トップページ⇒math
1001コメント258KB

分からない問題はここに書いてね２２９

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
0001１３２人目の素数さん2006/01/26(木) 16:15:21
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね２２８
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137775255/
0340時間がない2006/01/27(金) 23:57:43
>>336
しっかり見てますなぁ〜(ﾟДﾟ；；)
やっぱり難しいですね、もう１回自分で考えてみます。
0341１３２人目の素数さん2006/01/27(金) 23:58:25
記号の使い方についても突っ込まれてるようだが
コミュニケーションの全くとれない質問者が
完全な回答をもらおうなどというのは無理ぽ。
0342１３２人目の素数さん2006/01/27(金) 23:58:46

　　　 _, ,_　∩
　　(　ﾟ∀ﾟ)彡　えーりん！えーりん！
　　　⊂彡
03433392006/01/28(土) 00:00:08
ああっ、「間際になるまで不勉強でいたお前が悪い」と書き込もうとして
途中で「さすがにそこまでキツい言い方は悪いかなあ」と思い直してたら
指が勝手に>>339の文章をタイプしていた..........
0344時間がない2006/01/28(土) 00:01:32
>>339
そして、バリバリの女子文系学生にもかかわらず、数学の授業を取った自分のポリシーにも
自信を持ちたい。(`L_`;;)
0345１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 00:01:45

二二二二二二l　　　 　 |￣￣￣￣￣|　　 引っ越し！引っ越し！！
　| |　　♪ _________ ♪ 　 |　 　　　　∧＿∧　 　　さっさと引っ越〜し！！しばくぞｯｯ！！！！
　| |　　 　|◎□◎|.　　　|　　　　　<｀Д´　>つ─◎　
　| |　/´￣￣￣￣/⌒ヽ.| 　　/´￣し'￣し' ＼ ///. 　
￣￣|　　　　　　　|　|￣￣￣|　 ､_人_ /　 彡 ◎￣￣￣￣￣
　 　 |　　　　　　　|　|　 　 　 |　 _） 　◎彡.|　| 　　ﾊﾞﾝ
　 　 |　　　　　　　|　|　　　 　|　 ´｀Ｙ´　 　.|　| 　ﾊﾞﾝ
　 　 t＿＿＿＿__t,,ﾉ　　 　　t＿＿＿＿___t,ﾉ

0346１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 00:04:51
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 女の子なんだから
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　いざとなったらわかるでしょ・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0347１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 00:09:40
換算レート
1点 = 1回
0348１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 00:20:57
∫{1/(2x^2-2x+1)}dxの答えの導き方だけでいいので教えてください！
0349１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 00:23:20
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 >>348　大学生なら解けますよ
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　教科書を読んでください・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0350１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 00:27:40
∫dx/{2(x-1/2)^2+1/2}、x-1/2=1/2*tan(t)でち緩汁
0351なむ2006/01/28(土) 00:29:44
281の正葉線の問題ですが、極方程式に直した後を教えてください。お願いします。
0352１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 00:34:47
ググればいいと思うよ
0353１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 00:35:15
>>351
とりあえず、極座標を代入しろ。
んで、何がどう分からないのかが分からない。
代入するだけだぜ？
0354１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 00:35:47
>>348
　分母を平方完成して t^2 +1 の形にする。
　2(2x^2 -2x+1) = (2x-1)^2 +1 なので 2x-1=t とおく。
0355時間がない2006/01/28(土) 00:36:45
>>294
回答ありがとうございます。参考にさせてもらいます！
0356１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 00:41:28
　　　　　　 　　　 ...,､ -　 ､
　　　　　　,､ '　 ヾ　、　 　 丶,､ -､
　　　　 ／　　　　ヽ　ヽ　　＼＼:::::ゝ
　／ヽ/　　　i　 i　　　　ヽ　.__.ヽ ヽ::::ヽ
　ヽ:::::l　i.　　l　 ﾄ　　ヽ　 ヽ .___..ヽ　丶::ゝ
　r:::::ｲ/ l　　l.　 i ヽ　　＼　＼/ﾉﾉﾊ　 ヽ
　l:/ /l　l.　　l　　i　 ヽ'"´__ヽ_ヽﾘ }. ',　　',
　'l. i　ト l　　ﾚ'__　　　　'"i:::::iﾞ〉l^ヾ　 |.i.　l
.　l l　lミ l ／r'!:::ヽ　　　　'‐┘ .}　/　 i l　l　　／￣￣￣￣￣￣￣
　 l l　l.ヾlヽ ゝヾ:ﾉ　　 ,　　　　 !'" 　　i i/ i＜　 同じ理系として
　 iﾊ　l　 (.´ヽ　　　　　_　　 .／　　　 ,' ,'　'　 |　応援しています・・・・・
　　 |l. l　　｀ ''丶　　.. __　 イ　　　　　　　　　 ＼＿＿＿＿＿＿＿
　　　ヾ!　　　　　　　 l.　　 ├ｧ ､
　　　　　　　　　　／ﾉ!　　　/　　｀　‐- 、
　　　　　　　　 ／ ヾ_　　　/　　　　 ,,;'' /:i
　　　　　　　 /,,　　',. ｀　 /　　　　,,;'''／:.:.i
0357なむ2006/01/28(土) 01:05:32
r=の式にした後、ヒントにはtanθ=tと置かなければならないみたいなんですけど、r=3at付^2+1/1+t^3でいいですか？
0358１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:07:42
>>357
いいよ
0359１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:09:43
>>357
極方程式って、極座標で書くものなので t とおいても θに戻さないといけないよ。
そもそも何で そんなのがヒントなのか…
0360１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:10:57
誰か>>328に答えてくれ・・
0361１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:12:50
>>328
数式が意味不明。cot^2って何とか、積分も変だし
cot(2x)なのか(cot(2))x なのかとか諸々
0362１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:17:17
変なこと聞いてすいません

