一辺の長さが2の正三角形ABCを底面とし、側面を3つの合同な二等辺三角形とする四面体TABCがある。
底面上に中心を持ち、四面体TABCのすべての辺に接する球があるとき、
(1) 辺TAの長さを求めよ。
(2) 平面TABと平面TACのなす角をθとするとき、cosθの値を求めよ。ただし、2平面のなす角とは、
　　2平面α、βの交線上の任意の点Pから、交線に垂直な直線PQ、PRをそれぞれ平面α、β上に引くときの∠QPRのことである。

おねがいします！