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1/4 10/49　part3

レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
0001１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 01:40:21
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

1/4 10/49
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/
1/4 10/49　part2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/
0821VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 16:55:59
やばい。
おれ受信しすぎたかなぁ。
たぶん自分の考えの弱点は、最初の一枚を引くときに無限の可能性があるってことを理解した上で、
それが均等に分布してるって仮定が無理が有るんだけど。
その分布具合いをF(n)で表してそれを内包する形で結局金額の比率によって二つの世界の存在割合は確定するってことを
あらわすと良いんだと思うけど。

あたまのいいひとはできないのかな。。。
08227962006/02/18(土) 16:59:11
>>818

質問の主旨をちょっと勘違いしました。

>>817
> 0-10000円のあいだに
> 小さい小切手はN個
> 大きい小切手はN/2個
> だから10000円は大きい小切手である確率が2/3じゃないの？

>>775のストーリーでは、10000円の小切手が入っている組は
(5000, 10000)と(10000, 20000)の二つだけですよね。

封筒を開いて出てきた小切手が10000円なら、考えら得る可能性は
(5000, 10000)と(10000, 20000)だけですし、それぞれの可能性は1/2ずつです。

> 世界が収束する前の無数の世界が平行して存在してる時を想像してほしいんだけど。。。
> 観測者が観測して初めて世界が収束するって感じで。。
仮に封筒のペアが無数に存在するとして、その中の一組をピックアップするというイメージ
なんですかね。それでもいいと思いますよ。このときに、封筒のペアの存在割合とか
分布とかはどうでもいいです。>>732の問題を解く分には関わってきませんから。

> 一枚目を引くときに大きい方を引くか、小さい方を引くかの計算には
> 無限が関連していないといけないんだと思うけど？？
ひとたび封筒のぺアを確定してしまえば、小切手二枚の金額はＸか２Ｘになりますよね。
封筒をひとつ開封すると、数字が出てくるけど、それが小さい方か、
大きい方か、確率は１／２ずつです。
0823VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 17:02:02
>>820
>これは、全金額について一様な分布を設定することを意味する。

ちがうんじゃない？？

一様な分布だとしても
大きい方、小さい方を引く確率は1/2だろ？

一様な分布を設定しなければいけないのは小切手の金額設定のとき。

丸いテーブルで
5000円と10000円から10000円を選ぶのは1/2

四角いテーブルで
10000円と20000円から10000円をえらぶのは1/2

丸いテーブルと四角いテーブルの比率をどうするのか。。
A ここで大きい方の小切手(2n)の分布と小さい方の小切手(n)の分布を等価に考える派
A ここで大きい方の小切手(2n)の分布と小さい方の小切手(n)の分布を1:2に考える派
A 分布等わからん、とする派

があるとおもうんだけど。
0824VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 17:03:58
>>822
>封筒をひとつ開封すると、数字が出てくるけど、それが小さい方か、
>大きい方か、確率は１／２ずつです。

それは一つの世界のはなしでしょ？
二つの世界の存在確率が等価だと設定してるの？？
それを意識してないじゃないの？
08257962006/02/18(土) 17:08:12
>>824
> それは一つの世界のはなしでしょ？
> 二つの世界の存在確率が等価だと設定してるの？？

目の前に二つの封筒が並んでいる。
その時点で既に一つの世界に収束しているんですよ。
0826VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 17:14:02
>>825
>その時点で既に一つの世界に収束しているんですよ。

あらら。
可能性は5000円なのか20000円なのかでしょ？
一つの世界に5000円の封筒と10000円の封筒と20000円の封筒が有るのね。

もうすこしあたま使ってからレスしてくれ。
08277962006/02/18(土) 17:15:16
>>824
そろそろ落ちますが、最後に一つだけ。

>>732の問題設定は

　AとBの二つの封筒がある。
　それぞれ小切手が入っており、その金額はＸ円と２Ｘ円である。
　ここで、Ｘは正整数である。

　Aの封筒を手に取ると10000円の小切手が入っていた。 （以下略）

と同じです。単なる言い換えですよ。
0828VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 17:20:23
>>825
>その時点で既に一つの世界に収束しているんですよ。

