どちらかというと美術系ですごい表現が曖昧だけどこんな感じでどうにかしてください、
大技使い過ぎで電波受信してるかもしれない。

最初に10000円を引いた
A 5000円と10000円の封筒から1/2の確率で10000円を選んだのか
B 10000円と20000円の封筒から1/2の確率で10000円を選んだのか
のどちらかであるが、そのAとBの割合がわからない。

10000円をあえてn円とする。
Aの場合はn/2円とn円の組み合わせの大きい方を引いたことになる。
Bの場合はn円と2n円の組み合わせの小さい方を引いたことになる。

10000円の一点において、
BはAの比例系であり、存在範囲がAの二倍であることから、存在確率は希薄でありAの1/2である。
言い換えるとAはBの2倍存在する。
よって、
Aである確率は2/1+2
Bである確率は1/1+2

よって期待値は
　Aの時の期待値 X Aである確率　+　Bの時の期待値 X Bである確率
=5000 X 2/3 + 20000 X 1/3
=10000

結論
額面が両方わかってるときには最初に高い方を引いてくる確率は1/2だけど。
もう片方の小切手の額面がわからない場合には最初に高い方を引いている確率が高くなるんだね。
理由はたぶん最初に一枚引くときには単純な二者択一だったのに
一枚の内容がわかった時点で、世界が分岐したからだね。
Aの世界とBの世界
ある世界に収束する確率だから等しくなくていいのかもしれない。
どう？賢い人採点して。。