1/4 10/49 part3
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0001１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 01:40:21表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！
1/4 10/49
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/
1/4 10/49 part2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/
0258１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:02:58いいじゃん。高校生レベルでも。
２/13って何？それって１００ぱーあってんの？
0259１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:03:30入試問題で、こんな悪辣な引っ掛け問題出すかよ。
意図を読め。意図を。
0260１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:03:34ここは過疎板だから、鯖の弱さは折り紙付き。一回一回の投稿を十分に推敲してくれ。
最強鯖のVIPと同じ感覚で書き込むのは迷惑この上ない。
0261１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:04:21答えが統一できてないし、みんな何なのよ。大学生のくせに
0262１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:05:30いうし、それが違うからこんなことになってんじゃん
0263１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:05:53３０年前なら、この程度の引っ掛け問題は普通にあったよ。
0264どっちも正解
2006/02/16(木) 17:07:29可能性の話だ。
個人的には、それをひっかけとした場合も、
ひっかけじゃない場合とした場合も、
問題としてのレベルは同等だと思うし、別にそこに問題はないと思う。
0265１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:09:07いや、同時分布、結合分布は同じ意味で使う場合はあるよ。ちょっと事象に対して使ったから変になってるけど。
あと、決して世迷いごとではないよ。>>242を読んでもこの考え方が分からないかな？
逆にあなたが確率論を学ぶ学生なら、私が言ったことが概念として納得できなければまずいと思うけど。
>>261
答えは10/49でいいよ。
0267１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:10:41同時分布と結合分布は同じ意味だよ
事象に対して使ってるから可笑しいんだよ、気づけよ
0268１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:11:27でました。自分は１/４だと思うけど。
ねえ>>265大学生？大学の先生？
0269１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:13:27> 逆にあなたが確率論を学ぶ学生なら、私が言ったことが概念として納得できなければまずいと思うけど。
君のような学生が昔いたことを思い出す。
思考を明瞭に表現できなければ、数学者の世界といえども受け入れられない。
>>267も指摘しているように、同時分布、結合分布を事象に対して使ったら誰も理解できない。
0270どっちも正解
2006/02/16(木) 17:15:44そろそろ1/4と言うのが厳しくなってきたところ。
僕の中で有力だった「ダイヤ三枚引いたときだけを考えた時は1/4だろ」
というのも間違ってるのが理解できたし、
あとは1/4の主張は「この問題はひっかけだ」くらいしか言いようがないと思う。
0271１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:15:59いいなよ〜なんで匿名掲示板で見栄をはるかなｗ
0272１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:16:24なんで分布の話と事象の話を混同しているの？
確率変数抜きにして分布云々言い出したらみんなが迷惑するよ。
やぱ〜りあたまに蛆が湧いてるんじゃないの？
0273１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:19:12事象に対して使ったことは悪かった。普通に定義確率関数に読み替えてくれればそれでいい。そういうことであんまり揚げ足をとらないでくれ。
2chだからそれは無理かもしれないが。
ただ、条件付確率の方が与えられている、という考えには納得してくれたのかな？
0274１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:20:34どうとっても答えはただ一つ1／４。
0275１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:22:42このスレで本当に痛感したよ
高学歴多いかもしれないが、捻くれ者も多そうだね
0276１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:23:15>定義確率関数
変な用語だな。オレでさえ初見だ。どういう意味だ。
> ただ、条件付確率の方が与えられている、という考えには納得してくれたのかな？
許さない。根性を叩き直してやる。
0277１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:24:13数学の入試問題で答えが複数あるって
過去にあったの？
0278１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:24:160279１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:25:14修士や博士とってるやつが申告したらわかるんじゃないの〜
0280１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:25:16おまえ中学生だな。親父の数学書・工学書を眺めながら、適当に書き込んでるだろｗ
0281１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:25:56まーだ結論でてないよｗ
0282１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:26:08まだ1/4って言ってる馬鹿がいる
0283１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:26:280284１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:26:34ここは過疎板だから、鯖の弱さは折り紙付き。一回一回の投稿を十分に推敲してくれ。
