する
等
0668１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:49:588
0669１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:51:11ヒント：1997=9*222-1
さらに
(9n-1)^m =9N+(-1)^m と書ける
0670１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:51:190671１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 16:54:400672664
2006/05/13(土) 16:56:090674664
2006/05/13(土) 17:01:100675１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:03:410676１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:05:240677１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:09:270678１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:12:54y = c･exp{(5/6)x^2 + w(x)}, w(x) = W( (4/3c)･|x|･exp(-(5/6)x^2) ).
http://mathworld.wolfram.com/LambertW-Function.html
0679１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:22:22１００万円を、１年間定期預金すると１年後には、利息はいくらもらえるか？
２、あるローン会社の、実質年利は２７，３７５％である。
１００万円を１年間借りると、合計いくら返さなければならないか？
教えて下さい。お願いします
0680１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:29:35やっぱりわからない これのＮってどうやってだすんですか
0681１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:31:05周囲が２４ｃｍのとき、縦と横の長さの和はその半分なので半周の長さは（）ｃｍ
縦＋横＝（半周の長さ）なので式を立てると、
（）＋Ｘ＝（）
求めるのはＸなので、Ｘは左辺に残したまま、両辺から７を引くと
（）＋Ｘー（）＝（）ー（）
よって、Ｘ＝（）
このように、求めようとする数をＸの１次式として解く方法を（）を解く、という
0682668
2006/05/13(土) 17:39:39だから、展開するんだってばさ、1998は9で割れるでしょ
A=1998、B=1、（A-B)＾1997として展開するとB^1997の項以外Aを含むから
残りの一項の（-1）^1997が9で割れるかだけが問題になる
0683１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:42:13やっとわかりました ほんとうにありがとうございました
0684１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 17:46:09∫(下端0上端∞)(sinx/x＾α)dx
が収束することを示せ
おながいします
0685684
2006/05/13(土) 17:48:540686maria
2006/05/13(土) 18:32:160687１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:33:55電卓を使う。
0688１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:36:08∫(x=0～1)(x^2/(1+e^x))dx
の値がわかりません。誰かよろしくお願いします。
0689１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:40:20http://up.mugitya.com/img/Lv.1_up35378.jpg
0690１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:43:190.1073979158くらい
0691１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:44:46x = 1のあたりで分けて上端と下端別々に評価してみたら？
0692１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:53:22この仕事を二人でするとしたら、何日で仕上がりますか。
答えは６日なのだが解く方法がわかりません。お願いします。
0693１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:55:27Aは1日で 1/10
Bは1日で 1/15
なので
AB合わせて 1日で (1/10) + (1/15) = (1/6)
だから、6日で終わる。
0694１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 18:58:230695１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 19:04:140696１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 19:14:01?=30°
0697１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 19:29:32数式の変形で解く方法を教えてください。
0698１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 19:47:400699１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 20:11:44もう少しヒント下さい…
0700１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 20:23:47えっと、
∫_{x=0,1} (sin(x)/(x^α)) dx
っていう広義積分は
sin(x) = x - (1/3!) x^3 + …
をx^αで割れば
一番最初の項 x^(1-α) だけが x = 0を特異点にもったりする。
でもまそれは積分できて、あとはこの級数が収束するかどうかを見ればいいだけ。
∫_{x=1,∞} (sin(x)/(x^α)) dx
の方も
0701１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 21:29:12A=30ﾟ, B=15ﾟ とする。
対角線の交点から下底に下ろした垂線の足をH、長さをhとする。
AH=h･cot(A), BH=h･cot(B), |AH-BH|/2 = h･cotθ (θは斜辺と底辺のなす角)
∴ cotθ = | cot(A) - cot(B) | /2.
? = θ-B.
0702１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 21:31:16次の不定積分を求めよ
1,∫√2x+1dx
2,∫1/(2x+3)^2
3,∫sin^-1xdx
0703１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 21:43:51数式くらいちゃんと書こうよ
かじってるっていうのはどのくらい？
そもそも何年生？
0704１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:12:380705１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:20:45http://www.google.co.jp/search?num=100&hl=ja&newwindow=1&c2coff=1&q=%E3%83%A9%E3%83%97%E3%83%A9%E3%82%B9%E5%A4%89%E6%8F%9B%E8%A1%A8&lr=
0706702
2006/05/13(土) 22:21:14高校３年です。
プリント見ながらだったので読み返してみると
見方次第で色々な計算してしまいますね、すみませんでした
もう一度お願いします。
1,∫dx/(2x+3)^2
2.∫{√(2x+1)}dx
3,∫(sin^-1)x dx
0707１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:27:44冗長な方法だがとりあえず、
平行四辺形を左上から反時計周りにABCD、また AB=CD=1、求める角をθとすると、
△ABCについて正弦定理から、1/sin(15)=BC/sin(θ)、BC=(√6+√2)*sin(θ)
△BCDについて正弦定理から、1/sin(30)=BC/sin(180-(45+θ))=BC/sin(45+θ)、BC=2*sin(45+θ)
BC=2*sin(45+θ)=(√6+√2)*sin(θ)、tan(θ)=1/√3、θ=30°
0708１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:29:06積分する方法ってのはいろいろある
∫dx/(2x+3)^2
だったら
1/(2x+3) を微分してみる。
-2/(2x+3)^2
となるから、
∫dx/(2x+3)^2 = -(1/2) {1/(2x+3)} +c
∫{√(2x+1)}dx も同じ。√(2x+1) = (2x+1)^(1/2) だから
(2x+1)^(3/2) を微分したものだろう。
∫(sin^-1)x dx は、逆三角関数に見えるけど、高校でやるの？
0709１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:31:03よろしくおねがいします。
0710１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:34:10左辺は既約だけど
0711１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:44:54一応進学校で、一つだけ難しい宿題がでるんです。
先生がいじわるかどうかはわかりませんが
どんな方法で調べてもいいからやってみてと言われ
この掲示板で聞いてみました
0712１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:46:19Z=1-6/xと置いて解くというのが条件なんです。どうにもうまくいかなくて……
0713１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:48:40さんくす！
0714１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:49:15数式が変わったな…
方程式の左辺は既約なので整数係数の多項式の積にはならないよ。
0715１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:50:28y = (sin^-1)x とおいて、x = sin(y)
dx/dy = cos(y) だから
∫(sin^-1)x dx = ∫ y cos(y) dy
= y sin(y) - ∫sin(y) dy
= y sin(y) + cos(y) + c
0716１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:54:34Z=x-6/xが正しいです……
きれいにならないのは、たぶんそうだろうなと思うんですが、Zの3次式になおしなさい、というのが問題のキモだとわかったんですが、
ちょっとおてあげです。
0717１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:54:410718１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 22:56:57Z = (x-6)/x でいいのか？
それと元の問題の係数が合ってるかどうか確認してくれ。
0719１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:00:52ありがとうございました！
0720１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:04:00確認してきました。
x^6+2x^5-38x^4-228x^2+72x-216=0で、Z=x-(6/x)です。
0721１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:41:21数値はいいけど符号が間違ってないか？
もし
x^6+2x^5-38x^4-228x^2+72x-216 じゃなくて
x^6+2x^5-38x^4+228x^2+72x-216 だったら
綺麗に解けるのだが
0722１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:44:130723１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:52:41本人です。
印刷ミスということもあるかもしれません。
それだとどうなりますか?