-2-√3　は　2+√3　と同じですか？
0363１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:19:02
>>362
絶対値は同じだが
符号が正反対。
0364 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 01:21:08
>>328
こちらの思い込みで回答すると
f(x)=(cot2x)^3
f'(x)=3*(cot2x)^2*(cot2x)'
から
∫1/2*(cot2x)^2*(cot2x)’dx
=(1/6)*(cot2x)^3 + C
=(1/6)*(1/tan2x)^3 + C
0365１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:21:26
ありがとうございます。
もしテストで書いた場合って両方正解になりますか？？
0366１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:22:11
>362
　いいえ、No, Non, Nein, нет, …
0367なむ2006/01/28(土) 01:22:27
359さん、ﾀﾝで置かない場合どうなるのか詳しくお願いできますか。
0368１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:23:01
1/2・cot＾2(2x)・(cot2x)’dxでわかりますか。
答えは、1/6・1/tan^3(2x)になるんですが。
0369１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:24:28
>>368の書き込みはは>>328です。
0370１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:25:50
>>365
100円の赤字と
100円の黒字は
きみにとっては同じものなのかね？
0371１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:26:46
>>367
その前に√の中身がどこまでなのかとか
分母がどこからどこまでなのかとかを括弧つかってはっきりさせな
03723622006/01/28(土) 01:28:19
あ！分かりました。
意味分かんないこと聞いてすいませんでした。
どうもありがとうございました。
0373１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:28:49
>>368
y = cot(2x)

