【sin】高校生のための数学の質問スレPART52【cos】
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0001GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:15:54(･∀･)やった!あと1問!
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・
(ﾟДﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ
(ﾟДﾟ)ﾊｧ?ﾅﾆｺﾉﾓﾝﾀﾞｲ?
ヽ(`Д´)ﾉｳﾜｧｧﾝ!!ﾜｶﾝﾅｲﾖｫ!!!
･･･てな時に､頼りになる質問スレッドです｡
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。
（トリップの付け方は自分で探すこと）
・質問者はあらゆる回答者に敬意を表しましょう。（荒らしはスルーでおながい）
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。二次方程式の問題では、複素数を習っているかどうかを書きましょう。
（問題の途中だけとか説明なく習慣的でない記号を使うとかはやめてね）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
数学＠2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
http://members.at.infoseek.co.jp/mathmathmath/
前スレ
【sin】高校生のための数学の質問スレPART51【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138211919/
過去ログ
http://makimo.to/cgi-bin/search/search.cgi?q=%8D%82%8DZ%90%B6%82%CC%82%BD%82%DF&andor=AND&sf=0&H=&view=table&D=math&shw=2000
0003GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:25:180004１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:27:590006１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:30:190007GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:31:560008１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:32:200010１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:35:100011GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:35:21talk:>>9 私は前スレッドの970を書いたから立てたのだぞ。
0012１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:35:330013Tekune ◆RKfXNv3/3o
2006/02/01(水) 22:36:070014エルマ
2006/02/01(水) 22:36:260015kmath1107@菅理人 ◆A4JbOz6JBY
2006/02/01(水) 22:37:02お前誰だよ？
0016エルマ
2006/02/01(水) 22:37:410017Tekune ◆RKfXNv3/3o
2006/02/01(水) 22:47:14私はTekune ◆RKfXNv3/3oです。愛の天使と呼んでもらっても構いません。
0018kmath1107@菅理人 ◆A4JbOz6JBY
2006/02/01(水) 22:48:38遠慮しとく
0019GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/01(水) 22:49:580020エルマ
2006/02/01(水) 22:53:10もう、数年前のＮＨＫの人間講座であってた番組ですが「天才数学者の栄光と挫折」という番組です。
茶大の藤原ナントカとかいう教授が、歴史上の天才数学者の紹介をするというものです。
ニュートンやガロア、ラマヌジャンなど、皆壮絶な数学人生を送ってきた人たちばかりで、ストーリー的にもすっごい楽しかったです。
この藤原教授、これに準じた本も出してます。面白いですよ。
0021１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 22:59:27そういう番組見たり本を読んだりして数学好きになりましたとかいって突っ走るけど
結局、そんな人が数学をすぐに理解することなんて無理なわけで
変な方向へ転がっていくのが大半。
相手するのは疲れる。
そういう番組とか関係なく信奉してるファンがいないってあたりもなんだかな。
0022エルマ
2006/02/01(水) 23:07:47でも、その中から一握りだけでも数学者になる例はあるってわけで。
藤原さんの語り口は魅力的だし、それに憧れて数学の勉強するのは良い事だと思います。
そうだね、天才数学者の人生真似しようとしてわざと奇行に走ったりする子はいるけど。
一長一短かな。
私は好き。多分、私は半分文系だからかな。
0023１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 23:21:20なんて事は、まずありえないと思う。
できる人は最初からできているだろうし、藤原正彦がいようといまいと憧れとか関係なくね。
0024１３２人目の素数さん
2006/02/01(水) 23:37:52憧れるわけなかんべさ。
0025１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 00:01:10ニュートンやガロア、ラマヌジャンなどでもそうだけど
彼等の業績をきちっと評価できて憧れているなら立派な数学者になれるかもしれないが
みんながすごいというからすごいとか、人生がどうだからとかではなしに
自分の感性で、好きな定理や理論を見つけ、好きな数学者を見つけていって欲しいものだな
0026１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 01:56:590027１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 02:04:110028１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 02:24:38数学の隅っこだけでも理解してもらうための話術は必要だと思うが。
特に教養の授業やってる人。
0029１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 02:29:35まあ、一時間半も遅れて立ってるんだから
こっちがアウトだろうな。
そもそも、kingが立てたスレというだけでも
思いっきり縁起が悪いのに。
0030１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 03:23:220031１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 03:36:42マルチするバカに対するトラップにはなるな。
0032１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 03:59:360033１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 06:05:110034１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 06:29:410035GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/02(木) 07:31:340036GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/02(木) 07:37:34実はx=√(-1)/2もx^2+1>0を満たす。
虚数も解に含めるべきか？
通常は、不等式を解く場合は実数だけでよい。
だから、x^2+1>0の解はxは全ての実数とするだけでよい。
0037KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/02/02(木) 07:42:480038GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/02(木) 07:50:54但し、lim_{x→∞}(1/x)=0, lim_{x→∞}(2^(-x))=0などを証明するのは高校生にはできない。
また、高校生はそれを証明しなくてよい。
極限の基本公式を覚えさえすれば、使うことができる。
具体的には、lim_{x→a}(f(x))と、lim_{x→a}(g(x))が存在するとき、
lim_{x→a}(f(x)+g(x)),lim_{x→a}(-f(x)),lim_{x→a}(f(x)g(x))が存在し、
それぞれlim_{x→a}(f(x))+lim_{x→a}(g(x)),-lim_{x→a}(f(x)),lim_{x→a}(f(x))lim_{x→a}(g(x))になり、
さらにlim_{x→a}(g(x))≠0のときlim_{x→a}(1/g(x))も存在し、1/lim_{x→a}(g(x))になり、
fが連続関数ならば、lim_{x→a}(f(x))=f(a)であり、
yが負の実数ならばlim_{x→∞}(x^y)=0であり、
rの絶対値が1より小さいならばlim_{x→∞}(r^x)=0であることだ。
0039GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/02(木) 07:51:290040１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 10:23:560041１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 10:27:480042１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 10:39:08ｘ^2とｘの小数部分が等しく ｘ^2の整数部分はｘの整数部分の2倍である
このとき ｘの値は？
0043GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/02(木) 12:01:17talk:>>42 そのxはx^2-x-1=0を満たすことを証明せよ。
0044１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 13:41:080045１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 14:51:43１から10^n までの全ての整数を同時に印刷するには何個の活字が必要か？
0046１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 14:57:290047１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 14:57:360048１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 15:13:24次の円と直線の共有点の個数を求めよ。
x^2+y^2=12,y=-x-4
x^2+y^2=9,y=x-5
x^2+y^2=18,y=x+6
0049１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 15:16:050050１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 15:16:42ふたつの式からx,yをだせ
以上
0051１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 15:31:06この問題の答えは
次の方程式の解をいえ。(虚数単位iを用いて)
x^2=-1
これ↓
x^2=1i,-1i
で合っているでしょうか？
0052１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 15:33:27んじゃ1問だけやってやる
x^2 + y^2 =12 , y = -x-4
x^2 + (-x-4)^2 =12
2x^2 + 8x + 4 = 0
x^2 + 4x + 2 = 0
判別式をDとすると
D/4 = 2~2 -1*2 = 2 >0
答え：2個
後は同じようにやれ
0053１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 15:35:27不等式 z^2+1＞0 を複素数の範囲で解け。
などという問題はあまり見ませんが、その場合、
z=x+iy (x,yは実数, iは虚数単位)とおき
z^2+1＞0 ⇔ x^2-y^2+1＞0 かつ xy=0
ということから
z=x (xは任意の実数) あるいは z=iy (-1＜y＜1)
などと書けばいいのでしょうか？
0054１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 15:36:10x=±i
0055１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 16:07:39もちろん一文字消去で判別式でもいいんだが、点と直線の距離の公式
を使って「円の中心から直線までの距離」と「円の半径」の大小を考
えさせるって趣旨の問題じゃないのかな？
0056１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 16:45:59恒等式の数値代入法で、最後に確認する作業がありますが
計算に問題ないけど確認したら間違ってる、なんてことはあるんですか？
マーク式のテストでは確認する必要あるんでしょうか。
0057１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 16:51:25マーク式で解なしってこともないだろうし。
0058１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 16:55:25△ABCにおいて、辺AC=12 辺AB=4√6 ∠CBA=60°∠ACB=45°
∠BACから辺BCに垂直に線をひいて、辺BCと交わった点をHとする
辺BHを求める場合、余弦定理を使うと思われるのですが
式にしたとき
cos60°=BH/ABになる理由がわかりません
教えてください
0059小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/02/02(木) 17:23:03006058
2006/02/02(木) 17:34:11もう少し説明してもらえますか
0061１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 17:38:10ありがとうございます。
確かに、普通の問題で解なしがあるとしてもマーク式ではあり得ないですね。
0062１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 17:39:55教科書にも載っていないんですが、「係数が対称のとき」どうできるんですか？
0063小牧愛佳 ◆u/3FmANAKA
2006/02/02(木) 17:41:05∠HBA=60°だから ∠BAH=30°で
1：2：√3=BH：AB：AH
0064１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 18:02:24両辺を中間の次数のx^2 (0でないとする) で割ってみると、
ax^2+bx+c+b/x+a/x^2=a(x^2+(1/x^2))+b(x+(1/x))+c=0 になる。ここで(x+(1/x))=tとおくと、t^2=x^2+2+(1/x^2) より
a(t^2-2)+bt+c=at^2+bt-2a+c=0 の2次方程式に変換できる。この解tを使って更に x^2-tx+1=0 を解く。
0065１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 18:13:00本当にありがとうございます!(>_<)
たびたび申し訳ないのですが
2点A(1,3),B(-5,-1)に対して
線分ABの中点Mの座標
点Mを通り、傾き-2の直線の方程式
点Mと、点(3,-4)を通る直線の方程式
2点A,Bを通る直線の方程式
を教えて下さい(>_<)
0066１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 18:14:340067１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 18:18:57回答ありがとうございます。
ところでそれは、何次方程式でも使えるんですか？
0068１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 18:22:170069１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 18:35:370070１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 18:35:47逆に、Gの位数の任意の約数について、それを位数とするGの部分群はあるのでしょうか？
0071１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 18:41:17置換したtの方程式が必ず解けないといけないから、一般に解けるのは5次までかな。
これより大きいと3次以上の方程式を解く必要があるよ。
0073１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 18:54:54とすると、例えば2次方程式x^2-2x+1でも使えますか？
0074１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 19:02:300075１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 19:06:26nＣn-2
が解けません＞＜;
0076１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 19:08:270077１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 19:15:020078１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 19:18:27x^2-2x+1をxで割るとx+(1/x)-2={x+(1/x)}^2となる。これを解くとx=±1だぜｗ
0079１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 19:21:300080１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 19:40:45x-(1/x)=0
⇔x^2-1=0
⇔x=±1
0081１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 19:42:240083１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 20:14:53すいません最初のA=b^{log[b](A)}がよくわかりません。
せっかく教えていただいたのに申し訳ないです。
0084１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 20:17:42な、なんだってー！？（AA略
0085１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 20:24:450086あゆちぃ
2006/02/02(木) 20:27:51同じ文字が隣り合わないような並べ方は何通り在りますか。
ただし、回転すると重なる並べ方は同じものとみなします。
どうしてもこの問題が解けないんでしゅ（；△；）
誰か教えてくれませんかぁ～？？（＞＜）
0087１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 20:34:36>83 A=b^{log[b](A)}
log[b](A)=xと置くと
A=b^x よってA=b^{log[b](A)}
0088１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 20:38:14とりあえず、積和公式
008985
2006/02/02(木) 20:50:560090１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 20:52:23もっかい言うぞ、積和公式
0091１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 20:56:21009285
2006/02/02(木) 20:59:430093１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 21:04:070094１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 21:06:47あとは積分するだけ。
009585
2006/02/02(木) 21:11:110096１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 21:21:19「x^15＋1をx^2＋x＋1で割ったあまりは？」って問題があるのですが筆算以外でもっと簡単な方法はないでしょうかね？ちなみに因数定理とか剰余定理の演習問題なのでその辺を使うのでは？
どうぞおねがいします。、
0097GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/02(木) 21:23:540098１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 21:28:260099GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/02(木) 21:34:080100１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 21:38:42ありがとうございました！！
0101１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 21:43:470102１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 21:52:580103１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 22:00:36ありがとうございます。
当方高１で対数は今日独学でしていていまいちわからないまま進んでたらなんかわけがわからなくなってしまって
ご親切にありがとうございました。またなにかありましたらご教授のほどよろしくお願いします。
0104１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 22:01:25微分はできるの？
0105１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 22:10:33マルチかい？
http://b4.spline.tv/tamamath/?thread=181
しかもオマエ高校生じゃないだろが
0106１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 22:17:45同じくさっぱい解けません…
極大・極小のどっちか最大・最小なら。
0107１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 22:25:13グラフとy軸との交点のy座標をpとする。pのとり得る値の範囲を求めよ。
どなたか詳しい解答をお願いしたいです・・・
0108１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 22:32:52x軸と共有点をもつので判別式を考えてaの範囲を出す
y軸との交点はx=0のときだからp=2a-3
つまり1次関数の値域の問題に
0109１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 22:35:33次の値を求めよ
（1）sin240ﾟ
（2）tan(-300ﾟ)
説き方もよくれば教えてください
0110１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 22:44:00半径１の円と、その中心を角とする240°,-300°を描いてみろ。
sin240°、tan(-300°)がどの長さかは分かるよな？
それと同じ長さになるsinなんどか度、tanなんとか度を探せ。
0111107
2006/02/02(木) 22:47:42でもまったくといっていいほど分からないので
最初から最後まで解答をだしていただけないでしょうか・・
0112１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 22:56:19ⅰ）『b^2-4ac>=0』
ⅱ)y(0)=0^2+0a+2a-3=p ⇒ a=■*p
ⅰのaをｐで。
0113１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:04:17（1）4/3π
（2）π/6
ですか？値を求めよね値ってのはどうすればいいんですか？
0114１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:08:11この問題ができないのですが、解法を教えて頂けないでしょうか？
0115１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:11:39y+z=-x、z+x=-y、x+y=-zを代入したいのだが
1項目間違ってない?
0116114
2006/02/02(木) 23:15:53それと代入ではなく他の形で解けるそうですが。
0117１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:17:31115も言ってるけどxy(y+z)→xy(x+y)だよな？
z=-x-yを代入して力押しでも計算できるぞ
xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)+3xyz
=xy(x+y)+y(-x-y)(y-x-y)+(-x-y)x(-x-y+x)+3xy(-x-y)
=xy(x+y)+xy(x+y)+xy(x+y)-3xy(x+y)
=0
0118１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:18:43(2)はtan(π/6)=1/√3は教科書に載ってる基本的な値だろ。
忘れたらsin(π/6)/cos(π/6)で計算汁。
(1)結果から言えば-sin(π/3)=-√3/2なんだが。
数式変形で理解するより絵を書いて理解した方がいいよ。
直交座標を書いて、原点を中心とした半径１の円を描く。
その上でx軸から反時計回りに300°の方向に線を引き、円との交点を求める。
その点からx軸に垂線を下ろして、x軸と垂線との交点と原点までの距離がsin。
ただし、負の方向なのでマイナス。
0120１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:26:27これのとき方お願いします
0121１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:28:410122１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:36:23そういうことは先に言って（ｒｙ
3xyz=xy*z+yz*x+zx*yと思って前3項に組み込め
0123１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:38:13k
i
n
g
氏
ね
0124132人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:41:54ここで％は剰余を表す。
このN、こんな剰余なんてプログラミング的な記号つかわず普通に＋－×÷で表せないですか？
とても素朴で簡単そうなのにぜんぜんできない･･･
0125１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:50:290126１３２人目の素数さん
2006/02/02(木) 23:53:33例えば、18を何度か引いていって0と17の間になるかチェックするとかなら
0127１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:06:23合同式使えば？
0128132人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:07:06元は化学の問題なんだけど表さなきゃいけないんですよ～。
問題作った先生に聞くしかなさそうです
0129132人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:10:30表し方なら上で書いてもらったガウス記号使うとか方法はいくらでもあるんだけどあくまで基本の四則計算で表さなきゃいけないんです・・・
0130１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:11:44合同式は高校範囲外だぞよ
0131１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:11:56それは俺も興味あるな。先生に答え聞いたら教えてくれ！
0132１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:15:10それは何かありそうな気がする…要するに0～17が周期的に現れるんだよね。
0133１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:22:070135132人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:31:26(5n-4)%18限定のお話ですよ～。
この問題から始まってこれからこれを応用して蛋白質の立体配置をもとめてくんだけど･･･
0136１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:32:080137１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:35:37元の問題を書かない以上は
おまえさんがただの電波なのかどうか
判別できない。
0138１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:37:34か...