最強鯖のVIPと同じ感覚で書き込むのは迷惑この上ない。
02852/13派
2006/02/16(木) 17:27:25>で、結局１／４なの？
2/13
0286１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:28:180287どっちも正解
2006/02/16(木) 17:29:18いやいや、それは流石におかしいよ。ｗ
国語力云々関係ないってことは普通の人なら大抵理解できると。
で、1/4って答えるためには「3枚ひいたらダイヤだった云々」を
無視しないといけないと思うんですが、そこに国語力いらないんですかね。
この問題は回答がわかれてしかるべき。少なくとも試験でみんな干渉なく問題を解けば。
しかし、ここでよーく煮詰めていったところ、
正直1/4の矛盾点が多すぎた、というのが現状か。
まぁ少なくともこのスレを読めば1/4だなんて短絡的に決め付けられなくなると思うが。
0288１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:29:211/4対10/49でしょ〜
0289１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:30:511/4
10/49
1/4も10/49も正解
2/13
むちゃくちゃじゃんｗ
0290１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:31:330291１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:33:06定義確率変数と訳した方がいいかな。indicator funciton。
Aが生じれば1、生じなければ0を取る確率変数。
許されないなら仕方ないから、本当にそろそろ落ちるｗ。
まぁ別に納得してくれててもしてくれてなくてもいいが、要はオレが採点すれば、この問題で49枚中10枚だから、という解答でも間違いにはしない。
本質的に同じで正しいことを違う視点から解釈してるだけだからね。
>>280
別に中学生と思ってくれててもいいよｗ
0292& ◆tAhLHI8rkQ
2006/02/16(木) 17:33:54同じ数字がもっともらしく何回も出てくるということは、
考え方によってはそうもなるということなんだろうか。
02932/13派
2006/02/16(木) 17:34:07>おまえ中学生だな。親父の数学書・工学書を眺めながら、適当に書き込んでるだろｗ
何でわかったwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
0294１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:36:140295１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:37:31何が言いたいのか理解しかねる。
02962/13派
2006/02/16(木) 17:40:30観測された事実に対して確率等計算不能です。
観測不能な事柄の確率を求めるようにしてください。
例
× ここに犬がいます。その確率は！！
○ ここに犬がいる確率は？
0297１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:41:37数学の専攻者が集う（と思いたい）数学板
で入試問題に答えられない人がいる確率は？
02982/13派
2006/02/16(木) 17:46:28>で入試問題に答えられない人がいる確率は？
確率も何も一杯いるので却下。
0299１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:51:24回答するだけでいいなら0%。
というか入試問題といってしまっては全部になってしまう。
全部答えられる人がいるわけない。
03002/13派
2006/02/16(木) 17:53:20>全部答えられる人がいるわけない。
受験資格が無い。
0301１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 17:57:21数学専攻者が集う（と妄想でもいいから信じたい）
数学板で高校生がうける数学の確率の入試問題が
答えられるが間違ってる人がいる確率は？
03022/13派
2006/02/16(木) 18:00:22>答えられるが間違ってる人がいる確率は？
俺がいる限り100%任務は達成される。
0303１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:04:270304１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:04:38過去問配布してるサイトで調べるお
0305１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:06:060306１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:07:32マジでorz
そんな古い時代のなんて見れないOrz
0307１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:09:34てか文型で条件付確率ってでるの？
0308１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:11:03秋山仁にきいたら１/４だって。
１０/４９では証明できないらしい
ウソか本当かしらね
0309１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:12:52お前の言葉が一番うそくせｗｗｗ
03102/13派
2006/02/16(木) 18:19:29>ウソか本当かしらね
ウソでも本当でもない！！！！
彼奴は本気だ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
0311１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:26:08表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
あのとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
03122/13派
2006/02/16(木) 18:27:09表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
だがしかし、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0313１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:29:09それなら1/4
>>312
どっちとも取れるけど…
1/4〜10/49の間って感じ
0314１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:32:45あのときわろすｗｗｗｗｗｗｗｗ
