昔、足の速いことで有名なアキレスという男がいた。
亀はアキレスから数メートル前方から同時スタートするというハンディで
競争をすることになった。

　アキレス　　←距離→　　亀

亀は必死に逃げ走るが、両者間の距離がどんどん短くなっていく。
例えば距離が÷２、÷２と短くなっていくとすると、距離は縮まることは縮まるが、
決して、永遠に0にはならない ＝ アキレスは亀に追いつけない。
亀を何か別の動かないもの（木など）に置き換えても話は変わらない。
しかし実際、アキレスは亀に追いつけないはずが無く、いずれは追い越せる。
他の方法で追い越せることを証明することは簡単にできるだろう。
しかしこの方法でも、「確かに距離は縮まっている」ため、
永遠に追いつくことは出来ないということになってしまう。
何故？

「コップの水を半分ずつ飲んでいっても、永遠に水はなくならない」
など、気化などを考えなければ題材はいくらでもある。