問題文をよーく読めば10/49であることは明らか。
｢よく切ってから3枚のカードを抜き出した｣ということは、あくまでも表を見ずにランダムに3枚のカードを抜き出したという意味であることは明らか。
｢このとき｣とは、どのときか、
｢よく切ってから3枚のカードを抜き出したら、ダイヤが3枚だったとき｣以外にどう読めるのか？
以上の題意に沿って計算すれば、
52枚の中からまず1枚抜いて箱に入れ、
残りの51枚から無作為に3枚抜き出して全てダイヤである確率は
箱に入れたカードがダイヤの場合(1/4)*(12C3)/(51C3)と
箱に入れたカードがダイヤ以外の場合(3/4)*(13C3)/(51C3)の和
求める確率は
(箱に入れたカードがダイヤの場合に抜き出した3枚がすべてダイヤの確率)/(抜き出した3枚が全てダイヤの確率)
ゆえに
{(1/4)*(12C3)/(51C3)}/[{(1/4)*(12C3)/(51C3)}+{(3/4)*(13C3)/(51C3)}]=10/49
問題を素直に読み、厳密に計算すれば、こうなるしかない。
解釈次第で1/4にもなるが、
国語力さえあれば、
1/4にはなり得ない。