>>618
それって結局H/NはH/H∩Nと同じものになりますね
H/NはNがHの部分群でないときは考えないのです


>>652
単なる位相空間なのにN_X_1(a;ε)って距離位相での開近傍使ってないかい?
それに証明の1行目の(f|A)^(-1)(O)=A∩f^(-1)(O)∈O_Aって成り立つことを
もう示してあることなの?それともこれから示すことなの?
もう示してあることならそこで終わるよ
gが連続⇔「∀O∈O_Bに対して g^(-1)(O)∈O_A」だから