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0234132人目の素数さん
2006/02/16(木) 16:15:19> 順番にくじをひいて2人とも当たる確率は、まず一人目がn枚中m枚だからm/n、
> で二人目が(m-1)枚中(n-1)枚だから(m-1)/(n-1)、だから2人ともあたる
> 確率はm/n*(m-1)/(n-1)、という計算をしたことないかい?
>>174はまさにそうやってPr(A_1∩A_2)を求めているんだが、
過去レスを追ってみると君がケチをつけているように見える。
> これは、条件付確率の定義そのものより、それを変形した
> P(A∩B)=P(B)P(A|B)っていう乗法定理に基づいているんだよ。
もとづいているともいえるし、もとづいていないともいえる。
これが判らん人は数学専攻には向いていない
>>167がおかしいのは、
> 仮定1:Pr(A_2|A_1)=(m-1)/(n-1)、Pr(A_2|A_1~)=m/(n-1)、Pr(A_1)=m/n
> が仮定されてると考えて、Pr(A_1)=Pr(A_2)=m/nが導けるし、
のようにPr(A_2|A_1)を天下り式に「仮定」している点にある。
仮定では不十分であり、証明しなければならない。おそらく君は
Pr(A_2|A_1)=(m-1)/(n-1)、Pr(A_2|A_1~)=m/(n-1)
は明らかだというだろうが、証明しろといわれて証明できないようでは
理解しているとはいえない。定義通りに
Pr(A_2 | A_1) = Pr(A_1∩A_2) / Pr(A_1)
とするのが正しい論理展開だろう。その場合、Pr (A_1∩A_2) は
前もって計算しておく必要がある。
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