>>931
質問はちゃんとしようね、だいぶ状況が変わっちゃったよ…。

ということで(X1,...,Xn) => (Y1,...,Ym)という状況でOK？
そういうことなら普通の分析は正準相関分析。
ただし、正準相関分析での変数選択というのは聞いたことがない。

簡単にできそうな別の方法としては主成分重回帰分析。
(Y1,...,Ym)の方で主成分分析して第1主成分を求めておき、
その標本スコアに対して(X1,...,Xn)から重回帰分析を行う。
これだと普通の変数選択の方法が使える。