0724１３２人目の素数さん
2006/05/13(土) 23:55:33このときsinαsinβsinγの最大値を求めよ。
お願いします(;´Д`)
0725１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:01:11x^6+2x^5-38x^4+228x^2+72x-216
=(x^2 + 6 x - 6) (x^2 - 2 x - 6)^2
0726１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:12:07それは、Z=x-(6/x)をどう使っていますか?
0727１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:18:28∫[0,∞) sin(x)/(x^a) dx = 納k=0,∞) ∫[kπ,(k+1)π] sin(x)/(x^a) dx = 納k=0,∞) (-1)^k･I_k,
0<ε<π ⇒ I0 <∫[ε,π] sin(x)/(x^a) dx < ∫[ε,π] x^(1-a) dx = [ (1/(2-a))x^(2-a) ](x:ε→π) = (1/(2-a)){π^(2-a) -ε^(2-a)} < (1/(2-a))π^(2-a) により収束。
I_k = ∫[0,π] sin(x)/((x+kπ)^a) dx は単調減少なので、k→∞ のとき収束。
0728１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:22:17x^2 = zx+6 を使って字数下げを行うと
(x^3) (z + 6 ) (z - 2)^2
みたいな式に辿り着く
力づくの計算。
0729１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 00:30:21コツとかあれば教えていただけませんか?
やってみてはいるのだけど、メタメタになっています……
0730１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 01:22:321/(1+e^x) = e^(-x)/(1+e^(-x)) = 納k=1,∞) {-(-1)^k}e^(-kx) だから、
∫[0,1] (x^2)/(1+e^x) dx = 納k=1,∞) {-(-1)^k}∫[0,1] (x^2)e^(-kx) dx
= 納k=1,∞) {-(-1)^k} [ -{(1/k)x^2 +(2/k^2)x +(2/k^3)}e^(-kx) ](x=0,1)
= 納k=1,∞) {-(-1)^k} { (2/k^3) -(1/k +2/k^2 +2/k^3)e^(-k) }
= (3/2)ζ(3) + 納k=1,∞) (-1)^k { (1/k +2/k^2 +2/k^3)e^(-k) }
= 1.80308535473939 - 1.69568743892074
= 0.10739791581864… >>690
ζ(3) = 納k=1,∞) 1/k^3 = 1.202056903159594284…
http://mathworld.wolfram.com/RiemannZetaFunction.html
0731１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 01:32:41相乗-相加平均、sin( )は上に凸、A+B+C=π より
sin(A)sin(B)sin(C) ≦ {(sin(A)+sin(B)+sin(C))/3}^3 ≦ {sin((A+B+C)/3)}^3 = {sin(π/3)}^3 = (3/8)√3.
等号成立は 正3角形のとき.
0732１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 02:15:13答えの方から逆算してみたら？
0733１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 09:24:04ｘ＾3でくくり、（ｘ-6/ｘ）＾3、（ｘ-6/ｘ）＾2、ｘ-6/ｘ で整理。
定石。
0734１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 10:42:500735１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 11:27:141)A∩B=φ⇔A⊆X-B
2)A∪B=X⇔X-A⊆B
をそれぞれ示せ
0736１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 11:52:36A∩B=φとすると
a ∈ A ⇒ a ∈ Bではない。（a ∈ X-B）
なので
A⊆ X-B
A⊆ X-B とすると
A ∩ (X-B) = A - A∩B = A
したがって、A∩B = φ
2)
X-A⊆B ⇔ (X-A) ∩ (X-B) = φ
⇔ A ∪ B = X
0737１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 12:42:40まったく分からないけどありがとうございます
教科書と照らし合わせて理解します
0738１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 12:57:01分からないところがあれば
言ってくれれば
0739１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 14:08:450740１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 14:39:10P{A}とP(A)とは同じと見ていいんですかね。
{}は集合を表現、()は組を表現しているという事は知ってるんですが
確率で使うとよく分からないんで教えてくださいませんか。
0741１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 14:45:58大抵は同じでいいけど
定義をチェックした方がいいかも
0742みぃ
2006/05/14(日) 14:46:07どうやって微分するのですか？
0743１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 14:49:19普通に合成関数の微分
0744１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 15:03:07の値教えてエロい人
もしくはヒントを
0745１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 15:04:54方針だけでもいいんで誰か教えてください。
0746１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 15:07:29|2/x + 3/y| ≦ |2/x| + |3/y| ≦ 5
あぁ、この方針だとめんどそーだなー。ん？？？ 正の整数か。っていう事は
2/x + 3/y = 1,2,3,4,5
でいいのね。
0747１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 15:09:26数式がよく分からんけど、等比級数の和
0748１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 15:32:20-2 1 -1
0 1 0
1 1 0
の３次行列のときのＡを求めて下さい。
0749１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 15:34:33証明の途中がよく分かりません。
Ｚ（Ｇ）≠｛１｝ （Ｚ（Ｇ）はＺの中心）
Ｇ＝Ｚ（Ｇ）ならばＧは可換群。
１＜≠Ｚ（Ｇ）＜≠Ｇならば ｜Ｇ／Ｚ（Ｇ）｜＝ｐとなる とあるのですが，
これはどうしてでしょうか？
Ｚ（Ｇ）はＧの部分群だから｜Ｚ（Ｇ）｜は｜Ｇ｜＝ｐ^2の約数だから
この場合、｜Ｚ（Ｇ）｜＝ｐになることは分かるのですが，ここから
どのように導けばいいのでしょうか？
0750１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 15:36:35なんか小難しいのかと思ったらそれでいけるね
サンクス！
0751１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 15:40:18ラグランジュの定理
0752１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 15:48:30|G/Z(G)| = |G|/|Z(G)| とか？
0753１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 16:32:29成分は複素数？
0754１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 16:38:44Xn￣：標本平均
0755１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 16:40:26微分教えて下さい
