統計学なんでもスレッド5
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0001１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:18:41統計学なんでもスレッド4
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1123896809/
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統計学なんでもスレッド
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関連スレ
＝ 統計解析フリーソフト Ｒ ＝
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0002１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:20:30http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1062650510/
0003１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 21:22:200004１３２人目の素数さん
2006/04/18(火) 23:12:50ヒズミが極端に大きい場合の分布はどのようになるのでしょうか？
0005１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 08:20:01英語の直訳ってのは分かるんだけど、そもそも直感的に分かりにくい。
対立仮説は口語っぽいし直感的だし。
「おまえとは対立したくない」とは言うけど
「おまえとは帰無したくない」とはいわないし。。。
0006１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 13:10:280007前スレ991
2006/04/19(水) 15:35:47カイ二乗分布に従っているデータを正規分布に従うように
変換する方法ってありますか？
あればその方法を教えてください。
なければ、この変換方法は今後も開発されることはないものなのか
（理論的に無理なのか）教えてください。
0008１３２人目の素数さん
2006/04/19(水) 22:39:420009１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 02:43:13タダ
物足りなくなったらＳ
0010１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 09:52:59金出すんならJMPかな。
0011１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 12:54:44・gretl
0012１３２人目の素数さん
2006/04/20(木) 20:32:51excel/calc
0013１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 03:19:31GAUSS
0014１３２人目の素数さん
2006/04/21(金) 09:17:050015１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 22:58:10今はあんまり使われなくなりましたが、
｢ゼロ仮説｣
って言い方もありますよ。
元々学問用語なんて英語の直訳でヘンな訳が多いし、統計自体も日本の学者の世界的な貢献なんて
ほとんど無いからしょーがないかもね。
0016１３２人目の素数さん
2006/04/22(土) 23:02:42これ試してみたら?
T得点:
http://aoki2.si.gunma-u.ac.jp/lecture/Bunpu/normdist/hensati.html
これが貴方が望んでるモノかどうかは正直分からんけど。
0017１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 13:37:25カイ自乗からガウスって非線形変換だよね。
それやって意味あるのかどうか？
コンピュータで乱数を作るとき
一様乱数から他の乱数作るにはよくやるけど。
0018１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 17:04:45>>16
順位を通して正規化しているので元の分布は問わないようだね。
あくまでもカイ2乗からにこだわるなら少し違うかな。
>>17
確かに意味があるのかどうかが重要だね。
一様分布を経由すればどんな分布も正規分布に従うように
変換できるが、なぜ元のままのカイ2乗ではいけないのか
なぜ変換にこだわるかが分からないね。
>>7の質問が元々平均０の正規分布に従うデータを2乗したら
カイ2乗分布に従うようにできるが、それを元に戻せるかという
意味だったら無理というのが答だな。
0019１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 20:35:11正規分布だと
1σ以内に68%
2σ以内に95%
3σ以内に99%
と言えますよね。
ひとつは、これが言いたいです。
自由度nのときσ＝√2nを使って
1σ以内にｘｘ%入っている
という風に。
もうひとつは、左右対称になる分布にしたいです。
今は、明らかに対称でない分布（自由度n=3〜5程度のカイ二乗）を
正規分布と仮定して話を進めているので。
上記二つが目的なのですが>>16のサイトの方法でいいのでしょうか？
対数正規分布のようにも見えるのでlogをとって無理矢理正規分布に
しようかとも考えているのですが。
>>18
元に戻せるかという意味ではないです。
0021１３２人目の素数さん
2006/04/23(日) 21:42:20＞ 自由度nのときσ＝√2nを使って
1σ以内にｘｘ%入っているという風に。
いや、これは言えるんじゃないかな?ただ必要ないから誰も言わないだけで(笑)。
例えば、自由度3のχ^2分布だと、平均3、標準偏差2.449490として、
χ^2＝3＋2.449490の点の上側確率⇒0.1416911
χ^2＝3−2.449490の点の下側確率⇒0.09233764
∴平均±σには全体の77％が含まれる
とかね。
基本的には理論分布は端の確率しか使わないから言わないだけでしょ。
(あと負の値取れない例があるから言わないんじゃないでしょうか?)
＞明らかに対称でない分布（自由度n=3〜5程度のカイ二乗）を
正規分布と仮定して話を進めているので。
その仮定が成り立つか成り立たないか以前にそれは現実のデータに合わせたんですか?
