明日までの課題で、わからない問題があったんで助けてください。

x、y、zがそれぞれ正の数の時に
x+y+z=1を満たすとすると
(2+1/x)(2+1/y)(2+1/z)>=125
を、対数を用いずに証明せよ、ってやつです。

とりあえず展開して、まとめたりしてみたんですが、考えているうちに訳がわからなくなって・・・
お手数かけますがよろしくお願いします。