【sin】高校生のための数学の質問スレPART52【cos】
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0957１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 18:00:59=8+4(1/x+1/y+1/z)+2(1/xy+1/yz+1/zx)+1/xyz
=8+{4(xy+yz+zx)+3}/xyz
≧8+{4*3(xyz)^(2/3)+3}/xyz
=8+12(xyz)^(-1/3)+3(xyz)^(-1)・・・①
x+y+z≧3(xyz)^(1/3)
(xyz)^(1/3)≦1/3
xyz≦1/27・・・②
①に②を代入して
与式≧8+12*3+3*27=125
よって示された。等号成立は、①と②から
x=y=z=1/3のとき
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。