統計学なんでもスレッド5
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0001１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:18:41統計学なんでもスレッド4
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/
統計学なんでもスレッド3
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統計学なんでもスレッド2
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統計学なんでもスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/
関連スレ
＝ 統計解析フリーソフト Ｒ ＝
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1062650510/
0628１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 02:44:23細かいこと言えば統計は数学の一分野じゃなく
確率論を基盤とする応用分野だから応用数学であるし
いっそ工学と言ってしまってもいいだろう。
ただ社会科学は全然違う。
0629１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 03:36:36日本では統計学教室って大抵文系の社会科学系の学部にあるような
0630１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 04:29:330631１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 04:39:01ですが、導出がわかりません。積分でつまってしまいます。
とりあえず標準正規分布で考えて
Mx(t) = ∫[-∞,∞]e^(tx-x^2/2)dx
だと思うのですが、このあとどうすればいいのでしょう。
0632１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 04:49:090633１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 04:52:58= {1/√(2π)}*exp(t^2/2)*∫[-∞,∞]exp{-(1/2)(x-t)^2}dx
= {1/√(2π)}*exp(t^2/2)*∫[-∞,∞]exp{-(1/2)x^2}dx
= {1/√(2π)}*exp(t^2/2)*√(2π)
= exp(t^2/2)
0634１３２人目の素数さん
2006/11/13(月) 05:54:10∫[-∞,∞]exp{-(1/2)x^2}dx = √(2π)
になるのはどうしてでしょうか。
0635１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 01:53:56ｔ検定で右片側検定したとき５％で有意となった場合でも
９５％信頼区間に上の検定で有意となった値が含まれる場合はあり得ますか？
片側検定で有意でも、両側検定をすると有意でなくなる場合にありうると思うのですが
この場合、両側検定でやり直して、有意でない・・・と結論したくなるのですが
そうすると片側検定の存在意義ってなんなんだ？・・・と理解に苦しんでいます。
どなたか解説をおながいします。
0636634
2006/11/14(火) 06:34:19こういう読み替え手法は少なくとも類例を知らないと思い付けないなあ。
0637１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 23:06:38授業の勉強なのか実践なのかで回答は違ってくるでしょう。
授業だとそんなものだと思うしかないでしょうが、実践だと
信頼率を90％にすると少し幸せになれます。さらに、
片側のときは2.5%を使う習慣をつけると整合性の面で
もっと幸せになれます。
0638１３２人目の素数さん
2006/11/14(火) 23:46:08ありがとうございます。
危険率５％でこんなものだと思う事にしました。
そう・・・授業のレベルの話だったのですが、
実践にも使いますのでアドバイスの意をくませてもらって
幸せになりたいと思います。
0639１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 01:03:29なるほど、そういう読み方をするのですね。
>外れているというのは関係を見るには大きな役割を果たすはずで
・・・とのことですが、具体的には、どのようなことを読み取ることができるのでしょうか？
散布図は「ごちゃごちゃ」＋「外れ値」というかんじで、
曲がっているかどうかは判断できなさそうです。
0640１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 04:48:18基準の値が０の場合、増加率を出す式はどうなりますか？
統計ソフトで一斉に計算して、０で除算することになると
そこはデータが得られなくなってしまいます。
増加率なので、全部に定数を加減して０を出現させなければ
良いのですが、そのようなことをしなくても良い式など
ありそうなので、お聞きしようと思いました。
よろしくお願いします。
0641１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 07:52:47外れているのが異常値でないならどの方向かを的確に示している
ということです。外れている3点ほどがどれも正の相関を示す方に
きれいに並んでいるなら意味のない小さなデータが大量にあるから
相関が見えないだけで計算では出てこない相関があるのかも
しれません。（ただそれに適した統計的方法というか手順というかは
確立していないと思います。）
0642１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 14:56:34複数回連続測定後中央値を取って突発的雑音を回避しているデータがあるんですが、
こういう場合はノンパラしなきゃだめですか?
