すみません、おしえてください。

2群比較の問題で、処理群，コントロール群が存在する。
処理前観測値をB、処理後観測値をFとする。
B〜Poisson(μ)とし、
FにはBとの加法関係
F=B+Poisson(Q*B)
を想定する。ここに、Q〜Gamma(0.5,2.0)とする。
さらに、処理群には処理効果k(0<k<1)を掛け，kFとする。
このとき、処理効果の検出力を検討する。

英文論文からの転記なんですが、上記の仮定の意味が良くわかりません。
まずPoisson分布のパラメータに確率変数をもってくることが意味不明です。
こういうモデルってあるんでしょうか。
どなたかよろしくお願いいたします。