平面上に放物線y=x^2-5x+6 と、直線y=kax-a^2-5a　がある。
１）すべての実数aに対して放物線と直線が異なる2点で交わるような定数kの範囲を求めよ。
２）（１）でもとめた範囲にあって、放物線と直線で囲まれる部分の面積がaによらず一定になるような定数kをもとめよ。

とりあえず（１）で撃沈しました。
素直に代入してaの2次式と見て･･･とやってみたのですができませんでした。
ご教授願います。