結局nの場合分けで使いそうなんだが
0139１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:42:200140１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:42:54周期18の式を組み合わせればできると思うんだけど
0141１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:44:12あまり高校の範囲越えるんならスレ移動した方が良いか？
0142132人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:49:25円を20度ずつ18分割します。
それらに順番に１～１８のラベルをふる。
１番ラベルからはじめて５個飛ばしで順にボールを置いていく。
1番ラベルには１番ボールが、６番ラベルには２番ボールが、１１番ラベルには３番ボールが･･･というかんじで。
ｎ番ボールがはいる場所のラベルをNとして表せ。
という問題です。
まあこのボールっていうのが本文では蛋白質を構成するαへリックスのアミノ酸残基ってことになってるんだけど。
0143１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:49:53>>140
今の高校生(現役)は新課程だから複素数平面も使えないのでどうかな…いや、分かれば問題ないんだけど
0144132人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:50:58いや、ただ自分がもう大学はいって化学科だしあまりに数学のレベルが落ちてしまって解けないだけで、何かきれいな解き方があるに違いないと思って。
一見高校生レベルっぽかったから書いてしまいました、申し訳ない！
0145132人目の素数さん
2006/02/03(金) 00:52:20sin、cosとかはぜんぜん余裕で使っていいかと。
というかそれなら高校範囲だし！
0147140=141
2006/02/03(金) 01:09:04たとえば1,0,0,0,1,0,0,0,1,0,0,0,…という4つ毎に1になる数列は
1^nとi^nと(-1)^nと(-i)^nの線形結合で表わせるんじゃないかなと思って
試しに a*1^n+b*i^n+c*(-1)^n+d*(-i)^n と置いてやってみたら
a=-i/4,b=-1/4,c=i/4,d=1/4とすれば良いことがわかる。
これの周期18バージョンをやれば、位相ずらして足したり引いたりすれば実現できる気がするんだが、
そこまで面倒なことしなきゃできないんだろうか？とか思ったりしている現時点。つか萎えそう。
0148１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 01:26:27そこまで面倒な事をやる必要があるのかどうか
分からんわけだけど
持ってきたのが化学の馬鹿だろう？
どこまで信じてよいのやら。
0150１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 04:30:56(x^2+1)(y^2+1)≧(x+y)^2
お願いします。
0151１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 04:35:04素直に、左辺-右辺作って計算汁。
さほど複雑な式になるわけじゃない。
0152１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 04:37:00(x^2+1)(y^2+1)-(x+y)^2 = (xy)^2-2(xy)+1 = (xy-1)^2 ≧ 0
より
(x^2+1)(y^2+1)≧(x+y)^2
等号成立はxy=1のとき。
0153152
2006/02/03(金) 04:38:040154１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 04:42:580155１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 04:43:38気にするな。
丸投げ厨に清書屋。いいコンビだよ。
0156１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 04:55:30今日中にレポートを終わらせないと留年になるので焦っていてorz
>>151>>152
ありがとうございます!
0157１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 05:01:05N = (180-【arctan[sin(100n-80)/cos(100n-80)]】)/20
N = (180+【arctan[sin(100n-80)/cos(100n-80)]】)/20
N = (360-【arctan[sin(100n-80)/cos(100n-80)]】)/20
醜い…
0158１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 05:05:10まじめに質問してるとは思えない。
以降、放置でｲｲﾝｼﾞｬﾈ？
0159１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 05:34:071 x^2=-2
2 x^2=-9
3 x^2+8=0
この解は、
1 x=√2i,-√2i
2 x=√9i,-√9i
3 x=√2,√-2
でしょうか?
0160１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 05:41:482 x=±√3 i
3 x=±2√2 i
0161１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 05:42:302 x=3i,-3i
3 x=(2√2)i,-(2√2)i
0162１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 06:02:40ありがとうございます!!
0163１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 07:02:11ﾜﾛﾀｗ
0164GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/03(金) 08:17:250165１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 09:39:470166１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 10:06:550167KingOfCrab ◆2LJf1MohA6
2006/02/03(金) 10:16:25中学程度の問題だと思われる。
0168１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 13:05:510169 ◆mathrKyWAY
2006/02/03(金) 14:32:430170１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 15:41:410171１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 15:49:040172１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 16:04:23定義を正確に言わなければいけない場面もあるだろうし、
初学者に直観的に通じ易い言い方をした方がいい場面もある。
>>170のような問いかけだけでは何とも。
0173１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 16:44:063√1000
の式と答えを教えてください。お願いしますm(__)m
0174１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 16:50:07(１)ＡＢの中点の座標とＡＢ間の距離を求めよ。
(２)２点ＡＢを通る直線の方程式を求めよ。
教えてください。
0175１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 16:51:1230√10
0176１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 16:52:510177１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 16:58:121)M(3,1/2) L=√13
2)y=(3/2)x-4
0178１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 17:06:35でもよくわかりません。。。
0179１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 17:07:59√2+√5=a/b（a,bは互いに素な正整数）と仮定すると平方して
7b^2+2√10b^2=a^2
つまり
a^2-7b^2=2√10b^2
これを平方して
a^4-14a^2b^2+9b^4=0
つまり
a^4=(14a^2-9b^2)b^2
ここでa,bは互いに素だからbはaと共通因子をもたない。
ということは14a^2-9b^2がaと共通因子をもつことになる。
しかし、これではaとbが共通因子をもつことになって矛盾。
0180１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 17:15:17ありがとうございます！
0181１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 17:20:26Mx=(4-2)/2=1
My=(2-(-1))/2=1/2
L=√[(4-2)^2+(2-(-1))^2]
直線の式
y=ax+b
a=(2-(-1))/(4-2)
(x,y)=(2,-1)からb
0182181
2006/02/03(金) 17:24:070183170
2006/02/03(金) 18:11:38確かにそうだな。y=x^3のグラフみたいな感じだとな。
それなら、微分の意味と接線の傾きを説明して、
増減表の上の二段をかいてから説明すればいいか。
0184１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 18:19:540185１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 18:21:410186１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 18:54:32この式をグラフにするというのは無理ですよね?
0187１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 19:11:25できる
0188１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 19:16:05それを二次関数で云々・・・
0189１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 19:34:39tan105ﾟ
sin105ﾟ
の答えお願いします。
式はわかるんですがorz
0190１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 19:50:170191１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 19:54:44こいつは何がしたいんだ
本当に式わかってるのか？
0192１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 20:05:47sin(60ﾟ+45ﾟ)=sin60ﾟ*cos45ﾟ-sin60ﾟ*sin45ﾟ=
ですよね?
答えに自信がなくて…
>>190どうもありがとうございます!それが答えですか?
0193１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 20:08:450194１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 20:34:57tan105ﾟ=√3+1/√3-1
sin105ﾟ=√6/4+√2/4
で合っていますか?
0195１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 20:55:30座標平面上に円Ｃ：ⅹx＾2＋ｙ＾2＝1がある。Ｃ上の点(√３/2, 1/2)におけるＣの接線をｌとし、ｌ上に無い点Ｂ(ｔ、0)を中心とし、ｌに接する円をＣ１とする。
(1) ｌの方程式を求めよ
(2) Ｃ１の半径をｔを用いてあらわせ
(3) ｔ≠０とする。Ｃをｌに関して対称移動とＣ１が外接するときのｔの値を求めよ。
0196１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 20:59:05座標平面上に円Ｃ：ⅹx＾2＋ｙ＾2＝1がある。Ｃ上の点(√３/2, 1/2)におけるＣの接線をｌとし、ｌ上に無い点Ｂ(ｔ、0)を中心とし、ｌに接する円をＣ１とする。
(1) ｌの方程式を求めよ
(2) Ｃ１の半径をｔを用いてあらわせ
(3) ｔ≠０とする。Ｃをｌに関して対称移動した円とＣ１が外接するときのｔの値を求めよ。
0197１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 21:10:161)公式使え
2)直線とBとの距離=半径
3)Cを対称移動した円の中心を考える、半径は同じ
で2円が外接するときは、2円の中心間距離=半径の和
0198１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 21:25:31(1)
l : (√３/2)x + (1/2)y = 1
(2)
中心(t,0)から l への距離は
l(√３/2)*t + (1/2)*0 - 1l / √{(√３/2)^2 + (1/2)^2} = l(√３/2)*t - 1l
これが半径になるから
C1 : (x-t)^2 + y^2 = {(√３/2)*t - 1}^2
(3)
Ｃをｌに関して対称移動した円は中心を(a,b)として
(√３/2)b - (1/2)a = 0
(√３/2)(a+0)/2 + (1/2)(b+0)/2 = 1
から
a=√3 , b=1
よって
(x-√3)^2 + (y-1)^2 = 1
これとC1が外接するから
(√3-0)^2 + (1-0)^2 = {((√３/2)*t - 1) + 1}^2
4=(3/4)t^2
t=±4/√3
0199198
2006/02/03(金) 21:27:29計算ミスしてる。誰かでして。
0200１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 21:32:461/{1＋e^(1/x)}＋e^(1/x)/x^2＊{1＋e^(1/x)}
で合ってますか。間違っていたら、訂正お願
いします。
0201１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 21:40:490202１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 21:43:59y^2=(b^2-a^2*b^2)/a^2
という風に式を変形したのですが、どのようにして微分をすればいいのでしょうか？
お願いします。
0203１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 21:50:20元の式をそのまま微分する。って分子分母逆じゃないか？
例えば(d/dx)y^2=(d/dy)(y^2)(dy/dx)とかと考える。
0204１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 21:51:04本当に(a^2/x^2)-(b^2/y^2)なの？
そして
y^2=(b^2-a^2*b^2)/a^2
xはどこいった？
0205１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 21:56:11次に、⊿A2B2C2の3つの外角の二等分線で⊿A3B3C3を作る。
このようにして、⊿A4B4C4,⊿A5B5C5,・・・・,⊿AnBnCn・・・を作るとき、
次のことを証明せよ。
１ ∠Ａn+1＝π/2－1/2∠Ａn
どうしてもわかりません・・、どなたか教えてください・・・。
0206202
2006/02/03(金) 21:58:07すいません、双曲線の式の分母が逆ですね；
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 こうですよね。
あと式変形している式もおかしいですね。
y^2=(b^2*x^2-a^2*b^2)/a^2 です。
(d/dx)y^2=(d/dy)(y^2)(dy/dx)を参考にしてみます。ありがとうございました！
0207１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 22:14:07まちがってる、商の微分かx*({1＋e^(1/x)})^(-1)と考えるか
∠CnBnAn+1 = (π-∠Bn)/2
∠BnCnAn+1 = (π-∠Cn)/2
∠An+1 = π - (CnBnAn+1 + ∠BnCnAn+1)
=(∠Bn + ∠Cn)/2
=π/2－1/2∠Ａn
0209タンプラタン
2006/02/03(金) 22:19:56(2)(1)のとき、ＡとＢがともに少なくとも１回勝つ確率は？→答え2465/6561
どうしてこのような答えになるのか、分かりませんでした；
解き方を教えてください（＞＿＜）
0210１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 22:36:12わかりやすく教えてくださりありがとうございました！
おかげですっきりしました☆
0211１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:06:20１）すべての実数aに対して放物線と直線が異なる2点で交わるような定数kの範囲を求めよ。
２）（１）でもとめた範囲にあって、放物線と直線で囲まれる部分の面積がaによらず一定になるような定数kをもとめよ。
とりあえず（１）で撃沈しました。
素直に代入してaの2次式と見て･･･とやってみたのですができませんでした。
ご教授願います。
0212１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:14:26(1)
すべての実数aに対して、（xの2次方程式）x^2-5x+6=kax-a^2-5a
の判別式＞0、だぞ。
1)
放物線y=x^2-5x+6 と、直線y=kax-a^2-5aから
x^2-5x+6=kax-a^2-5a
x^2-(ka+5)x+a^2+5a+6=0
判別式D(1)=(ka+5)^2-4*1*(a^2+5a+6)>0
(k^2-4)a^2 + 2(5k-10)a + 1 >0 ①
①が任意のaについて成立する条件は
k^2-4 > 0 ②
判別式D(2)/4=(5k-10)^2 - 1*(k^2-4) <0 ③
②、③をといて・・・・・
0214１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:22:00(1)放物線と直線が異なる2点で交わるとき
x^2-5x+6=kax-a^2-5a という二次方程式が異なる二つの実数解をもつから
x^2-(ka+5)x+(a^2+5a+6)=0・・・①
①に対して判別式Dは
D=(ka+5)^2-4(a^2+5a+6)>0
(k^2)a^2+10ka+25-4a^2-20a-24>0
(k^2-4)a^2+(10k-20)a-4a^2+1>0・・・②
②がすべての実数aで成立するには、
k^2-4>0 かつ D/4<0
でkが求まります
0215１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:22:580217１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:25:15(1)に関してはあなたと同じですよ
0218１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:25:26(1)余事象 1-(一度もAが勝たない)
(2)
a:少なくとも1度Aが勝つ
b:少なくとも1度Bが勝つ
とすれば
求める確率は
P(a∩b)=P(a)+P(b)-P(a∪b)
P(a∩b)=P(a)+P(b)-[1-P{(a∪b)￣]
P(a∩b)=P(a)+P(b)-[1-P{((a￣)∩(b￣)}]
これで出来るか？？
ってかバー(補集合)が分かりにくくてｽﾏｿorz最後の二つはﾄﾞﾓﾙｶﾞﾝね
0219211
2006/02/03(金) 23:30:19それでもいいんでしょうか?
