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1/4 10/49　part3

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 01:40:21
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

1/4 10/49
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/
1/4 10/49　part2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/
06282/13派2006/02/17(金) 20:03:10
>>626
>ダイヤを13枚見えたら確率は０になるよ。条件が違うでしょ。

こら！

信念が足りん！
感じるんだ１かんじrfか！！
0629１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:12:59
１３枚見えている場合と１２枚以下の場合は問題が全く違う。
問題が違うんだから「答えが違うのは当たり前。
１２枚までは４分の１だよ。
0630１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:14:03
問題が違う根拠がない件について
0631１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:16:13
条件付き確率である根拠がない件について
0632１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:18:08
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
ところで、箱の中のカードがダイヤである確率は？
0633１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:19:22
１２枚以上の時のダイヤの残り枚数は１枚以上あるだろ。
１枚以上あるものに対する確率は０ではない。
３枚の時は残り９枚、９枚からダイヤが最初に引いたカードである確率は４分の１
残り０枚なら０に決まってるだろ。
0634１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:22:21
出でよ、大学教授↓
06352/13派2006/02/17(金) 20:22:43
>>633
>残り０枚なら０に決まってるだろ。

1/4だ
0636１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:24:06
３ｘ＋１＝８

教えてください･･･
0637１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:28:39
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
いま、箱の中のカードがダイヤである確率は？
0638１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:29:55
13枚ダイヤを見たら突然、確率ゼロになると答える1/4派よ。書き込む前に過去レスを全て読め。全てだぞ、全て。
でないとバカを露呈し
恥をかくだけだぞ。
0639１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:33:03
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイヤであった。
そもそも、箱の中のカードがダイヤである確率は？
06402/13派2006/02/17(金) 20:35:07
>>639
>そもそも、箱の中のカードがダイヤである確率は？

2/13
0641１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:35:44
そう考えると別に三枚のダイヤの事は考える必要はない
0642１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:37:14
>>638
バカ丸出し

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってからＣ君が表を見ながらダイヤを３枚抜き出した。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

これで考えてみろバカ
0643１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:38:46
>>641
出された条件は全て使うはず、という先入観を利用するのは引っ掛け問題の常套手段だと思う。
0644１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:39:26
>>642
10/49派は、「作為的」にカードを抽出したのなら1/4と言いますよ。
0645１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:47:35
13枚ダイアが出たら0になると言い出すレベルの低い1/4派は全く手に負えないね。
ちゃんとした1/4派出てきて説得してやれよｗｗｗｗｗ
そうしないと1/4派全員馬鹿だと思われちゃうぞ
0646１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:49:44
>642いまだになーんもわかってないなあ。
だから過去レスを全部読んでから
コメントしろ、と言ってんだよ。
まあ、中学生だろうが、｢作為的｣と｢無作為｣の違いがわからないんだろうな。
0647１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:57:55
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１２枚抜き出したところ、１２枚ともダイアであった。
１４枚目を抜き取り　表を見ないで別の箱の中にしまった

このとき、それぞれの箱の中のカードがダイアである確率はいくらか。
0648１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 20:58:22
10/49派は虫の息っぽいｗｗｗ
0649１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:00:15
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
もにょもにょ、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
06502/13派2006/02/17(金) 21:01:39
>>649
>もにょもにょ、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

もにょもにょ

えーと

2/13
0651１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:04:49
>>647
49分の10派の俺から言わせると
それぞれの箱の中のダイアの確率は　
４０分の１だよ　
0652１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:05:59
最初に引いて箱に入れたカードがダイヤの確率→1/4・・①
しかも次に引いたＸ（Ｘ≠０）枚がダイヤである確率→1/4×α・・②

最初に引いて箱に入れたカードがダイヤでない確率→3/4・・③
しかも次に引いたＸ枚がダイヤである確率→3/4×β・・④

前者と後者では後でＸ枚引くときにカードに残っているダイヤの枚数が違うからα≠βが証明出来る
（つまり無作為にＸ枚抽出するからこそその後の確率に違いが出てくる）

従って箱にカードを入れた段階ではそのカードがダイヤである確率は①/①＋③＝1/4
その後ダイヤがＸ枚出た条件下では箱の中のカードがダイヤである確率は②/②＋④≠1/4

かなり噛み砕いて説明したが勘違いしてる1/4派は理解できただろうか
ちなみにダイヤが１３枚出た条件下とはこの式でいうα＝０となり②/②＋④＝０になるというだけである
0653１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:07:31
素人の手に負える問題じゃねえぞ　これ
0654１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:10:27
確率論を学んだ君たちが「事象」を明示せずに確率を論じているのを見ると、
ゆとり教育の弊害を痛感する。
0655１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:18:15
>>654
つりをつりと見抜けない君が一番ゆとり教育の弊害をうけているようだ
0656１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:24:18
>>655
>>655www
0657１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:34:08
４枚のカードがある。表を調べてみると４枚のうち１枚がダイヤであった。
４枚のカードをよく切ってから１枚のカードを抜き出し、 表を見ないで箱の中にしまった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

１/４の答え：１/２
１０/４９の答え：１/４
0658１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:36:15
>>656
>>655www
0659１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:44:21
>>657
バルサンを置いときますからご自由にお使いください。
06606572006/02/17(金) 21:46:39
ごめん。訂正。
１/４派の答え：１/２
１０/４９派の答え：１/４

>>659
ん？計算まちがってる？
0661１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:47:26
>>660
ＤＤＴを置いときますからご自由にお使いください
0662１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:50:22
>>660
おまえ塩ラーメン好きだろ
06632/13派2006/02/17(金) 21:52:34
>>660
>ん？計算まちがってる？

いや

ただ頭が悪いだけ。
0664１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 21:53:43
１／２派まで出来たのか・・・
0665１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:02:46
とりあえず，
①作為と無作為の違いが分かってない
②13枚ダイアを確認した瞬間に，確率が０になると思う
③10/49派は残りのトランプも箱の中に入ってると勘違いしてる
以上の1/4派は黙っててくれないか？
06662/13派2006/02/17(金) 22:04:03
>>665
>以上の1/4派は黙っててくれないか？

だが断る
0667１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:11:49
>>660
つか、なぜ1/4派が1/2とするのか説明汁
0668１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:17:55
１/４派
4枚のうちダイヤのカードがない場合のカードの順列、
4枚のうちダイヤのカードが１枚ある場合のカードの順列、
．．．
4枚のうちすべてがダイヤのカードの場合カードの順列。
この５×４！通りの場合のうち1枚目がダイヤであるものは（１＋２＋３＋４）×３！通り
よって箱の中のカードがダイヤである確率は１/２

１０/４９派
4枚のうちダイヤのカードが１枚あるときの箱の中のカードがダイヤである条件付き確率。
4枚のうちダイヤのカードが１枚ある場合のカードの順列４！通りの中で
1枚目がダイヤであるものは３！通り
よって箱の中のカードがダイヤである確率は１/４

それぞれこういう考え方で>>1の問題を解いてると思うんだけど
0669１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:21:17
>>660
それは1/4派の考えも10/49派の考えも違うような・・・
06702/13派2006/02/17(金) 22:21:39
>>668
>それぞれこういう考え方で>>1の問題を解いてると思うんだけど

お前馬鹿だな。
0671１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:26:38
>>668
過去レスを読む、というアイディアは思い浮かばなかったのか？
0672１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:31:04
>666おそらく1/4派のうち、大学生以上は
13枚ダイヤを見ても1/4 と答えるんだろう。
一応、筋は通っている。
高校生以下の1/4派は、おそらくなーんもわかってないから10/49派に相手にされない。
06732/13派2006/02/17(金) 22:33:40
>>672
>高校生以下の1/4派は、おそらくなーんもわかってないから10/49派に相手にされない。

おれは2/13派だ！
0674１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:35:40
>673君なんか誰も相手にしていない
06752/13派2006/02/17(金) 22:36:51
>>674
>>673君なんか誰も相手にしていない

だが断る！
0676１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:48:55
>>668
根本的な所で
「後の事象を確率に含むかどうか」で分かれてるんだろうが。

1/4派的には
「最初のカードは全てのマークが均等に揃った状態から引いてるのに
なんで後からダイヤ3枚引いたら最初のカードの確率が変わるんだ？」ってとこじゃないかと。

>>657の例だったら
最初に引いた確率しか求めないんだから
どちらも1/4になる筈だぞ。
06772/13派2006/02/17(金) 22:50:54
>>676
>なんで後からダイヤ3枚引いたら最初のカードの確率が変わるんだ？」ってとこじゃないかと。

ちがうちがう。
何も理解してない。
0678１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:50:55
>>668
>>589
0679１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:53:39
>>676
高校数学のラプラス流古典的確率論では、このスレの１／４派を理解できない。
0680１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:57:29
何時までこの議論を続けるの？
0681１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:59:12
難しい言葉を使ったほうが勝ちらしいよ
0682１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 22:59:32
なんじまでと読めばいいですか？いつまでとよめばいいですか？
0683１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:00:29
なんどきです
0684１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:01:32
なるほど！
一番難しい言葉を使った人の答えが正解で終了しよう。
06852/13派2006/02/17(金) 23:07:50
ベイズ主義が主観確率など唱えおってこの阿呆ガキが！
収束する以前の状態群を観測したところで全く無意味。
エヴェレット解釈を含め柔軟に対応してほしい。
0686１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:15:01
どなたか
この問題の答えを1/4とし得る確率論というものを
わたくしめにも分かりやすく教えてつかぁさい。
0687１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:15:54
>>686
>>527
0688１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:25:31
>>687
>>556
却下。確率論以前の問題。
0689１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:30:13
>>556
>>560
ダイヤモンドは給料の３か月分がコミットメントライン
0690１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:30:12
仮に1/4が正解とされるとしても、そんな大学は願い下げだが・・・。
これ、もとは赤本？責任者出て来い!
0691１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:34:29
ただの引っ掛け問題。

事象Ａ、Ｂを
　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象
と置く。事象Bが起きたと書いておきながら、
　Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）
ではなくて、
　事象Ａの確率
を求めさせている。

事象Aの確率＝１／４
事象Bの確率＝（１３×１２×１１）／（５２×５１×５０）
事象A∩Bの確率＝（１３×１２×１１×１０）／（５２×５１×５０×４９）
条件Bにおける事象Aの条件付確率＝事象A∩Bの確率／事象Bの確率
＝１０／４９

0692１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:36:36
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中がダイヤモンドである確率はいくらか。


答え：出題者が特定の職業であるかどうか、
あるいは、出題者と解答者の関係と
出題者の年収に確率は変動する。

いずれの条件を満たせない場合０％
0693１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:37:36
>691
>615
0694１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:39:23
まだやってたのか。
くじ引きの問題に置き換えて考えると分かり易いよ。

４本くじがあって、当たりは２本だ。ＡＢＣＤの４人が順番に１本ずつくじをひく。ただし、この段階では中身は見ない。
Ａは、１番最初にくじを引いた。この時点では、Ａが当たりを引く確率は１／２だね？

んで、４人全員がくじを引き終わった時点で、今度は最後に引いた人から順にくじの中身を見ることにした。
Ｄがくじの中身を見ると、当たりだった。

さあ、この時点でも、Ａは最初にくじを引いたんだから、当たりを引いている確率は１／２のままだといえるか？

言えないね。最初の段階での「Ａが当たりを引く確率」と、次の段階での「Ａが当たりを引いていた確率」は別物なんだ。
これでいい？
0695１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:41:33
>>694
事象をあいまいにしたままで確率を論じるのは高校数学っぽいｗ
0696１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:43:44
１と４しか使ってない1/4派が負け。
0697１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:44:24
>>695
だっておれ、高校の数学教師だもん
0698１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:47:42
「残りのカードをよく切ってから２枚抜き出したところ２枚ともダイア」
なら皆11/50で納得すると思う。
0699１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:48:59
つか、変に例える香具師いるが>>1の文さえ理解できない香具師に
共通項の見当たらない全く違う例を出した所で
それを>>1に結び付けられると思うか？

正直かえって混乱させるだけだ。
もしくは

>>694
うん。Aが持ってるくじは当たりだよね。
でも>>1の問題とは何の関係も無いよ。
0700１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:50:17
事象A:～
事象B:～
このときP_B(A)を求めよ

とこういう風に書き直したときに意見が一致するなら
まあ純数学的には意見の相違は殆ど無いとみなしても良いんじゃないかな
あとは受験テクニックに対しての考え方が異なるだけで
0701１３２人目の素数さん 2006/02/17(金) 23:50:21
１／４派ですが１０／４９派を日々の笑いネタとしてますが、何か？
0702１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:52:35
>>695
事象はあくまでひとつだろ。
07036992006/02/17(金) 23:53:49
うはw思いっきり間違ってるw
>>694の場合、まだB、Cが開き終わってないから

>>694
うん。Aが持ってるくじは1/2の確率のくじから引いたんだから
やっぱり1/2の確率で当たりだよね。
でも>>1の問題とは何の関係も無いよ。
0704１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:55:30
>>694
２本のくじがあって１本あたり、１本はずれ。
この２本のくじを１本ひいて、
最初に引いた１本があたりかはずれか見ずに、箱に入れる。
残りのくじをを引いたらあたってた。
箱に入れたくじがあたりである確率を求めよ。
で十分じゃね？
0705１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:55:32
え？　共通項見あたらない？　同じ問題だよ？

４本のくじは、５２枚のトランプで、２枚の当たりはダイヤだ。
そして、Ａの引いた中身をまだ見ていないくじは箱の中に伏せられたカードで、Ｄの中身を確認したくじは、めくられた３枚だ。

さあ、よく考えてみ？
0706１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:55:46
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
事象はあくまでひとつだろ。
0707１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:57:37
10/49派です。特徴に合わせてsageます
07081/4派代表代行2006/02/17(金) 23:58:38
…１３枚とりだしたところダイヤが１３枚出た。
↑
このときは１－１／４＝３／４(ダイヤじゃない確率)が確定しただけ。


～～～終了～～～
0709１３２人目の素数さん2006/02/17(金) 23:59:31
>>705
だからな、それぞれを関連付けられるような頭を持ってるなら
最初から1/4なんて答えにならないから。
07101/4派代表代行2006/02/18(土) 00:00:17
あっ
ちなみにageときました(･∀･)
0711１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:00:29
もしかして１０/４９派って説明下手？
0712１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:03:28
>>706
おかしくないよ、別に。事象はあくまで「くじが当たりである」ってこと。
同じ事象でも、見る人や知ってる情報によって確率が変わるでしょ？
確率空間の言葉で言えば、事象空間は一緒だけど、そこに入れる確率測度が変わる、ということ。
0713１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:03:50
>>705
頑張らなくてもOKだぞ。1/4派は正しい解答が欲しいんじゃないんだから。
0714１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:04:15
>>617が華麗にスルーされてるけど、この板的にはだめなん？
教えてエライ人
0715１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:05:33
>>714
2chに貼られたリンクはなるべく踏まないようにしてるんだ。
0716１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:06:20
>>715
普通のpdfしか入ってないよ
0717１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:07:15
>>711
おまえよりは下手かもね。俺よりずっと上手だが。
0718１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:07:29
>>617
感動した、GJ
0719１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:11:07
>>712
>>712
>>712
0720１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:13:07
おれは1/4派だけど10/49という答えが本当の答えだということはわかったよ
そんな俺でも>>705がおかしいということはわかる
0721１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:14:31
>>712　B∈F
（Ω、F、P)と(B,F_B,P_B)
0722１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:16:15
>>708がヌルーされてるとこを見ると１０／４９派はこれに反論できなくなっちゃったのかな？
ちなみに反論しないで文句しか言わない１０／４９派はもっとｶﾞﾝｶﾞﾚ
0723１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:17:44
>>722
いやもう寝るんだよ。すまんな。
0724１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:18:59
数学的な内容は>>691で言い尽くされている。というよりも、それしか無い。
大学で確率論を学んだものにとって、正解が１／４であることは見やすい。

しかし、昭和５１年の大学入試の現場では、出題者の意図は条件付確率だろう、
と推測して１０／４９と答える受験生が数多くあらわれ、更には１０／４９を正解とする
受験参考書まで登場した、という曰くつきの問題。

691 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2006/02/17(金) 23:34:29
　ただの引っ掛け問題。
　
　事象Ａ、Ｂを
　　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象
　と置く。事象Bが起きたと書いておきながら、
　　Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）
　ではなくて、
　　事象Ａの確率
　を求めさせている。
　
　事象Aの確率＝１／４
　事象Bの確率＝（１３×１２×１１）／（５２×５１×５０）
　事象A∩Bの確率＝（１３×１２×１１×１０）／（５２×５１×５０×４９）
　条件Bにおける事象Aの条件付確率＝事象A∩Bの確率／事象Bの確率
　＝１０／４９
0725１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:20:27
>>719
どうしてさらされてるかよく分からんのだけど。
0726１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:21:12
この問題があまり良い問題とは言えないのは、
「残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ３枚ともダイア」
などという偶然であればかなり低い確率の出来事から原因の確率を
求めさせようとしてるからであって、
「このとき」がうんたらだから悪問だ、なんてのは的外れだと思うよ。
0727１３２人目の素数さん2006/02/18(土) 00:21:51
１０/４９という確率は開かれたカードを除いて、
伏せられたカードとその中の当たりのカードの割合から求められる。
また、隔離してもまだ公開されていないならば
確率上は山札と同じ全体の数として計算する。

以上が理解できないのに
どうやって類似問題が解けようか。
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