(X,O_X)を位相空間とし、(A,O_A)をその部分位相空間
とする。O_XをXの位相、O_AをAの位相とするとき、
O_A={O∩A｜O∈O_X}となることを証明せよ。
という問題なのですが、解くことができません。
どなたかご教授して下さい。お願いします。