0220１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:38:28Aがｎ回勝ち≡A(n)
一回勝負でAが負ける確率＝2/3
A(0)＝上4連続＝(2/3)^4
最低一回＝1-A(0)
(2)1-A(0)-B(0)+C(4) と思ったがこの勘違いを誰か訂正してください。
0221１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:41:08(5k-10)^2 - 1*(k^2-4) <0
25(k-2)^2 - (k+2)(k-2) < 0
(k-2)(24k-52) < 0
2 < k < 13/6 (答) k^2-4 > 0も満たす
と思うが・・・・ちゃうか？？
0223１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:46:13(5k-10)^2 - (k^2-4)<0
25k^2-100k+100-k^2+4<0
24k^2-100k+104<0
6k^2-25k+26<0・・・①
(6k-13)(k-2)<0
2<k<(13/6)
これとk<-2,2<k から 2<k<(13/6)
①が綺麗に因数分解できるからあってるのではないかな？
0224１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:50:17あとk=2,-2のときも答案には書くべし
②にk=2を代入すると -4a^2+1>0（これはすべての実数aで成立するわけではない）
k=-2を代入すると -40a-4a^2+1>0
4a^2+40a-1<0
これもすべての実数aで成立するわけではない
0225１３２人目の素数さん
2006/02/03(金) 23:51:31(2)は面積もとめるといくつになった？
0227１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 00:05:25すごいなｗ
219フェチ？、判別式フェチ？ｗ
0228211
2006/02/04(土) 00:09:34>>224
そのほうが解答が丁寧、ってことですか？
>>225
これからやってみます。
>>226
実生活じゃ嫉妬なんて体験できないからここだけは許してくださいｗ
0229１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 00:22:260230211
2006/02/04(土) 00:22:49とりあえずやってみました。
①の2解をα、βとする（α<β）
解と係数の関係より、α+β＝(ka+5)、αβ＝a^2+5a+6
求める面積は
1/6（βーα）＾3
=1/6((α+β)^2-4αβ)＾3/2
････
たぶんaの恒等式に持っていくんだと思うんですが。
どうしたらいいんでしょうか？
0231１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 00:33:07関数y=4^(x-1)-3*(2^x)+1=kが正の解と負の解を1つずつ持つようなkの範囲を求めよ。
これのとき方を教えてください。お願いします。
0232１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 00:44:20l_1はy=2a^2-a^2
点Qは(-1/(4a^2).1/(16a^2))
l_2はy=1/2a^2-1/16a^2
まではわかったんですが…あとがわからないですよろしくお願いします
0<aです
0233１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 00:54:06t=2^xとおくとy=t^2/4-3t+1
xが正の解と負の解を持つをtの条件にすると、
x＞0のときt=2^x＞1、x＜0のとき0＜t=2^x＜1だから
y=kが0＜t＜1とt＞1の解を持つ
0234１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 00:54:20y=4^(x-1)-3*(2^x)+1-k=0かな？？
y=(1/4)*(2^x)^2-3*2^x+1-k=0
(2^x)^2-12*2^x+4-4k=0
t=2^xとして
f(t) = t^2-12t+4-4k=0
x<0 , 0<x ⇔ 0 < t <1 , 1 < t ①
だから
①の範囲で解を持つkを定める。条件は
f(0)>0
f(1)<0
だけでＯＫ
0235１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:03:39男が3人、女が2人いる。
女が隣り合わない並び方は何通りか？
というので
5C3-4C3=(すべての並び方)-(女子が隣り合う並び方)
としたのですが
解答は
3!*4C2*2=(男子の並び方)*(どこに女子が入るか)*(女子の並び方)
となっていました。。
｢人は区別できるから｣
などと書いてあったのですが、一体それをどこから読み取れと言うのでしょうか？
問題文には単に｢男｣｢女｣としか書いてありません。
区別するならするとしっかり書くべきではないのですか？？
それとも暗黙の了解なんですか？？
あるいはちゃんとした理由があるのでしょうか…？
教えてください、お願いしますm(_ _)m
0236１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:05:08早い返信ありがとうごじます。
解答(答えだけしかのってないんです・・・)には-７/4＜ｋ＜1
とあったんですが、こっちが違うのでしょうか？
0237232
2006/02/04(土) 01:11:01ﾊｯときづく確率をやってみたら？
0238１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:14:18f(0) = 4 - 4k > 0
f(1) - 1 - 12 + 4 - 4k < 0
⇔
k < 1
k > -7/4
⇔
-7/4 < k < 1
なるで
0239１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:15:59物は区別しないが人は区別する。人類共通の文化。
0240１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:18:03もう一つ質問よろしいでしょうか？
この関数で異なる２つの実数解を持つようなkの範囲をおしえてください。
何度もすみません。
0241１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:24:23y=f(t)=t^2-12t+4-4k
軸の方程式t=6>0だから条件は
f(0)>0 ①
判別式D/4=6^2-1*(4-4k)>0 ②
①⇔k<1
②⇔9-1+ｋ>0⇔k>-8
-8 < k < 1
0242１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:27:05理解できました。詳しい説明ありがとうございました!!
0243１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:28:440244１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:47:25L1：y=2ax-a^2
点Q(b,b^2)での接線は(a≠b)
L2：y=2bx-b^2
L1⊥L2から
(2a)(2b)=-1
4ab=-1
L1<L2の交点のx座標は
2(a-b)x=a^2-b^2
x=(a+b)/2
よって面積Sは
S=l∫[x:b,(a+b)/2]x^2-(2bx-b^2)dx +∫[x:(a+b)/2,a]x^2-(2ax-a^2)dxl
=l[(1/3)(x-b)^3] [x:b,(a+b)/2] + [(1/3)(x-a)^3] [x:(a+b)/2,a]l
=(1/12)l(a-b)^3l
=(1/12)(a+4/a)^3
あとはできるやろ？
0245232
2006/02/04(土) 01:52:04なぜb=-1/4aなのに
a-b=a+4/aなんでしょうか？
0246１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:53:06ああ・・そうやな間違った・・すまん。
0247１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:54:57(1/12)((4a^2+1)/4a)^3
ですよね？
0248１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:56:580249１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:57:05相加相乗平均でええで。
a=1/2の時、最小
(b=-1/2)
0250１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 01:58:45ありがとうございます
0251１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 02:03:56受験数学用語。
0252１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 02:05:39入場係は全く釣銭を持っていない。
a≧bとして、最後まで釣銭切れを起こさずに全員が入場できる確率はいくらか？
お願いします
0253１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 02:47:170254１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 03:16:33最初の人間がbに属する人ならそれでも終わりますｗ
0255１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 03:20:17だいたいって書いてあるのよまなかったｗ
0256１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 03:23:27(α+β)^2-4αβ=(k^2-4)a^2+(10k-20)a+1
だからk=2でaによらずに一定なんだが、このkは範囲に含まれないんだよね・・
0257１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 05:17:50問題が不自然。
並んでいるんだから確率もくそもないだろ。
入場できるかできないかは並んだ時点で決まっている。
0258１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 05:26:32でもまあ「並んでいる」を「でたらめに並んでいる」にしたらいい
だけの話だろ。
0259１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 05:30:37そろそろ誰か解答を…
0260１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 05:32:41イケズやなｗ
>>252
「カタラン数」で検索してみな。
0261１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 05:54:200262１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 05:57:59ググれ。
0263１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 06:55:50y=cosθ, y=cos2θ が成り立っているとき、θ=2/3パイ ということ
なんですがどうして2/3パイということがわかるのでしょうか？
問題集の答えにはグラフをかくと2/3パイということがわかる。
ってそっけなく書いてあるだけでよくわかりませんでした。
グラフもかいてみましたが、交点がどうしてそこなのかが、図からも
感覚でしかわかりません。
0264１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 07:07:57cosθ=2(cosθ)^2-1
2(cosθ)^2-cosθ-1=0
(cosθ-1)(2cosθ+1)=0
0265１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 07:11:13* * *
* *
* Λ＿Λ *
* （ ´ⅴ｀ ） *
*ありがとうございました*
* *
* * *
0266１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 07:33:32a>bの場合の一般化完了。
>>252
確率=(a-b+1)/a+1
ttp://homepage3.nifty.com/kyouken/Catalan/Catalan64k.html
使わないけどなんか勉強になったよ。無駄に覚えておくことにするけど、確率間違えてたら水泡です。
…誰か認証をw
0267１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 07:52:13OK。考え方のエッセンスは一緒だからな。
0268１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 08:04:140269１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 08:23:560270１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 08:30:420271１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 08:46:330272１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 09:57:15(x^n)+(y^n)=(z^n) (n>=3)
口頭⇒「反例調査中」書面提出⇒「記載スペース足りず」
で切り抜け…られん。リアル友人に期待(･∀･)
0273１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 11:04:450274１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 11:14:180275１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 11:30:29回答ありがとうございます。
間違いではないけどこの変形はしない方がいいということでしょうか？
d/dx∫[2x→logx]e^tdtの途中式で
1/x*e^logx-2*e^2x=e^logx/x-2e^2x
ってなってるんです
0276１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 11:47:18いや、変形した方がいいよ。1-2e^(2x)。
0277１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 11:58:18そうですよね？すいませんちゃんとした問題は
∫[2x→logx]e^(x+t)dtをxで微分せよ
なんですが1-2e^(2x)とやると解答の(1＋1/x)e^(x＋logx)－3e^3xにならないんです。
質問が長くなって申し訳ないです。
0278１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 12:03:39そりゃその解答があまりよろしくないな。
変形すりゃ(x+1)e^x-3e^(3x)になるだろ？
0279１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 12:10:05はい、これでいいんですよね？
なんか解答があえて変形してない理由があるのかと思ったんです。
0280１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 12:17:13うん、いいよ。解答がアホなだけだ。
極端に言えば、2が答えなのに、解答を1+1と書いてるみたいなもん。
0281１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 12:23:10わかりました！
でもそうだとしたらかなりくだらない質問になってしまいましたね。
回答者の方ご親切にありがとうございます。親切な方がいて助かりました！
0282１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 13:08:44x^n+y^n=z^n (n≧3)を満たす自然数x,y,z,nは存在しない。
長年、数学者を悩ませた難問。
1994年頃証明された。
0283１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 13:25:51携帯だからと言って質問が曖昧で許されると思うな。
0284１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 13:33:090285１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 17:11:50それだと言い方が悪い。
正しくは「3以上の自然数nについて、x^n+y^n=z^nを満たす自然数x,y,zは存在しない」
0286１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 17:27:06関数f(x)=x^2-2axの最小値の求め方を教えてください。
0287１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 17:34:230288１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 18:18:23>>282と>>285はどう違うのでしょうか？
0289288
2006/02/04(土) 18:19:340290１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 19:01:02nが自然数であるという条件が282にはない。
0291１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 19:02:360293１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 20:37:393以上の自然数nについて、x^n+y^n=z^n となる0でない自然数x、y、zの組み合わせがない
自然数に0と含むというのが普通
中学では1からと習うが
0295１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 21:06:233点O(0,0,0)A(1,1,0)B(-2,3,5)を通る平面をπとします。
(1) ベクトルOA,OBの両方に垂直なベクトルqを1つ求めなさい。
(2) π上の任意の点をP(x,y,z)とし、ベクトルOP=pとするとき、πのベクトル方程式を求めてください。
(3) πの方程式を求めてください。
よろしくお願いします。
0296１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 21:09:100297１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 21:12:33(1)√2cosX=tanX (-90ﾟ<X<90ﾟ)
(2)cosθ<0,4cos＾2θ<1(0ﾟ≦θ＜360ﾟ)
次の式を簡単にせよ
(1)cos(60ﾟ＋θ)＋cos(60ﾟ－θ)
(2)sinθ＋sin(θ＋120ﾟ)＋sin(θ＋240ﾟ)
(1)
√2cosX=tanX
√2(cosX)^2=sinX
√2(sinX)^2+sinX-√2=0
(sinX+√2)(√2sinX-1)=0
sinX=1/√2 ( -1<sinX<1 )
X=45°
0299１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 21:42:18方程式を解け
2＾(x＋1)＋4・2＾(-x)-6=0
-2≦x≦1の時の最大最小
y=2・3＾x-9＾x
0300１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 21:49:23t=2^xとおくとt＞0で1/t=2^(-x)、元の方程式をこれでtの方程式にする
t=3^xとおくと-2≦x≦1と底が1より大きいので、3^(-2)≦t≦3^1のときの
y=2t-t^2の最大最小を求める
0301１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 21:51:550302１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 21:55:430303１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 21:59:47氏ね
0304１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 21:59:56袋の中に０から９までの数字の書かれたカードが各１枚、計１０枚入っている。
この袋から２枚のカードを同時に取り出しかかれている数字の小さいほうをα、
大きいほうをβとする。２次関数ｆ(x)は、x^2の係数が－１で、ｆ(x)＝０の解が
α、βである。どのカードも同様に確からしく取り出されるとき、次の設問に答えよ。
(1) f(x)の最大値が4より大きくなる確率
(2) f(x)の最大値の期待値
(3) 方程式f(x)＝(β－α)x－αβ^2＋7αβ－15α が異なる2つの実数解を持つ確率
私の頭脳ではまったくヽ(;´д｀)ノどなたか教えてください。。。
0305１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 22:00:03駒は０番に置かれててｻｲｺﾛを投げて偶数の目がでたら時計回りに２進み、
奇数の目が出たら反時計回りに１進む。
このときｻｲｺﾛをｎ回投げた時、駒が０番の箱に置かれるための、
ｎについての必要条件を求めよ。さらにｎ≦８で、ｎ回投げた時
駒が０番の箱に置かれる確率を求めよ。
わかる人教えてください。お願いします。
0306１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 22:02:18http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138625933/679
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138625933/706
0307１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 22:05:28(1)
f(x)=-(x-α)(x-β)
最大値はx=(α+β)/2のときで
f((α+β)/2)=(1/4)*(β-α)^2である。
これが４以上になる時は
(1/4)*(β-α)^2≧4
β-α≧4
この組み合わせは
(α,β)=
(0,4)(0,5)(0,6)(0,7)(0,8)(0,9)
(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(1,9)
(2,6)(2,7)(2,8)(2,9)
(3,7)(3,8)(3,9)
(4,8)(4,9)
(5,9)
の２１通り
全ての組み合わせは10C2=10*9/(2*1)=45
よって21/45=7/15
0309304
2006/02/04(土) 22:14:24ありがとうございます。
でも、答えの欄が ひと桁/ひと桁 になってるんですょ・・・
(1)
f(x)=-(x-α)(x-β)
最大値はx=(α+β)/2のときで
f((α+β)/2)=(1/4)*(β-α)^2である。
これが４より大きくなる時は
(1/4)*(β-α)^2>4
β-α>4
この組み合わせは
(α,β)=
(0,5)(0,6)(0,7)(0,8)(0,9)
(1,6)(1,7)(1,8)(1,9)
(2,7)(2,8)(2,9)
(3,8)(3,9)
(4,9)
の１５通り
全ての組み合わせは10C2=10*9/(2*1)=45
よって15/45=1/3
0311１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 22:25:230312304
2006/02/04(土) 22:26:52ありがとぉぅござぃます(つд・)
こんなのぜんぜんわかりませんでしたぁーー
これ入試問題だったんですがもうだめぽ・・・
ありがとございました。
他はええか？
0314304
2006/02/04(土) 22:31:15わかりそうでしたら教えてください
おねがいします。
0315１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 22:33:420316１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 22:37:47それって正三角形じゃないの？
0317１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 22:39:04二等辺三角形の頂角をθとする。
すると底辺を弦とする中心角は2θ
頂角を挟む辺を弦とする中心角はπ-θ
二等辺三角形を各頂点と円の中心を結ぶ半径で３つに分け、
それぞれ面積を求めて合計する。
それが最大になるようにしよう。
0318311
2006/02/04(土) 22:40:32２等辺三角形だったら正三角形、長方形だったら正方形、というのは何となくわかりますが…実際にはどのように示すのかわかりません…
0319１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 22:41:420320311
2006/02/04(土) 22:42:27なるほど！助かりました！
0321１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 22:44:370324１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 22:54:540325GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/04(土) 22:59:150326１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:04:220327１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:05:42駒は０番に置かれててｻｲｺﾛを投げて偶数の目がでたら時計回りに２進み、
奇数の目が出たら反時計回りに１進む。
このときｻｲｺﾛをｎ回投げた時、駒が０番の箱に置かれるための、
ｎについての必要条件を求めよ。さらにｎ≦８で、ｎ回投げた時
駒が０番の箱に置かれる確率を求めよ。
この問題わかる人いないですか？。。
0328１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:07:56http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138625933/679
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138625933/706
0330１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:11:250331１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:11:38(1) y=f(x)の極値、変曲店を求めよ。
(2) y=f(x)のグラフを書け
(3) y=f(x)とx軸に囲まれる領域をy軸のまわりに回転してできる立体の体積を求めよ
∫x^2/(x^3+1)^3 dx
この二問解答がなくやり方も良くわかりません。
お願いします。
0332１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:13:150333１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:13:590334１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:19:01でぇー、英語のD
0335１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:26:12極値と出た瞬間微分ぐらい考えろ
もし対数の微分ができないなら教科書嫁
0336１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:32:23いやそれも俺なんだけど。。向こうでわかんなかったから
ここの人はわかんないか聞いてるんです。一応高校レベルの問題だから
こっちにもかきこんでみたのですよ
