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1/4 10/49　part3

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 01:40:21
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、
３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

答えが１／４ってのは納得出来ない！
１０／４９だろ！！

1/4 10/49
http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1080480608/
1/4 10/49　part2
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1107189103/
0023１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:33:33
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
でも気が変わって箱の中身を確認したら、そのカードはダイヤであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

1/4派の解答：1/4
10/49派の解答：1
0024１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:33:43
>>19

?普通どっちかを焦らせるために例題だしてくるのに
それじゃあどっちも焦りませんけど。ｗ
0025１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:35:06
>>22
問題の解釈が違うから答えが違うだけだと思うが。
0026１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:38:48
>>25
解釈さえ同じなら答えは違ってないもんな。
0027１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:40:50
>>23
いままでで一番おもしろい例題かも。
確かに、気が変わって箱を見る確率を1とすれば言ってることは同じ。
0028１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:41:12
>>20
そういう人だけじゃないし

>>25
解釈ってか一方の解釈が、
整合的な文章になってないような気がするんで認めがたいんだな
0029１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:42:27
>>27
＞気が変わって箱を見る確率
その時点で>>23の元の問題と変わってますが、、
0030１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:43:54
まぁ、>>20の引用は、>>20の言ったことではないので、あたらないでやって。
というか引用元の書き込みは漏れ。ｗ
0031１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:46:12
>>29
んー、間違ったこと言っちゃったかな。
まぁ「3枚引いたらダイヤだった」を「気が変わって箱の中身を見た」
に置き換えれば同じことだよね、と。
0032１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:47:50
>>31
>>29は>>27で見たのが｢箱の中身｣じゃなくて｢箱｣だってことの
揚げ足を取ってるだけだからﾓｳﾏﾝﾀｲ
0033１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 02:48:05
補間量が少ないからこっちの方が自然
ってのはなかなか斬新だったな
0034232006/02/16(木) 03:02:21
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１２枚抜き出したところ、
１２枚ともダイアであった。

このとき、箱の中のカードの絵柄をあてるゲームをするとき
大体の人がダイヤの絵柄以外に賭けるだろう

１０/４９派はダイヤの絵柄以外に賭ける理由を「箱の中のカードがダイヤである確率が
１/４０と最も小さいから」と答えられるが１/４派はなんと答えるんだ？
0035192006/02/16(木) 03:04:50
ごめ、>>34のハンドルは23じゃなくて19です…
>>23の人、申し訳ない…
0036１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 03:14:19
１２枚ともダイアなんて、そりゃなにか細工があるって
0037１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 03:21:00
>>12
これと>>1は全く同じ構造だよな？
当然条件付き確率で10/49だろ
0038１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 03:29:47
>>37
結局同じこと。
1/2って言っても考え方としてはアリだ。
ただなんとなくそっちの方が正しいかなぁと思わせる解答になってるだけ。
>>23を見れば、1/4の方が正しく見えるわけで。
0039１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 03:37:59
お前らがんぶるしねえだろ。
男なら1/4だろ！！！
0040１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 03:42:38
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚のダイヤを加えた。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

1/4派の解答：1/4
10/49派の解答：16/55
0041１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 03:48:11
>>38
>>23見ても10/49が正しいよ。
つまり、情報をもらったかどうかがポイントな訳で。
0042１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 03:50:22
>>40
あー全然違う
３枚のダイヤを加える行為は箱の中のカードについての情報を与えてくれない。
10/49派も箱の中のカードがダイヤである確率は１/４って答えるはずだよ。
0043１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 03:50:37
>>40
その例だと、元のトランプに入っているダイヤと
加えたダイヤは全く関係ないから全然ダメ。
問題変わっちゃってるじゃん。

例えば、ダイヤの2が2枚あるかも知れないし、
何の情報も取り出せてないよｗｗｗ
0044１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 03:51:18
かわいそうな>>40がいるスレ
0045１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 03:57:30
>>40
いや、それは解釈云々の問題じゃなくて、
10/49派の方の答え間違ってるだろ。
それはただ計算方法を真似てるだけで、10/49派の回答とは違う。
「ダイヤ3枚加える」なんて条件として意味持たないよ。
その問題なら文句なしで1/4だ。
0046452006/02/16(木) 03:59:09
出遅れすぎて完全二番煎じになってしまった。ｗ
0047１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 04:04:28
>>41
情報をもらったところで、それ以前に行われた「無作為に1枚引く」というのとは関係ないだろ、
というのが1/4派の主張なので、その言葉に力はありません。
0048１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 04:16:02
シミュレーションプログラム作ったけど、
やっぱ10/49で間違いないよ。
実際4枚のカードを引いてきて、後の3枚がダイヤじゃなかったら
棄却するって方法ね。

ttp://homepage3.nifty.com/catfood/up/src/up1962.txt
拡張子cppに変えてコンパイルして。
乱数系列変えたかったらsrand(time(NULL));とかして。

