統計学なんでもスレッド5
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:18:41統計学なんでもスレッド4
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/
統計学なんでもスレッド3
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1097491056/
統計学なんでもスレッド2
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1068288283/
統計学なんでもスレッド
http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1012782106/
関連スレ
＝ 統計解析フリーソフト Ｒ ＝
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1062650510/
0283１３２人目の素数さん
2006/07/05(水) 09:54:53キャットダップだそうだ。
http://www.ism.ac.jp/computer_system/software_j.html
0284１３２人目の素数さん
2006/07/06(木) 01:47:540285１３２人目の素数さん
2006/07/06(木) 07:25:00尤度と確率は違うよ。
0286１３２人目の素数さん
2006/07/06(木) 07:30:59＞尤度関数は確率を掛け合わせたものだと思っています。
これは正しいけど、
＞例えば正規分布の確率密度関数の値域が１を超える事があるということでしょうか？
＞これが１を超えるのが想像できません。
ここがちょっと混乱気味。
例えば幾何学的に話をすると、次のような例を考えてみて。
今3次元空間に、xとyが互いに独立な
z＝f(x,y)
と言う2変数関数があるとします。
例えばこの関数zが、−∞＜x＜∞で積分して、
∫f(x,y)dx＝1
だとしましょう。
ただし、仮にこう言う関数があったとしても、−∞＜y＜∞の範囲で、
∫f(x,y)dy＝1???
になる、って保障がありますか?
0287１３２人目の素数さん
2006/07/06(木) 11:52:580288１３２人目の素数さん
2006/07/06(木) 17:31:33積分の値でなく、関数の値のはなし
と、思ふ
0289１３２人目の素数さん
2006/07/06(木) 22:14:08無相関であっても直交であるとは言えない」
という証明をしたいのですが、アドバイスをお願いします。
0290１３２人目の素数さん
2006/07/06(木) 22:58:28とりあえず
無相関
独立
直交
の定義を書いてみて
0291１３２人目の素数さん
2006/07/06(木) 23:22:47その条件を満たす具体例を作ればよいだけ
0292１３２人目の素数さん
2006/07/07(金) 19:43:16直交はしてるのかな？
0293１３２人目の素数さん
2006/07/07(金) 20:39:14どうしてなんでしょうか？
0294１３２人目の素数さん
2006/07/07(金) 21:17:16足したり割ったりすることには大抵意味が無いと思うが
0295１３２人目の素数さん
2006/07/07(金) 21:47:28確率の平均にはなんで意味がないんでしょうか？
と聞いているのです。
0296１３２人目の素数さん
2006/07/07(金) 21:49:560297１３２人目の素数さん
2006/07/07(金) 21:52:58確率の平均を考える場合って
0298１３２人目の素数さん
2006/07/07(金) 22:07:590299１３２人目の素数さん
2006/07/07(金) 22:36:27それは「確率の平均」ではないよ
0300１３２人目の素数さん
2006/07/08(土) 00:07:470301１３２人目の素数さん
2006/07/08(土) 01:53:13じゃあ>>298の値はいったい何なんですか？
0302１３２人目の素数さん
2006/07/08(土) 07:51:360303１３２人目の素数さん
2006/07/08(土) 08:17:420304１３２人目の素数さん
2006/07/08(土) 11:27:250305１３２人目の素数さん
2006/07/08(土) 12:17:52逆切れしてスルーされた教えて君ですかな？
どこが悪かったか反省しましょうね。
0306１３２人目の素数さん
2006/07/08(土) 12:55:060307１３２人目の素数さん
2006/07/08(土) 14:59:480308１３２人目の素数さん
2006/07/09(日) 13:56:060309１３２人目の素数さん
2006/07/10(月) 09:00:42気象庁にれっつごー
0310１３２人目の素数さん
2006/07/10(月) 09:01:16>305さんどうぞ
0311１３２人目の素数さん
2006/07/10(月) 09:56:08って言ってたけど（たぶん検定についての公式）、これって普通なの？
0312１３２人目の素数さん
2006/07/10(月) 11:34:41必ずしも意味は無くはないよ。
例えば、２種類のくじがあって、１つは１０本中当たりが１本、１つは１０本中当たりが２本とする。
要は当たる確率10%のくじと20%のくじがあって、無作為に一方のくじを選んで１本引く、という状況を考える。
この場合、引く人の当たる確率は、10%*(1/2)+20%*(1/2)=15%という、単純平均の計算でいい。
10%、20%という確率の数値自体が確率変数で、それぞれを1/2の確率で取るため、その期待値を計算してるということになる。
確率を単純に足して割るという作業は、そのそれぞれの確率を等確率で取る場合の期待値、という考え方において得られた結果としては確率としての意味があるということ。
ただ、>>298の降水確率の例は、単に気象庁が発表した降水確率の単純平均値、という指標としての意味はあるけど、その得られたパーセンテージには具体的な確率としての意味はつけづらいね。