0337１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:34:40それをマルチポストと言うのだ。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138625933/718
0338１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:41:02そのとうりだ。それを今俺はやっと理解した。ごめんなさい。
0339１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:41:450340１３２人目の素数さん
2006/02/04(土) 23:44:42付け加えで それでもわかんないから教えてほしいです。
0341１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:06:07一つ言っていいかい？
マルチがどうして分かるのか、考えてみたことはあるかい？
キミは「あっち」だの「こっち」だの言ってるけど
マルチだと気付くのはさ、両方見てるからなんだよ。回答者が。
同じ回答者が、どちらのスレでも回答している。
同じ回答者にキミは、あっちだのこっちだの言っている。
あっちでわからなかったら、こっちでわかるのか？
同じ回答者に聞いて。
0342１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:14:580343１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:19:58の形にして点を代入
0344１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:23:120345１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:23:29出来ません。
0346１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:27:33ax^2+bx+cという二次関数がa(x-p)^2+pみたいな形に
変形すれば 頂点の座標は(p,q)になるのは教科書に載ってるよね
だから
<解>
頂点(1,0)より 求める二次関数をa(x-1)^2+0=yとおく
これに(-1,0)を代入して a(-2)^2=0 ∴a=0
求める式はy=0 ･･･二次じゃねーじゃん
0347１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:33:08cosＡcosＢ＝0 のとき
cosＡとcosＢの値を求めよ。
お願いしますm(_ _)m
0348１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:34:23かけて0ならどっちかが0だろ
0349１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:35:320350１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:36:52y=2x^3+5x^2(x=-1)
はどうやって解けば良いか教えて貰えませんか？
与えられた点が(0,-1)のような時の解き方は分かったのですが…
0351１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:40:420352１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:43:00(x=-1)
yにx-1を入れて(-1.3)の所の接線を出す。
0.-1が判るなら後はわかる。
0353１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:46:170354350
2006/02/05(日) 00:48:520355１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:50:48数学のいい参考書or問題集教えてください
0356１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 00:53:44杉浦光夫「解析入門I、II」
松坂和夫「集合と位相」
0357１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 01:13:39ワロタ
いくら何でも釣りですよね
0358１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 05:31:020359１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 05:41:22∫(1/cosx)dx
のことだよな？
分子、分母にcosxをかける
∫[cosx/{(cosx)^2}]dx
∫[cosx/{1-(sinx)^2}]dx
あとは痴漢
0360１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 05:59:570361１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 13:18:45答えは174通りらしいんですけど分かりません。自分でやると195通りになってしまいます。教えてください。
0362１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 13:23:39100円玉が6枚あるから100円玉5枚使うときは重なるのもあるため
195-3*7=174
0363１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 13:36:060364１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:02:17100円玉6枚と500円玉3枚で作れる金額は、0円も含めると
0～2100円(100円間隔)で22通り
10円玉6枚を加えると22*7=154通り。0円を除くと153通り。あれれ？
0365１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:05:510366１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:06:240367１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:07:44100円玉5枚使うとき500円玉を1枚以上使うのは何通りあるか
0368１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:11:000369367
2006/02/05(日) 14:14:18100円玉6枚使うときも同じように置き換えられるから
195-3*7*2=153だな
0370１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:17:56500、600、1000、1100、1500、1600
の6つ。それぞれ10円玉6まで足せるから、
6*7引くんじゃね？
0371１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:27:35ｙ＝ｆ（ｘ）の符号を調べるんですが、どういう基準でｆ（ｘ）≦０やｆ（ｘ）≧０になるのでしょうか？
お願いします。
0372１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:29:030373１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:32:060374１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:34:540375１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:35:530376１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:48:24先日、高校の小テストで以下のような問題を出しました。出題者の私としては、悪ふざけのつもりで出した問題なのですが……
生徒の結果が散々なものだったので、皆さんの感想を伺いたいのです。率直に言って、以下の問題は
難しいのでしょうか？ 間違いやすい問題ですかね。。。よろしくお願いいたします。
1. ∫[0,2π] √(1-(cosx)^2)dxを求めよ。
2. x,yが実数のとき、x^2 + y^2 ≧ -2xyを示せ。
3. x,yを独立な変数とするとき、dy/dxを求めよ。
4. a(1)=2、a(2)=2、a(n+2)=a(n+1)^3 - 3a(n)の時、a(n)を求めよ。
5. xについての方程式、ax^2+bx+c=0を解け。
以上５題です。 ちなみに、完答者は一人もいませんでした。
0377１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 14:54:49テストという無意識に身構えてしまう状況で出題者の悪ふざけを看過できる能力が生徒にあるかどうかとか。
0378１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 15:00:35大抵の生徒は昔やったことはかなり忘れている。
2.「不等式の証明→左辺－右辺を考える」という基本なんて忘れてるやつ多いだろうな。
3.x,yが独立な変数になるという状況に慣れている生徒は皆無だろう。
4.勉強熱心な生徒は「こんな漸化式やったことない」と諦め、不熱心な生徒は「漸化式？俺わかんね」のパターン。
勉強不熱心かつ好奇心旺盛な生徒（？）が、興味本位でa(3)とa(4)を調べてて気付く、とか。
0379１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 15:05:39高2の３学期の時点で>>376を全問完答できる奴はごく少数だと思う。
0380１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 15:05:44よく練られた意表を突く良問だと思う。
生徒にはなぜそうなるのかと考える習慣があまりなくて
数学とは単に与えられた問題を解くことだと思い込んでる
節があるのではなかろうか。
先生もこの問題はこう解くといった指導しかしていないのでは？
0381１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 15:25:21俺的にはこの手の問題は好きだけどな。
数式や記号を単なる記号操作の対象でなく、
数学的意味をイメージとして理解していればできて欲しい問題だと思う。
種明かししたあとの生徒の反応が聞きたいな。
「ヤラレタ！」という感じなら脈あり。
ポカーンだったら、頭を抱えたくなる。
0382１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 15:26:27高三に対して出した問題です。
受験の時期なので、あまり真面目な問題を出すのもどうかと思ってふざけてみました。
出題者がふざけていると言うことは、暗に生徒にも伝えたつもりです。
あと、定期テストではないので緊張はしてないと思ったのですが……
>>378
分析ありがとうございます。ちなみに、完答者が一番多かった問題は5番でした。
>>379
そうなんですか……
>>380
確かに、私もそういった指導しかしてなかったかもしれません。
0383１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 15:29:57ただいま採点が終わったところです。
火曜日に授業があるのですが……さてさて
0384１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 16:56:075.の正答率が高かったというのはちょっと意外。何やかんやいっ
ても一番素直なのは2.でしょう。「解法」は教科書レヴェルだし、
1.や5.のようなトラップもない。
後の反応が聞きたいという>>381に同意。悔しそうな顔をする子
と「はぁ？、なにこれ？、意味わかんねぇし」という子では、一ヶ
月の運命に優位な差がありそうｗ
どなたかご存知の方はいませんでしょうか。いましたら問題と回答を教えて頂きたいのですが・・・。
0386１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 17:08:490387１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 17:15:312に関しては
相加平均、相乗平均より
x^2+y^2≧2xy
また、2xy≧-2xyより明らかに
x^2+y^2≧-2xy
等号成立はx=y=0．
という冗談のような解答が多かったです。
マジへこみました。
5の完答率が高かったのは、多分授業中に私が何度も言ったからだと思います。
0388１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 17:18:11私は不真面目新任教師なのでw
0389１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 17:32:38そうは言っても、2はやっぱり正答率高めの部類に入ります。
一番低い正答率は3、二番目が4、三番目が1です。
0390１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 17:33:22問題ちゃんと書いてくれよん。もしくはリンクを。
0391384
2006/02/05(日) 17:37:42相加相乗を使った回答も、1を正しく計算するスキルがあったら、
正しい証明になるのにね。でもたしかに相加相乗って、不用意な
教え方をするとなんでもそれで解こうとするやつとか出てき
ちゃったりもするし厄介だよね。正答率最低が3、4というのは納
得。
0392１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 17:46:53いや、問題が分からんっていう質問だろ。
>>385
赤本でも探せよ。・・・って古すぎてもう無いのかな。
0394１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 17:49:30普通にy'じゃあかんのか？
0395１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:05:42http://www.nyushimondai.com/
こういう所探してみたらどうよ。
0396１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:06:060397１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:08:06の積分教えて下さい
0398１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:08:27f(χ)=χ③+3χ②-1
f'(χ)=3χ②+6χ
f'(χ)=0となるのは、χ=0、-2
＊丸の中の数字は何乗ってやつです
何でχ=0、-2になるんですか？
0401１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:10:18>>376の3
是非説明してほしい。
当方、1,2,4,5は分かるぐらいの力はあります。
0402１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:10:42>>394へのヒントの意味も込めて解答。
a,xを定数、与式をyの関数とみなして積分する。
(a^2-x^2)^(-3/2) *y + C
ただし、Cは積分定数。
こんなのただの、捻くれものだろ。
0403１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:15:26そだな。問題と回答、って書いてある。
問題わかんないのに、ってどういう気になり方なんだ？
内容とかも覚えてないか？＞>>385
0404１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:16:043の答えは多分 0
ちなみに、
1 4
2 (x+y)^2≧0から変形
4 a(n)=2
5は地道に場合わけ。
で解けると思う。
0405１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:20:41単に方程式を解いてるだけ
0406１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:26:00どうやるんですか？馬鹿ですみません↓
0407１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:28:27前に探したよ。
0409１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:48:37a≠0 解の公式
a＝0,b≠0 bで両辺割る
a＝0,b＝0 cも0ですべてのxで成り立つ
ってこと？？
0410１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 18:58:410411１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:07:28等号成立はx=y=0
0412１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:08:520413１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:09:23ちゃうわｗ
0414１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:17:38どこがちゃうねんｗ
0415１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:17:55>>401
dy/dx=0が正解。
0416１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:20:40>>409と>>411、惜しいところだがｗ
0417１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:23:460418１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:27:55そうそう、で、4.は空欄のままｗ
でも実際そんなもんだと思うよ。
5.にしても>>409みたく、a≠0の場合は別ってのは気がついても、
後の処理を自力でやれるやつってそれなりの学校でそれなりの成績
とってるやつでも案外少ないんじゃないかな。
0419１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:28:05sin^3シータ－cos^3シータ＝11/16
であってますか？
0420１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:33:330421１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:48:43∫xcosxdxだったら分かるのですが…
0422１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:49:44は解けるわけ？
0423１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:53:260424１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 19:56:300425１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 20:12:12cos3xの積分ができるんならxcos3xもxcosxと同じようにできるよ。
0427１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 20:34:23ある中学校の３年生は236人で、２年生に比べると男子は５％多く、
女子は１２％少ない。そして、総数で９人少ないという。
３年生の男子、女子はそれぞれ何人か。
という問題です。
ヒントは２年生の男子をX、女子をYとおくそうなのですが、
さっぱりわかりません。
すみませんがどなたか教えてください。
0428１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 20:36:342次方程式ではない。
連立方程式だ。
0429１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 20:48:35２年男子をx人とすると3年男子は1.05x人
２年女子をy人とすると３年女子は0.88y人
２年生の総数はx+y=236-9人
３年生の総数は1.05x+0.88y=236人
x+y=236-9と
1.05x+0.88y=236を連立させて解けばOK
0430１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 20:52:48教えていただき本当にありがとうございました。
0431１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:00:16a(n)=Σ[k=1,n]k^2とおく。自然数mに対してm^3≦a(n)≦(m+1)^3が成立するようなAnの
個数をCmとする。このときすべての自然数mに対してCm≧1であることを示せ。
という問題があったのですが、これの解答は、数学的帰納法を使用し、
シグマを展開して不等号を使用して…という面倒な解答でした。
そこで自分で考えてみたのですが、
mの下限はm=1であり、このときa(1)=1、a(2)=5、a(3)=14よりCm=2となりCm≧1は成り立つ。
ここで、mにすべての自然数を代入すると、m^3から(m+1)^3の範囲はすべての自然数となる。
a(n)は自然数の2乗の和であるから自然数である。
mとnは互いに任意に決定できる値なので、数直線上においてa(n)をm^3から(m+1)^3の間に
少なくとも１つ置くことは、全ての自然数の中に１つ自然数を置くことと同意であり常に可能。
よって題意は証明された。
こういう解答はどうだと思いますか？どこか間違ってたら教えて下さいませんでしょうか。
0432１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:06:49mとnは互いに任意に決定できる値なので、数直線上においてa(n)をm^3から(m+1)^3の間に
少なくとも１つ置くことは、全ての自然数の中に１つ自然数を置くことと同意であり常に可能。
ここが間違ってる。
0433１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:12:48ここはもうちょっと気を使って説明したほうがいいと思う
結局ここで数学的帰納法みたいな論調を使わないといけないっぽ
0434１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:16:41あっ、よく見ると問題は「すべての自然数mに対して」でしたね…。
nだと思ってました。撃沈。
>>433
数学的帰納法ってなんか面白味がなくて好きになれないんですよねぇ…
0435１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:25:25C y=x^2-4x+8
lとCが２つの交点をもつ時
y軸 C lと
l Cで囲まれた面積が等しくなる時交点とmをもてめよ
お願いします
0436１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:32:21そのとき、交点のx座標を求めて、それぞれ積分する。
それが等しいことより、方程式を立てて解く。
lとCで囲まれる方は(β-α)^3/6の公式を使うと楽。
0437１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:32:52面白みがないのは、帰納法は問題を解くための技術ではないからだ。
数学的帰納法の原理は自然数の本質そのもの。数への興味が深まれば面白みも理解できよう。
0438１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:37:21１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○●＋＋＋
５＋＋＋●○＋＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0439１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:37:56１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○●＋＋＋
５＋＋＋●●★＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0440kmath1107@菅理人 ◆A4JbOz6JBY
2006/02/05(日) 21:41:17１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○○○＋＋
５＋＋＋●●★＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ
１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋▲＋
４＋＋＋○○■＋＋
５＋＋＋●●★＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ
１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋▲＋
４＋＋＋○○○○＋
５＋＋＋●●★＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0441kmath1107@菅理人 ◆z3QHQDCHLI
2006/02/05(日) 21:47:54１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○○☆＋＋
５＋＋＋●●★＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0442１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:50:46とりあえず図でも描いてみれば？
0443１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:55:550444１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:56:42まず、部分分数分解した式に書き直して。
計算するのﾏﾝﾄﾞｸｻｲ
0445１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:59:15マンドクサかったらもう商の微分でいいよ。計算はやるだけ。
というか数学板なんだからカイとエックスの区別くらいつけてくれ
0446１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 21:59:52商の微分公式を使う。
0447443
2006/02/05(日) 22:01:590448１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:09:100449GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/05(日) 22:20:45Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ
１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○○☆＋＋
５＋＋＋●●★＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋角＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0450１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:22:12Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ｅ Ｆ Ｇ Ｈ
１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋＋＋
４＋＋＋○●＋＋＋
５＋＋＋●○＋＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0451435
2006/02/05(日) 22:24:39それだとでない気がします
やりましたから
もう一回やってみます
0452１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:26:16１＋＋＋＋＋＋＋＋