とおくと
∫(1/2) (y^2) (dy/dx) dx = ∫(1/2) (y^2) dy から。
0374１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:29:23
>>373
cotって何ですか？
0375１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:30:07
床において正座して爪で弦をはじいて弾く和楽器。
0376 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 01:30:36
それは琴
0377１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:31:21
いや真面目に答えてください。
cosの間違いですか？
0378なむ2006/01/28(土) 01:31:26
すいません、さっきのtの式はいいです。x^3+y^3-3axy=0を極方程式に直した後からでいいです。
0379 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 01:32:14
>>377
>>364をみろ
cotx=1/tanx
0380１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:32:14
ひょっとしてcotを知らないまま>>328をやろうとしてたのか？
0381１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:32:22
>>377
ふざけてるのはおまえだろｗ
0382１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:33:13
cotって普通大学１年で習うものですか？
0383１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:33:16
>>378
じゃ、とりあえずそこに極座標を代入してみれば。
0384１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:33:56
>>382
普通に教科書に出てくる。
進学校とかだったら、高校のうちにやってんじゃない？
0385１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:34:00
>>328だけど、>>374は別人だ。
理解できました有難う。
0386１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:34:05
>>382
１年の前期の最初にやるもんだろ。不勉強極まりない。
0387１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:35:09
三角関数は全部で8個あります。
0388１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:37:08
あれ？明後日微積の試験なんだけど知らなかったな・・
ってか授業で習ってないし教科書にも載ってないはず。
３流だもんね・・
0389１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:38:56
>>388　ほっんとうに教科書に載ってないなら単位はかたいなｗ
0390なむ2006/01/28(土) 01:42:31
極方程式に直したら、こうなるかな？r=(3a*cosθ*sinθ)/(cosθ^3+sinθ^3)で、これの積分がわかりません！
0391１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:43:37
>>390
ごめん、積分して何求めるんだっけ？　元レスの番号書いてちょんまげ。
0392１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:43:59
>>389
いや本当に載ってないよ。
でも試験はむずいよ、前期落としたし。
でもこの教科書にはarctanもライプニッツの公式ってのも載ってるよ。
たぶん来年度習うんだよ。２ｃｈで習ったけど
0393１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:45:55
>>392
そうか。まあarctanは用途が違うしな。工学系用のコンパクトな教科書
とかなのかな？　2chで習ってたらそれでいいじゃん。後期はがむばれ。
0394なむ2006/01/28(土) 01:48:38
378の正葉線で囲まれる図形の面積を求めろ。ていう問題です。
0395１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:51:18
>>390
>>394
積分なんて話はこれまで全く出てこなかったわけだけど
どうして問題を小出しにするのかな？
0396なむ2006/01/28(土) 01:53:13
書いてなかったですかね。本当にすいません。よろしくお願いします。
0397１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:53:15
面積求めんだから積分する
これ当たり前
0398１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:54:20
>>392
cotθ=1/tanθ=tan((π/2)-θ)だから、
名前を知らなくても、いつの間にか実質的に使ってたりすると思うよ。
そういう意味では確かに高校レベルだし、
名前や表現を知らなくても問題ないと言えば問題ない。
0399１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:55:16
普通に積分すれば。って感じ。
代入するだけでこんなに時間かかるような奴相手に
積分をどう教えろというんかね。
0400１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 01:57:48
>>398
へぇそうなんだ。
でも余計難しくなっちゃったな
0401なむ2006/01/28(土) 01:59:17
では、最後にr=の式を積分した式だけでも書いていただけませんか。あとは自分で考えますので。お願いします。
0402１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:04:15
教えてあげないの？
0403１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:06:02
(x^2 +1)/(x^2 -x -1)
これの分母を
x={-b±√(b^2 -4ac)}/2a
を使って分解し
A/[ x - {(1+√5)/2 }] + B/[ x - {(1+√5)/2 }]
この形にした時のAとBを教えて下さい。
（A,Bの中にもxが入ってるかも…）
04043912006/01/28(土) 02:06:14
>>401
ふつうに積分してでんのかな。元の出題の仕方をそのまま貼って
くれると参考になるんだが。
0405１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:07:38
>>403
> A/[ x - {(1+√5)/2 }] + B/[ x - {(1+√5)/2 }]
これを=元の式として通分して係数比較。
0406１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:08:02
[ x - {(1+√5)/2 }] *A+[ x - {(1+√5)/2 }] *B =x^2 +1
0407なむ2006/01/28(土) 02:09:04
正葉線x^3+y^3-3axy=0で囲まれる図形の面積を求めろ。という問題です。
0408 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 02:09:48
コピー元がまちがっとるｗ
0409１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:10:52
>>407
極形式って発想はどこから？
0410 ◆YH5yPZVZn. 2006/01/28(土) 02:11:52
S=∫(1/2)*r*dθ*dr
0411１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:11:56
>>408
ほんまやねｗ
複号注意ｗ
0412なむ2006/01/28(土) 02:13:18
ヒントが載っていて、まず、極方程式に直して、tanθ=tとおけ。と書いてあったんで。
0413１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:14:27
なむさん、ごめんなさい
0414１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:15:38
最初から、そのように問題を全て書いてれば簡単に終わった物を。
ばかばかしい。
俺はもう寝るけどなｗ
0415１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:17:19
すいません、また知らない三角関数（？）を見つけたので教えてください。
http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1137072072/861
tonxってやつです
0416１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:18:25
A/[ x - {(1+√5)/2 }] + B/[ x - {(1-√5)/2 }]
こうですね、すみません。