無理やり確率としての意味を持たした説明をつけるなら、この先１ヶ月の降水確率が与えられており、そのうち１日だけ外出する人がいてどの日に外出するかは分からない。
降水確率が正しいとして、この人が外出した日に雨に降られる確率は？っていう感じかね。
0313１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 23:46:46>必ずしも意味は無くはないよ。
この言い方からすると、数学において、確率を足して割ると言う行為は
行われていないのでしょうか？
0314１３２人目の素数さん
2006/07/11(火) 23:49:480315１３２人目の素数さん
2006/07/12(水) 10:05:04>>312の例とかでしっくり来ないんなら、一般的にはそう思っておいてもいいよ。
本来は、行われていないとか、やってはいけないとかではなく、特に理由もなく単純に足して割るという作業はしない、ってことだけど。
で、確率の場合はあなたが思ってる平均点とかのような感覚（標本平均だな）での定式化が意味を成す場合の方が特殊な状況である、ってこと。
0316１３２人目の素数さん
2006/07/13(木) 22:44:13それと、「変化係数、標準偏差」の２つセットであらわす統計学的な意味とは何ですか？
0317１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 16:51:41平均の差のt検定
2005年の野球チームAの全選手の平均打率と2006年の野球チームAの全選手の平均打率の
差に有意な差があるかどうかを検証したい。
2005年と2006年では、選手の数が違うが全選手の打率が分かるので、標本平均ではなく、
平均の差のt検定を行わなくても、単に平均が違うかどうか比べればいい気もします。
変動係数
上の例を使って、2005年と2006年の変動係数を比べる事に意味はありますか？
以上２点分かる人教えて下さい。
0318１３２人目の素数さん
2006/07/14(金) 20:50:07ということは確率の標準偏差なども
数学においては、ないのでしょうか？
確率のバラツキというものはありそうな気がするのですが。
例えば降水確率のばらつきとか、です。
0319１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 00:34:13それは「降水確率」という数値を、テストの点数とかと同じような、「一つの標本の値」と捉えれば、もちろん考えられるよ。
>>312が「気象庁が発表した降水確率の単純平均値、という指標」って書いているのはそういう意味だ。
ただ、例えばその結果出てきた６月の平均が60%だったとしても、その60%という数値が、「６月は平均して雨が１日当たり60%の確率で降る」などと言う意味になるか、っつうとそれは違うんじゃね？、っていうお話。
0320１３２人目の素数さん
2006/07/15(土) 07:58:42まず「降水確率」の意味を理解しろ。
そうすればやたら平均を取ったって意味がないことに気づくはずだ。
というかなんでそんなに平均とか標準偏差とか計算したがるのよ？
0321１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:40:04ある製品の使用者からその製品の感想を聞きだしてレポートにまとめたく思っています。
ただ、その製品を所有している人は珍しく、無作為に人を集めても１％しか所有していません。
100人から製品の感想を聞きだしたいとしたら最初に何人の人を無作為に集めればいいのでしょうか？
単純に考えれば、100÷0.01=10000となり一万人集めれば良いような気がしますが、
統計的に誤差まで考えるとどのようになるのでしょうか？
アドバイスよろしくお願いします。
0322１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:43:56> ただ、その製品を所有している人は珍しく、無作為に人を集めても１％しか所有していません。
1%の人間が持っているなら大ヒット製品だろ。
0323１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:46:42早速のレスありがとうございます。
ですが、その仮定の元で教えてください。
0.01%の人でも良いのですが、
あまりに所有率が低すぎるとまた手法が変わってくるのでしょうか？
0324322
2006/07/16(日) 20:52:48特定製品の感想を聞くならユーザー登録情報や販売履歴を使って
使用者を特定すべきだよ。無作為にアンケート用紙を配布しても
回答する人間が本当に使用者かどうかわからないし、
そもそも不特定多数の人間に情報を送りつけるのは迷惑行為だから
松下の石油ファンヒーターのように人の生死に関わるケースに限定すべき。
0325１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 20:56:22おっしゃる通りだと思います。
ですが、無作為に人を集めるという仮定の元で教えて頂けないでしょうか？
よろしくお願いします。
0326１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 21:37:0910,000人集めれば標準偏差が３で誤差は３人程度と思って間違いないでしょうか？
0327１３２人目の素数さん
2006/07/16(日) 22:06:57Ｒで n = 10000 p = 1%の２項分布で標準偏差をシミュレートしてみました。
> sd ( rbinom ( 1000000 , 10000 , 0.01 ) )
[1] 9.955702
理論上の標準偏差
√10,000×0.01×0.09 = 3
と大きく違うような気がしますがどういう事でしょうか？
0328１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 10:11:43あのー、理論は
√10,000×0.01×0.99 = 9.949874
では？
0329１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 11:52:13そうですね。間違いました。
ふと疑問に思ったので質問です。
Ａ → Ｂ → Ｃ
５％ １％
の時、
Ａ → Ｃ は、 5%×1%で0.05%となりますが、
Ａ → Ｃが、0.05％の２項分布に従うと考えていいのでしょうか？
0330１３２人目の素数さん
2006/07/17(月) 18:57:42確率過程X(t)、t≧0 がブラウン運動に従うとき、次の問いに答えよ。
(1) X(t) = ｛X(t) - X(0)｝ + X(0)の 期待値と分散を求めよ。
(2) X(t)、X(s) の相関係数を求めよ 。（s>t）
分かる方、教えて下さい。宜しくお願いします。
0331１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 04:40:310332１３２人目の素数さん
2006/07/18(火) 19:58:300333１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 03:12:45(1) E(X(t)) = 0
V(X(t)) = E({X(t) - X(0)}^2) - E({X(t) - X(0)})^2 = t
(2) Cov(X(t),X(s)) = E(X(t)X(s)) - E(X(t))E(X(s))
= E(X(t)(X(s)-X(t)) + X(t)^2) - 0
= E(X(t))E(X(s)-X(t)) + E(X(t)^2)
= 0 + V(X(t))
= t
0334１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 21:38:53遅い時間に本当にありがとうございます。
かなり助かりました。
0335１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 22:06:32>>333様です
0336１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 22:28:32分布関数が
連続の時 密度関数（分布関数を微分したもの）に対応する．
離散の時 頻度関数（分布関数の上昇分）に対応する．
ということでいいのでしょうか．
また，現在はベクトルや微分はできるかぎり使用せず勉強をしているのですが，
次のステップの教科書にできるような図書があれば教えてください．
現在の教科書は 基本統計学3版 宮川公男 です．
0337１３２人目の素数さん
2006/07/19(水) 23:03:410338１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 16:08:51｢ある女子大学の学生の平均身長は160cm、標準偏差5cmで正規分布しているN(160cm,(5cm)2)。｣
(ｱ)朝、大学にきてはじめて見かけた学生の身長が165cm以上である確率は、70%より大きいか小さいか。
(ｲ)翌日、大学に行ったとき最初に見かけた学生に身長を尋ねたら、169.8cmだった。学内で彼女以上に身長が高い人の割合は何%だと予想されるか。
本当にこまっているのでどなたかよろしくお願いします………
0339１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 17:58:330340１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 18:32:26有意差の記号ですか？
0341１３２人目の素数さん
2006/07/20(木) 18:52:28アフィサイトへの転載は禁止だお
0342１３２人目の素数さん
2006/07/21(金) 22:20:00ヒント：標準正規分布表
0343１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 22:45:40（ア）は問題を作った人間のセンスを疑うんだが。３０％ならともかく。
（イ）は５＊１．９６＝９．８か、偏差値７０だな。
0344１３２人目の素数さん
2006/07/22(土) 23:12:27まじめに考えようとしたが、（ア）はよく見ると、
「平均よりも１標準偏差以上高い学生」が全体の半分以上いるか？
ということか。センスというより常識がないな。
（イ）は学内で彼女以上に身長が高い「人」だから、教官や事務職員も含む、という
引っかけ問題に違いない。
結論としては、これは正確に問題文を読めるかどうかを試す問題なんだろう。
0345１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 05:12:49教科書に載っていなくて困っています。
ご存知の方、教えてください！
0346１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 05:47:03わかりやすいサイトや参考書ありますか？
0347１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 06:10:56いないなら自殺しろ
0348１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 06:18:43その難しいテキスト名くらい書きなよ。
0349１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 06:38:41どういうカラクリなんでしょうか？
聞いた話なのですが、偏差値を上げるために、
２教科にしたり１教科にしたりしている大学があるそうです。
私立大学は大抵３教科であり、５教科の私立大学はないですよね。
やはり何かからくりがあるはずです。
よろしくお願いします。
0350１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 06:45:23偏差値操作なら人数の方をいじくるのが普通。
0351１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 06:48:18いませんorz
>>348
新経済学ライブラリー−９ 統計学入門第２版 森棟公夫著 新世社
です。
