>>886
問題の整理が解への近道かもしれません。
ということで問題を整理してみます。

---問題ここから
計測したい物理量：ある長方形の面積A
実測される物理量：その長方形の縦の長さh、横の長さw

繰り返し測定を行ない、その結果として
h_k、w_k（k = 1, 2, ..., N・M）が得られる。
これらの実測値には誤差としてランダム誤差のみ
が含まれているものとする。

(1) A_1_k = h_k・w_k
(2) A_2_j = (Σh_i)/N・(Σw_i)/N

ここで、i、j、kは以下のとおり。
i = 1, 2, ..., N
j = 1, 2, ..., M
k = 1, 2, ..., N・M

A_1_kとA_2_jではどちらが標準偏差が小さくなるといえるのか？
---問題ここまで

ということで問題を整理してみたら、
答えは当然A_2_jであり（ですよね？）、
比較自体がナンセンスであることがわかりました。。。orz
お付き合いいただいた798様、799様、800様
本当にありがとうございました！
そしてつまらないことにつき合わせてしまって
申し訳ありませんでした。深く深くお詫びいたします。<(_ _)>