まだやってたのか。
くじ引きの問題に置き換えて考えると分かり易いよ。

４本くじがあって、当たりは２本だ。ＡＢＣＤの４人が順番に１本ずつくじをひく。ただし、この段階では中身は見ない。
Ａは、１番最初にくじを引いた。この時点では、Ａが当たりを引く確率は１／２だね？

んで、４人全員がくじを引き終わった時点で、今度は最後に引いた人から順にくじの中身を見ることにした。
Ｄがくじの中身を見ると、当たりだった。

さあ、この時点でも、Ａは最初にくじを引いたんだから、当たりを引いている確率は１／２のままだといえるか？

言えないね。最初の段階での「Ａが当たりを引く確率」と、次の段階での「Ａが当たりを引いていた確率」は別物なんだ。
これでいい？