あんたは目の前に封筒が見えるのか？

おれは封筒を選ぼうとしてる人が二人見えるんだよw
一人は66.66%くらいの薄さで、もう一人は33.33%くらいの薄さで。。
二つの世界がね。

あんたもその世界から外に出なよ。
0829１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 17:20:46
混乱するくらいなら、　無数の世界が平行して存在　とか寝言はやめとけｗｗｗ
0830VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 17:26:57
>>829
>混乱するくらいなら、　無数の世界が平行して存在　とか寝言はやめとけｗｗｗ
俺損な混乱してない。。

wiki

まず、フタのある箱を用意する。この中に猫を一匹入れる。
箱の中には他に、放射性物質のラジウム、粒子検出器、さらに青酸ガスの発生装置を入れておく。
もし箱の中にあるラジウムがアルファ粒子を出すと、これを検出器が感知し、その先についた青酸ガスの発生装置が作動し、猫は死ぬ。しかし、アルファ粒子が出なければ検出器は作動せず、猫は生き残る。
この実験において、ラジウムがアルファ粒子を出すかどうかは完全に確率の問題である。
仮に1時間でアルファ粒子が出る確率が50%として、この箱のフタを閉めて1時間放置したとする。1時間後、猫は生きているだろうか。それとも死んでいるだろうか。
通常、我々は箱の中に猫がいても、それが死んでいるか生きているかを言うことができる（＝記述することができる）。確かに確率を用いて記述することもあるが、原理的には猫の状態は死か生かの二通りしかない。
量子力学では観測前の猫の状態は原理的に生と死の重ね合わせの状態であり、状態はシュレーディンガー方程式に従って決定論的に変化する。
つまり、箱の中の猫は完全に死んでいる状態と完全に生きている状態が重なり合っている（半分、という状態がどこにも存在しないことに注意）という奇妙な状態が続いていると考える。
しかし観測結果は、常に生きている猫と死んでいる猫のどちらか一方である。
0831VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 17:28:18
このぬこが可哀想だから、考えてみようと思った。
0832１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 17:37:37
　どうかこの夜に何があったか教えてください。
　　 　それは例えるなら猫を詰めた箱。

　どうかこの夜に何があったか教えてください。
　 箱の中の猫は、生か死かすらもわからない。

　どうかあの夜に何があったか教えてください。
　　 　箱の中の猫は、死んでいたのです。
0833１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 17:37:38
ちょっとこのスレは書き込みが集中しすぎ。鯖の負担を考えてくれ
ここは過疎板だから、鯖の弱さは折り紙付き。一回一回の投稿を十分に推敲してくれ。

最強鯖のVIPと同じ感覚で書き込むのは迷惑この上ない。
0834VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 17:39:48
>>833
>最強鯖のVIPと同じ感覚で書き込むのは迷惑この上ない。

だが断る
0835１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 18:30:07
流れを読まずに書いてみる。

>>732の条件の元で
AとBの封筒が二つそれぞれにお金が入っている。
A：B、もしくはB：Aの割合は１：２。

ここでAを開いた所２万円入っていた。
上の条件を加味すると、Bは１/２の確率で１万円か４万円入っている事になる。
ここでAを取り続けた場合と、Bへ変更し続けた場合で
それぞれ10回試行した事を想定して簡単に試算してみる。

Aは２万円を10回取ったのだから計算は簡単で２×１０＝２０万円。
Bは確率で変動するという事だが、確率は1/2なので
50％の確率の時の理想的な状態、
つまり10回の間に１万円と４万円が交互に現れるものとして計算する。
１×５＋４×５＝２５万円。

つまり最初にAを取って２万円出たのならBに交換した方がいい事になるな。
0836８３５2006/02/18(土) 18:30:39
状況を少し変えて、Bを開いて１万円入っていた場合も想定してみよう。
Bに１万円入っていた場合、Aは１/２の確率で５千円か２万円入っている事になる。
上と同じ条件で計算するとBは１×１０＝１０万円。
Aは５０００×５＋２００００×５＝１２５０００＝１２万５千円。

つまり、最初にBを取って１万円出たのならAに交換した方がいい事になるな。
0837VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 18:33:51
>>835-836
じゃあ交換料は最初に出た金額の一割だったら？
0838１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 18:45:10
>>837
交換した場合、交換前の金額の１割の交換料が発生し
交換しない場合、そのままの金額が受け取れるとする。

Aを開いて２万円が出た場合で上と同じく１０回試行する。
交換しなければ２×１０＝２０万円
交換した場合、１×５＋４×５＝２５、
ここから交換料２０００×１０＝２万を引いて２３万円。

この場合でも交換した方がいい事になるな。

Bを開いて１万円が出た場合で１０回試行する。
交換しなければ１×１０＝１０万円
交換した場合５０００×５＋２００００×５＝１２５０００、
ここから交換料１０００×１０＝１万を引いて１１万５千円。

こちらも交換した方がいい事になるな。
0839１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 21:52:00
1/4派には、いまだに>745のような｢愚かな1/4派｣と、
条件付確率では10/49だとわかっている
｢賢い1/4派｣が混在しているようだ。
>745が高校生以下であるならば、条件付確率では10/49であることを、いずれ理解できる日が来る可能性はあるが、
大学生以上ならば、おそらく、一生、条件付確率では10/49であることを理解できないまま、人生を終えることであろう。
0840VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 21:59:18
新しいパラドックス発見！！

1 名前： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします Mail： 投稿日： 06/02/18(土) 20:41:00 ID： nvmZ5W3W0

一年生になったら〜一年生になったら〜♪
友達１００人できるかな〜♪
１００人で食べたいな〜富士山の上でおにぎりを〜♪

って曲あるじゃん？
でも１００人で食べるんだったら１人ハミってね？

2 名前： 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします Mail： 投稿日： 06/02/18(土) 20:42:00 ID： Y9G9J1ph0

そうだな
0841１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 22:03:10
つまり、

一年生になったら〜一年生になったら〜♪
友達９９人できるかな〜♪
１００人で食べたいな〜富士山の上でおにぎりを〜♪

か

一年生になったら〜一年生になったら〜♪
友達１００人できるかな〜♪
１０１人で食べたいな〜富士山の上でおにぎりを〜♪

と歌えと？
0842１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 22:04:27
はいはい



ﾂﾏﾝﾈ
0843VIP ◆MkSA1jS.PY 2006/02/18(土) 22:05:38
ｺﾞﾒﾝ
0844１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 22:07:25
....
0845１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 22:14:01
>>840
とりあえずその坊やは幼いながら
例え友達が１００人出来ても
全員揃う確率はとても低い事を理解していたんだろ。

だからいずれかが休んでる状況を予め予想してた。
さて、そんな>>840の生活環境とは・・・
0846１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 23:17:41
定期1/4
0847１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 23:24:12
藤原正彦はどういった見解なの？
0848１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 23:25:25
しよる時もあるし、しよらん時もある
0849１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 01:41:46
証明ってか本当に悩ましい人がいるので
どのような条件をクリアすれば、
真性なモノと認める事ができるのか、知恵を貸してください。
http://live22x.2ch.net/test/read.cgi/news/1140273679/l50
ついで。
http://ex13.2ch.net/test/read.cgi/gline/1140275540/l50
0850１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 03:18:56
わかったー！！！！！！という訳で興奮中の俺に少し喋らせてくれ！！


　>>732の解答「必ず交換したほうが特」は、実は以下の前提に立脚している：

　『全ての自然数のうちからランダムに１つ選ぶとき、
　どの自然数が選ばれる確率も同じ（＝同様に確からしい）』･･･(*)

　(*)が真のとき初めて、問題を>>775の様に定義し直すことができる。この時
　残り1つの封筒の中身が「5000円である確率」と「20000円である確率」はどちらも1/2で、
　期待値12500円だから絶対交換したほうが得、ということになる。

　そして、
　「(*)は自明」と信じて疑わない人（一般的・直感的な、率直な考え方だと思う）と、
　「(*)は実は正しくない」と理解している人（数学板本来の数学的住人）の2種類がいる。

　結論：一般的直感に反し、(*)は正しくない。実際には
　残り1つの封筒の中身が､5000円である確率＝2/3
　残り1つの封筒の中身が20000円である確率＝1/3　であり、期待値は10000円、交換が得かどうかは半々。


上の俺の理解で合ってたら誰かそう言って下さい。違ってたらやっぱりそう言って欲しい。
0851850@ageちったOTL2006/02/19(日) 03:24:15
あと、上の「結論」の数学的証明が>>758なんだと思うけど、端折り過ぎて反対派は全然納得してない。
「直感に反し(*)は正しくない」がこの問題の肝なんだから、そこを（具体的には『全単射』とかの用語を）
噛み砕いて委細説明しないと解説になってない希ガス。
>>805の説明がうまいけど、こっちは逆に分かり易く言い方を翻訳したことで
数学的厳密さに欠けているかのような印象を反対派に与えてるんだと思う。反対派はあるいは読んでないのか。

両方の中庸というか、「厳密な証明だと誰もが認め、かつ分かり易い解説」が
専門家ばかりが見るわけではないこういう場所では要求されているのかなーと。これは独白。

だったらお前がやれと言われそうだけど、ごめん、俺まだ大学にも逝ってなくて
他人に教えることができるほど理解してるとは俺自身到底思えない。ごめんなさい。

わかったとは言ったけど、実際には「なぜ混乱しているのか分かった」程度かな･･･寝よ
ところでこの問題、元のトランプの問題と全然関係ないよね
0852１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 06:00:54
>>850
とりあえず5000円と20000円の確率が偏る理由説明汁。
条件見る限りではそんな確率が見えてこないのだが。
0853１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 06:11:50
俺も俺で説明に挑戦してみる。

既に出てきてると思うが
まず、期待値が高くなる理由として
「Bが5000円であった場合と20000円であった場合では
Aを含めた総和の値が違う」という事が上げられる。

この問題はそもそも
Aに対してBにAの1/2と2倍のそれぞれのパターンが
「存在する＝Bの値が確率で変化する」ならば
たしかに期待値は125000とAより高くなるが、
実際にはBの中身は変化しない。

Aを選択した時点でBの値は決まっている訳だ。
ただ、どちらの値がBに存在するか分からないから
（Aが１：２の１なのか２なのか分からないから）
Bが5000である世界とBが20000である世界が存在するように見える訳で。
0854１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 06:24:31
>>835-836
で書いた例を持ってくると、

Aが２万円でBが１万円と決まっているなら
Aから見てBが４万円の世界は有り得ないし、
Bから見てAが５千円の世界は有り得ない。
ただ、それぞれがあるかないか両方開くまで分からないだけ。

どちらかは無いはずの世界なのに両方計算に含めるからおかしくなる。
そして、AよりBが大きくなるのはAが「低い方」だった場合のみであり、
AよりBが小さくなるのはAが「大きい方」だった場合のみである。

もし、試算をするなら、例えばAを固定した値として、
Bのみ変動してるなんて計算自体間違いかと。
Bを変動させるならAも変動しないとおかしいしその逆も同じ。

仮にAと１万円とBの２万円を１/2の確率で入れ替えて
交換したパターンと交換しないパターンで計算すれば値に偏りは出ない筈。
0855１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 06:37:34
>>850
結論の後半部分が違う。論理が逆。

期待値は10000円、交換が得かどうかは半々
と考えたのなら、確率を
　残り1つの封筒の中身が､5000円である確率＝2/3
　残り1つの封筒の中身が20000円である確率＝1/3
と考えたことになる、ということ。
0856853,8542006/02/19(日) 06:43:22
ちょっと、最初の問題の「Aが一万円だった場合」ってのから
ずれてる部分があったりではっきりとまとまってない所があるんだが、

まぁ、期待値が現実的に期待通りにならない理由として
・Aが固定でBだけ変動すると
それぞれの世界のAとBの和が固定で無くなる事。
・そもそもAが固定してるならBの値は既に決まっている事。
・試算する上でAが固定という条件自体
成り立たないんじゃないかという事
（計算して期待値を出しても交換するべきかの参考にはならない。）

>>855
あ〜2/3や1/3は何かを計算した結果じゃ無くて
期待値を変動させないために出した値って事か。
0857１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 07:23:27
正直俺から見れば
1/3の値や2/3の値を出した背景はまぁ理解できたが、
かといって20000が1/3だとか5000が2/3の確率だって
言うのは違和感がありまくる。
金額の大小でなぜ存在する確率まで変わるのかと。

・・・て>>788辺りでも同じこと言われてるな。
この二つの値は計算や試行で出せる値じゃないっぽいのが特に。
（期待値が変わらないというのはこの場合計算の結果であり、
この結果に合わせる為の計算ってのは順序が違うよな。
・・・まぁ、俺の理論にも似たような事いえるかもしれないが。）
0858１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 07:58:38
期待値が12500円というのは完璧に正しい。
期待値=平均値。
6回やって6回とも交換するとする。1回目5000円、2回目20000円、3回目5000円、4回目20000円、5回目5000円、6回目20000円と交互に出ると(どちらも確率は1/2だから試行回数が多ければ出る頻度はほぼ等しくなる)
期待値=平均値は12500円。
交換せずに6回やると、6回とも1万円。
期待値=平均値は1万円。合計で比較すると、
交換する場合、75000円。
交換しない場合、60000円。
ゆえに、私がやるなら、常に交換する。
0859１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 08:18:51
>>852
その質問を自らに問い直して見たら？

