数学嫌いの学生です。統計学について質問させてください。
最近4つの問題を考えるにあたって統計学について疑問に思っています。
1,BSE検査について。
　十分な部分的な牛のデータ(BSEに感染してるか)を取ることによって、
　全体の牛がBSEに感染しているかどうか判定できる。
　十分な数のデータは、全体のデータと科学的価値は同じであり、どちらからも感染牛がいないか真偽を判定できる。
2,宗教について。
　統計学的に十分な数の病人を通常の治療に加え、本人に気づかれないように神に祈りをした群としなかった郡に分け、
　治る速度を計測したところ、祈りをした郡は治りが早かったため、祈りは治療に役に立つと判定できる。
3,証券分析について。
　今までの特定の証券の人気（株価）の動き方のデータを十分に取ることによって、
　経験的にその証券の動きを予測することができる。
4,占いについて。
　経験的に統計をとった科学的なものである。
　手相占いにしても、生命線が長い人が長生きするのは十分な統計を取った上で、
　その関連性を認められた科学的なものである。

最近以上の4つの問題から統計学を科学的だとする主張を聞きました。
しかし僕個人としては感覚的に納得できません。
なぜ自分でも感覚的に納得できないのかが分からないのですが、
このもやもやを解決する意見をくれる方がいましたらお願いします。