f(x)＝ cosx (0≦x≦2π)
0 (x＜0、x＞2π)

のフーリエ変換を求めろ。


という問題なんですが、範囲が[0,2π]なのでどうやったらいいのかわかりません。
フーリエ変換をF(ξ)とすると、ξが整数でないようなんで、三角関数の積分がうまくできません。