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統計学なんでもスレッド5

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0001１３２人目の素数さん2006/04/18(火) 21:18:41
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統計学なんでもスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/

関連スレ
＝　統計解析フリーソフト　Ｒ　＝
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1062650510/
0043１３２人目の素数さん2006/04/28(金) 23:46:50
>39
まぁ、単に標本平均っていうならば、一般にいわれる「平均」と考え方は
変わりないんじゃね？
0044１３２人目の素数さん2006/04/29(土) 01:29:18
>>42
発散しますね。
0045422006/04/29(土) 10:23:09
>44
やはりそうですよね・・・．ありがとうございます．

たとえば，正規分布の位置パラメータが
大きく（＞0），0以下が生起する確率が非常に低いときでも，0以下になる確率が
0ではないから，0のポイントで発散しますよね．この場合何らかの形
（近似にしろ何らかで抑えるにしろ）で期待値を記述することはできないですかね？
0046442006/04/29(土) 11:39:08
そもそもどういう場合にそんなことが必要なのでしょうか？
xが負なら０近くで－∞に行きますから０を挟んで極端な
挙動を示すのですが。
0047１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 05:14:52
分からない問題があるので良かったら回答お願いします
英語の文で申し訳ないのですが・・・
Supervisores were asked to rate the productivity of employees on their jobs. A researcher wishes to see whether married men receive higher ratings
than single men. A rating scale of 1 to 50 yielded the data shown here. At アルファー=0.01 is there evidence to support this claim?
この問題は、The Wilcoxon Rank Sum Test を使って求めなければならないのですが、
Single ... 48, 46, 42, 50, 38, 36, 40, 31, 28, 24, 49, 34
Married ... 44, 35, 41, 37, 42, 43, 29, 31, 37, 32, 36
がデータです。
自分の回答としては、R=122.5
ミュウ=132
ロウ=16.2
Z=-0.586
が出ています。この問題はtwo-tailed ですか？それとも、right-tailed testですか？
もしお分かりであれば、その時のHypothesisも教えてください。よろしくお願いします。
0048１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 09:45:12
ロジット変換とは、0 <= y <= 1　のロジスティック曲線を線形化するものですが、
一般的な y が 0 <= y の場合に線形化するためのリンク関数は何と言うのでしょうか？

0049422006/04/30(日) 10:50:24
>44
ご返信ありがとうございます。演習問題とかではなくて、
単に研究していて気になったことなんで、答えとかはないのかもしれません・・・。
例えば、μが十分大きいときには期待値の積分区間を0からにしたら近似的に
大丈夫かなとか思ったり・・・。
答えにくい質問で申し訳ありません。
0050１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 11:06:03
標準正規分布に従う独立な確率X,Yがあって、aX^2 + bY^2, (a,bは定数)はどういう分布に従うのでしょうか？
簡単な問題かもしれないですが、これについて書いてある参考文献など教えていただけないでしょうか？
0051１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 11:18:26
P(aX^2 + bY^2)=aP(X^2)+bP(Y^2)
0052１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 11:21:14
ほかのスレで聞いても返答がなかったので
教えてください

帰無仮定が正しい場合の生起確率Pを求めよ

ある夫婦から5人の子供が生まれ5人すべてが女であった
この夫婦からは女の子が生まれやすいといえるか？

よろしくお願いします
0053１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 11:27:55
>49
もっと具体的に．そもそも正規分布でいいのか?
0054１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 11:51:11
>>48にも答えてください
0055１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 12:02:44
>>47
英語が・・・。他の香具師頼む
0056１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 12:19:01
エクセルでやれば？
0057１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 12:51:40
>>48の質問はＤＱＮ過ぎて答えるに値しないものでしょうか？
本気で悩んでいます。
0058１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 13:12:21
こんなよい月を一人で見て寝る
0059１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 13:16:26
ロジット変換とは、
0 <= y <= 1　のロジスティック曲線を
線形化するもの