0756１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 16:52:180757１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 16:55:050758１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:04:110759１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:09:14合成関数の微分法っていうのは、
変数ｘが動くとき合成された関数の動きを一つ一つ辿っていくことだ
logの微分と√の微分がわかればわかるはずだ
0760１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:15:26少なくとも６通りのやり方があるらしいので
教えてください。お願いします
0761１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:20:54その１
x = cosθ
y = sinθ
とおけば、xy = (1/2)sin(2θ)
その２
2xy = (x+y)^2 -x^2 -y^2 = (x+y)^2 -1
x+y の最大値は √2
その３
f(x,y) = xy - a {x^2 +y^2 -1}
とおいて、
fx = y - 2ax = 0
fy = x - 2ay = 0
x^2 +y^2 = 1
から。
0762１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:21:20x＝1 はすぐにわかるのですが、ほかの4つの解がわかりません
よろしくお願いします
0763１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:22:39x,y の最大公約数 d>1 のとき、x=dx', y=dy', nd=n' とおく。
x',y' は互いに素で、2/x' + 3/y' = n' … 標準形?
このとき 2/|x'|, 3/|y'| はいずれも自然数だから |x'|=1,2. |y'|=1,3.
(x',y',n') = (1,1,5) (1,3,3) (1,-3,1) (2,1,4) (2,3,2) (-1,1,1) (-2,1,2)
nの約数d に対して (x,y,n) =(dx', dy', n'/d) が解。
0764１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:27:39極形式を代入して解く
0765１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:28:48x^5-1=0 ⇔ (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)=0
x^4+x^3+x^2+x+1=0 の解は x^2 で両辺を割ってから t=x+(1/x) とおいて
tの2次方程式を導いて解く。
0766７６２
2006/05/14(日) 17:32:00すいません、極形式わからないです。
>>765
ありがとうございました！
計算したところとても汚い数になりましたが、５次方程式だから
しかたないですよね
0767１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:36:090768１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:41:05ただの実数の３次行列です。
0769１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:44:09......┏━.A1━┓
━┫....................┣━
......┗A2━A2┛
で上下どちらかを通って左から右へ行く事が出来れば
システムが稼動するっていうシステムなんだけど
システムが稼動していない場合の「A1が壊れてる確率」って
100％じゃないですかね？
詳しい事は結構ですので
自分の考えが合ってるかどうかだけ教えてください。
0770１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:49:500771１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:52:450772１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 17:59:160773１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 18:02:31システムが稼働してない場合
A1が壊れている確率は0%
0774１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 18:06:11ぬぁー…。
全く考え方が違ってる様子だな俺。
ありがとう。もう一度熟考してくる。
0775１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 18:16:38などで三角級数にｃｏｓを掛けるのはなぜですか？
0776１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 18:22:01それが当たり前だから
0777１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 18:22:54フーリエ級数に展開できると仮定した場合
cos(nx)をかけて積分すると
Anの項以外が0になるため。
∫sin(mx)cos(nx)dx = 0
∫cos(mx)cos(nx)dx も m≠nのときは0
0779１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 19:14:43∫dx/√（-x^2+2x)
∫dx/2x^2-8x+10
∫(x+1)(x-3)^4 dx
∫sin^-1*xdx
多いですけどお願いしますm(__)m
0780１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 19:15:49ありがとうございます。その続きなのですが、
｜Ｇ／Ｚ（Ｇ）｜＝ｐ （ｐは素数） より
Ｇ／Ｚ（Ｇ）は巡回群
∴Ｇ／Ｚ（Ｇ）＝＜ａＺ（Ｇ）＞
∴Ｇ＝＜ａ，Ｚ（Ｇ）＞ となっているのですが、
この場合、Ｇ／Ｚ（Ｇ）＝＜ａＺ（Ｇ）＞＝｛Ｚ（Ｇ），ａＺ（Ｇ），
ａ^2・Ｚ（Ｇ），ａ^3・Ｚ（Ｇ），・・・｝
なので，Ｇ＝＜ａ，Ｚ（Ｇ）＞ではなく、Ｇ＝＜ａ＞ではないのでしょうか？
0781１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 19:28:18(1) 1/√(-x^2+2x) = 1/√{1-(x-1)^2} として x-1=sin(θ) とおく。
(2) (1/2)∫dx/(x^2-4x+5) = (1/2)∫dx/{(x-2)^2+1} として、x-2=tan(θ) とおく。
(3) x-3=tとおく。
(4) 部分積分で、x*asin(x) + √(1-x^2) + C
0782１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 20:20:33<a> ⊃ Z(G)
ということ？
どこから？
0783messiah
2006/05/14(日) 21:00:10http://akyoon.hp.infoseek.co.jp/bunmeinosouzou2.pdf
0784１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:01:320785１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:06:54は同値であることを示せ
という問題なんですが、わかりません
εＮ論法を使って示すのはわかるのですが
お願いします
0786１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:13:47sin^-1x＋cos^-1=π/2
導き方がまったくわかりません。
よろしくお願いします。
0787１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:14:49直角三角形を書いてごらん。
それが答えだ。
0788１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:20:25どっちからどっちが分からないの？
0789１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:22:280790１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:26:280791１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:27:03X-Yi
----
X+Yi
の三乗
X＝-1／2
Y＝√3／2
でお願いします
0792１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:28:00それをどうしろと？
[問題]
0<a<bのとき √(ab)<(b-1)/(logb-loga)<(a+2)/2
が成り立つことを示せ
[途中までやってみた]
相加相乗平均により(a+b)/2>√(ab)・・・・(1)
関数f(x)=logxはx>0で連続かつ微分可能である。f'(x)=1/x.
区間[a,b]で平均値の定理により
(logb-loga)/(b-a)=1/c , a<c<b
を満たすcが存在する。
a<c<b
⇔1/b<1/c<1/a
⇔1/b<(b-a)/(logb-loga)<1/a・・・・・・(2)
相加>=相乗や平均値の定理をを使って見るのかと思って途中までやってみたのですが、ここから先がわかりません。
どなたかご教授ください。
0794１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:28:49死ね
0795１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:29:09マルチは駄目だ（＞＜
0796１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:29:33解いてください
0797１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:29:350798１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:29:53マルチはね、それ自体が荒らしなんだお（´・ω・｀）
0799１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:30:18解くっていうのは、どうすること？
0800１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:30:29半径1の円がある
その円の内側にその円の円周と接するような円Skをとる。(1≦k≦n)
SiとSjはは面積が等しいとする（1≦i≦n、1≦j≦n）隣り合う円は接しており、またS1とSnも接している。
そのときlimn→∞（n×Sn）を求めよ
0801１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:33:30計算してください
>>799
0802１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:33:46x=-1/2 , y=(√3)/2の時
{(x-iy)/(x+iy)}^3
を求めよ。
お願いします。m(_ _)m
清書はしとく。
>>1読んで書き方をしっかりする事。誰も答えてくれないよ。
0804１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:35:04A^+ := ( A^t × A )^-1 × A^t
としたとき、A^+ × A = E となるが、
A ×A^+ の各要素aijに対して
max_ij |aij |<= 1 が成り立ちそうなのですが
どうやって証明すればいいか教えてください。
お願いします。
0805１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:35:24しまった・・・
0806１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:36:07お願いします
0807１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:40:44この2つの袋から1枚ずつ札を取り出して、その2枚の札の番号の小さいほうの数を得点とする操作を行う。ただし1回の操作ごとに、取り出した札は元に戻すとする。
この操作をn回行ったときの得点の合計をX[n]とする。
X[n]=n+2となる確率P[n]を求めてください。
0808１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:42:10m = (mp)/p
n = (np)/p
で、pは素数なのだから、分子でpと素でないものは pの倍数だけ。
(m+1)p, (m+2)p, …, (n-1)p
だから
(mp+1)/p から (np-1)/p までの総和から
これらを取りのぞけばよい。
0809１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:42:34∫1/(5＋4cosX)dx
0810１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:44:28これを解いてください
お願いします
0811１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:45:38>>800
お願いします
0812１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:46:06>>787
一応計算で示さないといけないっぽいです＾＾；
>>789
まだ、逆三角関数の微分は習ってないです。
>>790
考えてみたけどわからなかったです。
申し訳ないですけど途中式も書いていただけますか？
0813１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:46:36(2/3) arctan((1/3)tan(x/2)) +c
0814760
2006/05/14(日) 21:49:33その１はxy = (1/2)sin(2θ)が答えなのでしょうか？
その２はx+yの最大値でありxyの最大値ではないのでは？
その３は途中で終わってませんか？
0815１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:51:19問題の意味がよく分からないけど
SiとSjは面積が等しいって、Sk全部が面積等しいの？
0816１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:52:33すべてやり方だけ書いてあるんだよ。
それ読んで分からないような奴が
６通りなんて無理。
0817１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:57:060818１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 21:57:13ベアリングみたいな感じじゃない？
0819１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:00:28x-iy = -{sin(π/6) + i cos(π/6)}
(x-iy)^3 = -{ sin(π/2) + i cos(π/2)} = -1
(x+iy)^3 = -1
{(x-iy)/(x+iy)}^3 = 1
0820１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:01:39それならそれでいいんだけど
それだと、SiとSj云々という回りくどい書き方をしなければならなかった理由が不明。
こんな汚い文章になった理由がある筈。
0821１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:04:37n→∞
すいません、お願いします
0822１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:05:11(n^1)/n = n/n = 1 → 1
0823１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:05:23問題が頭でしか覚えてないので自分で練りました
下手くそでｽﾏｿorz
ベアリングみたいな感じです。
Skすべてが面積が等しい、そういうことです。
0824821
2006/05/14(日) 22:06:30lim n^(1/n)=1 を示せ
n→∞
こうです
0826１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:10:03sin^-1(x) = θとして
x = sinθ = cos(π/2 - θ)
cos^-1(x) = π/2 - θ
θ + cos^-1(x) = π/2
sin^-1(x) + cos^-1(x) = π/2
自信度１％
0827１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:12:03少なくとも 1 が1枚でる確率は 1-(1/4) = 3/4 … 得点1
両方とも3である確率は 1/16 … 得点3
得点2である確率は 1-(3/4)-(1/16) = 3/16
X[n] = n+2
*得点3が1回、他は全て得点1である確率
n(1/16)*(3/4)^(n-1)
*得点2が2回、他は全て得点1である確率
(nC2)*((3/16)^2)*(3/4)^(n-2)
これの和がP[n]
0828１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:15:38n^(1/n)=1+h (h>0) ⇔ n=(1+h)^n で2項展開がセロリ。
0829１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:17:57a(n+1)/a(n)→a(n→∞)のとき(a(n))^(1/n)→(n→∞)なので
(n+1)/n→1(n→∞)よりn^(1/n)→1(n→∞)
0831１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:41:290832１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:43:250833１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:45:190834１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:46:27(1)n=10、100、1000を代入して、lim(n→∞)anを推定せよ
(2)数列{an}は上に有界であることを示せ
(3)数列{an}の上限を求めよ
(4)数列{an}は単調増加であることを示せ
(5)数列{an}は収束することを示し、その極限を求めよ
(6)数列{an}が(5)で求めた極限に収束することを「ε-δ論法」により証明せよ
【自分の解答】
(1)3/5
(2)an=3n+1/5n+2＜3/5より、上に有界である
(3)3/5
(4){an+1}－{an}=(略)＞０より。単調増加。
(5)(2)、(4)より{an}は有界で単調増加するので、収束する。極限値は3/5
(6)|an－3/5|＜εで、|an-3/5|=1/25n＋10＜εより、
n＞1/25ε－2/5
ここで、N＞1/25ε－2/5を満たすNが存在して、n＞Nとすれば、
|an－3/5|＜εがなりたつ。よって(以下省略}
これであってますか？