具体的には
エアー噴射30秒
直前 直後 1分後 5分後
ほにゃ らら ほげ はげ
霧吹きで5秒湿り気
直前 直後 1分後 5分後
はう すて らた とや
霧吹きで10秒湿り気
直前 直後 1分後 5分後
これ また しつ れい
みたいな
0643１３２人目の素数さん
2006/11/15(水) 18:39:40直前 直後 1分後 5分後
いく いく いっちゃ うー
0644１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 09:37:42繰り返し回数が多いなら標本中央値の分布は正規分布で近似できるので
普通の分散分析でいいと思います。
ところで具体例のような時系列の混じった形式でそもそもノンパラは
どのように行うつもりなのでしょうか？
0645１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 11:20:480646１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 15:25:17平均値A（標準偏差a，個数n）を平均値B（標準偏差b，個数m）で割った場合，
A/Bの標準誤差って，どうやって出すんでしたっけ？
0647１３２人目の素数さん
2006/11/16(木) 23:48:190648１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 09:50:12時系列は全く無視ってことですね。
それぐらいなら普通の分散分析と大差ないのでは？
さらにパラメトリックなら対応のある場合の分散分析もできますし。
0649１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 10:20:530650１３２人目の素数さん
2006/11/17(金) 19:53:35繰り返し数は一体どのぐらい？10ぐらいはあるの？
まさか2とか言わないよね？
繰り返し数が少ないなら中央値など取らずに全データで
ノンパラとかもあり得る。
0651１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 07:51:490652１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 08:24:10その複数のデータを割り当てることでしょ。
>>650は繰り返し数っていってるけどある時点で同一対象を連続測定した
データ数と混同してるんじゃないか。
0653１３２人目の素数さん
2006/11/18(土) 17:57:00正規母集団N（μ、ρ＾２）において
帰無仮説μ＝０、対立仮説μ＞０
この母集団からｎ個の独立な標本｛ｘ１、・・、ｘｎ｝を抽出して
有意水準α%の仮説検定するとき、棄却域を求めよ
0654１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 00:21:40よく分かってそうだねえ。>>642のようなデータだと何が最適だと思う？
2way repeated measures ANOVAでFA？
0655１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 01:07:36ぜひ初心者向けの統計学の本を一冊買いましょう
大抵の場合は載っていますし、統計関連の他の勉強にも役立ちます
0656１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 08:00:06中央値を取るのかどうかとは別に、まず、Bartlett検定で等分散か
どうかを検定して、等分散とみなせるのだったら迷わず2way repeated
measures ANOVA。みなせないのだったら二元配置Friedmanもやってみて
都合のよい結果がでるほうを採択(うは
0657１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 10:21:51顕著に外れ値が出るってことだったから生データで等分散性は
ないでしょうね。（データが少ないと棄却はされないという可能性はあるが…）
ネットで見ても不等分散ならノンパラって見かけるけどノンパラの
前提は未知だけど同じ分布なんだけどね。まあパラよりロバストだとは
思うけど。中央値を使うという方法はロバスト的にはよさそうだね。
0658１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 17:40:403つの尺度を使って分析を行いたいのですが、
2つの尺度の関連性を弱める媒介として残りの1つの尺度が
影響を与えているかどうかを調べたいとき、
どの分析方法を用いればいいのでしょうか？
重回帰⇒パス解析でいいのでしょうか・・？
0659１３２人目の素数さん
2006/11/19(日) 19:08:04たった3変数なんだよね？媒介の変数は決まっているんだよね？
単に相関と偏相関を見ればいいんじゃね？
0660１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 07:16:40なんで2wayなんですか?3wayじゃないの？
0661１３２人目の素数さん
2006/11/20(月) 13:21:170662１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 18:40:452群比較の問題で、処理群，コントロール群が存在する。
処理前観測値をB、処理後観測値をFとする。
B～Poisson(μ)とし、
FにはBとの加法関係
F=B+Poisson(Q*B)
を想定する。ここに、Q～Gamma(0.5,2.0)とする。
さらに、処理群には処理効果k(0<k<1)を掛け，kFとする。
このとき、処理効果の検出力を検討する。
英文論文からの転記なんですが、上記の仮定の意味が良くわかりません。
まずPoisson分布のパラメータに確率変数をもってくることが意味不明です。
こういうモデルってあるんでしょうか。
どなたかよろしくお願いいたします。
0663１３２人目の素数さん
2006/11/21(火) 22:37:20この分布を知っている訳ではありませんが、類似のものとしては
ベータ・二項分布がありますね。二項分布のパラメータｐが
ベータ分布に従うというものです。これも同じような意味ですね。
理解は乱数で考えると分かりやすいですよ。
BとQをそれぞれポワソン乱数とガンマ乱数で作り、
その値でQ*Bをパラメータとしたポワソン乱数を作って
Fを構成するのです。ただし、Bは処理前値として対象ごとに
違うことは自明ですが、Qは対象ごとか処理ごとかが
不明ですね。
0664662
2006/11/21(火) 23:33:13早速にご丁寧な回答をありがとうございます。
成程、パラメータが確率変数とはそういう解釈をすればいいのですね。
一歩前進できました。ベータ二項分布も少し調べてみます。
因みに、処理群とコントロール群の差はkをかけるか否かであると思われますので、
Qは個体毎に与えられると思います。
しかし、BとFが加法関係構造にあるというのは未だ不明瞭です。
たしかにB＋Po(QB)で和をとっているから加法というのもわからないでもないですが・・・
もう少し調べてみます。ありがとうございました。
これだ！というのがありましたらまたご教示いただきますと幸いです。
0665１３２人目の素数さん
2006/11/22(水) 07:40:240666１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 08:27:560667１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 09:40:04ttp://www.inamori-f.or.jp/ja_kp_lau_thi.html
0668１３２人目の素数さん
2006/11/23(木) 17:00:06あ、それの公演(12日)いってきた。よかったよ。
0669１３２人目の素数さん
2006/11/24(金) 23:44:29実験を行い、その施行前と後でその変化に有意差があるかどうかを調べたいのですが、
t-検定：一対の標本による平均の検定
を使用していいのでしょうか？
これだけの情報だとわかりかねる場合はすみませんがﾚｽお願いします
よろしくお願いします
0670669
2006/11/25(土) 07:34:00何の知識もなしに質問してすみませんでした。
この件に関しては自己解決しました。
今度は解析をしてみて、結果の解釈に困っています。
ウィルコクソン符号付順位和検定でデータ数は10です。
危険率を5％としたときに、P＞0.05となるのですが、
T値は帰無仮説の棄却域に入らないとき、
有意差があると判断してよろしいのでしょうか？
何度もすみませんが、よろしくお願いします。
0671１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:13:54のですが、変量の単位が％です。各変数は独立です。素データに戻
って新変数の％を算出できない事情があり、なんとか変量同士の合
成を行いたいのですが、標準化したら、％のデータ間の加減乗除で
合成変量をつくり、合成変数間の差の検定をして大丈夫でしょうか。
例えば視覚実験でターゲットの性質により検出の違いを見たいとして、
変数ｘが、１つの記号をターゲットとした場合の検出率、
変数ｙが、２つの記号をターゲットとした場合の検出率、
変数uが、１つの漢字をターゲットとした場合の検出率、
変数vが、２つの漢字をターゲットとした場合の検出率
で、それぞれの検出率だけがデータとして手元にある場合です。
ターゲットが１つか２つか、の差を見たい。あるいは記号か
漢字か、で差を見たいので、変数同士の合成が必要なのですが、
そもそも刺激中にそれぞれのターゲットが何個あったのか、
不明なので、検出率の単純合計は危険かと思われます。
変量を標準化したら、加減乗除して新変量をつくり、比較でき
ますか？もっと、ほかの操作が必要でしょうか。
すみませんが、よろしくお願いします。
0672１３２人目の素数さん
2006/11/26(日) 22:35:25x, y, u, vを標準化（平均０分散１）にしたら変数を足したものの平均も０になるので
どの組み合わせでも検定できません。それとも分散だけ揃えるのでしょうか？
各変数の分散に差があるかどうかの検定をしてなければ単純合計でいいように
思いますが。（と言っても対応があるなら足せますが、なければ分散分析するので
しょう。）
なお、もしターゲット数が検出率の平均にも影響すると考えているならそもそも
どうやっても比較できないでしょう。（たとえば、ターゲット数が多いと検出率が下がって
くると思っているなら検定で差が出たとしてもそれは個数や種類の差なのかターゲット数
自体のせいなのか区別する方法がありません。）
0673１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 07:50:22ご回答ありがとうございます。勉強が足りなくてすみません。
扱っているデータは、作業時間が一定で、被験者ごとに遂行
量が異なり、遂行分で遭遇した異なる種類のターゲットを、
それぞれ正しく検出した割合が変量として自動算出された
ものです。
その変量を合成して、別の角度から検討したいと思っている
のですが、割合は割合にすぎないので、単純合計してはいけ
ないように思ったのです。
変量ｘもｙも同じ被験者から得られたもので、例えば全被験
者が１０人だったとして、１０人分のｘとｙの値を合計して
２０で割ったものを、新しい変数の平均値としたり、ｘの平
均とｙの平均を単純合計したものを新しい変数の値としては
ダメですよね。と、不安になりまして…。
0674１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 09:38:01前回書いたようにターゲット数によって検出率が変化すると思っているのかいないのかが
まず焦点です。思っているならお手上げです。
思っていないのなら対応がついているようなので平均を取ったり単純合計したりして
比較してもなんら問題ありません。
個数の違いならx+u-y-vの1標本の検定、種類の方はx+y-u-vの1標本の検定でしょう。
ただし、元が比率なので変化が大きい場合は線形ではないでしょう。
ロジット変換などの後に上記の計算をした方がより適切でしょう。
0675１３２人目の素数さん
2006/11/27(月) 23:59:20何度もありがとうございます。よく分かりました。
ターゲット数と検出率の関係は、遂行量データがあるので
別に考察できます。
とりあえず、無視してよし、として分析していきます。
分散分析をしてみて大体の傾向はつかめましたが、属性の
違いの作用をみたい場合は、どうしてもデータの合成に
直面しますので、単純に足してＯＫとうかがって、安心し
ました。
本当にありがとうございました。
0676sage
2006/11/28(火) 00:27:27|∂Σ/∂(Σ^-1)| ←偏微分して行列式をとる。
を解きたいんですがどうしても解けません。
余因子を使って色々やったんですが、やり方がおかしいんでしょうか？
行列の微分に詳しい方いたら、ご教示下さい。
ちなみに、Σは統計学の分散共分散行列です。
0677１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 09:57:22分散分析してるのに属性の違いが見られないなんて…
0678１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:25:31{192 234 12 395}
という数値群があった場合、
このときの平均はもちろん
(192+234+12+395)/4 =208.25
です。
それでは、「この数値群の分散をもとめろ」
という場合、どういう公式・数式を使いますか？
0679１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:30:13なのだから、
{(192-208.25)^2 + (234-208.25)^2 + (12-208.25)^2 + (395-208.25)}/4
=74316.75
これでいいんですか？
0680１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 14:34:56１個あたり物を10で仕入れ、50で販売し、余りは5で製造元に引き取っている店があるとする。
平均400分散120^2の正規分布に従っている。
いくつ仕入れると、最も利益が大きくなるか？
という問題で、正規分布から求めるらしいのですが、excelで正規分布表を作るときに
=(1/(120*SQRT(2*PI())))*(EXP(-(((B2-800)/120)^2)/2))
と入力したのですが、どこかが違っているみたいで正しい値が出ません。
この式のどこがおかしいのでしょうか？
0681１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 15:00:57>=(1/(120*SQRT(2*PI())))*(EXP(-(((B2-800)/120)^2)/2))
=(1/(120*SQRT(2*PI())))*(EXP(-(((B2-400)/120)^2)/2))
では？
正規分布の密度関数は normdist という関数で表せる。
0682１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 15:06:200683１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 15:06:57ない。
0684１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 15:11:14{(192-208.25)^2 + (234-208.25)^2 + (12-208.25)^2 + (395-208.25)^2}/4
=18579.1875
じゃないかな？
0685１３２人目の素数さん
2006/11/28(火) 15:34:55そのとおりです。
計算ミスでした。ご指摘ありがとうございます。
0686680
2006/11/28(火) 15:47:04ありがとうございます。この問題の解き方が分からないのですが、どなたか教えてくれませんか？
0687680
2006/11/28(火) 15:48:02ありがとうございます。この問題の解き方が分からないのですが、どなたか教えてくれませんか？
0688１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 11:55:06に含まれるかどうかの検定である」と書かれているのを見たのだけど、
1．信用区間と信頼区間は同じ？
2．95%信頼区間に0が含まれたら有意ではないとするのはよくあること？
教えてください。
0689688
2006/11/29(水) 12:03:06信頼区間(confidence interval)と信用区間(credible interval)は違うもののようです。
ベイズ統計の報告書を読んでいたので、信用区間という言葉が出てきたようです。
0690１３２人目の素数さん
2006/11/29(水) 23:52:34X～N（30,4^2）とするとき、
(1)P(X＜1)
(2)P(20＜X＜24)
(3)P(22＜X＜26)
これらの確率を求めるものです。(2)と(3)はわかったのですが(1)だけ
どうしてもわかりません。標準化すると-29/4もとい7.25になってしまい、
数表見ても載ってないんです。なんとなく0に限りなく近いかなとは思うのですが。
よろしければ教えてください。
0691１３２人目の素数さん
2006/11/30(木) 01:09:32それはいくらなんでも出題ミスじゃないの？
Rで計算したら一応2.083858e-13って答が出るけど
そんなものを求めさせて意味があるとは思えない。
（学校の宿題なら教科書の数表の範囲外を出すのは
まずいでしょう。統計ソフトを普段から使わせる授業なら
ともかく。）
0692１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 00:42:54現在、マウスのある細胞に薬剤をかけて、
増殖速度がどのように変わるか、
という実験をやっています。
これをマウスを変えて三回ほど行いました。
(マウスの育った環境は同じ)
この場合、有意差検定というのは、
①、一つの対照群-試験群間で行うものなのか？
②、三回の試験群、対照群のそれぞれの平均を取って、
その統計量を元に2群間比較を行うべきなのか？
どちらか分からず立ち往生しております。
①の場合だと、あるものは有意差が出て、あるものは有意差が出ず、
という感じになり･･･。
また、それをどのようにまとめれば良いのか分からず･･･。
②だと、有意差は出るのですが、
それが統計学的に妥当なことかどうかがわかりません。
少しでもいいので、どなたかアドバイスいただけると幸いです。
0693１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:03:57以下のような構造で分散分析して因子（種類）が棄却されるかどうか見ればいいのでは？
種類 回数 結果
対照群 第1回 xxxx
. . . . . . . .
対照群 第1回 xxxx
試験群 第1回 xxxx
. . . . . . . .
試験群 第1回 xxxx
. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .
対照群 第3回 xxxx
. . . . . . . .
対照群 第3回 xxxx
試験群 第3回 xxxx
. . . . . . . .
試験群 第3回 xxxx
0694１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 01:38:24ありがとうございます。
やってみます！
0695１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 13:32:13「umbrella sampling」の日本語訳と定義を教えて下さい。
統計学の用語らしいですが、数学の英和辞典を見たり、ググったり
しましたが分かりませんでした。
0696１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 16:46:390697１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:09:060698１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:16:44アンブレラサンプリングでいいんじゃないの？
ググったらいっぱい出てくるから・・・。
0699１３２人目の素数さん
2006/12/02(土) 22:43:33「ある群から標本を抽出した結果あり、
それぞれ偏りなく同様に等しい確率で抽出された（単純無作為抽出）ということを検定したい」
のですが、何か良い処理法はありますか？
具体的には70の中から重複可能で50回抽出した結果があり、
そのうち６回抽出されたのが１つ、４回抽出されたのが１つ、
３回抽出されたのが２つ、２回抽出されたのが８つ、
１回が19個、残りは抽出されなかった…といった感じです。
（海外にいるので適当な本がみつからず、
ネットでもうまくヒットしないのでここに書くことにしました）
0701１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:56:143群比較は偶然誤差が大きくなるので、t検定ではなく分散分析を一般的に言われています。
しかし、次のように考えられないでしょうか。
今3群、ケースA群、ケースB群、コントロール群があるとして、
A対B、A対コントロール、Ｂ対コントロールでそれぞれｔ検定します。
このとき有意水準を5％に設定したならば、実質的には1-(0.95)＾3=0.142625、
つまり約14％となってしまいます。しかし、有意水準を1％に設定したならば､
1-(0.99)＾3=0.029701、つまり約3%におさまります。
ならば、3群比較に1%有意水準を使うのは差し支えないといえるのでしょうか？
どなたかご教授していただいてよろしいでしょうか。お願いします。
0702１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 10:59:07合計抽出回数が51回となっていてどこかにミスがありますね。
概算だけど、重なるのが最大3回までで6割5分ぐらいはいきそうです。
4回までで9割ぐらいと言うところでしょうか。5回までだと9割7分ぐらいに
なってしまうようで6回重なったというのが本当なら棄却されるレベルかも。
ただし、正確な計算はとても大変であくまでも目安です。
0703１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 12:42:08普通に多重比較すればいいんじゃね？
独立じゃないからその計算も正確じゃないし。
0704１３２人目の素数さん
2006/12/03(日) 22:13:06ありがとうございます！サンプル総数については抽出なしが２９個で、全５０個です。
６回選択されたサンプルについては、ややバイアスがかかっていた可能性があるので、
棄却する必要があるかと考えていました。具体的な算式はどうすればよいのですか？
当初は正規曲線（高校数学で習う曲線）に回帰させれば良いのかと思いましたが、サンプル間に連続性がないので、
適用できるかわかりませんでした。他にローレンツ曲線がありますが、これはどうも検定とは関係なさそうに思えたのですが。
>>702さんは、どのような算式あるいは解析ソフト（？）を使われたのですか？
0705１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 00:16:526+4+3*2+2*8+19=51なんですけど。1回なのが18でしょうか？
まあそれはさておき計算は単に純粋に確率を求めただけです。
ただそれだと場合の数が多くなるので適当に端折って大体求めてます。
計算はRでプログラムを書いて行いました。計算に間違いがないなら最も確率の
大きな組み合わせは0回が33、1回が26、2回が9、3回が2のときの0.04324218のときで
それ以後それより確率の小さなパターンが並びます。そのようにせずに何らかの
近似をする方法があるのかは知りません。
もし18,8,2,1,0,1が正しい50回の結果ならその確率は1.835095e-06ぐらいと
思われ、パターンの上から373個目ぐらいに当たります。
それより小さな確率となるパターンの合計確率はだいたい0.022です。
（なぜ「ぐらい」かというと枝刈りをして計算しているので刈った枝が計算結果に
影響している可能性があるためです。）
0706１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 08:50:220707１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 11:35:320708１３２人目の素数さん
2006/12/04(月) 15:35:54複数の系列の散布図をエクセルに重ねて表示させています。
重なっている部分が見にくいので、
信頼楕円を換わりに描こうと思っています。
信頼楕円を描くアルゴリズムが知りたいです。
また、研究室のパソコンにオリジンがあり、
これでできそうな気がするのですが、
やり方がわかる人がいたら教えてください。
0709大学生
2006/12/05(火) 10:50:12誰か教えてください。よろしくお願いします。
0710１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 17:30:22たとえそれが高校の数学の教科書であっても書いてある筈だから。
0711１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 22:17:130712１３２人目の素数さん
2006/12/05(火) 23:43:41ありがとうございます、わかりました。
またRをインストールしました（でもプログラムがうまくかけない）
データの方ですが再チェックしました。計算法を知りたかったので、ちゃんとみていませんでした。
すみません。0*40+1*19+2*8+3*2+4*1+5*1=50です。
プログラムの書き方を紹介している良いサイトやこの検定（確率の算出）にかかわる用語やキーワード
があればおしえてください！
0713１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 00:12:53(40,19,8,2,1,1)のパターンなら確率0.000286で174番目、それより低い確率の合計は
0.0327でまだ棄却されるレベルですが、前よりはましですね。
計算の元になるサイトはないです。自分で考えただけですから。
(70,0,0,0,0,0)から始めて1回の抽出ずつ計算します。次は確実に(69,1,0,0,0,0)ですね。
その次は確率69/70で(68,2,0,0,0,0)で確率1/70で(69,0,1,0,0,0)に分かれます。
あとはこれを丁寧に計算していくだけです。ただし、すべてのパターンを計算するのは
メモリーと時間の関係上無理だと思います。私は6回以上の抽出はひとまとめにして
パターンの保存も200までで打ち切ってそれより小さなものは合計確率のみで計算
していきました。