ですが、

一般的な y が
0 <= y の場合に
線形化するための

リンク関数は

何と言うのでしょうか？

名前を聞きたいの？
0060１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 13:21:04
47です。
エクセル使ったこと無いので・・・。できれば、どなたか意見をお聞きできたらなと思いまして。
自分では、Ho: There is a no difference. H1: there is a difference.　が仮説？になり
two-tailed でテストするんではなかろうかと思うんですが・・・しかし、文面ではone-tailed testのようが気がいたしまして。
よろしくお願いします。
0061１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 14:12:40
>>59
名前も聞きたいのですが、それ以前に
0 <= y <= 1　以外でも線形化できるのかどうかも聞きたいです。
お願いします。
0062１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 15:35:39
logit transformationの式の制限からy<1がでてるのでは？
y>1のときは式をいじればいいんじゃない？
0063422006/04/30(日) 17:45:23
>>53
レスありがとうございます．
すみません、具体的にいうとかなり長くなるのであれなんですが，
要するに，研究で，正規分布する1/Xの期待値が求まればうれしいという状況なんです．
そういうときに，一般的には何らかの近似が用いられているのかな，と思い質問しました
（たとえば，期待値の積分区間を0からにしてみるとか）．
あまりそういう状況はないんでしょうかね．
あまり明瞭でない質問で申し訳ないです．
0064422006/04/30(日) 17:45:54
↑
すみません正規分布に従うのはXです．
0065442006/04/30(日) 20:38:14
>>49
>>63
Xが０も取り得るなら1/Xに意味があるのかということをみんな聞きたいのだと
思います。実は正規分布自体が近似で０や負は取らないと言うことは
ないですか？
0066１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 20:40:54
>>59
元の変数がロジスティック分布に従うからロジット変換で線形化できるわけですよね。
一般的な y が 0 <= y の場合とはどんな曲線ですか？
対数線型モデルのことですか？もしそうならリンク関数は単に対数変換ですが。

0067422006/04/30(日) 21:09:09
>>65
すみません，仰るとおりですね．
正規分布自体が近似というわけではないのですが，
ある変換をした後に正規分布に従うという前提なので，
変換前の変数（原尺度）は負値を取り得ないという前提です・・・．
あまり整理もせずに湧き上がった疑問をそのまま書いてしまいました・・・．
お騒がせして申し訳ない．
0068422006/04/30(日) 21:14:27
なんだか読み返すと支離滅裂なことを書き込んでしまいました．
もう一度じっくり整理してみます．お騒がせしました．
しかし，書き込むことや頂いたレスから
自分の中である程度問題の形が明瞭になった気がします．
レスを下さった皆様，ありがとうございました．
0069442006/04/30(日) 21:49:31
>>67-68
対数正規分布とかだったわけですね。それなら1/Xの平均も考えるかもしれませんね。
まあ何にせよ。問題が明確になったのはよかったです。
0070１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 22:14:42
>>47

片側検定だと思います。
と言うのも、既婚者が独身者より生産性が高い、と言った事を証明したいらしいから、です。
(A researcher wishes to see whether married men receive higher ratings
than single men.)
つまり、真の目的は

既婚者の生産性＞独身者の生産性

で、対立仮説がコレになります。
よって、帰無仮説H_0、は

既婚者の生産性と独身者の生産性には差が無い。
(Null hypothesis: Married men receive same ratings as single men receive.)

でいいと思います。
この場合のwhetherはifと読み替えてみれば宜しいでしょう。
0071１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 22:21:37
>>59

｢一般的なy｣ってのが何を指してるのか良く分からないでしょう。
yなんてのはどうにでも定義出来るので、変換の形も無数にあると思いますよ。
0072１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 22:22:22
↑失礼。
>>48でしたね。
0073１３２人目の素数さん2006/04/30(日) 23:45:46
>>70
ありがとうございます。
要するに、
Ho: married men receive less ratings than or equal to single men
H1; married men receive higher ratings than single men
ですよね？
それで、これは片側検定ということで、しかも、右側ですよね？
しかし、自分が得たZ値は　-0.586　であり、左側にfall する感じなのですが。
これだとtestできませんよね？それとも計算間違いなのでしょうか？
左側の検定だと、結論がdo not reject the null hypothesisでいいのですが。
よろしくお願いします。おそらく理解してないと思いますので・・・。
0074４７です2006/05/01(月) 00:00:22
連続ですみませんが・・
70さんがおっしゃっている仮説は以下のようにも読み取れることも可能なのですが・・・。
Ho: There is a no difference between married men and single men in receiving ratings
H1: there is a difference between married men and single men in receiving ratings
なぜなら、null hypothesis では差が無いこと示さなければならないから。
それでおいて、両側検定だと上手くいくのですがね・・・。
すみません、混乱しています。駄目だ・・・。
0075１３２人目の素数さん2006/05/01(月) 00:40:34
>>73

もうちょっと待ってて下さい。アトでRにデータブチ込んで調べてみます。

>>74

これはむしろ英語の問題だと思うんですが。
>>74に書かれているのは確かに｢両側検定｣ですよね。
ただし、これは帰無仮説がどうの、と言うよりあくまで｢英文の解釈｣の問題だと思います。
と言うのは、問題文に書かれているのは、あくまで、

A researcher wishes to see whether married men receive higher ratings
than single men.

なんですが、確かにwhether文から見ると通常｢～かどうか｣で対立仮説が両側検定になる
んじゃないか、と感じるかもしれません。
ただし、英語の特徴として、(僕が知ってる限りでは)あくまで強調して訊きたいのは

higher ratings

の部分なんですよ。
0076１３２人目の素数さん2006/05/01(月) 00:41:17
と言うのも、仮に対立仮説が両側検定を要求する場合、英文が次のようになってる筈だからです。

A researcher wishes to see whether married men receive same ratings
as single men receive.

これならwhether～(not)の構文上、同じレイティング⇔違うレイティングと言う対立構造が成立します。
ただし、元々の表記のようだと、あくまで高いレイティング⇔そうじゃないケース、と言った対立構造しか
ありません。その点、英語だと素直に“構文構造”以上の意味は持たないので、日本語に比べて解釈
が容易な筈なんです。
それと、元々の検定のアイディアですが、確かに片側検定だと、

H_0:何かの平均≦他の平均
H_1:何かの平均＞他の平均

です。これは間違い無いんですが、この形の帰無仮説ですと検定に用いる分布の形が限定出来ないのです。
そこで代わりに帰無仮説の条件の最大値を利用して、

H_0:何かの平均＝他の平均

とするのが通例なんです(だから真意は≦の方にあるんです)。
どっちかと言うと、この場合の“＝”ってのは“意味”よりも“計算の都合”を優先しているんです。
(≦の形の検定ですとやりづらいんですよ)
0077４７です2006/05/01(月) 00:48:14
ありがとうございます。自分もそこが気になってるのは確かなのですが・・・。
The Wilcoxon Rank Sum Test においては、両側検定または片側検定のどちらもが使用可能なのでしょうか？
例題では、両側検定しか使われてないので・・・これが自分を混乱に陥れてる元なのですが・・・。
だから片側検定には違和感が・・・。勉強不足ですみません・・。全ての例題においては
claimが差があるかないかなので、両側検定だと分かるのですが。長々とすみません。よろしくお願いします。
0078４７です2006/05/01(月) 00:55:19
>>76
わかりました。ありがとうございます。
結論を出すと、右側検定でいいですかね？
仮にそうであるのならば、Z値がマイナスでも、よろしいのかな？
で、答えが、Do not reject the null hypothesis.でＯＫかな？
すごく助かります。もし違うのであれば指摘してください。お願いします。
0079１３２人目の素数さん2006/05/01(月) 01:45:16
>>78

Rで色々弄くってみたんだけど、どの道帰無仮説は棄却できないようですね。有意水準が0.01でしょ?

結果載せておきますよ。
0080１３２人目の素数さん2006/05/01(月) 01:45:56
> Single <- c(48, 46, 42, 50, 38, 36, 40, 31, 28, 24, 49, 34)
> Married <- c(44, 35, 41, 37, 42, 43, 29, 31, 37, 32, 36)
>
> wilcox.test(Married, Single, alternative="greater", exact=F, correct=F)

Wilcoxon rank sum test

data: Married and Single
W = 56.5, p-value = 0.7208
alternative hypothesis: true mu is greater than 0

> wilcox.test(Married, Single, alternative="less", exact=F, correct=F)

Wilcoxon rank sum test

data: Married and Single
W = 56.5, p-value = 0.2792
alternative hypothesis: true mu is less than 0

> wilcox.test(Married, Single, exact=F, correct=F)

Wilcoxon rank sum test

data: Married and Single
W = 56.5, p-value = 0.5584
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0

つまり有意な差は見られませんね。
0081１３２人目の素数さん2006/05/01(月) 01:51:45
こっちの方がマシかな?信頼区間付けてみました。

Wilcoxon rank sum test

data: Married and Single
W = 56.5, p-value = 0.2792
alternative hypothesis: true mu is less than 0
95 percent confidence interval:
-Inf 3.999998
sample estimates:
difference in location
-2.063745

> wilcox.test(Married, Single, exact=F, correct=F,
+ conf.int=T)

Wilcoxon rank sum test

data: Married and Single
W = 56.5, p-value = 0.5584
alternative hypothesis: true mu is not equal to 0
95 percent confidence interval:
-8.999964 4.999991
sample estimates:
difference in location
-2.063745

0082１３２人目の素数さん2006/05/01(月) 01:52:33
> wilcox.test(Married, Single, alternative="greater", exact=F, correct=F,
+ conf.int=T)

Wilcoxon rank sum test

data: Married and Single
W = 56.5, p-value = 0.7208
alternative hypothesis: true mu is greater than 0
95 percent confidence interval:
-7.000074 Inf
sample estimates:
difference in location
-2.063745

0083４７です2006/05/01(月) 02:13:54
>>79
どうもすみません。ありがとうございました。
参考にさせていただきます。
0084１３２人目の素数さん2006/05/02(火) 13:39:51
2つの推定量の漸近相対効率とは、
推定量の漸近分散の比なのでしょうか？
どう定義すればよいか教えて頂けませんでしょうか。
0085１３２人目の素数さん2006/05/02(火) 19:36:18
ちょっとスレ違いかもしれませんが・・・

元記事
http://www.asahi.com/politics/update/0502/002.html

「東京裁判の内容を知っているか知らないか」

「靖国神社がA級戦犯をまつっていることに抵抗を感じるか感じないか」

この2つの事象は、関係ありますか？それとも独立していますか？

数字はパーセンテージしか出てませんが、この数字で統計学的な
検証は可能ですか？

カイ２乗検定とかそういうのでできると思いますが、いかがですか？

0086１３２人目の素数さん2006/05/03(水) 01:55:45
>>85

できると思いますよ。
でも朝日かあ・・・・・こりゃまた適当な記事だよな。
ちょっとやってみるか。
0087１３２人目の素数さん2006/05/03(水) 02:10:24
？ん?でもコレヘンですね。
なんで

｢東京裁判を知っている｣｢知らない｣で
合わせて97％しかないんだろ?
0088１３２人目の素数さん2006/05/03(水) 02:48:07
ま、いっか。

取り合えずデータは多分こんな感じなのかな?


　　　　　　　　　　　　　　｜抵抗を感じる｜抵抗を感じない｜計
東京裁判を知っている｜　　　　３４８人｜　　　　　４５４人｜８１０人
東京裁判を知らない　｜　　　　５６７人｜　　　　１４０７人｜９０人

東京裁判を知っている/知らないでの無回答はおよそ90人、で回答した中で抵抗を感じる/感じないでの
無回答は｢知ってる｣中で8人、｢知らない｣中で126人。
これら除外して、χ^2検定してみたら?
0089１３２人目の素数さん2006/05/03(水) 03:27:56
あ、ゴメン。

　　　　　　　　　　　　　　｜抵抗を感じる｜抵抗を感じない｜無回答｜計
東京裁判を知っている｜　　　　３４８人｜　　　　　４５４人｜　　８人｜８１０人
東京裁判を知らない　｜　　　　５６７人｜　　　　１４０７人｜１２６人｜２１００人

だったね。

ちなみにフィッシャーの正確確率を使えば以下のようになりました。

H_0:東京裁判を知ってる事とA級戦犯が祀られている事に抵抗を感じる事には関係が無い。
H_1:東京裁判を知ってる事とA級戦粕ﾆが祀られていｂ骼魔ﾉ抵抗を感ｂｶる事には関係ｂｪある。

Fisher's Exact Test for Count Data

data: matrix(c(348, 567, 454, 1407), nc = 2)
p-value = 2.241e-13
alternative hypothesis: true odds ratio is not equal to 1
95 percent confidence interval:
1.597812 2.263102
sample estimates:
odds ratio
1.901668

よってやっぱり関係があるみたいです。
0090１３２人目の素数さん2006/05/03(水) 08:36:01
数量化Ⅰ類（回帰分析）の質問です。
カテゴリカルデータだけを説明変数に
モデルを構築しても当然の事ながらマルチコは生じるのでしょうか？
0091１３２人目の素数さん2006/05/03(水) 23:57:23
ある釣り餌の有効性について知りたいのですがどのような考え方（統計方法）をすれば良いのかわからなくて困っています。
40人の釣り人が餌Xを使って順番に海、川、湖で釣りをしたところ釣れた魚の種類はそれぞれ24、12、10種類でした。
次に餌Xに私たちが開発した餌Yを混ぜて同じように釣りをしたところ、それぞれ26、14、14種類に増えていました。
知りたいのは「YはXより多くの種類の魚を釣る効果があったのか」
「YはXに比べて海川よりも湖でより多くの種類の魚を釣るのに有効であったのか」ということです。
Yは特に湖で淡水魚種を増やす目的で開発されたのです。各場所で釣れた魚の種類に重複はありません。
Xでは36種類、Yを混ぜたものではXに18種類の魚種が加えられて計54種類の魚を釣り上げました。
私の知りたい「効果があったのか」「有効であったのか」を解析する統計学的手法とはどのようなものが妥当なのでしょうか。
長くなりましたがどなたかヒントだけでもください。よろしくお願いします。
0092１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 00:05:55
>>91

何で混ぜちゃったのw?

普通に考えれば二元配置分散分析かな?
0093１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 00:16:50
>>92
ありがとうございます。混ぜてしまったのは混合用の餌だからです。
まったく別物の餌の場合と考え方がちがうのでしょうか？
「YはXに比べて海川よりも湖でより多くの種類の魚を釣るのに有効であったのか」
を考える場合も二元配置分散分析でよいのでしょうか。
文系出身の私ですが上司からのいきなりの命令で本当に困っています。
0094１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 00:35:29
>>93

正直言いますと、実験終わってから解析方法考えるのってのはまずいんですよ。
データ取る前にどう言う分析がしたいのか、はっきり分かってなければならないんです。
本来その上司が｢どう言う分析がしたいのか｣分かってなければならないと思います。

普通に考えると、XとYを混ぜた時点で｢YがXを強化する作用｣、つまりいわゆる｢交互作用｣
がある、と仮定した方が妥当な感じを受けるのですが・・・・Yが独立で扱われてないので
それも難しそうですねえ・・・・・・・。

難問ですね。ちょっと考えさせてください。
0095１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 01:16:36
>>94
本当に申し訳ありません。私自身もいろいろ調べているのですが。
餌X＋Yを、まったく別物の餌として考えるのは間違っているのでしょうか？
0096１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 02:02:34
二次関数　f(x)=(x-a)(x-b) 　の頂点の座標は(（a+b)/2,-(a-b)^2/4)で（平均値、-分散）

三次関数　f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)　の変曲点のｘ座標はa,b,cの平均値で　
極大極小のｘ座標は変曲点から標準偏差の1/√2倍だけ離れている。

n次関数　f(x)=(x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)...(x-a_n)　のｎー１回微分がゼロの所は平均値　n-2回微分がゼロのところは、、、

0097１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 08:15:04
ロジスティック回帰で、
1:良　　10000サンプル
2:不良　 100サンプル
のデータがあります。
このサンプルを全部モデル構築に投入して構わないのでしょうか？
それとも良データも不良データにそろえて100サンプルしか投入しない方がいいのでしょうか？
良データ10000サンプル投入した場合に懸念される結果などありますか？
0098１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 13:09:09
>>95

それも可能だとは思います。
ところが>>93に拠ると、｢より多くの種類の魚を釣るのに有効｣ってのがネックなんですよ。
つまり、応答変数がカテゴリーなんですね。
単純に考えるとχ^2検定でも充分な気もしますが・・・・・・。
クロス集計してみました?
0099１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 13:17:27
>>97

基本的には構わないと思いますよ。
ロジスティック回帰だと、線形判別関数の代わりに使われますが、
表現は｢確率｣で算出されるので、データ上不良品率100/10100になるのは
特に問題無いとは思います。
どちらかと言うと、説明変数の設計の如何でしょうね。
0100１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 15:25:07
不良データを２０００ぐらい集められるなら、
良データと不良データのサンプル数をそろえた方が良いと思います。
0101１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 16:08:47
>>97

これ参考にしてみて。

http://www.fumotocpa.com/tousan3.htm
0102１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 19:24:05
英文を訳していてわからない語があったのですが、
separate regressionとは日本語で言うと何のことですか?
統計関係の語であるということ、おそらくは～回帰、という意味であることは分かったのですが、
それ以上が、ネットで検索しても分からず…。訳語だけ教えていただけたら、その内容については
自分で勉強します。よろしくお願いします。
0103１３２人目の素数さん2006/05/04(木) 23:34:40
>計量経済学者の故マダラ（Ｍａｄｄａｌａ）によれば通常のロジットモデルでは標本抽出比率が異なっていても説明変数の係数の推定に影響はないとしている。
>標本抽出比率が不均等であることは必ずしも分散不均性を引き起こすとは限らない。
>またプロビットモデルや線形確率モデルでも係数の推定には不均一な標本抽出比率によってあまり影響は受けないとも述べている。

>>101
ありがとうございます。
あまり影響を受けないとありますが、実務上は気にしなくて良い範囲なのでしょうか？

よく見るレポートでは>>100さんの言う通り、良不良のデータ数を揃えています。
0104１３２人目の素数さん2006/05/07(日) 00:17:56
統計学における
industrial experiment　と　external reference distribution　とはどういう意味なんでしょうか？
0105１３２人目の素数さん2006/05/10(水) 19:50:47
統計学を本格的に勉強しなければならなくなりました。英語のテキストを勧められたのですが、
どれがいいのか教えてください。初級～中級レベルです。
0106１３２人目の素数さん2006/05/11(木) 01:16:24
なぜ英語なのでしょうか？
その勧めた人が本自体は推薦してくれなかったのでしょうか？
0107１３２人目の素数さん2006/05/12(金) 18:39:41
標本共分散行列 S は、サンプル数を N とすると、 N で割る場合と N - 1 で割る場合がありますが、違いは何でしょうか？？誰か教えてください
0108１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 00:59:36
経済学部で授業で統計学をやっていて、
数学的にもっとちゃんとしたものが読みた
くなったのですが、なにかオススメはありませんでしょうか？
0109１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 03:23:23
>>107
母集団から標本を取り出して分散を計算するとき
$n$で割って求めた分散は母集団の分散の不偏推定量になってない。
つまり平均を取ったときに母集団の分散にならない。
n-1で割ると不偏推定量。
標本データから母集団の情報を引き出すわけで
その引き出し方の良し悪しの指標がいくつかあって
その一つが不偏性。

ただでさえややこしいのに本によって前者も後者も
標本分散と呼ばれているからさらにわけ分からなくなる。

>>108
竹内啓　数理統計学
竹村彰道　現代数理統計学
0110１３２人目の素数さん2006/05/13(土) 21:02:59
>>109
その説明ではなんでnで割った方があるのかが分からない。
nで割った方は不要か？
0111１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 13:06:56
>>110
nみたいなもので割らなきゃいけない。
そうじゃないと標本の数が大きくなればバルほど
ばらつき具合に関係なく分散が大きくなっちゃう。
2nでもn/2でもいいけどnがまあすなおだということ。

あとn-1よりnで割ったほうが発想としてはすなおだし
計算もきれいになる。
0112１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 15:09:45
でもn-1でわるのは不自然な気がするけどそれはなぜ？
0113１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 16:34:50
｢分散｣ってのは｢平均からのバラつき｣ですよね。
そうすると、あるデータがn個あって、その平均からのバラツキを問題にするワケなんですが、
問題は、｢バラついたデータ｣の個数は、｢平均以外｣なんですよ。
そうすると、｢分散｣が問題にしているのは、｢平均以外のデータ｣なんで、

分散が問題にしているデータの個数＝データ数n－平均の個数

となります。平均の個数は1個ですよね?
だから、n－1で割るのです。

なんて説明じゃダメ?
0114１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 18:28:23
分散ぐらいなら113の説明で理解できると思うけど、
自由度って本当に難しいですよね。
0115１３２人目の素数さん2006/05/14(日) 21:43:50
nで割る分散の話ですが、推測を必要としない全数調査の標本分散で
用います。
01161072006/05/15(月) 11:17:06
皆さんありがとうございます。
なんとなーく理解できました
0117１３２人目の素数さん2006/05/17(水) 04:36:02
質問です。

二項分布で、N回コインをトスしてm回表が出る確率はB[N,m]p^m(1-p)^(N-m)というのは知っています。
では、表が出やすいコイン（p=p_H）と、出にくいコイン（p=p_L）を、それぞれN_H回、N_L回ずつトスして（トータルN_H+N_L回）、
合計でm回表が出る確率を表現する方法はありますか？
0118１３２人目の素数さん2006/05/17(水) 05:34:55
117ですが自己解決しました。スレ汚し申し訳ありませんでした。
0119１３２人目の素数さん2006/05/19(金) 16:38:47
いくつか教えてください。

初心者向けの例題が多数載っている統計実務の書籍がありましたら教えてください。
こういう場合にはこの分析法を使う、などの情報が大量に載っているものを探しています。

また、たぶん無いと思うのですがいろんなデータを入れとくだけで何らかの相関関係があるかを
さまざまな方法で分析してくれる統計ソフトがありましたら教えてください。

あと、よい統計のソフトがありましたら教えてください。
Rを使ってみたのですが、コマンドラインを覚えるのが大変で簡単な分析しかできていません。
GUIでできるものがあればいいのですが・・・
0120１３２人目の素数さん2006/05/19(金) 16:59:40
>>119
0121１３２人目の素数さん2006/05/19(金) 17:17:01
>>119

＞初心者向けの例題が多数載っている統計実務の書籍

それに付いては分かりませんが、

＞こういう場合にはこの分析法を使う、などの情報が大量に載っているもの

でしたら、

「入門多変量解析の実際」
http://www.amazon.co.jp/gp/product/4061539639/503-8783685-2432742?v=glance&n=465392

が良書だと思います。（もっとも“分析法”が“多変量解析”を示しているかどうか知りませんが。）

＞何らかの相関関係があるかを
さまざまな方法で分析してくれる統計ソフト

相関関係を示すか否か、と言うのですと、ポピュラーなトコロでは連続量相手の相関係数かカテゴリー
変数相手のχ^2検定ぐらいしかないのでは無いでしょうか?
別な言葉で言えばMicrosoft Excel程度でも充分だとも言えます。

0122１３２人目の素数さん2006/05/19(金) 17:17:47
＞GUIでできるものがあればいい

有料で構わなければ、有名どころでは

「JMP」
http://www.jmp.com/japan/corp/index.shtml

がコスト面では優れていると聞きます。
他にはMicrosoft Excelのアドインで、

「Excel多変量解析」「Excel統計」
http://www.esumi.co.jp/software/

また日本製の「JUSE」「StatWorks」
http://www.i-juse.co.jp/statistics/index.html

等があるようです。
0123１３２人目の素数さん2006/05/19(金) 21:35:35
>>121-122
ありがとうございます。
教えていただいたものをチェックしてみます。
0124１３２人目の素数さん2006/05/19(金) 23:06:59
>>119
統計・解析ソフトについて
http://pc8.2ch.net/test/read.cgi/bsoft/1012298063/l50


0125haruta2006/05/20(土) 16:18:31
アンケートをとって、結果を数値化して統計解析にて評価したい場合、
特に気をつけることなどありますでしょうか？

たとえば、回答項目は５つ以上が適当とか、こういう項目はあった
ほうがいいとかございましたらご教授くださいませ。

また、t検定以外に、アンケートの結果解析に適当な統計の手法など
もご存知でしたら教えてください。
0126１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 09:11:51
すみません。SASの質問ですけれど、ここでさせていただきます。

SASで非線形多変量解析が出来るのはどのプロシジャでしょうか？
nlinは単変量しか扱えませんよね？

アドバイスよろしくお願いします。
0127１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 15:25:18
すいません視聴率での話しなんですが

アル番組で男性が180人中36人視聴し　女性が150人に対して42人していた
これだけの情報でそれぞれの標準偏差ってわかるんでしょうか？
0128１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 16:14:52
母平均の点推定ってマイナスになることもあるんですよね？
0129１３２人目の素数さん2006/05/21(日) 16:15:45
↑
母平均の差の点推定です
0130１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 18:32:04
すいません。どこに書けばいいのか分からないのでここに書きます。
統計学って数Ⅲ数Ｃをとってないと学ぶ事は不可能なのでしょうか？
0131１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 18:34:36
不可能ってことはない
0132１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 22:29:13
本当ですか、ありがとうございます
0133１３２人目の素数さん2006/05/24(水) 23:07:15
>>130

なりますよ。
01341342006/05/24(水) 23:53:18
どちらに質問させて頂けばよいのか分からないので、こちらに書かせて頂きます。

統計データが載っているサイトで、「負数又は減少したもの」を、
△で記述するサイトがあったり、▲で書いているサイトがあったりするのですが、
本当は△と▲は正しい使い分けがあるのでしょうか？

あと、▽と▼についても教えて頂けば幸いです。
0135１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 00:48:44
>>130
国内に文科系学部は何百もあるが、入試で数IIIを必須にしてるところはたぶんゼロ。
でもそれなりの割合の学生は入学後に「統計学」を履修。

ひとくちに「統計学」といってもいろいろなんですよ。
0136１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 01:03:55
>>135
同意。
ほとんど数式出て来ん講義もあるｗ
0137１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 12:52:31
なんでもスレなので質問｡

統計を取るのに良いアプリケーションはありませんか？
プログラミングなど出来ないので､GUIの充実しているものが良いです｡

統計を取るのは株式市場の動き｡
日付・曜日(時間)､動き(特定の記号)､値幅(数値)などから､
オリジナルの抽出＆組み合わせで統計を出せれば良いです｡
グラフ描けるとなお良いです＜折れ線グラフで十分

現在Excelで行っていますが2万レコード程度のものもあり､動作が重くなってきました｡
これからもデータは取り続けるので､この際に何か良いものは無いか探しています｡
＜SQLを勉強すればよいのかもしれませんが

何か良いものがありましたら､お知らせいただければ幸いです｡
0138１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 15:35:39
くだらない質問ですみませんが

累積相対度数と相対累積度数

レポート書かなければならないんだが
調べると2つ言葉があってどちらが正しいのかわかりません
どちらも同じ意味でOK?
0139１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 15:40:09
>>138

正確には多分｢累積相対度数｣なんだろうけど、相対累積度数とも言うみたいですね。
正直、統計学は数学ではないので、用語はかなりグチャグチャですwww
0140１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 15:43:09
>>139
ありがとうございます
累積相対度数の方を使わせていただきます
0141１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 18:03:24
牛の数を推測してください
0142１３２人目の素数さん2006/05/25(木) 19:28:46
>>141

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