実行結果
hit iter : 20331 100000
hit/iter : 0.20331
10/49 = 0.204082
0049１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 04:26:20
確率っていうのは確率を定める時点で与えられているある事象についての情報をもとに
その事象が発生する可能性の大きさのことだと思っていたんだがこの考え方って変かな？
0050１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 04:27:08
>>48
gj b
問題の手順通りで完璧だな
0051１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 04:27:59
>>49
違うな。
ベイズ統計なんて、主観確率とかいってるし。
0052１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 04:28:01
1/4派はもう釣り氏だけだろ？ｗ
0053１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 04:37:28
>>34
うまいことおっしゃる。
でも、その場合だとやっぱり意味が変わってるんじゃないかと思うんですよね。
なんだろう、これだと、
一枚カードを箱へ→12枚ひく→その情報を元に箱の中の一枚を推理
だから、完全に12枚のカードを引いた後の話であることが明確になっているので、
1/4派とか10/49派とか分かれる理由はなくなってるんだと思います。

元の問題だと
一枚引いて箱へ→3枚引く→さっき箱に入れたカードがダイヤの確率は？
だから、やっぱりどちらとも取れる。
0054１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 04:42:20
>>53
どっちともなんて取れん。
>>48のシミュレーション見れ
0055１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 04:43:57
>>53
その二つが違う根拠が全くないんだがｗ
0056１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 04:46:05
1/4の人が理解出来ない理由はこれらの中のどれか。

その１．問題を「カードを箱に1枚隠した。”このとき”箱の中のカードがダイヤである確率はいくつか。なお、山から3枚引いたら全てダイヤであった。」という問題だと勘違いしている。
その２．複数回の試行をしてダイヤが2,3,4枚目に出るパターンをピックアップすると他（最初の1枚や残り48枚）からダイヤが出にくくなる事実を理解できない。
その３．「ダイヤが3枚出るのは条件で確実なのだから、”51枚”の山から”選んで”ダイヤを3枚抜いたのと一緒」と勘違いしている。

３は俺が考えた詭弁だけど上手くね？

「1枚目を隠し、2，3，4枚目を開く手順」にも捕らわれているんだろうなあ。
「4枚目を隠しておいて（山に入れたままでもいい）、1，2，3枚目を開いたらダイヤだった時云々」と同じなのに。
----
前スレの「40本のうち1本が当たりのクジ@100円」。
1本売れてハズレたのを確認した後、残りを買い占めれば39/40の確率で100円必ず儲ける。
金額に拘らなければ「儲けるための最も確率の高い手段」になる。
0057１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:02:54
真性1/4派の方が新スレになってから一度もお見えになってないようなのですが？ｗ
0058１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:08:15
　　　　　　　　　　　　　　　　　　おっぱい一筋30年
　　　　 _
　　　(　ﾟ∀ﾟ)x"⌒''ヽ､ 　　　　　　　鍛えに鍛えた左腕
　　　(| 　　　 ...::　　　Y-.､
　　　 |　　ｲ､　　　　　!　:ヽ 　　　　　求めるものはただ一つ
　　　 U　U　｀ｰ=i;;::..　　 .:ト､
　　　　　　　　　　ゝ;;::ヽ　　:`i 　　　　　今日も明日も腕を振る
　　　　　　　　　　　 ＞ﾞ::. 　 .,）
　　　　　　　　　　　/:::.　　/;ﾉ
　　　　 ゞヽ､ゝヽ､_/::　　 ／
　　　　 `ヾﾐ :: :.　 ﾞ　 _／
　　　　　　 ｀ー--‐''ﾞ~
0059１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:10:31
|, ,_
|∀ﾟ)
|⊂ノ


|, ,_　 ∩
|∀ﾟ) 彡　＜　おっぱい！おっぱい！
|⊂彡


|
| ミ
|　　ﾋﾟｬｯ
0060１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:24:36
>>55
状況は同じだけど質問の示すところが違う・・かなぁ。
箱の中のカードがダイヤの確率、とは論点が違うと思う。
1/4にしろ10/49にしろ
>>34の質問をネタに正当性を説明するのは無理じゃないかなぁ、と思っただけ。
0061１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:33:24
ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、表を見ないで箱の中にしまった。
　そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出したところ、３枚ともダイアであった。
　悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　まだ悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　正直悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　もう一回、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　なきの一回、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　一生のお願い、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　もう惰性、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　ここらで一発、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　あれ？、悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　。。。。悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　....悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。
　もう本気で悔しいのでその三枚を残りのカードに混ぜてよく切ってから３枚抜き出したところ、また３枚ともダイアであった。

　このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0062１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:35:38
>>61
何いってんだ、バカか？
0063１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:38:57
>>62
>何いってんだ、バカか？

馬鹿だけど。

その確率が知りたい、、
0064１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:39:49
>>61
言いたいことはわかるようなわからんような・・・。
まぁあまりにくだらない方向にいってるからネタとうけとればいいのかな。
0065１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:42:00
>>61
揚げ足とると、ダイアとダイヤは違うので求められない。ｗ
0066１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:47:58
>>63
最初に残りから3枚引いた物がダイヤだと確定した条件で
何回やり直したって結果は変わらず10/49だろ。
0067１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:55:43
3枚のダイアを13回連続で引く確率、当然なら低いんだろうけど。
0068１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 05:59:51
>>67
1/4・(12/51・11/50・10/49)^13 + 3/4・(13/51・12/50・11/49)^13
あってる？
夜中なんで自信なし。
0069１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 06:04:00
excelで計算したら、4.69*10^-25だって。
どっちにしても>>63の設定は何の影響も与えないが。
0070１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 06:11:50
!!!!!!!!!絶賛発売集！ただいまvol.16!!!!!!!!!!!!

この問題おかしい！！16
(http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140035145/)

タイトル：この問題おかしい！！16
URL：http://ex14.2ch.net/test/read.cgi/news4vip/1140035145/
板：ニュー速VIP (http://ex14.2ch.net/news4vip/)
0071名無し募集中。。。2006/02/16(木) 07:10:12
>>66
ちがうよ、やればやるほどダイヤの確率は下がる
0072名無し募集中。。。2006/02/16(木) 07:15:44
757 ：１３２人目の素数さん ：2006/02/15(水) 12:44:36
１だとハートの枚数が明示されてないので、
ハートの枚数が不明という前提の元で
1 0〜52枚の確率が等率
2 ハートの入る確率が1/4
の場合に分けて計算してみて

あと、これの1の場合はどうなるの
数学板なら計算できるだろ。
0073ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw 2006/02/16(木) 07:23:05
わかりやすい解説

「3枚連続でダイヤを引けた場合」のみを考えなければならない。
　↓
「3枚連続でダイヤを引けなかった場合」のことは無視。
↓
3枚連続で引くことが決まっているダイヤを、1枚目で引くことはない。
もし引いてしまったらダイヤを3枚連続で引くことはできない。
　↓
1枚目で引くことができるのは、その3枚を除外した
ダイヤ10枚 その他3枚 計49枚
　↓
確率は10/49
0074１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:18:48
>>73
ほうほう、よくわかった。
やっぱ正解は10/49だな。

でも、それがこの問題の解答として正しいとは限らない、
というのが最近の流行？
0075１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:18:52
>>61
普通に確率試行ですね．
n回ひきなおしたときの箱の中がダイアの確率は？
という問題に一般化すると，

10^n / (3*13^n + 10^n)

（n=1 のときが 10/49 に対応）ではないでしょうか？
山から3枚抜き出したら3枚ともダイアだった，という evidence が
得られれば得られるほど当然箱の中がダイアである確率は下がりますね．
0076１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:21:37
12枚抜き出して12枚ともダイヤだった場合
確率は1/40だけど実際にその状況になるまで何度も試して調べると
1/4という結果になると思うんだけどやっぱり間違ってる？
0077752006/02/16(木) 08:22:51
おっと「当然」という言葉は言いすぎでした．
0078１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:26:20
えー、そうかな。
何回やろうが箱の中がダイヤの確率は変わんないと思うけど。
一回目で確定でFA。
0079１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:30:31
>>76
それじゃあ「12枚抜き出して12枚ともダイヤだった」
という条件が意味なくなると思うが。
0080１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:34:52
法律上この問題は問題ないのか？
0081１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:46:51
法律上は問題ないだろうと思うけど。ｗ
詐欺罪？ｗ
0082１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:52:52
問題文の解釈次第で、正解は１０／４９にも１／４にもなる。
解釈論は数学ではない、ということで１０／４９派は立腹していたが、
世の中ではこの手の「解釈」が重要だ。
契約書や法律の解釈を制する者が社会を制している。
0083ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw 2006/02/16(木) 08:56:35
>>78
最初の1/4の中には、
・3枚連続でダイヤが引けた場合
・引けない場合
の両方が含まれてるでしょ？

今回は引けた場合の事象しか考えないんだから、引けない場合を除外しないと
いけないんですよ。
0084１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:56:52
一番問題なのは真性1/4じゃなくて
スレを立てた奴のような気がしてきた。
0085１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 08:57:10
>>82
まったくそのとおり。
そして入試問題の解釈を制したものが、入試の合否を制するわけだ。
0086822006/02/16(木) 09:05:41
>>85
大学入試問題としては条件付確率の計算問題と捉えるべきであり、
正解は１０／４９のはず。しかし、前スレによると正解は１／４だったし、
>>1はそれが納得できないとしている。
0087782006/02/16(木) 09:13:42
>>83
え？僕？
なんかつっこまれるようなこと言った？
あれは>>75に対する反応だったんだけど。
ってか僕>>74だし。ｗ
0088852006/02/16(木) 09:21:01
>>86
＞大学入試問題としては条件付確率の計算問題と捉えるべきであり、
＞正解は１０／４９のはず。
まったくもって異論は無い。さらに付け加えるなら、
私はこの文章において「このとき」という言葉が指示する内容が
直前の文を抜きにして、2つ前の文のみを指すというような解釈ができる
状況に見当が付かない。

＞>>1はそれが納得できないとしている。
別にそれで構わないと思うが？大学がこの問題の答えとして1/4という数値を
求めているなら、1がその大学にとって不要であったというだけだろう？
ちなみに、そのような大学が仮に存在するとすれば、
私はそのような大学はこちらから願い下げたいものだが。
0089１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:24:47
これって理論としてはそうなのかもしれないけど、実際にやって確かめた場合のときホントに10/49になるの？
確認するのに膨大な時間がかかりそうだけど
結局、実際に使える理論じゃなかったら意味ないし
0090１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:34:02
>>89
＞結局、実際に使える理論じゃなかったら意味ないし
象牙の塔の価値は、そこに住まう者たちにしか理解できないものだからな。
残念なことではあるが。

しかし、スパムメールのフィルタリングや通信のエラー訂正、
品質管理などなど、膨大な実用の背後に一体何があるのかが
理解されていないのは非常に悲しいものだな。
0091822006/02/16(木) 09:36:10
>>89
５２枚から１枚抜き取ってから３枚抜き出したときに３枚ともダイヤである確率は１．３％弱。
それの１０／４９だから、０．３％弱となって極めて低確率となる。
現実に確認するには、膨大な反復施行が必要となる。
更に、実際のトランプではシャッフルと抽出に偏りが出るので
ランダム抽出にはならないことが知られている。
０．３％程度の事象は検証できないはずで、従って机上計算に留めるべき。
0092１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:40:21
>>89
なるよ。>>83を見て確信した。
問題に書かれてある通り、実行すれば10/49になる。

逆に1/4っていう考えは、概念的というか・・・
実際にデータとして出すとなると苦しいな。
できなくはない、というところ。

使える理論かどうか。
確率だから、数学の中ではすこぶる使える部類だと思うが。
0093１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:42:22
>>73だった・・・。
0094１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:43:15
>>92
前スレくらい読み返せ。
0095１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:48:32
>>92
「箱の中のカードがダイヤである事象の確率」を求める問題なら１／４が正解。
「５１枚のカードから３枚抜き出したとき３枚ともダイヤであるという条件下で、
箱の中のカードがダイヤである事象の確率」を求める問題なら１０／４９が正解。

条件付確率の問題（１０／４９）と見せかけて、実は条件無しの確率（１／４）を
求めているところがいやらしいんだろ。
0096１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:50:17
この問題の元スレというかVIPのほうからだけど、

＞この問題のポイントは｢よく切って｣と｢このとき｣
＞重要なのはランダムであるということ
＞意図的にダイヤ３枚引いたなら確率は1/4
＞今回はランダムに引いた結果ダイヤ三枚が出た｢このとき｣だから10/49となる

これ見て思ったんだけど、実際に確かめる時はダイヤ3枚が出るまで確かめられないんだから、
それは結局意図的に引いたのと同じことにならないの？
0097１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:53:15
意図的にダイヤ３枚引いたなら確率は1/4
意図的にダイヤ１３枚引いた時の確率は？
0098ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw 2006/02/16(木) 09:53:37
52枚中ダイヤ13枚のトランプを占い師に見てもらったところ
「どんなにシャッフルしても、2枚目、3枚目、4枚目でダイヤを引く運命だ。」
と宣告されました。

今回の事象は占い師が当たっている場合のみなので、ハズレた場合を考慮する
必要はありません。つまり、最初に引く一枚目の時点では一見52枚の中から選んでいるように見えて
運命の3枚以外の49枚から選んでいることになるのです。
0099１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 09:59:43
だったら問題文にあとの3枚は絶対ダイヤであることを明記しててほしいです＞＜
0100ｿﾓｻﾝｾｯﾊﾟｰ ◆zVktpwq0Bw 2006/02/16(木) 10:30:07
>>99
明記してますよ…。
>>1 にちゃんと…
0101１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 10:36:36
>>99
出題者の大チョンボだろうな。「このとき」などと省略せずに、↓のように書けば
良かったんだよ。

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出した。
抜き出した３枚ともダイヤであったとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。
0102１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 10:37:39
1/4派は、サイコロか何かと勘違いしてるのかな。
サイコロの場合、後の事象が前の事象の確率を左右しないけど、
トランプの場合、出せる目が決まっているので、
後の事象が前の事象の確率を左右することになる。

つまり、

最初にＡさんが４面ダイスを振って、
出した目をカードに書いて箱の中にしまった。
そして、Ｂさんが同じダイスを３回振ったところ、
３回とも１であった。
このとき、箱の中のカードに書かれている数字が１である確率はいくらか。

といった問題なら1/4が正解。

トランプの場合、
1枚がダイアであった場合＝12/51
2枚がダイアであった場合＝11/50
3枚がダイアであった場合＝10/49
・・・・
12枚がダイアであった場合＝1/40
13枚がダイアであった場合＝0
と変化していく。
0103１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 10:39:25
>>102
おまえ、レベル低すぎ。
0104１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 10:42:09
>>96
ならないよ。
問題が「ダイヤが３枚でるまで何回も繰り返してダイヤ３枚を開けた」となってるわけじゃないでしょ。

ダイヤが３枚出て初めて箱のカードを確認する、というわけではなく、ランダムに１回だけ引いたら、他のカードが出る可能性もあったけど今回はたまたまダイヤが３枚でた、という状況になっていると言ってるだけ。

実際開ける開けないは関係なくて、この状況で最初の箱の中のカードを推測するなら、どの程度の確からしさでダイヤが入っていると考えますか？という問題だよ。
01051012006/02/16(木) 10:44:47
>>102
出題側は条件付確率を求めているのか、出題意図が条件付確率だとしても
他の解釈が紛れ込む余地は無いのか、が争点だ。
その争点に気づかずに、機械的に条件付確率を計算するのは噴飯ものだ。
0106１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 10:51:11
>>104
ということはつまり、いくら時間をかけようが、実際にやって確かめること自体不可能ってこと？
0107１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:00:13
>>106
そういうわけじゃないよ。

シミュレーションをするなら、あなたの言うとおりダイヤが３枚出た場合のみ確認する作業を行えばいい。

ただ、これは意図的に３枚ダイヤを取るのとは違うよ。
意図的に３枚取る、というのはシミュレーションでやれば、まず１枚はランダムに取って固定し、後の51枚から3枚選ぶ作業をダイヤ3枚出るまで行うことになる。

問題の作業は、52枚から4枚選ぶ作業を2〜4枚目がダイヤ3枚なるまで繰り返すことになる。
0108１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:03:48
１／４の主張だと

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１２枚抜き出したところ、
１２枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

までは、１／４だけど

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出したところ、
１３枚ともダイアであった。
このとき、箱の中のカードがダイヤである確率はいくらか。

こういう問題になったら、条件付確率に発想を切り替えるという感じ？
01091012006/02/16(木) 11:09:33
>>108
論点を理解できていないようだな。

事象Ａ、Ｂを
　事象Ａ　箱の中のカードがダイヤであるという事象
　事象Ｂ　残り５１枚のカードから３枚選んだとき、３枚ともダイヤであるという事象
を置くとする。出題文は
　事象Ａの確率
　Ｂという条件下での事象Ａの確率（条件付確率）
のどちらを求めているとも読めるのが問題だ。

誤読されないように出題するくらいの慎重さは必要だよ。
0110１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:11:45
>>108
どちらかというと1/4だけど、13枚連続でダイヤ来たらそのときはもう確率とか考えない
13枚以上ダイヤあるわけないというアホ理論
数学専門じゃないからだけどさ
0111１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:12:39
>>109
>>1を読んで盲目的に条件付確率問題の解法パターンを適用するような
パターンマッチング虫には言うだけ無駄ｗ
0112１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:38:31
>>108
なるほどね

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。箱の中のカードがダイヤである
という事象をＡとする。
そして、残りのカードをよく切ってから３枚抜き出した。
３枚ともダイヤである事象をBとする。
このとき、事象Aの確率はいくらか。

問題をこのように補足すれば、１／４が正解であることは明らかだね。
0113１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:44:46
1/4って言ってる奴らはみんなageてる。
VIPはageが基本。
0114１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:45:38
>>112
類題をひとつ

ジョーカーを除いたトランプ５２枚の中から１枚のカードを抜き出し、
表を見ないで箱の中にしまった。箱の中のカードがダイヤである
という事象をＡとする。
そして、残りのカードをよく切ってから１３枚抜き出した。
１３枚ともダイヤである事象をBとする。
このとき、事象Aの確率はいくらか。

正解は１／４だな
0115１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:47:05
>>113
レッテル貼り屋は不要
0116１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:47:14
>>109
そうは読めないけどな。
確率という言葉を知らない消防や厨房にこの問題を出して、このとき以降を、

このとき、箱の中のカードがダイヤである可能性は何％ぐらいと思いますか？

と聞いたとしたら、日本語の接続詞をちゃんと理解していれば、最初に箱に入れた時点の可能性を聞いてるとはまず読めないよ。
消防でも「25％よりは小さい」とか「49枚中10枚だから10/49」という解答ができる子なら出るでしょ。

どちらかというと、確率という言葉が何か絶対的で不変なものであるように感じてるからこそ、そういう誤読が生まれるわけで。

条件付確率の理解を見る問題でもあるんだろうけど、確率っていうのが可能性の大きさを数値にしたもので、見る人の判断や情報の多さによって変わってくるということが分かっているかどうかを問うている問題でもあるわけでしょ。

…出題者かよ、オレはｗ
0117GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w 2006/02/16(木) 11:48:12
talk:>>82 金を持って無い奴が解釈してもか？
0118１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:56:10
>>116
> このとき、箱の中のカードがダイヤである可能性は何％ぐらいと思いますか？

高校数学までなら　可能性＝確率　という理解でも構わんが、数学板でそれはまずいだろ。
それだから、

> と聞いたとしたら、日本語の接続詞をちゃんと理解していれば、
> 最初に箱に入れた時点の可能性を聞いてるとはまず読めないよ。

などという頓珍漢なことを書く。『時点』など確率には関係無いんだよ。
>>109の記法を使うなら、「事象Ａの確率」を求めているのか、それとも
「Ｂという条件下での事象Ａの確率」を求めているのか、ということ。
0119１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 11:59:28
>>118
事象Bが発生したと書いた後に、わざわざ「事象Aの確率」を問うのは不自然だと思う。
0120１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 12:00:29
>>119
不自然だから引っ掛け問題として成立するんだろｗ
0121１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 12:07:15
>>118
まずくないよ。下手に定義で縛るから数学が分かりにくくなる。根本はそういうことなんだから。

一応反論しとくと、

＞「事象Ａの確率」を求めているのか、それとも「Ｂという条件下での事象Ａの確率」を求めているのか、ということ

事象Aの確率を求めている、と読んだのなら、
Pr(A)=13/52
が間違いで、Pr(A)=10/49ということだよ。確率空間の設定を間違えている。

事象Aの確率をPr(A)=13/52とする確率空間を考えるなら、この問題はPr(A)を求めている問題とは読めないよ、ということ。
0122１３２人目の素数さん2006/02/16(木) 12:09:40
>>119
事象Bが発生した後でも「事象Aの確率」そのものは依然として1/4である、という
ことが理解できているかどうかを問う良問だと思うよ

>>121
> 事象Aの確率を求めている、と読んだのなら、
> Pr(A)=13/52
> が間違いで、Pr(A)=10/49ということだよ。確率空間の設定を間違えている。

P(A)=1/4, P_B(A)=10/49だね。大事な点だから、きちんと区別しよう。
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