Kを体とし、Sを体Kの乗法群K-{0}の有限部分群とする。
(1)素数冪位数の巡回群Z/(p^e)Z(Zは整数)では、位数が高々pの元
　(つまり(pα∈(p^e)Zとなるα)∈Z/(p^e)Z)がp個存在することを示せ。
(2)Abel群の基本定理を用いて、Sを素数冪巡回群Z/(p^e)Zの直積に分解した時、
　同じ素数pに対する、位数がp冪の巡回群は、
　この直積分解において高々一つしか現れないことを示せ。
(3)Sの元の個数をsとする。Sは位数aの巡回群Z/sZとなることを示せ。

どなたかお願いします。