「5000円と20000円の確率が同じ理由説明汁
条件見る限りではそんな確率が見えてこないのだが」
0860１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 08:45:03
ちょっと話変わるけれど，片方が10000円と分かったときに
(5000,10000)であった事前確率 p と(10000,20000)であった事前確率 q の比
p/q の値を 2 と最尤推定する，っていう考え方は筋通ってる？
0861１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 08:59:08
>>860
通ってないよ。
10000円になる確率は(p+q)/2、なわけだからpとqの比率に関する情報は何も得られない。
0862１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 10:22:18
>>859
> 5000円と20000円の確率が同じ理由説明汁
その議論展開はおかしい。(5000 10000)と(10000 20000)の事前確率について
情報が与えられていない状況下では、両者の確率は等価、と推定するのは
妥当だ。

>>860
事前確率が判っているならその方針でよい。
0863１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 10:31:16
正解は単純明快

事前分布に条件がついている場合　→　条件に従って判断する
事前分布に条件がついていない場合　→　>>732
0864１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 10:55:19
おまいら、まだやっとるのかｗｗｗ

テレビのクイズ番組で、優勝者には豪華賞品が贈られる。

二つの箱の中には、それぞれ、豪華商品が一つずつ入っている。
一方の賞品は他方の賞品の丁度２倍の価値がある。
優勝者は一つの箱を開けて、中からパテックフィリップの腕時計を取り出した。
優勝者はこのまま時計を貰って帰ることもできるし、もう一方の賞品と交換してもらうこともできる。

あなたが優勝者だったらどうしますか。
0865１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 12:25:23
>>862
>情報が与えられていない状況下では、両者の確率は等価、と推定するのは
>妥当だ。

ヒント

最初に金額を

n 2n

としたとき

n と　2n が等価？？？ww
0866１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 12:26:11
>>863
>事前分布に条件がついていない場合　→　>>732

一生交換してろ。。。
0867１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 13:05:26
two-envelope paradox における「高いか低いかは常に1/2」って，結局
x を2つの封筒の低いほうの金額と置くとき

g(x)=g(x/2)/2 (0<x<∞)

な improper distribution を仮定することに同値だけれど，
（http://www.yoshizoe-stat.jp/seminar/sinf1.pdf）
これは two-envelope paradox の問題が与えられたときに
妥当となる事前分布の仮定になるってこと？
http://consc.net/papers/envelope.html
読む限りでは， 1/x より収束が速い適当な分布の下限切れば
proper distribution でも「必ず替えたほうが良い」という
パラドックスが成立するみたいだけれど．
ちなみに上のページにあるけれど，期待値が発散しないというもう一段強い仮定

\int_0^\infty x g(x) dx

を事前分布 g(x) に要求すればパラドックス解けるみたいね．
0868１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 14:01:47
>>867
improper distributionというのは、本来は確率分布といえるものではないから。
妥当となるというよりは、そういう普通はあり得ない（妥当とはいえない）分布を仮定していいならこの問題はパラドックスでは無い、ってことかと。

また、properな分布であっても、期待値が∞としていいなら、有限の値を見た以上は常に交換した方が得、となる事前分布が設定しうるのは別に不思議じゃない。

逆に言えば、常に交換した方が得な事前分布があるならば、金額の期待値が発散しないといけないことは簡単に示せる。
0869１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 14:33:40
>>865
金額の量と出現確率をごっちゃにしてるんだな。
0870みずき ◆WnmizUKIg6 NGNG
VIPから来ました、私の小学校についてこの質問お答え願います

私のクラス（６−２）は机が横５縦５であります。
私は１生徒で、私が好きな裕美もまた１生徒であります。
そこで、私に対し裕美ちゃんの席が前後左右ななめ計８マスにある確立はいくらですか？
ちなみに裕美ちゃんは背が小さく大阪弁達者の東京人で可愛い子です。
一方太郎君は僕の親友でありよき裕美ちゃんライバルです
お答え願います
0871１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 15:37:56
>>870
>そこで、私に対し裕美ちゃんの席が前後左右ななめ計８マスにある確立はいくらですか？

100%

なぜならお前は馬鹿だから。
0872１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 15:50:28
>>870
確率だよな？0％。理由は略。
0873みずき ◆WnmizUKIg6 NGNG
うーん、どっちですぅ
0874１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:07:52
>>870
先に確認する。
1マスっていう単位は自分の席から
前後左右斜めの席の事を指すんだよな？

