[問１]連続的確率変数 X1 X2 が互いに独立で、それぞれの確率密度関数が　f1(x1) f2(x2) のとき、
確率変数 Y = X1 + X2 の確率密度関数 g(y) をf1,f2を用いて表しなさい
f1(x1)>0,f2(x2)>0,−∞<x1<∞,−∞<x2<∞　とする
hint:2変量確率変数(X1,X2)から２変量確率変数(Y,Z)への１対１変換を考えればよい[Y=X1+X2 , Z=X1]

[問２]連続的確率変数 X1 X2 が互いに独立で,それぞれ正規分布　N(μ1,{σ1}^2) N(μ2,{σ2}^2) に従うとき、
確率変数 Y = X1 + X2 が正規分布に従うことを示しなさい
hint:問１の結果を利用するとよい、また　s=(t-μ)/(σ1σ2) とおくとよい.


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