two-envelope paradox における「高いか低いかは常に1/2」って，結局
x を2つの封筒の低いほうの金額と置くとき

g(x)=g(x/2)/2 (0<x<∞)

な improper distribution を仮定することに同値だけれど，
（http://www.yoshizoe-stat.jp/seminar/sinf1.pdf）
これは two-envelope paradox の問題が与えられたときに
妥当となる事前分布の仮定になるってこと？
http://consc.net/papers/envelope.html
読む限りでは， 1/x より収束が速い適当な分布の下限切れば
proper distribution でも「必ず替えたほうが良い」という
パラドックスが成立するみたいだけれど．
ちなみに上のページにあるけれど，期待値が発散しないというもう一段強い仮定

\int_0^\infty x g(x) dx

を事前分布 g(x) に要求すればパラドックス解けるみたいね．