あと、8マス数える内に１クラスの枠を越えたらどうなる？
隣のクラスの机を繋げたものと仮定して考えるのか？
それとも自分のクラス以外は考えないのか？

さらに、１クラスの生徒は何人だ？
５×５の机全て埋まってるものとして２５人でいいのか？

そして１学年に何クラスあるんだ？
自分以外のクラスも２５人ずつ生徒が居るのか？
0875１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:10:50
ごく常識的に不明瞭な部分を補えば
お前の席が角のとき3/24
お前の席が辺のとき5/24
その他のとき8/24
∴(4/25)(3/24)+(12/25)(5/24)+(9/25)(8/24)=6/25
わかったら早くVIPに帰れ
08768672006/02/19(日) 16:12:02
>>868
1割くらいは理解した気になりました．ありがとう．
0877みずき ◆WnmizUKIg6 NGNG
８マスというのはこういう状態です
http://maplesarasi.dip.jp/cgi-bin/narenare/img-box/img20060219161908.gif

>>874
いいえ、机は２５個で人は２５人です

>>875
わかりません
0878１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:38:32
分数の引き算を扱った問題を作りたいのですが、どのような内容がありますか？例えば、
1/3と1/4の分数を使って問題を作りたいのですが。お願いします。
0879１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:42:55
>>878
1/3-1/4を求めよ。
0880１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:43:34
>>879
それって解なしじゃね？
0881１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:43:54
>>877
あ〜８マスってそういう意味か。
禿しく勘違いしてた。
しかし、１学年に何クラスあるかがまだ不明だ。

というか、>>870の問題文からでは
裕美が>>870と同じクラスなのかが不明だ。
同じクラスなら他のクラスに居る可能性は考えなくていいんだが。
0882１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:45:02
>>880
何でだ？答え出せる筈だが。
0883１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:45:15
＞８８０
ですよね。小学生に分数を教えてるので、何かいいアイディアは無いかと思いまして。
文章問題でお願いします。
0884１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:46:29
８７８です。
出来れば正の解でお願いします。
0885１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:50:58
>>884
>>879は正の解になるだろ？
つか>>883は先に言え。
0886１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:52:29
８８４です。
８８３さんの言うとうり正の解になりますね。すみません。
0887１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 16:57:12
荒巻スカルチノフの年齢はいま、父の1/3です。
4年前、彼の年齢は父の1/4でした。荒巻はいま何歳でしょう。
0888１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:03:42
＞８８７
それは掛け算を含む内容じゃなですかね？
宜しければ式を教えてください。
0889１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:05:05
４歳ですか？
0890１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:06:30
３６歳
0891１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:07:21
父３６歳。子１２歳
0892１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:14:17
>>888
おま、文章にしろの次は掛け算含めか。
問題作るたびに後出しされたら作り様が無いだろ。
だから最初に言えと言ってるのに。
0893１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:19:51
馬鹿だなこりゃ。
0894１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:20:19
＞８９２さん
すみません。掛け算は無しで純に引き算だけを使った文章問題を作りたいのですが。
一応教えている立場なので1/3-1/4ぐらいは作れます。説明不足ですみません・・。
それとただせっかく作っていただいた問題の答えと式が知りたくて銃器の質問をさせて頂きました。
掛け算を含むとまずいので・・・。すみませんでした。
0895１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:30:55
>>894
作れるなら>>883のような返答になったのかと小一時間（ry

俺もちょっと読み違えてた。
分数と引き算を使って掛け算は使ったら駄目なんだな？
割り算もか？・・・つか分数が割り算だが。
0896１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:32:23
>>894
お父さんがカステラの2/3を食べました。
ぼくがさらに1/4を食べました。
さて、どれだけのこっているでしょう？
0897１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:33:36
元々スレ違いだわ計算は間違えるわ自分は解かないわ注文は細かいわ、
一体どういうスタンスであんたは助力を乞うておるのか。
だいたい「1/3と1/4の分数」と「純に引き算だけ」と「正の解で」を満たすなんて
1/3-1/4以外ないだろうが。俺達にいったい何を求めておるのか。
『1キロの山道を3人で分担して走りました。太郎君が全体の1/3を、次郎君が1/4を走りました。
三郎君が走らなくてはならない残りは何キロでしょう。分数で答えなさい。』
こんなん書いたら「ああ、ありがとうございます！早速うんぬん」とか何とか言うんか。大概にしなさい。
あと君は罰として残り100レスほど、このスレ本題の『賢い1/4支持派』の役をやってくれ。宜しく。
0898１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 17:35:26
だから正解は壊れるほど愛しても１/３も伝わらないでＦＡ
0899１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 18:02:09
VIPからきました。
>>732
「おかしいな」と思った瞬間に罠に嵌っていますよ。
「おかしい」と思わなかった人はセーフです。

>>732の論法に少しもおかしな箇所はないにも関わらず、
「おかしいぞ」と思わせてしまう心理トリックなんですよ。
作った人は相当の釣り師ですね。

小切手2枚のうち、安い方がz円である確率をf(z)、
最初の小切手と2番目の小切手の額面をそれぞれX、Yとおくと、
X、Yの期待値は
E[X] = ( f(z)*(1/2) + f(z/2)*(1/2) ) * z = E[Y]
だから常に等しい。
次に比率Y/Xの期待値を考えると、X=2Yである確率と
Y=2Xである確率は同等だから
E[Y/X] = 納 f(z) * {(1/2)*(1/2) + 2*(1/2)}]
= （5/4) 杷(z) =5/4
で一定となる。

ここでY= (Y/X) * Xの類推で、
　E[Y] = E[Y/X] * E[X] = (5/4) * E[X] > E[X]、あれっ、おかしいぞ
と思ってしまったら、罠に嵌ったことになりま〜す。
一般にE[Y] = E[Y/X] * E[X]は成り立たないですよ〜

>>732を読んで、当たり前に思えるようになるまでお勉強してね。
0900１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 18:24:49
>>899
VIPPERなんて池沼の集まりだろｗ
0901１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 18:43:15
>>899
乙です。
補足説明しましょう(というか、それって私が別スレに書いた内容なんですけどね)。

一枚目が10000円であるときの2枚目の期待値は
E[Y|X=10000] =
{5000 * f(5000)*(1/2)} /{f(5000)*(1/2) + f(10000)*(1/2)}
+ {20000 * f(10000)*(1/2)} /{f(5000)*(1/2) + f(10000)*(1/2)}
= {5000*f(5000) + 20000*f(10000)} /{f(5000) + f(10000)}
であり、これはf(5000)=f(10000)の場合12500になりますが、
一般には密度関数f(z)に依存します。ここに気づくと、

　E[Y] = E[Y/X] * E[X] = (5/4) * E[X] > E[X]、あれっ、おかしいぞ
　→ そうだ、密度関数f(z)にトリックがあるはずだ

と更にミスリードされることになります。

いずれにせよ、「おかしい」と思った時点で術中に嵌っているわけです。
0902１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 23:32:05
はいはい。もうめんどくさいからこれ読んでね。
ttp://www.geocities.co.jp/CollegeLife-Club/7442/math/
皆既出ネタでよくこんなに騒げるよな。そうやって何でもVIPのせいにしてりゃいいさ。みずき、お前もな
0903１３２人目の素数さん2006/02/19(日) 23:52:40
>>899
1.
来年の3月19日に雨または雪が降るか、それとも晴れるかはまったくわかりませんね
では来年の3月19日が晴れる確率は1/2ですか？
（別に国会議事堂に雷が落ちる、でも何でも良いですが）

2.「どちらの小切手の金額が大きいかわからないので、
Aの小切手の方が大きい確率は1/2であり」は正しいですか？それは何故ですか？
0904１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:09:31
>>903
1.はぁ？気象庁に聞けば。

2. 「Ａ」って>>732で最初に開ける封筒だろ。Ａが大きい方か、小さい
　　方かなんて、E[X]、E[Y]、E[Y/X]の計算には関係ないじゃん。
　　きみ、「期待値」って理解してないでしょ。

１、２とも無関係なボケ。頭が悪い証拠ｗｗｗ
0905１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:11:36
だから1/2も1/3も2/3も
どれもAを固定した上でのBの可能性を推測しただけであり、
そもそもAが固定されているなら
Bも固定されていないとおかしいんだって。

AとBの金額の比率と量が決まるのは
Aを取ってBを取る時ではなく、最初にAかBを取る時点なんだからな。

Aから見て、Bが1/2と2倍の
どちらかの世界は可能性として考えられるが
両方の世界は同時に存在し得ない。

期待値のずれは量世界をごっちゃにしている所から起こるんだろ。
0906１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:13:41
>>905
訂正、
×量世界
○両世界

・・・まぁ、世界じゃなくて場合って
読み替えた方がいいかもしれん。
0907１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:15:09
>>905
人を殺す前に、精神病院に逝け。
0908１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:17:47
>>904
ああ、そうか
「Aの封筒を手に取ると」だからどちらの確率も1/2だと考えられるのか
でも
「どっちが大きいかわからないので確率は1/2」は
説明として明らかに間違っていると思いますけどね

>>905
？
0909１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:21:50
>>905
> Aから見て、Bが1/2と2倍の
> どちらかの世界は可能性として考えられるが
> 両方の世界は同時に存在し得ない。