>>405-406
そこまでは分かるのですが、それをどう展開すれば良いのかサッパリです。
0417１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:20:14
>>416
x=0だから
A+B=0って方程式が作れて
もう一つも作れるよね。あとは連立
0418１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:20:22
>>412
ほんまやで、はよゆってええな、ってまあ俺もtanθを置換とは
知らなかったらから勉強になったけどなｗ

で、置換したら自力でできそうか？
0419１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:20:31
>>415
ありがとう と サンクス を

足すんです
0420１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:21:22
>>419
え？どういう事ですか・・
本当にわからないので教えてください・・
0421１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:22:50
>>420
だからネタだろ？ｗ
0422１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:24:28
>>421
あの前を見ていただければわかると思うんですけど
俺はcotってのが教科書に載ってなくて知らなかったんですよ・・
知ってから寝たいんで教えてください。
0423なむ2006/01/28(土) 02:25:43
いえ、まず、置換したらr=(3*a*t*1+t^2)/1+t^3でいいですかね。ここからの積分も分かりません。
0424１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:25:53
>>422
めっちゃありがとうってことや。�クス（文字化けしてなければな）
とも書く。
0425１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:26:28
>>424
tonx
0426１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:27:15
>>423
分子分母をcos^3θで割ってるのかな？　そうすると分子に1/cos^2θ
があまる。それがdθといっしょにdtになる。
0427１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:30:07
cotも載ってない教科書を買わされて・・・ちょっと可哀想になってきた。
tonxはton(x)って関数じゃないんだよ。「トンクス！」って読むんだよ。
0428１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:30:28
>>417
B=(x^2+1)/√5
と出ましたが、その先の計算が成り立たず・・・。
>>403の式から見直してみます。

お騒がせしました。
0429なむ2006/01/28(土) 02:37:58
だめだ。なりそうでならない。もう少し考えてみます。ありがとうございました。
0430１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:43:47
>>429
t=tanθとおくとdt/dθ=1/cos^2θ　∴dt=dθcos^2θ
(3asinθcos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
={3atanθ(1/cos^2θ)}/(1+tan^3θ)dθ
=(3at)/(1+t^3)dt
0431１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 02:50:42
誰かこの連立漸化式解いてくれ
2元までなら解けるんだが3元だと解き方分かんねぇorz
a(11)=b(11)=(2/5)^10、c(11)=0
a(n+1)=(2/5)a(n)+(1/5)b(n)
b(n+1)=(1/5)a(n)+(2/5)b(n)+(1/5)c(n)
c(n+1)=(1/5)a(n)+(2/5)b(n)+(4/5)c(n)
a(18)+b(18)+c(18)=?
0432なむ2006/01/28(土) 03:01:47
430の内容はよく分かります。もしかしたら、極方程式に直す所を間違っているのかもしれないです。さらにもう少し考えますね。
0433１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 03:03:07
>>432
極方程式に直すところって>>390だろ？　あれはあってる。
置換積分だいじょうぶか？
0434なむ2006/01/28(土) 03:25:20
430の三行目は分子分母をｺｻｲﾝの三乗で割ってあるんですよね？分子がならない…。
0435１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 03:35:15
>>434
すまん、間違えてる。
×(3asinθcos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
○(3asinθ/cos^3θ)/(1+sin^3θ/cos^3θ)dθ
0436なむ2006/01/28(土) 03:55:59
やっぱり分子なんですが、分子3asinθcosθ/cos^3θ=3asinθ/cos^2θになりませんか？
0437１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 03:57:51
(e^x)^xの導関数がわかりません
カッコ内のe^xをAと置いて後から計算しようとするとxについて微分してない事になるし・・
答えは{(e^x)^x}(x^x)(logx+1)らしいでつ。
0438１３２人目の素数さん2006/01/28(土) 04:01:28
>>437
y=e^xの微分と同じようなやり方かと
04394372006/01/28(土) 04:04:39
>>438
カッコの外から微分せよという事でしょうか・・？
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています