>>546
>>H∋h、kに対してh〜k⇔hk^(-1)∈N と定義するのはできますが、hを
含む剰余類はhNとはならないでしょう

ではH∋h、kに対してh〜k⇔hk^(-1)∈Nよりhを含む剰余類をhN∩Hとして
（hN∩H）*（h'N∩H）＝（hh'N∩H）と定義すれば問題ないですか？
この場合、準同型定理よりH/H∩NはH/Nと同型になる、と言えるのでしょうか？