すいません、ちょっとスレ違いギリギリの質問かもしれませんが、よろしくお願いいたします。

先日、高校の小テストで以下のような問題を出しました。出題者の私としては、悪ふざけのつもりで出した問題なのですが……
生徒の結果が散々なものだったので、皆さんの感想を伺いたいのです。率直に言って、以下の問題は
難しいのでしょうか？　間違いやすい問題ですかね。。。よろしくお願いいたします。


1. ∫[0,2π] √(1-(cosx)^2)dxを求めよ。
2. x,yが実数のとき、x^2 + y^2 ≧ -2xyを示せ。
3. x,yを独立な変数とするとき、dy/dxを求めよ。
4. a(1)=2、a(2)=2、a(n+2)=a(n+1)^3 - 3a(n)の時、a(n)を求めよ。
5. xについての方程式、ax^2+bx+c=0を解け。

以上５題です。　ちなみに、完答者は一人もいませんでした。