0714１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 13:10:18ずいぶんと手間をとらせてしまったようで。。。ありがとうございます！
わかました。データはやはり無作為というには無理があるようですね。
当初、データを(40,19,8,2,1,1)と並べて、正規分布（の右半分）と使って比較するのは
どうかと考えたのですが、これは数学的に意味のある処理でしょうか。
他にもデータがあるもので。。。いずれにせよ、お聞きする前はまったくわからなかったので
検定の結果がわかったのはずいぶんと参考になりました。ありがとうございました。
0715１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:00:04エクセルを使って発生させた正規分布に従う乱数をもとに、
自由度を設定してカイ２乗分布に従う乱数を作成するには
どうすればよいのでしょうか？
0716１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 18:33:23正規分布だったらskewnessもkurtosisも定数なような・・・
0717１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 20:01:34確かに計算は煩雑ですね。>>714より。
0718１３２人目の素数さん
2006/12/06(水) 20:20:52たびたびすみません。モンテカルロ法のように、50回のランダム抽出を繰り返して、
一番多い組み合わせを取るのはどうでしょうか。。。組み合わせが多すぎて駄目かな。。。
0719１３２人目の素数さん
2006/12/07(木) 00:36:14私も初めは乱数でできるだろうと思ったのですが、重複が5回以上の所は滅多に
起きないため、正確な頻度を見積もるには何回行えばいいのか分からず結局
正確に計算してみようと思ったわけです。
さて、枝刈りして得られた375のパターンから各重複回数に対する期待値を近似的に
求めてみました。
（確率0.0225に対する残りの多くのパターンは無視してますので合計が70になるように
補正をかけています。）
0回:34.02379, 1回:24.76589, 2回:8.81109, 3回:2.02631, 4回:0.33286, 5回:0.03884,
6回以上:0.00123
下がり方は緩やかなため正規確率の当てはめはよくないですね。
何がいいのか分かる猛者がいたら教えてほしいです。
これで、上記があれば検定は可能かと思ったのですが、カイ二乗近似では4回以上の
少ないところは当てはまりがよくなくて使えませんし、正確に多項分布で行うにはこれまた
大変のようです。
たとえば、6回以上が出てくるのはおかしいと言えるのですが、5回が出てくるともうだめ
なのかというと(35,24,9,1,0,1)だと確率0.14ぐらいで起こります。一律に基準を設けるのは
とても大変そうですね。
また、データがたくさんあるとのことですが、多くあればあるほどまれなパターンも生じます
ので先のデータが30個のうちの1つだとすると確率0.03ですので普通のことかもしれません。
0720１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 17:15:10∞×0は、∞でしょうか。0でしょうか。
0721１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 17:51:17∞と0と×の定義による
0722１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 18:34:17０と無限大の濃さによる
結果はより高位なほうをとる
0723１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 21:51:43データからある数値（例えば平均値）を抽出して何かを予測してみたり
散布図に回帰直線を書いて相関関係があるな、とか
ようするに帰納法でしょ。
帰納法って数学じゃないんじゃないの？
演繹こそが数学だと思うんだけど。
つまり確率統計って数学じゃないんじゃないの？
0724１３２人目の素数さん
2006/12/08(金) 23:23:54二元論にこだわるなら
http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/misc/math/deducinduc.html
でも読んでみたら？
0725１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 00:04:01ある疾患群で特定の成分が血液中に多い、というねたでリサーチしてましたら
ある成分の血中濃度に男女差があることがわかりました。この場合
コントロールとある疾患群で、その成分濃度に差があるというためには
男女別々に解析しないとだめなのですか？
教えていただければ幸いです。
0726１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 00:32:56「交絡因子」って言っても分からないよね…。
男女差を考慮しながら分析する方法があるのだが、
その用語でぐぐってあとはがんばってくれ。
（検索後もちんぷんかんぷんならまじで素養が低すぎる。
ここではなく誰か生身の統計の分かる人に相談した方がいいよ…。）
0727１３２人目の素数さん
2006/12/09(土) 00:36:42■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています