素人が質問させていただきます。

ｔ検定で右片側検定したとき５％で有意となった場合でも
９５％信頼区間に上の検定で有意となった値が含まれる場合はあり得ますか？

片側検定で有意でも、両側検定をすると有意でなくなる場合にありうると思うのですが
この場合、両側検定でやり直して、有意でない・・・と結論したくなるのですが
そうすると片側検定の存在意義ってなんなんだ？・・・と理解に苦しんでいます。

どなたか解説をおながいします。