0315１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:40:380316１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:47:04（５２枚の中から４枚のダイヤのいずれかを選ぶ場合）
0317１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:49:29４行目のダイアってなんだ？？？
0318１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 18:52:410319１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:04:35表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから1３枚抜き出したところ、
1３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
この問題でも1/4と答える1/4派、および、この問題で当然の如く0と答える10/49派は、ともに正しい。
問題文に対する解釈の違いは、
いくら議論しても終拾がつかないから。
13枚ダイヤを抜き出すこの問題でのみ確率0と答える1/4派は論理の破綻を自覚していない真正のバカ。
0320１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:07:42814 名前：名無し募集中。。。[] 投稿日： 2006/02/15(水) 22:45:34.87 0
勝ち組矢口を除いたハロメン全員の中から娘の現メンを抜き出し、
その中から一人の五期メンを事務所のゴリ推しで娘のエースにした。
そして、残りの雑魚メンをよくシャッフルしてからワンダー３を選び出したところ、
３人とも五期であった。
このとき、こんこんが娘のエースである確率はいくらか。
03212/13派
2006/02/16(木) 19:07:55>13枚ダイヤを抜き出すこの問題でのみ確率0と答える1/4派は論理の破綻を自覚していない真正のバカ。
解釈なら13枚でたあとでも1/4にしとくべきだね。
根性で。
03222/13派
2006/02/16(木) 19:08:30>このとき、こんこんが娘のエースである確率はいくらか。
100%
0323１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:11:14箱の中のカードがダイヤである確率＝１／４
１３枚抜き出したカードすべてがダイヤであるときに箱の中のカードがダイヤである確率＝０
その出題文だとどちらを聞いているのかはっきりしない。両方とも正解なんだろうね。
0324１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:13:19表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから1３枚抜き出したところ、
1３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
これと
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから５１枚抜き出したところ、
のこり１枚がダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
って同じ問題？
03252/13派
2006/02/16(木) 19:18:23>>>319
>箱の中のカードがダイヤである確率＝１／４
>１３枚抜き出したカードすべてがダイヤであるときに箱の中のカードがダイヤである確率＝０
最初の時点の1/4が問題ならば。13枚出ても1/4という事だ。
0ではない。
そもそもそれを計算に入れると10/49とか0になる。
阿呆は感情にながされて1/4派の問題解釈で13枚ダイアのとき0と言ってしまうだけ。
それは阿呆。
0326１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:24:10類似問題。
受験生にそれぞれ連続で問うたら、
｢さっきと同じじゃん｣とか言われる確率は非常に高い。
0327１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:24:1703282/13派
2006/02/16(木) 19:32:16>って同じ問題？
違う。
0329１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 19:33:22それは多分小川さん
03302/13派
2006/02/16(木) 19:42:30>紺野とかいうやつ不細工じゃなかったっけ？
みんな不細工
0331１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 20:02:000332１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:02:250333１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:14:38このスレに書き込んでる人、それまでのレスを読んでない人が多すぎて、
明らかに同じことの繰り返しになってるから、半分以上は無駄レスだよな。
0334333
2006/02/16(木) 22:16:02自分もorz
03352/13派
2006/02/16(木) 22:17:56>明らかに同じことの繰り返しになってるから、半分以上は無駄レスだよな。
9割以上無駄レス。
0336１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:23:02言いたいことはわかるが、同時に引く場合、というのはやっぱりちょっとおかしいかな。
１．n枚から順番に2枚引く
２．n(n-1)通りの順列からランダムに1つ選ぶ
の同等性ということじゃないか？
明らかで当たり前のように教えられることだが、試行に照らし合わせれば確かにこれは本来は証明されるべきこと。
n枚に番号が振られているとして、1枚目に番号iを引く事象をA_i、2枚目に番号iを引く事象をB_iとすれば、
１．は、まずn枚から1枚ランダムに選び、2枚目を1枚目以外の(n-1)枚から1枚をランダムに選ぶという試行だから、P(A_i)=1/n、P(B_j|A_i)=1/(n-1) (i≠j)が与えられている。
２．はPr(A_i∩B_j)=1/(n(n-1)) (i≠j)が与えられている。
１．⇒２．は、P(A_i∩B_j)=P(A_i)P(B_j|A_i)=1/(n(n-1))
２．⇒１．は、P(A_i)=Σ[j=0 to n, j≠i]Pr(A_i∩B_j)=1/n、P(B_j|A_i)=P(A_i∩B_j)/P(A_i)=1/(n-1)
だね。
ほぼ明らかだから一緒と見て問題ないし、多分高校レベルでは１．とは２．のことだ、と教えられるんだろうけどな。だから、P(B_j|A_i)を求めるにはまずP(A_i∩B_j)を求めなきゃ、っていうどちらかというと逆の考えが生まれる。
だけど、n(n-1)通りが同様に確からしいと考えていい根拠は、実際にはn(n-1)通りの対象から1つをランダムに選んでいるわけではないから、上の１．⇒２．の証明の方にあるんだよね。
0337１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:23:080338１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:26:5952枚のカードから任意で1枚引くと、残りは51枚だよな？
このとき、さらに任意で3枚選んだとき、全てダイヤである確率を求めてみるよ。
まず、最初に選んだカード（Aとする）がダイヤだったかそれ以外だったかで場合わけしなくちゃいけない。
なぜなら、Aがダイヤなら残りの51枚の中にはダイヤは12枚、Aがダイヤ以外なら51枚の中には13枚あって、
それぞれ確率が変わってしまうからね。
じゃあ確率を求めるよ。
（i）Aがダイヤのとき
51枚から3枚引く場合の数は、51P3=51*50*49=124950
12枚のダイヤから3枚引く場合の数は、12P3=12*11*10=1320
よって、この確率は 1320/124950 だね。
（ii）Aがダイヤ以外のとき(ハート、クラブ、スペードのとき)
51枚から3枚引く場合の数は、51P3=51*50*49=124950
13枚のダイヤから3枚引く場合の数は、13P3=13*12*11=1716
で、ダイヤ以外のカードは3種類あるから、1716*3=5148
よって、この確率は 5148/124950 だね。
今、(i)と(ii)に場合わけしたけど、これで全ての場合を表せたよね。ここまでわかる？
(i)(ii)で全部なら、>>1と同じ条件なら確実にダイヤが3枚連続で出た確率は(i)か(ii)のどちらかなんだ。
で、>>1で言ってるのは、(i)が起こった確率は？ ってこと。
じゃあそれを求めるよ。
(i)も(ii)も分母は同じだから、分子だけで考えることができるね。
そうすると、(i)と(ii)のうち、(i)であった確率は、
1320/(1320+5148) ってことになるよね？
じゃあ約分してみようか。
・・・・・・もうわかったよね？
0339１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:28:500340１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:31:520341１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:34:20問題の条件通りでは？
0342１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:40:31どうやって使うのか分からない人たちが議論してるんだよ
0343１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:48:51出題者の意図をよく考えればこの問題が
条件付確率の問題で無いことがわかるだろ？
まだ10/49とか言ってる奴は中学からやり直せ
0344１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 22:58:18出題者の意図をどう読んでも10/49にしかならない。
死ね
0345１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:03:570346344 ◆9VUh8t8Jss
2006/02/16(木) 23:08:20確かに俺はまだ工房（しかも文系）だよ。
だがな、こんな簡単な何のひねりもない点取り小問題にわけのわからん答え出しといて、
論破されたら「文学的に考えると1/4」とか見苦しい負け惜しみ言ってる馬鹿な社会人よりはずっとまともな人間だと思うよ。
0347１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:09:15出題者の意図を考慮すれば、本問の答えは1/4
10/49を執拗に主張してる人たちは引っ掛け問題に引っ掛かったことに
腹を立てて火病ってる頭の可哀相な人たちなので、温かく見守ってやってください
0348１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:11:19そのように解釈する。
しかし、法学部等の日本語の達人が解釈すると、条件付確率問題ではないことになり、
１／４が正解となる。
「このとき」という不用意な接続詞一語をもって条件付確率問題を指定したこととするのは
大学受験という箱庭世界においては正しい「決まりごと」なのかもしれない。だが、一般の
日本社会においてはそのような「決まりごと」は了解されておらず、数学者が
「偏屈」、「冷酷」、「童貞」と揶揄される一因となっていることは留意すべきであろう。
0349344 ◆9VUh8t8Jss
2006/02/16(木) 23:11:22仮にそれが正しい答えだとして、
少なくとも俺は心の底から10/49以外はありえないと思ってる。
こんな俺に「出題者の意図」とやらをわかりやすく説明してくれないか？
俺よりずっと国語力あるんでしょ？
0350１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:14:40単に赤本の解答作る人（バイトかな？）が間違えただけだね
>>348
「このとき」とあったら法律でも小説でも、いくら日本語の達人だろうが
その言葉は前に述べられた内容を受けての言葉だと解釈しますね
では「このとき」とはこの場合どういう解釈をすると合理的に1/4であると解釈できるんですか？
0351１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:16:51数千回確率実験しても０．２５に収束するだろう。
それ以外の方は論ばかり空回りして本質的な事を見失っている。
プログラムで約０．２となるのはその空回りした考えでプログラミング
した結果かと。
0352１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:20:14俺は日本語の達人である
俺が解釈すると、条件確率ではないことになり、1/4が正解となる
よって、この問題は条件付確率でなく、従って答えは10/49でない
これが彼らの達人三段論法らしいｗｗｗ
けど、「日本語の」、を「数学の」に代えても殆ど変わらんことに気付かんのかなあｗ
なんか今回はやたらと「権威の主張」をする人が居るけど
「権威の主張」が、一番証拠能力が低いってのは、いくら文系の猿でも理解してると思ったんだけどなあｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
>>348
「条件付確率問題を指定したこととする」
もう少し言葉は正しく使ったら？「日本語の達人」さんｗ
0355１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:22:02結論は
>>319でいいと思う。
0356１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:22:38＞数千回確率実験しても０．２５に収束するだろう。
やってから言ってね
0357１３２人目の素数さん
2006/02/16(木) 23:23:04■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています