f(x)=x^4+ax^3+bx^2+cX+1

a,b,cが整数であり
f(x)=0の重解も含めた４解のうち２つは整数２つは虚数であるとき
a,b,cの値を求めよ
という問題なのですが
４解をそれぞれd,e,f+αi,f-αiと置いて解と係数の関係でやったんですが
うまくいきません。
よろしくお願いします。