２＋＋＋＋＋＋＋＋
３＋＋＋＋＋＋▲■
４＋＋＋○○○●＋
５＋＋＋●●★＋＋
６＋＋＋＋＋＋＋＋
７＋＋＋＋＋＋＋＋
８＋＋＋＋＋＋＋＋
0453１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:26:39、分散、および標準偏差を求めよ。
全くわからないのでよろしくお願いします。
0454１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:29:31一回といわず、自分のミスに気づくまで何回でもやり直せ。
0455１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:31:140456１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:31:57とふと思ったけどどうだろ？
0457１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:32:440458１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:34:17① 次の関数の逆関数を求めよ。またそのグラフをかけ。
ｙ＝３ｘ＾２+２（ｘ≧0）
グラフの書き方も教えてください。
② 関数ｆ（ｘ）＝５ｘ-６/ｘ-２について次のものを求めよ。
ｆ（ｘ）>２を満たすｘの値の範囲
③ 関数ｙ＝ax+b/３ｘ+ｄのグラフが点（３，１）を通り２直線ｘ＝-１、ｙ＝2を漸近線とするとき定数a、b、dの値を求めよ。
0459１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:36:060460GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/05(日) 22:36:48//www.gamedesign.jp/dl/reversi.html
の難易度ノーマル以上で先手で勝てる奴は居るか？
0461１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:38:290462１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:39:52>>1を読んで出直して来い。
0463GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/05(日) 22:40:17talk:>>459 どんなときに三角形PQRの面積が1/2になるか？
0464１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:41:280465１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:42:30② 次の数列の和を求めよ。
１・n、２（n-１）、３（n-２）、・・・、（n-１）・２、n・１
わからないので教えてください。おねがいします。
0466435
2006/02/05(日) 22:42:58一つだけ質問させて下さい
xの値が解の式を使うとすごい数字になるんですがそれだと積分できないです
どうしたらいいでしょうか
0467１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:43:35オセロは先手必勝であることが知られている。先手ならば当然勝てる奴は存在する。
スレ違いだからkingスレか雑談スレにでも行っておいで
0468１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:43:580469GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/05(日) 22:44:340470１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:45:42当たり前だが、質問する前にログを読め。
>>456-457を見落とすとは、おまいの目は節穴か
ちなみに、すごい数字になっても積分ができなくなることはありえない。
0471１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:47:18初項から第n項までの和が２n＾2-nとなる数列｛ａn｝について次の値をそれぞれ求めよ。
①ａ_ｎ
②ａ_１+ａ_３+ａ_５+・・・+ａ_２ｎ-１
0472１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:47:19y=x^(9/2)
0474１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:49:38S[n]-S[n-1]=a[n]
0475１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:50:07y=x^(-5/4) に変形して微分汁
0476１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:51:220477435
2006/02/05(日) 22:53:26すみません
絶対値は一緒だと思いますよ
面積一緒ですから
0478１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:54:28この程度自分で解けないお前なんかに誰も聞いてないってｗ
0479１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:54:421≦k≦6をみたす整数kに対してb≦kとなる確率を求めてください。
0480468
2006/02/05(日) 22:55:350481１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:55:58ちったぁ自分で頭を使え
0482１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 22:57:320483GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/05(日) 22:59:220484435
2006/02/05(日) 23:00:35うっせーハゲ
0485435
2006/02/05(日) 23:03:52>>456さんの言った事であってます
しかしy軸からα(xが小さい方)までを積分して=1/6の公式でやってもでません
あと判別式>0は何に使うんでしょうか？
0486１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:07:310487435
2006/02/05(日) 23:13:110488１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:15:162(x+2)-1/x+2がどうやって、-1+2/x+2になるんでしょうか？
教えてください～
0489１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:15:44なりません。
0490１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:17:110491１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:23:54だから悩んでるんですよ～＾＾；白チャートの問題なんですが
0492１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:24:03マルチ
0493１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:28:02そうならないことを示せばよいのだから反例を挙げればよい。x=1 くらいで十分だろう
0494１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:28:470495１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:29:14それ以前に、その分数何て読むん？ せめてちゃんと表記汁
0496１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:29:19C y=x^2-4x+8
lとCが２つの交点をもつ時
y軸 C lと
l Cで囲まれた面積が等しくなる時交点とmをもとめよ
お願いします
0497１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:29:490498kmath1107@菅理人 ◆SugaNV/VUE
2006/02/05(日) 23:30:000499１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:30:16・解答が間違っている
・解答が正しくて>>488とここの住人が間違っている
・>>488が正しくて解答とここの住人が間違っている
・解答とここの住人が正しくて>>488が問題を書き間違っている
0500１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:30:49>>435でｶﾞｲｼｭﾂ。質問する前にログを嫁
>>497
割り算
0501１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:31:20その面積を各々「m」で表すことを考えよう
0502１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:31:43質問を日本語で説明していただきたいのですが・・・
0503Mr.複素数
2006/02/05(日) 23:31:520504１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:32:35質問する前に検索汁
0505１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:32:59じゃーなばかども
0506496
2006/02/05(日) 23:35:07ログがつきますがよろしいんですか？
0507１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:36:020508１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:37:13ログつくか？？
0509１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:37:140510１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:39:42lとCでyを消して解の公式しました
0511１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:44:310512１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:44:440513１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:45:020514１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:45:09わかりません
0515１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:46:02たまに必要
0516１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:46:33必要
0517１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:48:16必要になります。数列の知識なしで級数について学ぶのは無理でしょう。
>>514>>459
わからないから質問しているのでしょう。マルチなので当然誰も答えるわけがありませんが。
0518496
2006/02/05(日) 23:48:48でいいんでしょうか？
0519１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:50:030520１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:50:12１５㌢くらい
0521１３２人目の素数さん
2006/02/05(日) 23:51:35どこまで出来てるんよ？
0522496
2006/02/05(日) 23:52:070523496
2006/02/05(日) 23:57:30で
1/6(β-α)^3=積分α-0 x^2-(4+m)x+6 dxまででました
ちなみにx={m+4±ﾙｰﾄ(m^2+8m-8)}/2でました
0524１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:01:240525１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:02:280526１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:02:36これを教えてください。前の問題で logt≦2√t－2 を証明しているので、これを利用して、挟み撃ちの原理で求めるらしいのですが、logt を2√t－2と、何で挟めばいいのでしょうか？
0527523
2006/02/06(月) 00:03:260528１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:04:050529１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:04:17∫[0,α]f(x)dx = ∫[α,β]{(-f(x)}dx （f(x) = x^2 - (m+4)x + 6）
⇔∫[0,α] + ∫[α,β] = 0
⇔∫[0,β]f(x)dx = 0
で、あとは計算汁。
0530１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:05:33極限値は何になるかわかるやろ？
0531１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:06:23(logt)/t ≦ (2√t - 2)/t
でtを∞までもっていこう。
0532523
2006/02/06(月) 00:08:48そのあとβとmの式になってすすまないんですよ
0533１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:09:540534１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:10:13ベクトルの知識は数ⅢＣで必要でしょうか？支障はないのでしょうか？
最後にお願いします。今数Ⅱの微積まで終わったところでして、すいません。
0535１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:10:32http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138794112/l50
0536１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:10:56βはすでに求めてあるではないか。
何の値をα,βとおいたのか忘れたのか？
0537１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:11:24βはmで表せるだろ。
0538535
2006/02/06(月) 00:11:400539１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:12:34ベクトルの知識は数Cの行列に通じるものがあり、
また数Cの行列の応用にあたる点の移動ではベクトルの知識は必須であろう。
0540１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:12:50数学は積み重ね
0541１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:14:11お前が数学IIICをなんに使うつもりなのか。
極端な話、三流大学の入試にしか使わんのなら、
ハッキリ言って何もいらんかも知れんぞ。
0542１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:14:56あとは… 指導上ベクトルのところで媒介変数表示を扱うことになっていると思うが
媒介変数表示は数Ｃの積分及び数Cの２次曲線で必要
0543１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:15:220544１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:16:010545１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:17:320546１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:18:11お前が美少女なら見たい。
0547532
2006/02/06(月) 00:19:212β^2-(12+3m)β+6=0で
解の式でβをmの式で表せって事でしょうか？
0549１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:21:36そうしたら求まると思わんか？
mだけの式になるんぞ？
0550532
2006/02/06(月) 00:23:260551１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:25:40腕力を使えｗ
0552532
2006/02/06(月) 00:27:270553１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 00:55:340554１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 01:08:08よろしくお願いします
0555１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 01:36:030556１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 01:37:07シャーペンが折れますた
0557１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 01:42:26どうしてこうなるのかわからないので教えてください
0558１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 01:45:24もっと解り易く書け
0559１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 01:56:33lim[n→∞](1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*……(2n-1/2n)*(2n+1/2n)=lim[n→∞](1/2)(1＋(1/2n))
0560１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 02:03:580561GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/06(月) 07:08:010562１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 09:30:16*(2/3)*(4/3)
ここは(2n-1/2n)*(2n+1/2n)の形になってないようだけど。
0563１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 10:01:57>>562
回答ありがとうございます。問題は
lim[n→∞](1－(1/2^2))*(1－(1/3^2))…(1－(1/4n^2))
なんですが解答をみても559の通りで解答が間違っているんだろうか
0564１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 10:26:57中間項として((k-1)/k)((k+1)/k)を入れておけば誤解しない
2～2nまでの積だとわかる、というか問題書いとけよ
奇数項どうし、偶数項どうしで約分していく
(1/2)*(2/3)*…*((k-1)/k)*…*((2n-2)/(2n-1))*((2n-1)/(2n))
*(3/2)*(4/3)*…*((k+1)/k)*…*((2n)/(2n-1))*((2n+1)/(2n))
0565１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 10:44:08わかりました！回答ありがとうございます
最初から問題だけ書いていきなり解いてくださいみたいなのは失礼かと思ったんです
また次に来た時には気をつけます本当にありがとうございました
0566１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 14:10:051/(2x+1)+1/(2y+1)
が
=(2y+1)+(2x+1)/(2x+1)(2y+1)
になるのがどうしてかわかりません
教えてください
0567１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 14:11:040568１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 14:14:50どうもありがとうございます
スレ違い並みの質問ですみません
0569１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 14:51:210570１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 14:54:480572１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 15:05:363は全く載ってないし、5も間違いだって突っ込まれてるジャン。
0573１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 15:13:113 は>>415
5 は>>409-410
0574１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 15:18:030575１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 15:28:56>>376もこのスレ見て愕然としてるんだろうなー
0576１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 16:09:500577１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 16:15:08xとtは無関係としてy=x+tをxで微分すると？ tで微分すると？
0578１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 16:25:31お前に聞きたい、他は解ける？
答えてくれたら、3の答え解説してあげる。
0579１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 16:26:040580１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:18:02１．∫[0,2π] |sinx| dx=∫[0,π] sinx dx + ∫[π,2π] (-sinx) dx=2+2=4
２．(x+y)^2 ≧ 0 より x^2+2xy+y^2 ≧ 0 だから x^2+y^2 ≧ -2xy
３．x,y は独立な変数だから dy/dx=0 。これが当たり前に思えないのなら、
y は x に独立な変数だから、x の値の変化にしたがって y の値が変化することはない。
つまり x の増分⊿x に対する y の増分は 0
dy/dx = lim[⊿x→0]⊿y/⊿x = lim[⊿x→0] 0/⊿x = lim[⊿x→0] 0 = 0
４．[Ⅰ]a(1)=a(2)=2
[Ⅱ]a(k)=2 , a(k+1)=2 のとき漸化式より a(k+2)=2。これがすべての自然数 k について成り立つ。
したがって帰納的にすべての自然数 n に対して a(n)=2
５．a≠0 のとき、2次方程式だから解の公式
a=0 かつ b≠0 のとき 1次方程式だから解ける
a=0 かつ b=0 かつ c=0 のとき 与えられた方程式は 0=0 となる。x がどのような値のときもこの式は成り立つので解はすべての実数
a=0 かつ b=0 かつ c≠0 のとき 与えられた方程式は c=0 となる。x がどのような値のときもこの式は成り立たないので解は存在しない
0581580
2006/02/06(月) 17:24:31解はすべての複素数
0582１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:29:44解答にはm>3と書いてあるんですが、正確にはm<-1/2、m>3ではないんでしょうか？
0583１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:33:25あなたが解いた方法を示してください。
0584１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:34:50m<-1/2の時は解をもたないでしょ。
0585１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:35:05m>3だけであってると思うよ。m<-1/2のときって実数解ないだろ？
どうやってやった？
0586１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:36:34そういや>>376の問題文に係数は実数とは書いてないな。これも
>>376が意図的に仕掛けたものだったりしてｗ
0587１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:40:49当然だろう。こういう繊細な問題を出すときは、細かいことにまで気を使うものだ。
0588１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:42:43(sin x)^2*(cos x)^3
誰かたけすて…
0589１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:44:42積の微分法
合成関数の微分法
0590１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:44:48合成関数と積の微分公式を使え。
0591１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:46:13しかしそうすると高校生には解が書けない場合があるのでは？
0592１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:47:11{(sin x)^2}'*{(cos x)^3}+{(sin x)^2}*{(cos x)^3}'
になるのはおｋ？
0593１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 17:56:07そういうことが起こらないように、うまくいく問題だけを出題するのだ。それが問題作り
0594588
2006/02/06(月) 17:56:53おけ、おけ。で、最終的な答えが
sin x * (cos x)^2 *(2-5*(sin x)^2)
になってる…。これが分からない、う～む
0595１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:02:20それは微分してから共通因数をくくりだしているだけ。
0596１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:04:400597１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:09:36「１～６までの数字が書かれた玉が１２個入ってるとする。この中から玉を
３個とりだして、３個の玉の和が５になる確率を求めよ。ただし玉は戻さな
い。」という問題で答を見ると(1,1,3)と(2.2,1)で前者の組み合わせの３と
後者の組み合わせの１をそれぞれ区別して合計４通りになるから４／12C3と
なってます。
もう一つの例として
「３つのさいころを振って出た目の数の籍が２４になる確率を求めよ。」と
いう問題は答を見るとA=(2,2,6),B=(1,6,4),C=(2,4,3)でAの組み合わせが３!
／２!１!通り、Bの組み合わせが３!通りCの組み合わせが３!通りだから３＋
３!＋３!／６の３乗となってます。
ここで疑問なのが前者の例の確率では()の中の組み合わせを後者の例の()の
中の組み合わせのように階乗を使って区別してないんですか？
0598１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:21:40自己解決しました。
ありがとうございます。
0599１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:22:14その回転体の側面積は2π∫[α,β]f(x)dxと思ったのですが、これって合ってますか？
0600１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:24:39違う。もうちょっと良く考えて。
0601１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:30:410602１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:39:092π∫[α,β]f(x)√[1+{f´(x)}^2]dx
0603１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:43:03考えてみたけどよくわかんなかったですorz
0604１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:46:42図を描いて考えてみ。
考え方は大体合ってるから。
傾きf´(x)で斜めになってるところが表面積だぞ。
0605１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:47:23ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
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ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
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ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
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ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
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ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
ねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねねね
0606１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 18:54:20なるほどー
√[1+{f´(x)}^2は三平方で斜辺求めてるんですね（多分
まだ上手く理解出来てないですがありがとうございましたｍｍ
式等を参考にしてちょっと自分で考えてきますー
0607１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 19:01:31そういうことが起こってないか？ b^2-4acが実数にならないときに
x=(-b±√(b^2-4ac))/2aとは書けんだろ？
0608１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 19:02:36前者は各数字が２個ずつあるんだね？
区別してもいいけど、その場合は分母の数え方も12P3にしなけりゃいかん。
4*3!/(12P3)、ってことになるね。組み合わせじゃなくて、順列として数えて確率を求めるとこうなる。
後者の問題とは復元があるかないかでちょっと本質的なところも違うんだけど。
0609１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 19:07:10書くと決めてしまえば書けることになるさ。
指導のしかたとして高校の段階でその書き方をアリにする方法はないこともない。
出題者がそのような指導を普段から行っているということだろう。
0610１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 19:09:230611１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 19:18:20書くと決めるといろいろ大変なことになると思うのだが。例えば、
√iは(1/√2)+(i/√2)なのか-(1/√2)-(i/√2)なのかとか、これを
一般にn乗根にまで拡張するのか、とか、拡張したら[3]√1=1を
維持するためにはいろいろ新しい決めごとが必要だとか。
0612１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 19:19:53もっとも、
> √iは(1/√2)+(i/√2)なのか-(1/√2)-(i/√2)なのか
ってのは今回は問題ないけどな。
0613１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 19:51:58599ではありませんが、乗じて考えていると疑問点が出てきたので
教えてください。まず、√[1+{f´(x)}^2]dxの部分でxがごくわずか変化する際の
斜辺の長さを、微小に変化する際には直線になるとみなして求めます。
さらに、斜辺の長さに2πf(x)をかけることで、帯の面積をもとめ、それを
∫で集める。と考えたのですが、実際には帯の面積は2πf(x)√[1+{f´(x)}^2]dx
と、2πf(x+Δx)√[1+{f´(x)}^2]dxの間にあると思います。これを、∫で
寄せ集めると、Δxが無限に集まるので、違いが出てきてしまいそうです。
ここはどのように考えればいいのでしょうか。
0614１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 19:57:54誰か、他の考えをｷﾎﾞﾝ。
俺の考えだと逆三角関数とか出てきそうで、計算が面倒になりそうだからやる気もおきねぇ。
0615１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 19:59:430616１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:05:26⊿x→0だからf(x)≒f(x+Δx)として考える。
面積や体積の積分でもそうやって考えたでしょ。
0617１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:07:14そう考えたら2π∫f(x)dxでダメなことが説明つかんだろ。
0618614
2006/02/06(月) 20:09:31うーん、俺は他に思い浮かばないってだけで、円錐台が駄目だとは思ってない。
でも、計算面倒そうじゃない？ やる気が起きないので、適度に計算が楽そうな方法を
教えてほしいなぁと。
0619１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:13:54何で？
f´(x)=1とすると√2倍も値が違うんだぞ。
それに対してf(x+Δx)/f(x)≒1だろ
0620１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:24:11a(n)-3a(n-1)=3{(a(n-1)-3a(n-2)}
a(n+2)-3a(n+1)=3{(a(n+1)-3a(n)}
a(n+1)-3a(n)=b(n)
b(n+1)=3b(n)
b(1)=a(2)-3a(1)=a(2)-3 ここからどうすればいいかわかりません。お願いします。
a(1)=1です。
0621１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:25:55もとが3項間漸化式ならa(2)が与えられていない限り無理だと
思うが。元の問題は？
0622620
2006/02/06(月) 20:34:03元の問題は、
和s(n)について
4s(n)=3a(n)+9a(n-1)+1、(n=1、2、3･･)
1、数列a(n)-a(n-1)、(n=1、2、3･･)が等比数列になるように定数pを求めよ。答えはp=3です。
2、一般項を求めよ
です。2がわかりません。アドバイスお願いします。
0623１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:40:40なんか、微妙な問題だな。数列a(n)は0から始まってるっていうのが、高校ではあんまり見ない。
キミはまだ問題文、省略してるんじゃない？
0624620
2006/02/06(月) 20:45:40すいません、1の問題を間違っていました；正しくは、
1、数列a(n)-pa(n-1)、(n=2、3、4･･)が等比数列になるように定数pを求めよ。答えはp=3です。
×a(n)-a(n-1)→a(n)-pa(n-1) ×(n=1、2、3、･･)→(n=2、3、4･･)です。
0625１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:49:13おいおい、おまえ昨日も問題文間違えてただろ。2.のヒント
も出したはずだぞ。
0626１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:51:14それとおまえ、昨日答えはa(n)=n*3^(n-1)だって書いてただろ。
このa(n)は問題の漸化式を満たさないし、これじゃあ
a(n)-3a(n-1)も等比数列にならないって結論になったんだが、
その後見てないのか？
0627１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:51:25マルチのようで
0628620
2006/02/06(月) 20:52:13今度は気をつけたつもりだったのですが、本当にすいません；
ヒントを参考にして解こうと思ったのですがよくわからなくてできませんでした。
0629１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:54:07まあいいや。1.が解けたってことはa(n)-3a(n-1)=k*r^(n-1)って
式が得られてるってことだよな。この両辺をr^nあたりで割ってみろ。
0630１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 20:55:56ってか>>620に答えりゃいいのか。まずは最初の漸化式にもどって
a(2)を求めな。
0631628
2006/02/06(月) 21:06:39a(2)がだせましたa(2)=6でいいんですよね？
これでb(1)=3になるのですが、
このあと先生がb(n)=b(1)*3^(n-1)に求めたb(1)を代入するといっていたのですが、
b(n)=b(1)*3^(n-1)という式はどこからでてきたのですか？
0632１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 21:07:47b(n+1)=3b(n)から
0634１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 21:14:090635１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 21:15:180639１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 21:18:220640１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 21:19:23ばかもん。a(n)が等比数列だったらこんなめんどくさいこと
最初からいらないじゃないか。a(n+1)-3a(n)=b(n)のこと。
0641628
2006/02/06(月) 21:22:450643１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 21:26:09じきにわかるからとりあえず先ススメ。
0644１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 21:29:53b(n)=3^n=a(n+1)-3a(n)
⇔a(n+1)/3^(n+1)=a(n)/3^n+1/3
a(n)/3^n=n/3 ⇔a(n)=n*3^(n-1)
0648１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 21:50:07長文読む気しないので、Yes/Noで答えて。
とりあえず、君は回転体の側面積は求められるわけだね？
0650628
2006/02/06(月) 21:55:33ありがとうございます！わかりました>>613の問題がんばってください。
おかげで解くことができました。根気良く教えてくださった方、本当にありがとうございました！
0651１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 21:57:04S(n)-S(n-1)=a(n)やr^nが漸化式に出てきたらr^n（やr^(n+1)）で
割るってのは基本テクだから覚えとけよ！
≒∫2π(f(x)+f'(x)*dx)√[1+{f´(x)}^2]dx
＝∫2πf(x)√[1+{f´(x)}^2]dx+∫f'(x)*√[1+{f´(x)}^2]dx*dx
＝∫2πf(x)√[1+{f´(x)}^2]dx
っといいかげんなこと書いてみるテスト。
0654１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 23:47:100655１３２人目の素数さん
2006/02/06(月) 23:48:28倍角の公式で
0656１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 00:14:54なこたぁない
0657１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 00:29:37ども
0658１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 00:56:06lim(xlogx)
x→0
教えて下さい
0659１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:00:140660１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:00:590661１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:11:33蒸し返してすみませんが dy/dx=0 というのが理解できません。
不定、または定義不能じゃないんですか？
0663１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:19:490664１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:20:430665１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:23:00定数cに対してdc/dx=0となるのはわかるか？
x,yが独立な変数ということは、xにとってyは定数ということ。
0666１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:35:210667１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:35:23ま、そんくらい図太くないと2chは生きていけない
0668663
2006/02/07(火) 01:36:090669１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:40:59３辺の長さから面積出す定理（名前失念ｗ）→余弦定理
0670１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:43:380671１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 01:44:210672661
2006/02/07(火) 01:45:28＞定数cに対してdc/dx=0
これは大丈夫なんですが、
＞x,yが独立な変数ということは、xにとってyは定数ということ
ここがまだちょっと引っかかります。
「変数」「定数」という言葉の定義からしっかり考え直してみようと思います。
ありがとうございました。
0673665
2006/02/07(火) 02:46:20それを「xにとってyは定数」と表現したのです。
0674１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 02:48:16ヘロンは面倒じゃね？
普通に辺の長さを7k、5k、3kとおいて余弦定理で解いた方が楽な希ガス
というか有名な三角形じゃんこれ。
0675１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 03:24:23ac(x^2) + (ad+cd)x + bd
って、a = c, b = d の時以外は
解は必ず一つだけなんでしょうか？
ご教示お願いします。
0676１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 03:29:13× (ad+cd)x
○ (ad+bc)x
0677１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 03:32:22ac, ad+cb, bdは定数です。
0678１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 03:58:49?
ac(x^2) + (ad+bc)x + bd
=(ax+b)(cx+d)
何がききたいの?
0679１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 04:28:29〔１〕A,B続けて１本引くものとする。２人とも当たる
確率が２０分の１のとき当たりくじは何本入っていますか
0680１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 07:24:570681ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/02/07(火) 08:32:54当たりくじの本数をx本とすると、
(x/25)*{(x-1)/24}=1/20
(x^2-x)/600=1/20
x^2-x=30
x^2-x-30=0
(x+5)(x-6)=0
x＞0よりx=6
よって６本
0682１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 09:39:17http://n.pic.to/4rass
0683１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 11:20:000684１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 19:00:010686１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 21:16:08Δx→0のときf(x+Δx)=f(x)
0688１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 22:29:42どのように覚えればいいのでしょうか？
0689１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 22:37:160690１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 22:37:23単位円に描いて考える。
0691１３２人目の素数さん
NGNG高校一年の数学の教科書（数研出版）には単位円自体記述がない
0692１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 22:53:18高校一年の数学の教科書（数研出版）には三角関数自体記述がない
>>688
さすがに加法定理だけは覚えているだろう？ それを使えばよい。
論理的には循環するが、特殊なものを内包したより一般な形のものだけを覚えるのが効率がよい。
公式とはそういうもの
0693１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 22:53:350695１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 22:57:10【質問】数学用語翻訳【スレ】
で聞け
infty
0696ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/02/07(火) 23:00:03infinity
0697１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 23:01:01俺数学が得意だったころにﾊﾟｯと出の三角関数のsin30°とか覚えれなくて
小テストでやられた日に帰ってそれぞれどんな性質かなぁと考えてたら正弦波と単位円に気づいた
そして次の日の授業で教科書の次のページに進んだらそこに全部書いてあったorz
0698１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 23:01:25infinity
\infty
0699１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 23:11:01才能の少ない者にとって、数学は99.99％の無駄な努力と0.01％の偶然の成功の積み重ねである。
0700１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 23:15:26そこまではどうか知らんが、1%の才能ってのは少しweightが低いよな。
0701１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 23:19:22[２] [１]のとき、ＡとＢがともに少なくとも１回勝つ確率
１番は1-(2/3)４ （４乗のつもり） で８１分の６５と出たのですが、
２番は全部計算していって７２９分の６１６になりました。 学校で今日先生に出された宿題で、明日黒板に書かなくてはならないのですが、
友達に結果だけ聞いたら違う答えでした。 僕は正解しているのでしょうか。。
0702１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 23:20:08他の偉人もそうだったんじゃね？とか思ってしまう
板書して恥をかき。それが一番身に付く。
自分はこう考えて解きました、っていうのを言えば良いから。
0704１３２人目の素数さん
2006/02/07(火) 23:35:16脳の大きさ（重量）と性能は無関係
0705１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:10:07根拠ｐｌｚ
0706１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:18:43=(a-3b)(2a+b)
(a+3b)(2a-b)ではいけないのでしょうか？
0707１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:19:31ダメ。
0708１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:21:29詳しくお願いします
0709１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:23:45どんだけ馬鹿だよ
中学数学からやり直せ
0710１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:26:591/2(CA+AB-BC)<AM<1/2(CA+AB)
となることを証明せよ･･･ｳﾎﾞｧﾅﾆｺﾚ
0711１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:27:29だから聞いてるんです、お願いします
0712１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:29:120713１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:35:380714１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:36:56志村後ろ後ろ
0715１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:37:150716１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:38:02>>715
>>715
>>715
0717１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:38:11ｽﾏｿ
0718715
2006/02/08(水) 00:38:590719１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:39:200720１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:39:390721１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:41:040722１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 00:48:56普通にベクトルで解けるよ
0723１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 04:03:42ってかどうやったら得意に？？
0724１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 04:06:090725１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 06:59:490726１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 07:26:41そこに含まれる黒玉の個数の期待値
100円玉四枚を同時に投げ表が出る枚数の期待値
お願いします
0727ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/02/08(水) 08:37:37(1)
黒玉３個：3C3/7C3=1/35
黒玉２個：(3C2*4C1)/7C3=12/35
黒玉１個：(3C1*4C2)/7C3=18/35
∴(3+24+18)/35=45/35=9/7
0728ベガ ◆SLYeqn7nnI
2006/02/08(水) 09:45:08(2)
表１枚：4C1(1/2)^4=4/16
表２枚：4C2(1/2)^4=6/16
表３枚：4C3(1/2)^4=4/16
表４枚：4C4(1/2)^4=1/16
∴(4*1+6*2+4*3+1*4)/16=32/16=2
0729１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 10:07:57すべての正の実数x,yに対し
√x+√y≦k√(2x+y)
が成り立つような実数kの最小値を求めよ。
問２
連立方程式
siny=((√2)/2)sinx
tany=((√3)/3)sinx
(0ﾟ＜x＜90ﾟ,0ﾟ＜y＜90ﾟ)
をどなたかお願いします。
0730１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 10:26:31足すんです
0731１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 10:43:34お前自分が面白いとでも思ってるの？
0732１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 10:50:05√x+√y≦k√(2x+y)…(※)
すべてのx,yに対して成り立つには、(※)式の左辺の最大値より右辺が大きければ良い。
x,y＞0より
√x+√y≦2√{√(xy)}=2{(xy)^(1/4)}
ただし等号はx=yの時であり、このようなx,yは存在する。
したがってx=yの時、
√x+√y≦2{(xy)^(1/4)}≦k√(2x+y)
を満たす最小のkを求めれば良い。
2{(x^2)^(1/4)}≦k√(3x)
この式が成り立つとき少なくともk＞0なので、両辺を二乗しても大小関係は変わらない。
4x≦3(k^2)x
x＞0より
4≦3(k^2)
k＞0より
k≧2/(√3)
よって求める値は2/(√3)
0733１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 11:01:23t=x/y , f(t)=(1+√t)/√(2t+1) とおいて最大値を計算。
t=1/4 のとき最大値 √(3/2)
よってkの最小値は √(3/2)
シュワルツの不等式から
√x+√y≦√(3/2) √(2x+y) 等号は 4x=y
なんてのもあるが、最小性の論証がいまいち。
0734１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 11:08:24cosy = √(3/2) なんてのが見ただけで分かるわけだが。
0735729
2006/02/08(水) 11:38:56レスありがとうございます。説明を聞いてわかりました。何をしていいかわからず困っていました。
>>734
問２はあてはめで答えだけはわかるのですがどうやって解いたらいいのかがわからないので
よろしければその答えに至るまでの過程、もしくはそのヒントなどを教えてもらえないでしょうか？
お手数かけましてすみません。
0736１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 12:40:08を満たすyは存在しない。
問題間違ってない？
0737729
2006/02/08(水) 12:46:32連立方程式
siny=((√2)/2)sinx
tany=((√3)/3)tanx
(0ﾟ＜x＜90ﾟ,0ﾟ＜y＜90ﾟ)
本当に申し訳ない。
0738１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 13:12:48cos(y)=sqrt(3/2)cos(x)
を得て、これとと第1式を
sin(y)^2+cos(y)=1
に代入。
x=45ﾟ y=30ﾟ
0739738
2006/02/08(水) 13:20:35sin(y)^2+cos(y)^2=1
0740１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 13:30:47この計算を教えてくれませんか。画像upしました
http://img145.imageshack.us/img145/9543/pi6fi.jpg
0741１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 13:34:010742１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 13:35:260743１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 13:36:160744１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 13:37:120745１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 13:39:46相加相乗って
a+b≧2(√ab)
じゃなかったっけ？？
0746１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 13:39:59それとも、外接円の円周の長さかな？
0747１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 13:45:59まず最初に(※)式の両辺二乗して、左辺に出てきた2√xyに対して相加相乗じゃね？
まぁ方針は合ってるっちゃ合ってるが…
0748１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:09:59この曲線とX軸、Y軸およびX＝１で囲まれた図形をX軸のまわりに1回転させてできる立体の体積を求めよ。って問題です。
これをやらなきゃ単位が…だからお願いします。
0749１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:13:30(1)Ａから1個、Ｂから1個の玉を取りだし、色を確認して元の袋に戻す。
この試行を4回行うとき、取りだされた2個の玉が同じ色であることがちょうど3回起こる確率を求めよ
何度やっても答えが合いません
どなたかよろしくお願いしますm(_ _)m
0750１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:16:36ハイパボリックって知ってるか？
0751１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:20:11すいません。知りませんm(__)m自分、文転したので……
0752１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:24:53(π/4){e^(2x)/2+2x-e^(-2x)/2}[x=0～1] = (π/4){(e^2+e^(-2))/2 + 2}
0753１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:27:28本当にありがとうございましたm(__)m
0754１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:27:31マルチ
0755１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:27:59双曲線関数を知らなくても普通に指数関数の積分ができれば十分な問題だろ
0756１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:35:30？マルチじゃないんですけど…(´・ω・`)
0757１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:56:150758１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 14:57:46袋Ａには、赤玉4個白玉2個、袋Ｂには、赤玉2個白玉2個が入っている
(1)Ａから1個、Ｂから1個の玉を取りだし、色を確認して元の袋に戻す。
この試行を4回行うとき、取りだされた2個の給ﾊが同じ色であｂ驍ｱとがちょうｂﾇ3回起こる確率を求めよ
0759749
2006/02/08(水) 15:15:59できれば途中式とお願いします…
>>758
うわ、ほんとだ。どこの板ですか？
信じてくれないと思いますけど、それ書き込んだのは自分じゃないです
0760１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 15:16:570761１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 16:30:212枚の同サイズの正方形の紙のそれぞれの片面をそれぞれ縦横に4等分ずつし、
4×4のマス目をつくる。
それぞれの紙のマス目を2マスずつランダムに黒く塗り潰し、
2枚ともマス目の面を上にして、
4隅を重ね合わせる。
このとき、黒マスが
少なくともひとつは重なりあう確率を求めよ。
紙は自由に回転できるものとする。
0762１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:02:23同じ内容が複数の場所で書き込まれていたらマルチだ。
書き込んだのが同一人物かどうかなどということは関係ない。
質問する前に同じ質問がどこかにないか十分に探すのは当然のことだろう。
マルチはマルチ
0763１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:02:570764GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/08(水) 17:04:340765１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:04:37同じ内容が複数の場所で書き込まれていたらマルチだ。
書き込んだのが同一人物かどうかなどということは関係ない。
質問する前に同じ質問がどこかにないか十分に探すのは当然のことだろう。
マルチはマルチ
0766GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/08(水) 17:07:000767１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:22:12おいおい、めちゃくちゃだろうが。
誰か突っこんでやれよ。
0768１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:24:33・両方とも■□の時（確率1/4)、少なくとも一つ黒マスが重なり合う確率は1/4。
■□
・一方が■□で他方が■□の時（確率1/2)、少なくとも一つ黒マスが重なり合う確率は1。
■□ □■
・両方とも■□の時（確率1/4)、少なくとも一つ黒マスが重なり合う確率は1/2。
□■
よって求める確率は(1/4)*(1/4) + (1/2)*1 + (1/4)*(1/2) = 11/16
適当だけどこんなんでええの？
0769１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:28:48関係ありそうなすべての板を探せというのはちょっとナンセンスな
気もするが、句読点の入れ方、全角半角の別まで同じときちゃあな
あ……
0770１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:29:432マスを黒、2マスを白、って制限はどこから？
0771１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:30:32おまけに紙を自由に回転させてよし、の意味も間違っていると思うぞ。
0772１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:31:200773１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:32:56すまん、ちゃんと書いてあるな。
問題文よく嫁＞＞おれ。
ほんとにすまん。
0774１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:40:26(x+1)(x+2)で割り切れるときのa,bを求めよ。という問題です。
普通に展開して割る以外の解法があれば教えてください。
よろしくお願いします。
0775１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:40:34誰も突っ込まないのか？
4×4だぞ。
0776１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:41:24x=-1,-2を代入。
0777１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:42:59ほんとだｗ
0778１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:43:50でないと自由に回してよかったら必ずどっか重なるもんな。
で、思いだしたが、これ京大じゃなくて阪大の過去問だろ。
0780１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 17:52:01外側の12マスと内側の4マスを区別し、1枚目について、
1) 外側を2マス塗る場合
2) 外側、内側を1マスずつ塗る場合
3) 内側を2マス塗る場合
に場合分けし、重なりあうところがない確率、をまず求める。
0781７６８
2006/02/08(水) 17:52:140782１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 18:08:5916*15*14+16/(16C2*16C2)
0783１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 18:12:35訂正
(16*15*14+16)/(16C2*16C2)
0784１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 18:37:23回転して重なるマスを同一視すると４×４のマスが２×２になる。
この上に黒マスを二つ配置する（ただし重複しても良い）ことを考えると、
黒マスが重ならない配置が２×２の盤面で６通り。
４×４の盤面に戻すとそれぞれ16通りで全部で96通り
黒マスが重なる配置が２×２の盤面で４通り
４×４の盤面に戻すとそれぞれ６通りで全部で24通り
両方合わせて120通り。
紙を２枚にしたときに、
２×２の盤面で２マスずつ選ぶ組み合わせは、
２×２の盤面で６通り。４×４では6×16×16=1536通り
２×２の盤面で片方が２マスもう片方が１マスになる組み合わせは、
２×２の盤面で６×２×２＝24通り。４×４では24×16×6=2304通り
２×２の盤面で１マスずつ選ぶ組み合わせは、
２×２の盤面で４×３＝12通り。４×４では12×６×６=432通り
全部合わせて4272通り。
重なりにこだわらない配置はC[16,2]×C[16,2]=14400通りだから
重なりが生じない確率が4272/14400=89/300
重なる確率はその余事象で211/300
0785１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 18:37:43tanθ=0、√3となり、解答にはθ=0°、60°と書いてあるのですが、なぜ180°は含まれないんですか？
0786１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 18:39:520787１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 18:44:590788１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 18:49:27絶対値の処理がよくわからないです
よろしくお願いします
0789１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 18:54:15絶対値が積分の中だからって特別なことするわけじゃない。
tの符号で分ければいい
0790１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 18:54:47ありがとうございます。
打ち間違いではないようなので、解答の間違いのようです。
0791１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 18:58:06問題作成者が＜180°と≦180°を間違えたに10ギコドル
0793１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:07:02ただしA(1,0)で B Cは正のy座標
またAB=3,BC=CO=2
角度A=α,角度C=βとおく
この時四角形OABCが円に内接するようにβを定めた時 cosβを求めよ
これって
cosβ=cos(180-α)=-cosα でいいんでしょうか？求めよとかいてあるんですが
0794１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:11:31それで合ってるけど、ちゃんとcosαを求めないといけないよ。
0795１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:22:26もしかしたらﾖｹﾞﾝを使って連立してOBを消す
って感じですかね？
0796１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:23:38その通り、わかってるじゃないか。
0797１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:26:25lim[h→0]sin(x+h)/h
lim[h→0](sinxcosh+sinh+cosx)/h
の後がわかりません。ここからどのような変形があるでしょうか。
0798１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:29:28何でそうなるんだ？
0799797
2006/02/08(水) 19:30:41○sinhcosx
リアルで間違えました。
0800１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:31:20lim[h→0]{sin(x+h)-sinx}/h だぞ
0801１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:32:16ノーと見たらちゃんと書いてあったのに奇妙なレスしてました。申し訳ないです。
0802１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:36:23=lim[h→0]{sinxcosh+cosxsinh}/h
=lim[h→0]{sinx(cosh-1)+cosxsinh}/h
=lim[h→0]{-sinx(sinh)^2/h(cosh+1)+cosxsinh/h}
=cosx
0803１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:36:55=lim[h→0]{(sinxcosh+sinhcosx)-sinx}/h
=lim[h→0]{sinx(cosh-1)+sinhcosx}/h
ここまではおｋ？
0805１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:43:53lim[h→0]{sinxcosh+cosxsinh-sinx}/h
=lim[h→0]{sinx(cosh-1)+cosxsinh}/h
=lim[h→0]{sinx(cosh-1)/h+(cosxsinh)/h}
=lim[h→0][sinx(cosh-1)(cosh+1)/{(cosh+1)h}+(cosxsinh)/h]
0806１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:44:46サイコロを５回投げて、３の倍数の目がちょうど２回
でる確率を求めよ
という問題なんですが、どうゆう式をたてればいいのでしょうか？
0807１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:45:26事象/全事象
しかない。それに基づいて考えてみよ。
0809１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:48:285C2*(1/3)^2*(2/3)^3
0810１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:52:56lim[h→0]{sin(x+h)-sinx}/h
=lim[h→0]{sinxcosh+cosxsinh-sinx}/h
=lim[h→0]{sinx(cosh-1)+cosxsinh}/h
=lim[h→0]{sinx(cosh-1)/h+(cosxsinh)/h}
ここで第1項目の分母分子にcosh+1をかけると
=lim[h→0][sinx(cosh-1)(cosh+1)/{(cosh+1)h}+(cosxsinh)/h]
(cosh)^2-1=-(sinh)^2より
=lim[h→0]{-sinx(sinh)^2/h(cosh+1)+(cosxsinh)/h}
lim[h→0](sinh)/h=1であるから
=cosx
0811１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 19:52:59おれは805じゃないが、805の変形をまずちゃんと紙に書いてみ。
そしたらわかるよ。
0814１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 20:06:10すいませんこれお願いします
はさみうちでやろうとしたのですが、小さい方がつくれませんでした。
0815１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 20:07:310816１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 20:11:21lim[x→+0]x^alogx=0 を示せ。
すいません携帯厨なもので
0817１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 20:49:39俺はいつも携帯から解答を書き込んでいる
0818１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 20:52:260819１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 20:52:40申し訳ありませんでした
0820１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 20:54:41sin^2θを求めよ
この問題でs^2+c^2=1と(s+c)^2と(s-c)^2でだしたんですが答えがルートつきました
よろしければ計算の答えだけでいいんでお願いします
0821１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 20:57:480822１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 20:59:020823１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:02:480824１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:05:190825１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:06:46もうすぐ受験終わる連中がいるだろ。そいつらから貰え。
0826１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:13:24省略し過ぎてよく分からない
0827820
2006/02/08(水) 21:13:34よろしくお願いします
0828１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:13:49お前次数も知らんのかよ
>>763
自然対数使えば出来る
0829820
2006/02/08(水) 21:16:220830１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:22:180831１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:22:29自分勝手な記号を使うな。ウザい。後日本語をちゃんと学んでくれ。
0832820
2006/02/08(水) 21:25:39s-cでルート1/2なんでcがsよりおっきい負か sがおっきい正
c+sでルート3/2で共に正か共に負で………はありえないですよね？
0833１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:32:08の答え計算してみても1になるんですけどどうやるんですか？
0834１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:32:45全然イメージ湧かねえんだわ
0835１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:34:030836１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:34:14内項の積=外項の積
0837１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:34:271代入してイコール成り立つか？
0839１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:37:41お前が計算しろ。
0840１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:39:06君の方法を書けって言ってるの
別の手でも解けるし
0841１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:40:19sin2θ=1/2
cos2θ=±(√3/2)
(sinθ)^2=(1-cos2θ)/2
=(2±√3)/4
0842１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:40:44問題は
輸=30ﾟ,佑=90ﾟ,AB=2の直角三角形がある。佑の二等分線が辺ABと交わる点をPとするとき、APの長さを求めよ
です
0843１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:41:01解きません
http://ip.tosp.co.jp/i.asp?i=choichoice
0844１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:42:00相手に解る様に記述できないと
数学の実力はつきませんよ
0845１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:43:42二等分線なんだからPA=2√3/(1+√3)
0846１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:43:50君の書き込みは面白いね
0847１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:44:02公式は何も解きません
0848１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:47:31図を書いてみては如何でしょう
0849１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:47:55AP= 2 3-3AP
AP+3AP=2 3
(両辺を 3で割って)
2AP=2
AP=1
になるんです…
0850１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:49:44算数からやり直した方が宜しいかもしれません
0851１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:51:22小学生の計算ドリルを買ってきてください。
0852820
2006/02/08(水) 21:54:10みたんですが
±の式になるんでしょうか……
(c-s)^2をs^2+c^2-2scで±1/2
(c+s)^2も同様にしたら±3/2
これで二乗を外して計算したら
-2s±ルート(3/2)=±ルート1/2
つまりs=-+ルート2±ルート3 / 4になったんですがどうでしょう？
すみません書き方下手で 写メアップします
0853１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:54:39わかりました。
3じゃなくてAPをくくって両辺を1+3で割ればいいんですよね？ご迷惑おかけしました播(ゝＵ・)
0854１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:55:03日本語と数式の書き方を学んで。
0855１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:56:01(c+s)^2も同様にしたら±3/2
大体実数を2乗して負の数が出てる事に何の違和感も感じないのかな？
0856１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:57:45すみません±なくしてください
0857１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 21:58:24いい加減にしないと
誰も相手をしてくれなくなりますよ
私も疲れてきました…
今日入試だったもので
0858１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:01:290859１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:02:56SとS_nは求められる？
0860820
2006/02/08(水) 22:03:56>>841さんと答えが違うんですが
0861１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:05:19もう消えて良いよ。
0862１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:06:560863820
2006/02/08(水) 22:07:30人が一生懸命書いたのにその言葉を簡単に言えるあなたの神経を疑う
答える気がないなら消えろ
0864１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:09:23じゃあ差を取って1/1000未満になる条件を考えれば良いよね。
>>863
スレ読み直せば？
0865820
2006/02/08(水) 22:11:080866１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:14:020867１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:14:26なにを求めるか確認してから来てね
0868１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:14:31振り回されるのが馬鹿馬鹿しい
0869１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:17:40絶対値って何が。。。正のものを大抵組んだからS>S_nは当然で、その差をとって1/1000未満にすればいいだけの話。
何も迷うところは無い。
0871１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:23:050872１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:23:430873１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:24:370874１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:28:20x=k (0≦k≦aを満たす整数)とするとk(k-a)も3k(a-k)も整数だから
x=kのときの個数はわかる、これの0≦k≦aでの和をとる
0875１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:32:01答えは？てかその式からもとまるnの範囲は？
0876１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:33:360877１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:36:010878１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:36:340879１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:36:49１１個のボールが１１個の箱にいくつかずつ無作為に入っている．空の箱がちょうど２個であることわかっているときに，残りのどれかの箱に３個のボールが入っている確率を求めよ．
解１
事象A：空の９個のどれかの箱に３個のボールが入っている
事象B：空の箱がちょうど２個ある
とすると，求めるべき条件付き確率は，P(A/B)．
P(A/B)＝P(A∩B)/｛P(A∩B)＋P(A∩～B)｝＝n(A∩B)/｛n(A∩B)＋n(A∩～B)｝
ここで，
A∩Bは，３個のボールの箱が１つ，ほか８個の箱はボール１個ずつ
A∩～Bは，２個のボールの箱が２つ，ほか７個の箱はボール１個ずつ
となるので，
n(A∩B)＝11Ｃ2×9Ｃ1×11Ｃ3×8！
n(A∩～B)＝11Ｃ2×9Ｃ2×11Ｃ2×9Ｃ2×7！
これから，P(A/B)＝1/7．
解２
箱kの個数の１個より多い分をx[k]とすると，
x[1]＋・・・＋x[9]＝2から，
空の９個の箱にまず１個入れて残りの２個をさらに分けるのは，
10Ｃ2＝45通り．残りの２個を２つともひとつの箱に入れるのは，9通り
したがって，9/45＝1/5．
果たしてどちらが正しいのでしょうか？
0880１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:41:330881１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:43:54天才
0882１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 22:45:000883１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 23:02:24◆ わからない問題はここに書いてね 185 ◆
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138503054/710
マルチ
0884kon
2006/02/08(水) 23:39:14値は？
すべての実数a,b,cに対して√(a^2＋b^2＋c^2)≦k(｜a|＋｜b|＋｜c|)をみたす
最小のkの値は？
お願いします！出来ればはやく。
0885１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 23:41:14マルチ
0886kon
2006/02/08(水) 23:47:470887１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 23:50:180888 ◆Qpsv8bLBbA
2006/02/08(水) 23:52:17a,b,cが整数であり
f(x)=0の重解も含めた４解のうち２つは整数２つは虚数であるとき
a,b,cの値を求めよ
という問題なのですが
４解をそれぞれd,e,f+αi,f-αiと置いて解と係数の関係でやったんですが
うまくいきません。
よろしくお願いします。
0889kon
2006/02/08(水) 23:52:580890１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 23:57:380891１３２人目の素数さん
2006/02/08(水) 23:59:24はじめて利用するような奴が急がせるなどという馬鹿なことしちゃいけないな。
しかもマルチかよ。
マルチはスルー。
0892１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:00:57orzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
orzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorzorz
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0893１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:07:49どううまくいかん？
0894kon
2006/02/09(木) 00:09:220895１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:09:40死ね
0896１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:10:47未来に書き込まれるレスを探す方法は？
0897 ◆Qpsv8bLBbA
2006/02/09(木) 00:11:40迷宮入りしてしまって…
方針自体は間違ってないんでしょうか？
0898１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:12:27めちゃくちゃな言い分だなｗ
0899１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:13:44実はここで質問した直後に、パッとひらめき、
>784さんとは若干違う方法で211/300という答えが出ました。
しかし実際の難関大学の入試では、
こんな難問を1問につき20分ぐらいで解かなきゃいけないんですよね。
自信ないです。
0900１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:15:17答えが確認できないのでお願いします。。
Π∫[0→Π/2]sin(Πcosx)sin2x dx
です。。
表記法がわからないのですが
０からΠ/2までの積分です。
よろしくおねがいします！！
0901１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:15:53キミは調べてみたら料金を払ってないじゃないか。
0902kon
2006/02/09(木) 00:16:06問題ののうは誰か答えていただけないのでしょうか・・？
0903１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:18:23マルチしたら終わり。
今回は諦めろ。
0904１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:20:220905１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:21:37そうか？
極めて真っ当だと思うが。
回答者が、各板・各スレを巡回してるのに(←だから、マルチに気づくんだぞ)
それと同じことが質問者にできないはずがない。つか、やれ。
0906１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:28:05未来に書き込まれるレスを探す方法は？
0907１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:28:15その式は多分ネット上では
π∫[0→π/2](sin(πcos(x))*sin(2x))dx
と表記。
cos(x)=tとおいて積分すると
答えは1。
計算間違えてなければね
0908プル
2006/02/09(木) 00:31:080909１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:31:14掲示板なんて何百もあるんだから無理
0910１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:31:23そうおくと、解の和と解の2つずつの積の和からfとα^2が整数に
なることがわかるはず、で4つの積が1で候補が絞れるはず
0911１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:31:420912プル
2006/02/09(木) 00:34:270913１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:35:31まあ、コピペで他人にマルチされるのがイヤなら
トリップでも付けとけばよろしい。
一般的な傾向として、レベルの低い質問ほど
マルチの頻度が上がる、というのもあるしな。
これは
*質問者がバカだから本人によるマルチ
*質問がバカだから他人が面白がってコピペ
と、概ね二種類が考えられる。
0914プル
2006/02/09(木) 00:36:360915１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:36:50つ【専ブラ・お気に入り】
0916１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:36:57青茶でもやっとけ。
0917１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:37:250918プル
2006/02/09(木) 00:38:280919 ◆Qpsv8bLBbA
2006/02/09(木) 00:43:34もう一度解いてみたいとおもいます。
ありがとうございました。
0920１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:45:02全て探し出して同じ質問がされてないか探してからしかだめなのか
大変だな
0921１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 00:46:40△ＡＢＤ,△ＢＣＤの面積をＳ，Ｔとすると、Ｓ^2＋Ｔ^2のとりうる値は？
余弦でやってもわかりません。よろしくおねがいします！！
0923１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:08:36意味ﾜｶﾝﾈ。
数学以前に日本語の読解力を高めよう。
0924１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:11:51まあ、塾や予備校なら有料のところを
タダで教えてもらおう、というんだから
質問者にも多少の労力は使ってもらわんとなあ。
バカはバカなりに努力せよ、と。
0925１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:19:05∠A=θとおく。余弦定理から
BD^2=3+2-2√6cosθ=5-2√6cosθ・・・①
∠C=αとおく。0<α<πで
BD^2=1+1-2cosα=2-2cosα・・・②
①と②から 5-2√6cosθ=2-2cosα
cosθ=(2cosα+3)/2√6・・・③
S^2+T^2
=(sinθ*√6/2)^2+(sinα*1/2)^2
=3/2*{1-(cosθ)^2}+1/4*{1-(cosα)^2}
これに③を代入してcosα=t(-1<t<1)とおくとtの二次関数となる。
あとはやってみて
0926１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:23:00どこの大学受けるの？
受ける大学によって対策は変わりますよ
0927１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:26:430928１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:27:41ちょっと説明すると、αは0<α<πを動くが、
cosθのθは0<θ<πを動くわけではないんだよ
だからcosαの関数と見たほうが計算ミスが少ないかもね
0929１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:29:05悪かった。
ちょっと医学部について詳しいからレスしてしまった。
0930１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:38:34すべての実数a,bに対してk(｜a|＋｜b|)≦√(a^2＋b^2)をみたす最大のkの
値は？
a≧0,b≧0で考えても良い。a>0のとき
k(｜a|＋｜b|)≦√(a^2＋b^2)の両辺をaで割って b/a=tと置く。(t≧0)
k(t+1)≦√(t~2+1)
k≦√(t~2+1)/t+1
というわけで、√(t~2+1)/t+1の最小値を求めればよい。
a=0のときも求めてみて。
0931１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:41:48おれも同じ解法を考えたが、これだと3文字のときにつながらないだ
ろ。3文字のときはぜんぜん別のやり方、ってのもかっこわるいしと
思って書かなかった。あとマルチだそうだしｗ
0932１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:43:07すまん、その通りです
俺も行き詰ってしまった
0933１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:45:43昨日くじを4回引いて2回当たったので、確率は50％、
今日くじを5回引いて1回当たったので、確率は20％。
この場合の昨日と今日の当たりくじを引いた平均確率は
どのようにして求めればよいのでしょうか？
くじ引きの回数から確率を考えた場合、9回引いて
3回当たったので、3/9= 約33％なんだと思いますが、
平均確率をを20%と50%という数字から導き出すには
どのように計算すれば良いのでしょうか？
0934１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:48:462文字のほうはコーシー・シュワルツでもできるんだが不等号が
逆だから3文字のほうはCSも使えないんだよね。
0935１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 01:57:28Yes
0936933
2006/02/09(木) 02:34:120937１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 02:51:11レスくれてるのに気がつかずすまん。
そうか。それでうまくいかないならこうだ。
整数解をαとすると
α^4+aα^3+bα^2+cα+1=0
α(α^3+aα^2+bα+c)=-1
a, b, cが整数だからα^3+aα^2+bα+cも整数、αも整数だから
α=±1
だから「重解も含めた4解のうち2解が整数」ならば、それは1と1か、
1と-1か、-1と-1のいずれか、ってことになる。
なので、左辺はx^2±2x+1でわりきれるか、x^2-1で割り切れるか、
のいずれかだが後者だとすると定数項から商の定数項が-1になるので
残りの2回が実数解になり不適。
てな具合ですすめてみ。
0938１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 03:35:05ファイナンス論という講義で内部収益率とかを求める公式で
７ １０７
――――― ＋ ――――― ＝ １０３．７１８８
（１＋Ｋ）2 （１＋Ｋ）
↑二乗
という式を立てて解かないといけないんですが、
解の公式を使っても上手く解けません。
これは練習問題だったので、答えがわかったのですが、
他の問題が出たときに、どうやってとけばいいかがわかりません。
いいコツや解き方があればお教えください。お願いします。
0939１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 03:37:25まずは、>>1のリンク先を読んで
数式の表記法を学んでからだな。
0940938
2006/02/09(木) 03:43:30この式の解き方を教えてください。
両辺に(1+k)^2をかけて、(1+k)=Xと置いても上手く行きません。
0941１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 03:50:410942938
2006/02/09(木) 04:00:32解の公式に放り込んでも、上手く計算できないんです。
どうやったら、答えが出てきますか？
0943１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 04:03:12103.7188(1+k)^2-107(1+k)-7=0
故に
2(k+1)=107+√(107^2+28*103.7188)
何が分からないのかまったく分からん。
0944１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 04:05:55103.7188(1+k)^2-107(1+k)-7=0
故に
2*103.7188(k+1)=107+√(107^2+28*103.7188)
だな。
0945938
2006/02/09(木) 04:09:46２乗の場所が違いました。
7/(1+k) + 107/(1+k)^2 = 103.7188
これで解くことができますか？
0946１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 04:12:400947１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 05:14:22小中学生じゃあるまいし、具体的に物事を説明する、という概念ぐらいもってろよ。
0948921
2006/02/09(木) 07:17:260949１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 09:18:21お前本当に大学生か？
やれと言われたことはやれよ
0950１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 09:59:570951１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 10:18:21(1+k)=nとする。
(芳樹)＝7/n + 107/n^2 = 103.7188
＝103.7188n^2 - 7n - 107
＝1037188n^2 - 70000n - 1070000
解の公式より
ｎ＝ 70000±√4900000000 + 4439164640000
―――――――――――――――――
2074376
ｎ＝ 70000±100√490000 + 443916464
―――――――――――――――――
2074376
490000 + 443916464 = 444406464
444406464=4*4*4*101*3*3*7639
ｎ＝ 70000±100*32*3√771539
―――――――――――――――――
1303*8*199
（´・ω・｀）
0952１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 13:44:340953１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 13:51:46後から言われても困るしなー
俺達は「解き方がわからない」としか言われてないからなー
0954１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 14:22:35そこで、このつぎは何を勉強すべきですか？また、お勧めの本も教えてください。
ちなみに、留学がきまっているのでもう受験は終わりました。
0955１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 15:48:18何この馬鹿
数学の前に留年しないようにしろよカス
0956１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 16:09:46x、y、zがそれぞれ正の数の時に
x+y+z=1を満たすとすると
(2+1/x)(2+1/y)(2+1/z)>=125
を、対数を用いずに証明せよ、ってやつです。
とりあえず展開して、まとめたりしてみたんですが、考えているうちに訳がわからなくなって・・・
お手数かけますがよろしくお願いします。
0957１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 18:00:59=8+4(1/x+1/y+1/z)+2(1/xy+1/yz+1/zx)+1/xyz
=8+{4(xy+yz+zx)+3}/xyz
≧8+{4*3(xyz)^(2/3)+3}/xyz
=8+12(xyz)^(-1/3)+3(xyz)^(-1)・・・①
x+y+z≧3(xyz)^(1/3)
(xyz)^(1/3)≦1/3
xyz≦1/27・・・②
①に②を代入して
与式≧8+12*3+3*27=125
よって示された。等号成立は、①と②から
x=y=z=1/3のとき
0958１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 18:04:04957です。ポイントは①で相加・相乗平均を使わないほうがよい。
このような問題は相加・相乗平均を続けて使ったりして解くんですが、
①で使うと等号が成立しないのです。これは
x、y、zがそれぞれ正の数の時にx+y+z=1を満たす、つまり
x,y,zが1以上でないからなのです
0959956
2006/02/09(木) 18:22:06素早い回答ありがどうございます。
申し訳ありませんが、3行目から4行目の変換と、6行目の不等号がなぜ成立するかわかりません・・・
すみませんが、そちらもご教授お願いします。
0961１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 18:32:310962１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 18:34:30正の実数α、β、γに対して
α+β+γ≧3(αβγ)^(1/3)
が成立する。これにα=xy,β=yz,γ=zxを代入すると
xy+yz+zx≧3(xy*yz*zx)^(1/3)=3(xyz)^(2/3)
となります。この不等号を3行目に代入しています。
6行目の不等号は、5行目までとはつながっていなくて、
5行目でxyzの式になったわけですが、このxyzの取りうる値を調べるために
新たに相加・相乗平均の式を立てただけです
0963１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 19:44:47ﾌｫｰｰｰｰｰｰｰｰｰｰｯ！！！！
0964１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 22:15:540965１３２人目の素数さん
2006/02/09(木) 23:42:20それは
留 学 と 留 年 を 見 間 違 え た
のか？
0966１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 01:04:18>>965の突っ込みは大きく外れている。
0967１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 02:10:330968１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 02:14:15｢留学の前に留年しないようにしろよカス｣
ってことでよろしいか？
一行目については同意だが。
0969１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 11:40:06「AB=0」といった問題の「AB」部分の意味がわかりません
よろしくお願いします。
0970１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 11:51:03AB=0⇔A=0またはB=0
複素数関係無いけど
0972１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 12:11:170973１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 12:24:170975１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 13:48:070976１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 14:10:41【sin】高校生のための数学の質問スレPART52【cos】
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138794112/l50
0977１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 15:20:340978１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 15:24:460979１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 15:30:230980１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 17:53:480981１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 17:54:510982１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 18:49:53なんだよ？
0983１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 19:44:500984１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 19:56:240985１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 19:59:26http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1138794112/
0986１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 20:04:370987１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 20:06:340988１３２人目の素数さん
NGNG0989１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:15:540990１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:25:200991１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:26:230992１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:28:030993１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:32:140994１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:34:240995１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:36:180996１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:38:460997１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:39:340998１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:43:270999GiantLeaves ◆6fN.Sojv5w
2006/02/10(金) 22:44:311000１３２人目の素数さん
2006/02/10(金) 22:44:351001１００１
Over 1000Threadもう書けないので、新しいスレッドを立ててくださいです。。。
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。