K=Z/pZ(pは素数)、a∈Kに対しf_a(x)=(x^p)-x-aとおく。
(1)θがf_a(x)=0の解となるならば、θ+i(i=0,1,2,…,p-1)も
　f_a(x)=0の解となることを示せ。
(2)f_a(x)∈K[x]は分離的多項式で、かつa=(b^p)-b(b∈K)と書ける時、
　その時に限り可約であることを示せ。
(3)aが(2)のように書けない時、f_a(x)=0の解はK上p次のガロア拡大を
　生成することを示せ。

どうか宜しくお願いします。