>>197です。

母分布が（0,1）の一様分布で、
観測個数３個
母集団における分布関数はF(x)

以上の場合の、
①中央値の分布関数
②密度関数
③中央値の期待値
④最大値と最小値の密度関数

を教えてください。
という質問に対して、

F(x)=x
最小値、中央値、最大値をそれぞれ　X1 , X2 , X3 とする。
①F2(x) = P(X2≦x) = P(X2≦x≦X3) + P(X3≦x) = 3x^2(1-x) + x^3 = 3x^2-2x^3
②f2(x) = F2(x)' = 6x(1-x)
③E(X2) = ∫[0,1] 6x^2(1-x)dx = 1/2
④f3(x) = 3x^2 , f1(x) = 3(1-x)^2

という回答をいただきましたが、
①をこの答にすると微分してもxが残ってしまいます。
一様分布の密度関数は定数になりますよね？
０～１区間横軸に水平なんで。

どなたかこの答えを検証していただけないでしょうか。