>>884
すべての実数a,bに対してk(｜a|＋｜b|)≦√(a^2＋b^2)をみたす最大のkの
値は？　

a≧0,b≧0で考えても良い。a>0のとき
k(｜a|＋｜b|)≦√(a^2＋b^2)の両辺をaで割って b/a=tと置く。(t≧0)
k(t+1)≦√(t~2+1)
k≦√(t~2+1)/t+1
というわけで、√(t~2+1)/t+1の最小値を求めればよい。
a=0のときも求めてみて。