超基本的な質問なんですけど、分散がわかりません。
定義はわかりますが、分散の指し示す数値の意味がわからないのです。
「中心からの散らばりを示す」っていうのはわかりますが、数値の持つ意味がわからないのです。
例えば、テキストの数値を使いますが
26,24,21,19,19,18.5,18,18,15,14,13,12,12,11,8,6,6,6,2
っていう数値があります。
平均値は14,3です。これはの意味はわかるんです、あたりまえですけどｗ。単純に、並べられた数値の中間的な数字ですよね。（中央値とは異なることぐらいわかりますよｗ）
でも分散って、計算すれば42,1とでますが、この「42,1」という数値の意味がわからないんですよ。
中心からの散らばりを示す、という定義で42,1とはどんな意味を持つんですか？
ちょっとわかりにくい日本語かもしれませんが・・・
0352１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 06:50:28>これはの
↓
>この数値の
です。
0353１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 12:26:38それは統計学の問題ではないのでは？
教科数を減らすと、受験者数が増えるとか
2教科なり1教科のみ得意な受験者の割合が増すとか
偏差値はあくまでも相対的なものですから、残った教科において、その大学の地位が上がる
ということでは？
＞私立大学は大抵３教科
いまやそうは言えないでしょう。２教科や１教科、ゼロ教科(作文のみとか、面接のみとか）
の私大がごろごろです。
0354１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 12:59:41なるほど
>>345
弱定常 E(X(t)X(t+h))がhだけに依存してtによらないだったような。
エルゴード 確率過程で時間で平均とったものと標本空間で平均とったものと同じだったかな？
なんか別の本見たほうがいいよ。
>>346
大村平、蓑谷・・・の「〜のはなし」。
0355１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 13:05:46もはや説明不要の日本の最高学府、東大に
爆笑問題が挑発的な問題提起をする！！
会場は、数多くの東大の学生諸君に囲まれ
前線には、東大の教授陣が睨みをきかせている緊張感の中
我らが爆笑問題は、いた！
90分間、あなたは見たこともない光景の中で
毒舌を吐き、教養を語る
太田光の姿を見ることになるだろう
だが、教授陣も学生も黙っていられない
大蛇太田に、最高学府のプライドを持って
反撃する！
爆笑問題が『笑われるのか』、『笑わせられるのか』
貴方自身の目で、この伝説の光景を確かめてほしい・・・
(Part1) http://www.youtube.com/watch?v=UopvktceXS4
(Part2) http://www.youtube.com/watch?v=UGh-Kr2MDQU
(Part3) http://www.youtube.com/watch?v=4dbaY8Yb3E0
(Part4) http://www.youtube.com/watch?v=7Yyar_hoKYw
(Part5) http://www.youtube.com/watch?v=xcphQUht2Rs
(Part6) http://www.youtube.com/watch?v=lUUEVSH7rbI
(Part7) http://www.youtube.com/watch?v=EdERtUE86fU
(Part8) http://www.youtube.com/watch?v=OrlIWhRpKok
(Part9) http://www.youtube.com/watch?v=QX2bH6LH0oI
0356１３２人目の素数さん
2006/07/23(日) 20:53:15分散に絶対的な意味を持たせるのが無理だから標準偏差があるのでは？
0357１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:33:37>中心からの散らばりを示す、という定義で42,1とはどんな意味を持つんですか？
そこに「解釈」つまり「主観」の入る余地があるということだ。
でも数学に主観が入っちゃマズイと僕は思うんだよね。
0358１３２人目の素数さん
2006/07/24(月) 00:57:46どなたか教えてください。
0359１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 00:08:06アドバイスよろしくお願いします。
0360１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 02:10:090361１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 16:05:23二次元のグラフ（二次元ベクトル複数個を線つなげた）が二つあり、
どっちが （右肩上がりのグラフの場合）右下にあるか、
というのを比べるにはどういう方法があるのでしょうか？
グラフが交差してる部分があり、一目瞭然でどちらが上ということを判定できない
場合を想定してます。
0362１３２人目の素数さん
2006/07/25(火) 23:40:02そんなこともわからないのかｗ
Π（確率密度）
0363１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 14:50:480364１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 14:54:190365１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 15:35:01Fisherが漸近正規性を用いて有効性を定義したのが1922年ですので，
それ以前から知られていたはず．
ピアソン辺りかなぁ・・・
0366１３２人目の素数さん
2006/07/26(水) 23:15:31うそつけ
0367361