横レスｽﾏｿですが
電波系だと思います。

>>908
> 「どっちが大きいかわからないので確率は1/2」は
> 説明として明らかに間違っていると思いますけどね

>>899はそんなこと言ってないですよね。
言ってるのは>>903でしょう。
0910１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:25:46
>>909
？
いや>>732にそう書いてあるんですが

「どちらの小切手の金額が大きいかわからないので、
Aの小切手の方が大きい確率は1/2であり」

と
0911１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:29:34
>>910
> 「どちらの小切手の金額が大きいかわからないので、
> Aの小切手の方が大きい確率は1/2であり」

の部分は

>>901によると

> 　→ そうだ、密度関数f(z)にトリックがあるはずだ
> と更にミスリードされることになります。

ということで、意図的なミスリードでしょう。
>>732にそういう記述があるので、ますます密度関数f(z)に注意が逝ってしまう、という仕掛け。
0912１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:31:51
>>911
理由にならないことを理由にしているのは、単純に間違いであって
「>>732の論法に少しもおかしな箇所はないにも関わらず」とはならないでしょう

「どちらの小切手の金額が大きいかわからない」ということは
確率が1/2になる理由にはなりません
0913１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:32:35
>>909
>横レスｽﾏｿですが
>電波系だと思います。

馬鹿には電波に見えるんだろ。

死ねよ
0914１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:34:15
>>912
>「どちらの小切手の金額が大きいかわからない」ということは
>確率が1/2になる理由にはなりません

ここがわからない奴がおおいからね。
まあ数学板っていってもどうせ今頃は馬鹿受験生がおおいかもね。
0915１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:37:53
>>912
> 「どちらの小切手の金額が大きいかわからない」ということは
> 確率が1/2になる理由にはなりません

「10000円が大きい方の金額だ」という情報があれば、もうひとつの
小切手が5000円であることを特定できますから、十分理由になっていますよ。
0916１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:42:32
>>914
だから>>904で説明したじゃないですか

いくら気象庁でも（少なくとも今の予報技術では）
一年後の天気の予想なんて全くできません
（出来ると思うなら10000年後とか1億年後の今日に置き換えて考えてもらっても良いですが）
だから10000年後の天気は全くわからないですけど、10000年後の天気が
「全くわからない」ことは、10000年後に晴れる確率が1/2となる根拠とはなりませんね

>>732でどっちの封筒に幾ら入っていたとしても
Aが最初にあける封筒が、金額が多い方の封筒であるか
少ない方の封筒であるかは、どちらの確率が高いと考える根拠も無いし、
それだけではなくて等確率と考えられますね
だから確率が1/2と考えられるのであって「わからない」ことが確率1/2と考えられるわけではありません

もっとも各人が確率1/2と見做すのは自由ですが、それは最初に断るべきであって
実際に確率1/2であるかどうかはまた別問題です
0917１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:44:33
>>916
>だから>>904で説明したじゃないですか

ごめん日本語が足りなかった。
1/2じゃないってことを理解できない奴が多いねってこと。

悪かった。
0918１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:46:12
>>915
？

意味が解りませんが。。

10000円が大きい方の金額ならもう一つは5000円（あ）、小さい方なら20000円（い）ですね
でもそれがなんで1/2になる理由になるんですか？

同じような状況がN回あったとして（ただしNは充分大きな数であるとする）
その半分が（あ）となり、もう半分が（い）となることがどうして帰結できるんでしょうか
0919１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:46:28
>>915
>> 確率が1/2になる理由にはなりません
>
>「10000円が大きい方の金額だ」という情報があれば、もうひとつの
>小切手が5000円であることを特定できますから、十分理由になっていますよ。

なぁ？

もうすでに一つの封筒をとってるんだから
残りの封筒は一個だろ？
じゃもう一個の封筒をとる確率は1だろ？

どこから1/2が出てくるの？
0920１３２人目の素数さん2006/02/20(月) 00:46:33
"E[Y] = E[Y/X] * E[X]" という謬見を持ってしまうと、

E[X] = E[Y]とE[Y/X] =1.25が矛盾するように見えてしまうのでしょうね。

頭の中で E[Y] = E[Y/X] * E[X] = 1.25 * E[X] = 1.25 * E[Y] = (1.25^n) * E[Y]

という期待値発散回路に迷い込んでるんだと思いますよ。

そこでE[Y/X] = 1.25を否定するための無理な論理構成に駆られるのだと

想像しています。
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。