間違ってるところあったら指摘してください。
0835１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:49:49y = x^2 の x=-2での接線は
y = -4x -4
(x-a)^2 +(y-b)^2 = r^2
をxで微分すると
2(x-a) + 2(y-b)(dy/dx) = 0
(dy/dx) = -(x-a)/(y-b)
共通接線の傾きは-4なので
-(-2-a)/(4-b) = -4
また、Pはl上にあるので
b = -a -3
連立させて、a = -6, b=3
0836１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:50:37どこからどこまでが分子で、分母で、分数でというのがはっきりするように
括弧を沢山つかって書いてください。
0837１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:52:06あ、すみません。
これでは自分しかわからないですね･･･でなおしてきます
0838１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:55:04俺とけないよ
誰かパス
0839１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:57:35極限の式に現れるSnというのは何を表しているのか？
0840１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 22:59:49Ｐ=x^2+y^2+z^2=1 0<z の半球面
但しｚが大きくなる側を正側とする。（閉曲面でない。）
面積分∫Ａ・dSを求めよ。（積分範囲はＰ内です）
お願いします。
0841１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:00:030842１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:00:35想像で問題を補完しない。
質問者が規定すること。
0843１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:02:07何のパスだっけ？
0844800
2006/05/14(日) 23:04:03全部を足すと言う意味だ。
解いてくれ。
0845800
2006/05/14(日) 23:05:06limn→∞（n×Sn）
のSnは初項が1で公比が1/2の等比数列の初項から第n項までの和を表します。
前半部分がまったく関係ない問題でごめんなさい！＞＜
0846１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:07:06まででけた。自信なし。
0847１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:09:58http://imepita.jp/trial/20060514/829160
答えまでの導き方がわかりません。
解答にも答えしか載ってないので…どなたかお願いします。
0848１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:10:59弧度法ですよね
大体わかりました。
あと極限の計算が…
0849１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:11:39x→ax x∈Ｒ
で定義されたとき、
t=0のときx=x0を通る軌道は
x(t)=x0*a^t t=0,±1,±2,…
で表される。
と参考書に書いてあるのですが、
なぜ、x(t)=x0*a^tという形になるのでしょうか？
計算していくとなるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。
0850１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:13:06切れてる上によく見えないので
手打ちしてくれ(´･ω･`)
0851１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:14:41とりあえず、t=0,±1,±2,あたりまで計算してみてくれ。
0852１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:16:41周期を[-π,π]でとり，Cn=∫(sint)^5*exp(-int)dt を sint=1/2i*{exp(it)-exp(-it)}によって
計算をすすめているんですが、[-π,π]の値を代入すると消えてしまいます。。
教科書には、フーリエ係数を公式によって求めずとも、先のsint=1/2i*{exp(it)-exp(-it)}を
(sint)^5に代入した物を答えにしているのですが･･その理由が判りません。
お願いします。
0853１３２人目の素数さん
2006/05/14(日) 23:33:59exp(-int) と相殺する exp(int) の項だけが消えない。
計算を間違えているか、横着してちゃんと書いてないかのどちらか。
フーリエ級数は存在すれば一意なので
exp(int)の和として書かれていれば
どう計算してもその和がそのまま出てくる。
0854１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:03:40τ( x , y ) = { x-y (x≧y) , 0 (else)}
が原始帰納的に証明されているとき、
min( x , y ) = { x (x≦y) , y (else)}
を証明せよ。
なお、使って良いのは原始帰納的関数の基本関数と、演算、上の定義のみです。
よろしくお願いします。
0855１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:05:17785ですが、
｛Ａｎ｝＞０ （ｎ＝１，２，３，４、、、、、）の時 limAn=0 と lim(1/An)＝∞
とは同値であることを示せでした
問題を間違えてました。わかりません
同値であることを示すやり方がわかりません
0856１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:08:06の部分集合は三次元実数空間の部分ベクトル空間になるか。
お願いします。
0857１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:08:34問題変わってないし質問にはっきり答えてないし・・・
0858１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:09:27limAn=0 とはどういうことか
εN で書いてみて
lim(1/An)＝∞ とはどういうことか
εN で書いてみて
そしてそれらを比べる
0859１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:09:31どうみてもその部分集合に依るだろ。
0860１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:11:20すいません
An>0
limAn=0 と lim(1/An)=∞
はすでに求まっているとして
同値であることを示すというのが問題です
0861１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:12:03ありがとうございます
やってみます
0862１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:13:06いや問題は初めから理解されてるから。
>>858に返事してやれ。
0863１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:15:59＞＞７８５ですが
すいません
どっちからかもわかりません
0864１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:23:45どうしたらいいですか？教えてください。
0865１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:25:480866１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:28:51なるほど！！！ようやく理解できました｡ﾟ(ノД`)ﾟ｡
ありがとうございます！
0867847
2006/05/15(月) 00:36:54http://imepita.jp/trial/20060515/020310
申し訳ないm(__)m
これで見えるでしょうか？
0868１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:42:09すいません、意味が分かりません。
0869１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:43:17上、
|OP↑|^2 = x^2 +y^2 +z^2
OA↑・OP↑ = 4x+3y+2z
だから、
|OP↑|^2 - 2OA↑・OP↑ = (x-4)^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = 29
0870１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:44:37|OP↑|^2 - 2OA↑・OP↑ = x^2 +y^2 +z^2 -2(4x+3y+2z) = -12
(x-4)^2 + (y-3)^2 + (z-2)^2 = 17
0871１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:48:130872１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:48:25下
xy平面というのは z = 0 だから
(x-4)^2 + (y-3)^2 = 13
x軸というのは y=z=0だから
x軸との交点は
(x-4)^2 = 4
x = 4±2 = 2, 6
0873１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:49:42Ｗ={(x1,x2,x3)|x1^2=x3}の部分集合で
三次元実数空間の部分ベクトル空間になるものをすべて求めよって問題？
0874１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:50:11これについてですが、これをとく公式などありませんよね?
普通に一つかけていき展開しても問題はないですよね?
0875１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:50:58一つ一つかけていくというのが公式だと思え
0876１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:51:08輪姦…まわす…回転
の事。
0877１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:51:41ちなみにＷが部分集合。
0878１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:52:19ちゃんと示せないですが
同値であるっていう仕組みは理解できました
ありがとうございます
0879874
2006/05/15(月) 00:52:32例えば(x+a)^2=x~2+2x+a^2です。
(ax+3xy+b)(cx+4y-7)の場合、ax×cx+ax×2y+･･･としていくしかないですよね?
0880１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 00:59:12最初と書いてることが全然違うわけだが。
0881１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:00:250882１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:00:26定義嫁
0883１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:01:07>Ｗ={(x1,x2,x3)|x1^2=x3}
>の部分集合
と書いてあったのは
訂正ってこと？
0884１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:03:350885１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:03:390886１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:05:46何言ってんだよｗただの等比数列の問題だろ？
0887１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:09:42教えてください。
x＾16 + x^12 + x^5 + 1(CRC-CCITT)で割り切れるような x^k + 1の中で最も次数の低いものを求めよ
手計算でできる問題じゃないんですよね多分(´･ω･`)いくらかやってギブアップ…
0888１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:13:27ガウスの定理より
∫_{P} Ａ・dS + ∫_{x^2+y^2≦1,z=0} Ａ・dS = ∫_{x^2+y^2+z^2≦1,z≧0} divＡdv
∫_{x^2+y^2≦1,z=0} Ａ・dS = ∫_{x^2+y^2≦1,z=0} (-3)dS = -3π
∫_{x^2+y^2+z^2≦1,z≧0} divＡdv = ∫_{x^2+y^2+z^2≦1,z≧0} 2dv = (4/3)π
よって
∫_{P} Ａ・dS = (13/3)π
0889１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:18:56わからないので御教授願います。
0890１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:23:51r^2=x^2+y^2 とおくと z=1-r^4
つまり、z=1-x^4 とx軸、ｚ軸に囲まれた領域をｚ軸の周りに回転したもの。
V = 2π∫[0,1] x(1-x^4)dx = (4/3)π
0891１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:27:120892１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:28:30よくわからんが x=1 のとき成り立たないのでは？
0893１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:30:55よくわかりました。本当にありがとうございました。
0894892
2006/05/15(月) 01:33:240895１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:43:300896１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:49:05とりあえずxで偏微分してみて
0897１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:52:15「任意の５枚のカードを７回で並べ替える
正しい具体的手順を説明せよ」
という問題が出されました。
これが数学の問題なのかもわからないんですが
わかるかた教えてください！
0898１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:59:21という問題を教えてください。３年ぶりに数学やったら
全然分かりませんでした…orz
0899１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 01:59:23ですがやはり示し方がわかりません
わかるとこを書きます
limAn=0は定義より Ａｎ＞ε
lim(1/An)=∞ は定義より 1/An > l
アルキメデス性を使うのでしょうか？
0900１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:05:57三角関数
で検索かけて復習した方がいいと思うよ。
ここじゃ、図も描けないし
その数式だけ計算できても意味ないだろう。
0901１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:07:32問題の意味が不明。
カードの種類や、並べ方の指定が全くないし。
0902１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:08:54書いてる事が滅茶苦茶だお
εN なんだから、εとNが出てくると思うお
0903897
2006/05/15(月) 02:12:49替えることを考える。
何回、２枚のカード見比べて判断する必要があるだろうか？
に訂正します。。
0904897
2006/05/15(月) 02:15:06答えは７回らしくその手順を説明するのが問題でした。
普通にやると８回になっちゃうらしいです。
いまだに問題の意図もわかんないんですが
わかるかたいたらお願いします！
0905１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:19:20ソートのアルゴリズムを調べてみるんだ
計算量とか、ここじゃなくて情報系の板かもしれないけどね
0906897
2006/05/15(月) 02:31:19かまってくれそうなとこがなかったので戻ってきました。。
誰か答えを教えてください～！
0907１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:38:26>>899ですが
間違っていました。
limAn=0⇔∀ε＞０、∃N∋自然数 s.t. ｎ≧N⇒|An-0|<ε
であるのでAn＜ε
プラス無限大に発散する{1/An}=∞∀G＞０、∃N∋自然数 s.t. ｎ≧N⇒(1/An)>G
となるまではわかりますが、これを同値であるという示しかたがわかりません
0908１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:42:59最小多項式(固有多項式) (x-1)(x+1)^2 が重根をもつ.
相似変換によって対角化することはできない。
0909１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:42:59ε = 1/G
0910１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:46:43>>907ですが
返答ありがとうございます
ε＝1/G
とはεと1/Gが等しくなるように値を決めるとすれば
いいのでしょうか
0911１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:51:23共通解が３であることはわかったのですが、そこからがわかりません。だれか教えてください。
0912１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:56:22"1回"ってのは比較の回数?
最悪計算量を抑えるんだったらマージソートでもすればいいんじゃね?
用語が分からなければググれ。
0913１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 02:59:590914１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 03:00:42マルチ
0915１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 03:06:34いまさらだがマルチ
0916１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 03:18:15実数を係数とするXの二次方程式、X^2-（3）+（4）=0はα＋1とβ＋1を解に持つ．
お願いします
0917１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 03:33:53解と係数の関係です。数学IIの教科書を読みましょう。
0918１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 03:34:430919１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 03:43:38糞スレ乙ｗｗｗｗｗ
0920１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 03:44:31〒 ! + 。 + 。 ＊ 。
+ 。 | |
＊ + / / 捕獲！！
∧＿∧ / /
（´∀｀ / / + 。 + 。 ＊ 。
0921１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 04:02:33指針を教えて下さい‥まだ習っていないので教科書も無いです；
0922１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 04:11:28187 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします ：2006/05/15(月) 03:46:42.19 ID:sCLueAYL0
いや、今は数学版に立てようぜ
http://science4.2ch.net/math/
これか
0923１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 04:15:57cosをsinに揃えるんでしょうが、√3というのが、、、
0924１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 04:27:36x=2{(1/2)sinθ+(√3/2)cosθ}
=2sin(θ+π/3)
0925１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 04:29:3121世紀の流行なのか？
0926１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 07:06:16iのi乗って、何故か虚部のない、こんなへんてこな数になるみたいですが、
どうしてなのでしょうか。
0927GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/05/15(月) 07:11:290928１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 07:20:26（１）ある人が、自動車でいえから120キロはなれたところへいくのに、
高速道路とふつうの道路を利用して1時間45分かかった。高速道路では毎時80キロ
普通の道路では毎時40キロの一定の速さで走った。高速道路を走った道のりは何キロ？
（２）ある中学校で、194人の生徒が工場見学することになり、3人、4人。5人
のグループをあわせて５０つくることになった。4人のグループの数が20であるとき、3人のグループ
の数はいくつか求めよ。
（３）1次関数y＝３x＋１で、xの値が－１～Aまで増加したとき、yの値
は９増加した。このとき、Aの値を求めよ。
お願いします
0929１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 09:34:170930１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 09:47:26(1)
x+y = 120
(x/80) + (y/40) = 7/4
x = 100, y = 20
(2)
x+y+z=50
3x+4y+5z=194
y=20
x=18, y=20, z=12
(3)
(3A+1)-(-3+1) = 9
A = 2
0931１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 09:58:16解答見るとこうなってました。
何故こうなるのか教えてください
お願いします
0932１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 10:17:45どこがわからないのかわからない。
lim[n->∞](n-2/√(n+2))=∞-0=∞
0933１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 10:19:22意味がわからないのでよろしくお願いします
0934１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 10:25:13exp(-x/a) や exp(-a/x) の微分だったら分かるのか？
0935１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 10:50:09で、解説にＢＣ＜ＡＢ＜ＣＡだから
答え∠Ａ＜∠Ｃ＜∠Ｂ
なんですが二行目の意味が分かりません
0936１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 10:56:24って問題なんですけど、途中までやったのでその後を教えてください:
Pn: n=3x+5y for some x, y>=0 (n>=8)←重要！
だからP8から始める
1. P8が成り立つことを証明するために:
8=3(1)+5(1)
8=8
証明できた！
2.Pkが成り立つと仮定する:
K=3x+5y for some x, y>=0 (←Inductive hypothesis)
次にPk+1が成り立つかどうか:
Pk+1 = 3a + 5b for some a, b>=0 (←後で代入するのでx, yの代わりにa, bを導入)
From Pk,
K+1 = 3x + 5y + 1 (←ここの3x + 5yはInductive hypothesisからね)
=3x + 5y + (6-5) (←計算しやすいように1を(6-5)とする)
=3x + 6 + 5y - 5
=3(x+2) + 5(y-1)
…ここで問題が！(y-1)だとy>=1になってしまう…
y=0の場合はおかしくなる…
でも他に3の倍数と5の倍数で差が1な数字なんてないし…
どうか助けてください。m(__)m
0937１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 10:58:11√3 < 2 < 3
という意味。
0938936
2006/05/15(月) 10:58:58「a=(x+2)とb=(y-1)になった」
という意味です、って説明しなくてもここの回答者なら分かりますか…。
0939１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 11:06:108=3+5
9=3*3
10=5*2
整数 m ≧ 3 を用いて
n = 3m とかけるとき 3円を m枚
n = 3m+1=3(m-3) + 10の時 3円をm-3枚、5円を2枚
n = 3m+2=3(m-1) + 5の時3円をm-1枚、5円を1枚
とするか、
3x + 5y = 1 の解を求めるか。
0940１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 11:12:42τ( x , y ) = { x-y (x≧y) , 0 (else)}
が原始帰納的に証明されているとき、
min( x , y ) = { x (x≦y) , y (else)}
を証明せよ。
なお、使って良いのは原始帰納的関数の基本関数と、演算、上の定義のみです。
よろしくお願いします。
0941936
2006/05/15(月) 11:33:44なるほど！
8円,9円,10円が成り立てば後は3円の枚数で決まるということですね。
5円をたくさん使って成り立つ場合も考えてたんでこんがらがってました。
ありがとうございました！
0942中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
2006/05/15(月) 11:51:05x ＝ sin t - t cos t , y ＝ cos t ＋ t sin t ( 0 ≦ t ≦ π )
で与えられているとき、曲線Ｃの長さを求めよ。
0943中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
2006/05/15(月) 11:52:270944１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 11:53:40∫√((dx/dt)^2 + (dy/dt)^2) dt = ∫t dt = (π^2)/2
0945１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 12:08:11文章がめちゃめちゃ。
問題を正確に書かないと誰も答えてくれないよ。
0946中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
2006/05/15(月) 12:13:40正解。
0947中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
2006/05/15(月) 12:24:22であり、 t ＝ ０ のとき、点１ , 速度 －１ である。
t ＝ １ のときの点の位置を求めよ。
0948中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
2006/05/15(月) 12:26:28x・x というのは x の２乗のことね。
私自身、 x ^ 2 は使いたくはないので ・・・・・・ 。
0949中川泰秀 ◆5xTePd6LKM
2006/05/15(月) 12:28:040950１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 13:02:18おれ今まで結構解いてきたけど、これはわからんわ。誰か頼む
もしかしたら簡単なんかもしらんな
0951１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 13:04:02質問者本人なのか、ギャグなのか…
0952１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 13:07:14難しいと単に思ってるんだが
0953１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 13:09:32中学生？
0954１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 13:37:440955１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 13:42:09小さい円の半径をrとして
(1-r)sint<2r<(1-r)t
t=2pi/n→0だからはさみうちして、2r=2pi(1-r)/n
整理してr=pi/(pi+n)
npir^2=npi^3/(pi+n)^2→0
0956１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 13:46:39本人乙
0957１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 13:47:34ヤバいレベルの問題です。
0958１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:08:47sinθ-1/cosθ+1をtで表せ。
教えてください!!
0959１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:08:57LogP=6.318392… ※Log=常用対数
等、割り切れない数字のとき、Pの値ってどうやって求めるんですか？
0960１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:11:24分母・分子・分数がどこからどこまでなのかはっきり分かるように
括弧を沢山使って書いてください。
0961１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:13:38対数関数が連続であることを考えて
Log(x) = 6 → x = 10^6
Log(x) = 6.3 → x = 10^6.3
Log(x) = 6.31 → x = 10^6.31
…
などとした極限を計算する。
あるいは級数展開。
0962１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:14:52(sinθ-1)/(cosθ+1)です…
すみません
0963１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:24:28ありがとう、、でも微積分とかもうすっかり忘れてて計算できません（泣
0964１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:26:01tanθ = tan((θ/2) + (θ/2)) = 2t/(1-t^2)
1+(tanθ)^2 = 1/(cosθ)^2
(cosθ)^2 = 1/{1+(tanθ)^2} = {(1-t^2)/(1+t^2)}^2
0965１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:26:53じゃ、電卓使えば。
windows付属の関数電卓でもいいし
googleでもいい。
0966１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:40:47電卓を使うって、どうやるんですか？
0967１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:42:58http://www.google.co.jp/search?hl=ja&q=10%5E6.318392&lr=
0968１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:52:12こんな機能があったんですね！
「＾」は乗？
0969１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:54:222^2とか2^3とか自分で試してみれば。
0970１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 14:55:33理解できました、どうもありがとう。
0971１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:08:226枚のカードに表にはローマ字、裏には数字が書かれています。
表 12 5 21
裏 K A I W
裏が母音であるとき偶数である と証明できるには最短何枚捲ればできますか。
0972971
2006/05/15(月) 15:09:550973１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:11:52(1)α^2+β^2+γ^2
(2)(α+β)(β+γ)(γ+α)
(3)βγ/α+γα/β+αβ/γ
過程とかもお願いしますm(__)m
0974１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:12:06証明するといっても、Iの表には何も書かれてないようだが(´･ω･`)
0975１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:16:53α+β+γ = 1/2
αβ+βγ+γα =1
αβγ = -3/2
α^2 +β^2 + γ^2 = (α+β+γ)^2 -2(αβ+βγ+γα)
α+β+γ = k とおくと
(α+β)(β+γ)(γ+α) = (k-γ)(k-α)(k-β)
= (k^3) -(α+β+γ)(k^2) + (αβ+βγ+γα)k -αβγ
= (αβ+βγ+γα)k -αβγ
= (αβ+βγ+γα)(α+β+γ) -αβγ
最後の式は、分数がどうなってるのか不明なのでスルー
0976959
2006/05/15(月) 15:18:28アントワン式を使って、沸点が124℃等のときの気圧が求めたいんですが、
計算方法が分かりません。
アントワン式とは
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%83%88%E3%83%AF%E3%83%B3%E5%BC%8F
↑で、
Ｔ（カルビン）＝摂氏＋273.16なので、124℃のときは397.16です。
で、式の右辺は 10.09-（1668.21 / 397.16 + 45.15）になるのですが、
このときの左辺の「p」はどうやって計算すれば良いのでしょうか。
教えて下さい…（泣
0977１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:22:37常用対数だからこれまでと一緒。
0978１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:23:02どうもありがとうございます
最後の式は(βγ/α)+(γα/β)+(αβ/γ)です
0979１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:23:04それは違うんじゃないか
830辺りで面積は出てたはずだがリミットの計算が無理だよ
0980１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:24:13http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1147674221/
0982959
2006/05/15(月) 15:26:36一緒ってことは、左辺＝6.31841446…
6.32として、
p＝10^6.32 で、2089296.131 でいいんですか？
0983１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:28:13電卓でそうでたならそれでいい。
っていうか電卓使えるんなら
計算途中で6.32なんて桁数に丸めて
誤差を増やす必要は無いよ。
0984１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:30:132でも5でも割り切れない数はいくつありますか。
答えは４０ですが解き方がわかりません。お願いします。
0985959
2006/05/15(月) 15:33:27どうもありがとう！
でも気圧に直す（パスカルだから101325で割る）と、20気圧とかになっちゃって…
オカシイ…
0986１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:34:23そういう化学的な考察は
数学には全く関係無いので
該当板で聞いてくれ(´･ω･`)
0987１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:35:39sinθ=sin(2*θ/2)=2sin(θ/2)cos(θ/2)=2sin(θ/2)cos(θ/2)/{(sin(θ/2))^2+(cos(θ/2))^2}
分母分子を (cos(θ/2))^2で割ると、2tan(θ/2)/{(tan(θ/2))^2+1}=2t/(t^2+1)
cosθも同様のやり方により tの式で表すことができるので、あとは与式に代入して計算するだけ。
0988959
2006/05/15(月) 15:38:210989１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:39:462,3,5の最小公倍数が30
2,3,5で割った余りは、この30を周期として繰り返す。
1から30だったら
3, 9, 21, 27 の4つなので
1～300だったらその10倍で40個(´･ω･`)
0990１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 15:42:30(求める整数の数)=(3の倍数の数)-{(6の倍数の数)+(15の倍数の数)-(30の倍数の数)}
何でこういう式になるのかはベン図を描いてみれば分かると思う。
0991１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 18:04:020992１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 18:20:17とゆう問題の答えがa<0，0<a<1/4なんですが、どうしてこの答えになるのか分かりません。
なぜ0がくるのか教えてください。
ちなみに自分の答えはa<1/4とでました
よろしくお願いします。
0993１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 18:24:54判別式D>0
0994１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 18:29:010995１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 18:29:10> とゆう問題
日本語すら正しく書けない馬鹿に教える気はない
0996１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 18:37:43それをやるとa<1/4になったんです
>>994
詳しく教えてください<(＿＿)>
>>995
すいません、余計でしたね＾＾;
0997１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 18:40:320998キング ◆Zrc/ZXflwo
2006/05/15(月) 18:47:05キングでーす☆
0999キング ◆zmZzle/h7A
2006/05/15(月) 18:47:371000１３２人目の素数さん
2006/05/15(月) 18:47:41であり、 t ＝ ０ のとき、点１ , 速度 －１ である。
t ＝ １ のときの点の位置を求めよ。
1001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。