2006/07/27(木) 09:07:59一方がもう一方と比べて差があることを示したいのですが、
こういうデータに対して二つのグラフは同一の母集団であるという帰無仮説を棄却するた
仮説検定にはどのようなものがあるでしょうか？
0368１３２人目の素数さん
2006/07/27(木) 11:04:14グラフと言うことでデータに順序があるようですが、
それは時系列と言うことですか？2本のグラフで対応する
点があるということですか？
0369361
2006/07/27(木) 13:29:34このf(x) と、 f'(x)とに差があるかないか、 誤差の範囲内であるかどうかを検定したいんですが
この y=f(x) について情報取得の制約条件として、任意のxを入力して、その時のf(x)を取得することはできない。
つまり、f(x)とf'(x) についての x,f(x) の組のいくつかの集合だけが 与えられる。
例えば、f(x)では
x f(x)
0.49726 0.30526
0.48548 0.30526
0.47408 0.33684
0.46456 0.33684
0.45221 0.33684
f'(x)では
x f'(x)
0.49453 0.26315
0.48435 0.26315
0.47247 0.29473
0.46163 0.32631
0.45070 0.34736
というように二次元の点だけが（見えるデータとして）与えられる
（実際にはこれら点の間にも要素が間違いなくある）
だから、点の間を補完する形としてグラフなんです
（↑この考えは間違いかもしれません）
0370１３２人目の素数さん
2006/07/27(木) 21:28:14コルモゴルフ-スミルノフ
フォン ミーゼス
0371１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 13:21:10ついてデータを求めようとしている。
東武線沿線の店で働くアルバイトの学生から64名を無作為に選び、週
の平均勤務時間を調査した。昨年までの調査結果に基づくと、全アル
バイト学生の勤務時間の標準偏差は4時間であることが分かっている。
このとき、標本平均と母平均の差が、1時間を超える確率はいくつ
か？
結果だけではなく、その過程の式やグラフを示すこと。
この問題の解き方を教えていただけませんか？
0372１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 18:26:120373１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 21:21:58B(1.5a, 0.1)
B(a, 0.15)
収束が早いのはどっちですか
面倒でなければ理由も合わせてお願いします
0374１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 21:33:37continuation from the real line to the complex plane, with its
flat euchdean geometry, is not the same as going from the real
line (or from the circle) to the Poincare upper half-plane (or
to the disk), with its curved Lobatchevskian geometry. This
one-dimensional (complex) comparison (and contrast) sits at the
roots of the message carried by the authors of [3]. Our belief
is that Physics is "simple" (and euclidean) in the domain D and
that many of the difficulties of classical or quantum physics
arise because we try to go to the "boundary" and to formulate
the laws of Physics there.
0375１３２人目の素数さん
2006/07/28(金) 22:57:06>>369から考えると分布の話ではないから分布比較の検定法は
使えないやろ。
データの点の数が揃ってるけどそれに意味がある（対応している）
のかなあ。
関数形がある程度推測つくならそちらから考えるのかな。
0376361
2006/07/30(日) 10:22:14例として同じ個数の系列を出しました。
値域には次のような上限と下限があります。
（0,1というのはそれほど意味はないです）
0≦x≦1 0≦f(x)≦1
xの増加に伴ってf(x)は単調減少することは保障されてます。
xとf(x)は1対1対応してるので、f()の逆関数もあります。
0377１３２人目の素数さん
2006/07/30(日) 18:28:180378１３２人目の素数さん
2006/07/31(月) 01:52:36（3）は分かるけど、（2）の解き方が分かりません。教えてください！１
0379１３２人目の素数さん
2006/07/31(月) 08:50:04標本分散 s^2 = {1/(n-1)}Σ(xi-x~)^2 =15^2 を使う
(x~-208)/(s/2) は自由度3のt分布に従うので
P(x~≦196) = P((x~-208)/(s/2)≦-1.6) = 0.1
0380361
2006/07/31(月) 15:09:45関数がどのような形になってるかは全く不明です。
ただ出力 x,f(x)の値のみから推測するしかないような形です。
0381378
2006/07/31(月) 18:50:53遅くなりましたが、分かりました。ありがとうございます。
0382１３２人目の素数さん
2006/07/31(月) 22:50:17せめてxを揃えて観測できるとかでないと比較しにくいなあ。
（xは0から1まで0.1刻みで固定とか）
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています