>>269
　x=1/u, (d/du)=D とおくと、
　y ' = -(u^2)Dy
　y " = (u^2)D{(u^2)Dy} = (u^3)DD(uy).　　　　　(← *)

　これを与式に代入すると、
　DD(uy) = uy,
　uy = Ae^u + Be^(-u),
　y = (1/u){Ae^u + Be^(-u)}/u = x{Ae^(1/x) + Be^(-1/x)}.

*) [D,u] = Du - uD = 1,　[Du,uD] = 0 (可換) を使った。