適合度検定してみての結論ですか?
明らかに正規分布に合わないのに、正規分布仮定して話を進めると無理が生じると思いますよ。
>>16は試してみないと何とも言えないです。
今のところ、何がやりたいのかイマイチ把握していないので。
002219
2006/04/24(月) 00:32:05>>21
>∴平均±σには全体の77％が含まれる
よく分かりました。
ありがとうございます。
（ある特定の統計解析をしたいというよりも）
正規分布を仮定した上で進める統計処理が多く、
目安として自由度nが30以上のカイ二乗分布は正規分布で近似できる
ことは分かったのですが、
n=3〜5程度のカイ二乗分布に従うデータでも、正規に従うように
変換できれば、色々な統計処理が進められるので、変換したい
というのが目的です。
（少なくとも左右対称な分布にはしたいです）
>明らかに正規分布に合わないのに、正規分布仮定して話を進めると無理が生じると思いますよ。
正規性の検定はしてないのですが、間違いなく正規ではないデータを正規分布と
仮定してしまっています。
正規性を仮定しないと話が進められない場合には、正規変換もできないと、
無理を承知で正規を仮定せざるを得ないと思うのですが。
0023１３２人目の素数さん
2006/04/24(月) 01:26:14確かに正規性仮定した方法論は多いですよね。
取り合えずT得点に変換してやってみればイイとは思いますよ。
統計解析はどの道現実のデータ相手に必ずしも成功するわけではないですし、
不具合が見つかるのも大事な分析過程だとは思いますんで。
0024１３２人目の素数さん
2006/04/24(月) 01:46:18002518
2006/04/24(月) 11:24:51>>23
T得点で正規分布を仮定した分析をするというのは結局ノンパラと同じようなものなので
素直にノンパラの方法ではだめなのかと思いますね。
相手が1群ならともかく多群ならT得点では無理ですしね。
0026１３２人目の素数さん
2006/04/24(月) 12:23:15いずれにせよ、その｢χ^2に従うと思われる｣データを見てないんで、何とも言えないんですよね(苦笑)。
ヒストグラムとか作ったんでしょうかね?オーソドックスには取り合えず多項分布化してみてからあれこれ仮定を
始める、ってのがテだとは思うんですけど・・・・・・。
この状況じゃ良く分かりませんね(笑)。
002722
2006/04/24(月) 13:03:26色々とアドバイスありがとうございます。
データは1群なのでT得点でやってみようと思います。
どうしても「データが正規分布する」という前提があるので
ノンパラは今までは考えてなかったです。
データはヒストグラムにしてみて（検定はしていないのですが）
カイ二乗のように見えました。
生のデータなので諸事情で公開できなくて申し訳ないです。
0028１３２人目の素数さん
2006/04/24(月) 13:38:52＞カイ二乗のように見えました。
確かに｢見えた/見えない｣ってのは大事ですよね。
ところで離散型ですか?ポアソン分布は試してみました?
多分自由度3〜5辺りの｢χ^2分布に見える｣って事はポアソンにも見える、
とも言えると思うのですが・・・・・・。
002927
2006/04/24(月) 14:06:13データは連続型です。
形はパラメータλ=2〜3程度のポアソン分布(確率変数x)にも見えます。
ポアソン分布だとλが小さくても正規近似できるみたいですね。
(実際のデータはx=0をとらない場合もあるので、その場合にはポアソンは
まずいかもしれません。)
問題は横軸のxのとる値が整数とは限らないことです。
xに実数を入れても問題なければ解決しそうな気もするのですが。
確率関数[e^(-λ)*λ^x]/x! はx≧0が実数でも計算はできるようなので。
0030１３２人目の素数さん
2006/04/24(月) 22:26:20級数1+(1/2)+(1/3)+(1/4)+...が収束しないのと同じ理由といいますが、
良くわかりません。
0031１３２人目の素数さん
2006/04/25(火) 21:27:10二項分布の確率は高さ、正規分布の確率は面積だとすると
プラスマイナス0.5の調整をすることで正規分布の確率（面積）が二項分布の高さ×1になり
二項分布の確率とちかくなるという理解でいいのでしょうか？
0032１３２人目の素数さん
2006/04/26(水) 01:11:20モーメントの定義に従って計算すると発散するからとしか言えないのでは？
それは積分だが、その級数と計算が似ているのでそう説明されたのでしょう。
>>31
そうですね。柱は中心から0.5はみ出て立つことになるのでそれを補正した方が
面積が近くなるという理解で正しいです。
0033１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 11:21:24対数正規分布のパーセント点ってどう求めるのでしょうか？
μ＋zα σの指数変換でよいのでしょうか？
お願いします
0034１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 12:38:38中心極限定理について質問させてください。
最尤推定量の漸近有効性は
√n(\hat{θ}_n−θ) → N(0，I(θ)^{-1})，
where \hat{θ}_n：最尤推定量，θ：真のパラメータ(ベクトル)，
と記述されますが、これは最尤推定量に√nをかけたものの
漸近分散（共分散行列）がI(θ)^{-1}だということですよね？
すると、最尤推定量そのものの漸近分散はどうなるのでしょう？
0になるんでしょうか。そんなはずもなさそうなんですが･･･。
どなたかよろしくお願いいたします。
0035１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:12:13漸近分散ってどういう意味をなすんですか？
無限回推定したときの分散って意味？
でもサンプルサイズのnを無限大に飛ばしてるんだよね？
無限大のサンプルをつかって推定したとするなら、
何回も推定するって意味じゃないですよね。
無限大のサンプルつかって一回だけ推定するなら，
分散の意味自体がわからない･･･。
誰か教えてください。
0036１３２人目の素数さん
2006/04/27(木) 22:51:13いいんじゃないかな。
>>34
データが増えると推定量は真値に近づくので
分散が０に行くのは自明では。
>>35
データ数が増えると推定量の分散は０に行くけどその行き方に違いはある。
それがルートｎ倍すると見えてくるけどその意味は、大きなデータを取ったときに
早く安定するのかどうかの違いということじゃないかな。
003733
2006/04/27(木) 23:21:08ありがとうございます。
単純にこれでいいのかなと不安になりまして・・・
003835
2006/04/27(木) 23:46:24んー、その推定量が安定しているかの測度という感じですかね？
推定量Aと推定量Bの漸近分散を比較してこちらの方が小さいから良い推定量みたいな？
むずかしいですね。ありがとうございました。
0039１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 10:39:150041１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 23:09:21統計学的と言われても難しいなあ。
結局、重心という意味しかないのでは？
それともそんなものをなぜ後生大事に使っているのかということかな？
0042１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 23:44:381/Xの期待値
∫1/x φ(x)dx
って存在しますか？よろしくお願いします。
0043１３２人目の素数さん
2006/04/28(金) 23:46:50まぁ、単に標本平均っていうならば、一般にいわれる「平均」と考え方は
変わりないんじゃね？
0044１３２人目の素数さん
2006/04/29(土) 01:29:18発散しますね。
004542
2006/04/29(土) 10:23:09やはりそうですよね・・・．ありがとうございます．
たとえば，正規分布の位置パラメータが
大きく（＞0），0以下が生起する確率が非常に低いときでも，0以下になる確率が
0ではないから，0のポイントで発散しますよね．この場合何らかの形
（近似にしろ何らかで抑えるにしろ）で期待値を記述することはできないですかね？
004644
2006/04/29(土) 11:39:08xが負なら０近くで−∞に行きますから０を挟んで極端な
挙動を示すのですが。
0047１３２人目の素数さん
2006/04/30(日) 05:14:52英語の文で申し訳ないのですが・・・
Supervisores were asked to rate the productivity of employees on their jobs. A researcher wishes to see whether married men receive higher ratings
than single men. A rating scale of 1 to 50 yielded the data shown here. At アルファー=0.01 is there evidence to support this claim?
この問題は、The Wilcoxon Rank Sum Test を使って求めなければならないのですが、
Single ... 48, 46, 42, 50, 38, 36, 40, 31, 28, 24, 49, 34
Married ... 44, 35, 41, 37, 42, 43, 29, 31, 37, 32, 36
がデータです。
自分の回答としては、R=122.5
ミュウ=132
ロウ=16.2
Z=-0.586
が出ています。この問題はtwo-tailed ですか？それとも、right-tailed testですか？
もしお分かりであれば、その時のHypothesisも教えてください。よろしくお願いします。
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