"E[Y] = E[Y/X] * E[X]" という謬見を持ってしまうと、

E[X] = E[Y]とE[Y/X] =1.25が矛盾するように見えてしまうのでしょうね。

頭の中で E[Y] = E[Y/X] * E[X] = 1.25 * E[X] = 1.25 * E[Y] = (1.25^n) * E[Y]

という期待値発散回路に迷い込んでるんだと思いますよ。

そこでE[Y/X] = 1.25を否定するための無理な論理構成に駆られるのだと

想像しています。